【課堂例題】


例1.曲線運(yùn)動的認(rèn)識


關(guān)于曲線運(yùn)動 ，下列說法正確的是（ ）


A. 速度的大小和方向都發(fā)生變化（圓周運(yùn)動）


B. 質(zhì)點(diǎn)在某一處的速度方向沿曲線上該點(diǎn)的切線方向


C. 曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動


D. 變速運(yùn)動一定是曲線運(yùn)動(勻加速直線運(yùn)動）


E. 做曲線運(yùn)動的物體受到合力可能為零


F. 加速度恒定的運(yùn)動不可能是曲線運(yùn)動（平拋運(yùn)動）


G. 加速度的變化的運(yùn)動一定是曲線運(yùn)動（變加速曲線運(yùn)動）


答案：BC





例2.曲線運(yùn)動特征


（多選）如圖為一個做勻變速曲線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)軌跡示意圖，已知其在B點(diǎn)的速度和加速度相互垂直，則下列說法中正確的是 ( )


A.D點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率大


B.A點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于90°


C.A點(diǎn)的加速度比D點(diǎn)的加速度大


D.從B到D加速度與速度的夾角一直減小


答案：AD


解析：運(yùn)動為勻變速曲線運(yùn)動，故加速度不變，C錯誤；根據(jù)軌跡可標(biāo)記受力方向指向弧內(nèi)側(cè)，判斷a和v的角度變化。





例3.運(yùn)動的合成與分解的認(rèn)識


請對下列說法進(jìn)行判斷


(1)合速度就是兩分速度的代數(shù)和 / 加起來。( X )


(2)合速度不一定大于任一分速度。( √ )


(3)合位移一定大于任意一個分位移。( X )


(4)兩個分運(yùn)動是直線運(yùn)動的合運(yùn)動，一定是直線運(yùn)動。( X )


(5)運(yùn)動的分解就是把一個運(yùn)動分成兩個完全相同的運(yùn)動。( X )


(6)運(yùn)動的合成與分解遵循平行四邊形定則。( √ )


(7)兩個速度不等的勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動，一定是勻速直線運(yùn)動。( √ )





例4.合運(yùn)動的軌跡問題


物體在直線坐標(biāo)系xOy所在平面內(nèi)由O點(diǎn)開始運(yùn)動，其沿坐標(biāo)軸方向的兩個分速度隨時間變化圖象如圖所示，則該物體運(yùn)動過程是


A.物體在0--3s做（ 勻變速 ）運(yùn)動


B.物體在3--4s做（ 直線 ）運(yùn)動





例5.小船渡河問題


小船在200米寬的河中橫渡,水流速度為2m/s,船在靜水中的速度是4m/s,求


1)船頭正對岸時，何時何地到達(dá)對岸？


2)小船怎么樣過河位移最小?求出此過程的速度和時間





解析：小船參與了兩個運(yùn)動，隨水飄流和船在靜水中的運(yùn)動．因?yàn)榉诌\(yùn)動之間是互不干擾的，具有等時的性質(zhì)，故


小船渡河時間等于垂直河岸的分運(yùn)動時間，


小船垂直過河，即合速度應(yīng)垂直河岸，





例6.關(guān)聯(lián)速度問題（結(jié)合已學(xué)知識，課下思考）


如圖，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)小車勻速向右運(yùn)動時，物體A的受力情況是：（ ）


A繩子的拉力大于A的重力；


B繩子的拉力等于A的重力；


C繩子的拉力小于A的重力；


D繩子拉力先大于A的重力，后小于A的重力。


答案：選A,設(shè)小車處繩與水平面的夾角為A,小車的速度為v,那么將這個速度分解為沿繩方向和垂直繩方向的速度,所以繩方向的速度為,隨著小車的運(yùn)動,顯然A逐漸減小,所以,繩方向的速度越來越大,所以物體加速運(yùn)動,所以拉力大于重力





【課后作業(yè)】


1.關(guān)于運(yùn)動的合成和分解，下列說法正確的是（ ）


A. 合運(yùn)動的時間等于兩個分運(yùn)動的時間之和 B. 勻變速運(yùn)動的軌跡是直線，也可以是曲線


C. 曲線運(yùn)動的加速度方向可能與速度在同一直線上 D. 分運(yùn)動是直線，則合運(yùn)動必是直線


答案：BC


A．由合運(yùn)動與分運(yùn)動的等時性可知，二者時間相等，故A錯誤．B、勻變速運(yùn)動的軌跡可能是直線也可能是曲線，比如平拋運(yùn)動是曲線，而自由落體運(yùn)動是直線，故B正確，C、根據(jù)合運(yùn)動與分運(yùn)動的等效性，則分運(yùn)動共同作用的效果與合運(yùn)動相同，故C正確，D、例如平拋運(yùn)動，水平方向是勻速直線運(yùn)動，豎直方向是自由落體運(yùn)動，合運(yùn)動是曲線運(yùn)動，故D錯誤；


2.對于兩個分運(yùn)動的合運(yùn)動，下列說法正確的是（ ）


A.合運(yùn)動的速度一定大于兩個分運(yùn)動 B.合運(yùn)動的速度一定大于一個分運(yùn)動


C.合運(yùn)動的方向就是物體實(shí)際運(yùn)動的方向 D.由兩個分速度的大小就可以確定合速度的大小


答案：CD


A、根據(jù)力的平行四邊形定則可得，合運(yùn)動的速度大小可能大于分速度，也可能等于分速度，也可能小于分速度，故A錯誤，B也錯誤． C、根據(jù)運(yùn)動的合成與分解，合運(yùn)動的方向就是物體實(shí)際運(yùn)動的方向．故C正確． D、由平行四邊形定則可知，兩個分速度的大小方向就可以確定合速度的大小和方向．故D正確．故選：CD．


3.如圖為斜向上拋出物體的軌跡，C點(diǎn)是軌跡的最高點(diǎn)，A、B是軌跡上等高的兩個點(diǎn)．下列說法中正確的是（不計(jì)空氣阻力）（ ）


物體在C點(diǎn)的速度為零


B. 物體在A點(diǎn)的速度與在B點(diǎn)的速度相同


C. 物體在A點(diǎn)、B點(diǎn)的水平分速度均等于物體在 C 點(diǎn)的速度


D. 物體在C各點(diǎn)的加速度為零


答案：C


拋體運(yùn)動中，水平方向是勻速直線運(yùn)動，C對。


豎直方向是加速度為g的勻加速直線運(yùn)動，D錯。


A，B速度大小相等，方向不同，B錯。





4.如圖所示，物體在恒力的作用下沿曲線從A運(yùn)動到B時突然使力反向，此后物體的運(yùn)動情況是 （ ）


A. 物體可能沿曲線Ba運(yùn)動 B. 物體可能沿直線Bb運(yùn)動


C. 物體可能沿曲線Bc運(yùn)動 D. 物體可能沿曲線B返回A


答案：C





5.紅蠟塊能在玻璃管的水中勻速上升，若紅蠟塊在A點(diǎn)勻速上升的同時，使玻璃管水平向右做勻加速直線運(yùn)動，則紅蠟塊實(shí)際運(yùn)動的軌跡是圖中的（ ）


A. 直線P B. 曲線Q


C. 曲線R D. 無法確定


答案：B


解析：由題意，加速度方向向右，故選擇B項(xiàng)





6.一艘小船在100m寬的河中橫渡到對岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，渡河最短位移和渡河最短時間是分別是（ ）


A. 100m、20s B. 125m、20s


C. 100m、25s D. 125m、25s


答案：C


船渡河時間最短，就是在垂直于河岸方向上的速度最大，即為讓船頭始終指向?qū)Π?，渡河時間為：tmin=25s，要使船航程最短，即為讓船垂直河岸渡河，船航行的實(shí)際速度垂直于河岸，最短位移100m。





7.如圖所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后，立即沿原路線返回到O點(diǎn)，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OA=OB．若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時間t甲、t乙的大小關(guān)系為（ ）


t甲＜t乙 B. t甲=t乙


C. t甲＞t乙 D. 無法確定


答案：C


解析：設(shè)水流的速度為v水，學(xué)生在靜水中的速度為v人，由題意可知v人＞v水，OA＝OB＝L，，對乙同學(xué)來說，要想垂直到達(dá)B點(diǎn)，其速度方向要指向上游，，如圖所示，并且來回時間相等，即t甲＞t乙，C正確。


8.人用繩子通過動滑輪拉物體A，A穿在光滑的豎直桿上，當(dāng)以速度v0勻速地拉繩，使物體 A到達(dá)如圖所示位置時，繩與豎直桿的夾角為θ，以下說法正確的是（ ）


A. A物體運(yùn)動可分解成沿繩子方向的直線運(yùn)動和沿豎直桿向上的運(yùn)動


B. A物體實(shí)際運(yùn)動的速度是v0csθ


C. A物體實(shí)際運(yùn)動的速度是


D. A物體處于失重狀態(tài)


答案：C


解析：將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，如圖所示，拉繩子的速度等于A沿繩子方向的分速度，根據(jù)平行四邊形定則得，實(shí)際速度





9.（多選）雨滴由靜止開始下落（不計(jì)空氣阻力），遇到水平方向吹來的風(fēng)，設(shè)風(fēng)對雨滴持續(xù)作用，下列說法中正確的是（ ）


A. 風(fēng)速越大，雨滴下落時間將越長 B. 風(fēng)速越大，雨滴落地的瞬時速度越大


C. 雨滴著地時的速度與風(fēng)速無關(guān) D. 雨滴下落的時間與風(fēng)速無關(guān)


答案：D


A、分運(yùn)動和合運(yùn)動具有等時性，在豎直方向上，僅受重力，做自由落體運(yùn)動，高度不變，所以運(yùn)動時間不變．故A、B錯誤． C、雨滴落地時豎直方向的速度不變，風(fēng)力越大，水平方向上的加速度越大，時間不變，則落地時水平方向上速度越大，根據(jù)平行四邊形定則，落地的速度越大，則著地動能也越大．故C錯誤，D正確．





10.在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上爬，同時人頂著直桿水平向右移動，以出發(fā)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，若猴子沿x軸和y軸方向運(yùn)動的速度v隨時間t變化的圖像分別如圖甲、乙所示，則猴子在0：t0時間內(nèi)（ ）





A. 做變加速運(yùn)動 B. 做勻變速運(yùn)動


C. 運(yùn)動的軌跡可能如圖丙所示 D. 運(yùn)動的軌跡可能如圖丁所示


答案：AD





11.如圖套在豎直細(xì)桿上的輕環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連.由于B的質(zhì)量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，其上升速度v1≠0，若這時B的速度為v2，則（ ）





A.v2=v1 B.v2>v1 C.v2≠0 D.v2=0


答案：D


解析：輕環(huán)上升過程其速度如圖，。當(dāng)A上升至與定滑輪的連線水平位置時，，則





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第1節(jié) 運(yùn)動的合成與分解

版本： 魯科版 (2019)

年級： 必修 第二冊

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