例2　汽缸的橫截面積為S，質(zhì)量為m的梯形活塞上面是水平的，下面與右側(cè)豎直方向的夾角為α，如圖4所示，當(dāng)活塞上放質(zhì)量為M的重物時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)．設(shè)外部大氣壓強(qiáng)為p0，若活塞與缸壁之間無摩擦．重力加速度為g，求汽缸中氣體的壓強(qiáng)．圖4答案　p0＋解析　對(duì)活塞進(jìn)行受力分析，如圖所示由平衡條件得p氣S′＝又因?yàn)?/span>S′＝所以p氣＝＝p0＋.變式3　如圖5中兩個(gè)汽缸質(zhì)量均為M，內(nèi)部橫截面積均為S，兩個(gè)活塞的質(zhì)量均為m，左邊的汽缸靜止在水平面上，右邊的活塞和汽缸豎直懸掛在天花板下．兩個(gè)汽缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)量的空氣A、B，大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，求封閉氣體A、B的壓強(qiáng)各多大？圖5答案　p0＋　p0－解析　題圖甲中選活塞為研究對(duì)象，受力分析如圖(a)所示，由平衡條件知pAS＝p0S＋mg，得pA＝p0＋；題圖乙中選汽缸為研究對(duì)象，受力分析如圖(b)所示，由平衡條件知p0S＝pBS＋Mg，得pB＝p0－.例3　若已知大氣壓強(qiáng)為p0，圖6中各裝置均處于靜止?fàn)顟B(tài)，液體密度均為ρ，重力加速度為g，求各被封閉氣體的壓強(qiáng)．圖6答案　甲：p0－ρgh　乙：p0－ρgh　丙：p0－ρgh　?。?/span>p0＋ρgh1解析　題圖甲中，以高為h的液柱為研究對(duì)象，由平衡條件知p甲S＋ρghS＝p0S所以p甲＝p0－ρgh題圖乙中，以B液面為研究對(duì)象，由平衡條件知pAS＋ρghS＝p0Sp乙＝pA＝p0－ρgh題圖丙中，以B液面為研究對(duì)象，由平衡條件有pA′S＋ρghsin60°·S＝p0S所以p丙＝pA′＝p0－ρgh題圖丁中，以A液面為研究對(duì)象，由平衡條件得p丁S＝p0S＋ρgh1S所以p丁＝p0＋ρgh1.變式4　豎直平面內(nèi)有如圖7所示的均勻玻璃管，內(nèi)用兩段水銀柱封閉兩段空氣柱a、b，各段水銀柱高度如圖所示，大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，求空氣柱a、b的壓強(qiáng)各多大．圖7答案　pa＝p0＋ρg(h2－h1－h3)　pb＝p0＋ρg(h2－h1)解析　從開口端開始計(jì)算，右端大氣壓強(qiáng)為p0，同種液體同一水平面上的壓強(qiáng)相同，所以b氣柱的壓強(qiáng)為pb＝p0＋ρg(h2－h1)，而a氣柱的壓強(qiáng)為pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h1－h3).1．四種圖象的比較 類別特點(diǎn)(其中C為常量)舉例p－VpV＝CT，即pV之積越大的等溫線溫度越高，線離原點(diǎn)越遠(yuǎn)p－p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，溫度越高p－Tp＝T，斜率k＝，即斜率越大，體積越小V－TV＝T，斜率k＝，即斜率越大，壓強(qiáng)越小 2.分析技巧利用垂直于坐標(biāo)軸的線作輔助線去分析不同溫度的兩條等溫線、不同體積的兩條等容線、不同壓強(qiáng)的兩條等壓線的關(guān)系．例如：(1)在圖8甲中，V1對(duì)應(yīng)虛線為等容線，A、B分別是虛線與T2、T1兩線的交點(diǎn)，可以認(rèn)為從B狀態(tài)通過等容升壓到A狀態(tài)，溫度必然升高，所以T2>T1.(2)如圖乙所示，A、B兩點(diǎn)的溫度相等，從B狀態(tài)到A狀態(tài)壓強(qiáng)增大，體積一定減小，所以V2<V1.圖8
例4　(多選)(2020·遼寧葫蘆島市第一次模擬)回?zé)崾街评錂C(jī)是一種深低溫設(shè)備，制冷極限約50K．某臺(tái)回?zé)崾街评錂C(jī)工作時(shí)，一定質(zhì)量的氦氣(可視為理想氣體)緩慢經(jīng)歷如圖9所示的四個(gè)過程，已知狀態(tài)A和B的溫度均為27℃，狀態(tài)C和D的溫度均為－133℃，下列判斷正確的是(　　)圖9A．氣體由狀態(tài)A到B過程，溫度先升高后降低B．氣體由狀態(tài)B到C過程，內(nèi)能保持不變C．氣體由狀態(tài)C到D過程，分子間的平均間距減小D．氣體由狀態(tài)C到D過程，氣體對(duì)外做功E．氣體由狀態(tài)D到A過程，其熱力學(xué)溫度與壓強(qiáng)成正比答案　ADE解析　狀態(tài)A和B的溫度相等，根據(jù)＝C，經(jīng)過A、B的等溫線應(yīng)是過A、B的雙曲線的一部分，沿直線由A到B，pV先增大后減小，所以溫度先升高后降低，故A正確；氣體由狀態(tài)B到C過程，體積不變，根據(jù)＝C，壓強(qiáng)減小，溫度降低，內(nèi)能減小，故B錯(cuò)誤；氣體由狀態(tài)C到D過程，體積增大，分子間的平均間距增大，故C錯(cuò)誤；氣體由狀態(tài)C到D過程，體積增大，氣體對(duì)外做功，故D正確；氣體由狀態(tài)D到A過程，體積不變，根據(jù)＝C，其熱力學(xué)溫度與壓強(qiáng)成正比，故E正確．變式5　(2019·甘肅蘭州市三診)一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了如圖10所示的狀態(tài)變化，問：圖10(1)已知從A到B的過程中，氣體的內(nèi)能減少了300J，則從A到B氣體吸收或放出的熱量是多少；(2)試判斷氣體在狀態(tài)B、C的溫度是否相同．如果知道氣體在狀態(tài)C時(shí)的溫度TC＝300K，則氣體在狀態(tài)A時(shí)的溫度為多少．答案　見解析解析　(1)從A到B，外界對(duì)氣體做功，有W＝pΔV＝15×104×(8－2)×10－3J＝900J根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋QQ＝ΔU－W＝－1200J，即氣體放出熱量1200J(2)由題圖可知pBVB＝pCVC，故TB＝TC根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有＝代入題圖中數(shù)據(jù)可得：TA＝1200K.例5　(多選)一定質(zhì)量的理想氣體，經(jīng)等溫壓縮，氣體的壓強(qiáng)增大，用分子動(dòng)理論的觀點(diǎn)分析，這是因?yàn)?　　)A．氣體分子每次碰撞器壁的平均沖力增大B．單位時(shí)間內(nèi)單位面積器壁上受到氣體分子碰撞的次數(shù)增多C．氣體分子的總數(shù)增加D．單位體積內(nèi)的分子數(shù)目增加答案　BD解析　理想氣體經(jīng)等溫壓縮，體積減小，單位體積內(nèi)的分子數(shù)目增加，則單位時(shí)間內(nèi)單位面積器壁上受到氣體分子碰撞的次數(shù)增多，壓強(qiáng)增大，但氣體分子每次碰撞器壁的平均沖力不變，故B、D正確，A、C錯(cuò)誤．變式6　(多選)對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)壓強(qiáng)和體積發(fā)生變化時(shí)，以下說法正確的是(　　)A．壓強(qiáng)和體積都增大時(shí)，其分子平均動(dòng)能不可能不變B．壓強(qiáng)和體積都增大時(shí)，其分子平均動(dòng)能有可能減小C．壓強(qiáng)增大，體積減小時(shí)，其分子平均動(dòng)能一定不變D．壓強(qiáng)減小，體積增大時(shí)，其分子平均動(dòng)能可能增大答案　AD1．(多選)下列現(xiàn)象中，主要是液體表面張力作用的是(　　)A．水黽可以停在水面上B．小木船漂浮在水面上C．荷葉上的小水珠呈球形D．慢慢向小酒杯中注水，即使水面稍高出杯口，水仍不會(huì)流下來答案　ACD2．(多選)下列說法正確的是(　　)A．晶體有固定的熔點(diǎn)B．液晶既有液體的流動(dòng)性，又有晶體的各向異性C．物體吸收熱量后，其溫度一定升高D．給自行車打氣時(shí)氣筒壓下后反彈，是分子斥力造成的E．雨水沒有透過布質(zhì)雨傘是因?yàn)橐后w表面張力的存在答案　ABE解析　晶體有固定的熔點(diǎn)，故A正確；液晶既有液體的流動(dòng)性，又有晶體的各向異性，故B正確；物體吸收熱量的同時(shí)，可能還對(duì)外做功，其溫度不一定升高，故C錯(cuò)誤；給自行車打氣時(shí)氣筒壓下后反彈，是由于氣體壓強(qiáng)的原因，不是因?yàn)榉肿映饬Γ蔇錯(cuò)誤；雨水沒有透過布質(zhì)雨傘是因?yàn)橐后w表面存在張力，故E正確．3．(多選)下列說法正確的是(　　)A．水的飽和汽壓隨溫度的升高而增大B．浸潤和不浸潤現(xiàn)象是液體分子間相互作用的表現(xiàn)C．一定質(zhì)量的0℃的水的內(nèi)能大于等質(zhì)量的0℃的冰的內(nèi)能D．氣體的壓強(qiáng)是由于氣體分子間的相互排斥而產(chǎn)生的E．把一枚針輕放在水面上，它會(huì)浮在水面，這是由于水表面存在表面張力答案　ACE解析　飽和汽壓與液體種類和溫度有關(guān)，溫度越高，飽和汽壓越大，故A正確；浸潤與不浸潤是由于液體的表面層與固體表面的分子之間相互作用的結(jié)果，故B錯(cuò)誤；由于水結(jié)冰要放熱，故一定質(zhì)量的0℃的水的內(nèi)能大于等質(zhì)量的0℃的冰的內(nèi)能，故C正確；氣體的壓強(qiáng)是由氣體分子對(duì)容器壁的頻繁碰撞引起的，與分子數(shù)密度和分子平均動(dòng)能有關(guān)，故D錯(cuò)誤；把一枚針輕放在水面上，它會(huì)浮在水面，這是由于水表面存在表面張力，故E正確．4．(多選)(2019·安徽蕪湖市上學(xué)期期末)下列說法中正確的是(　　)A．布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的運(yùn)動(dòng)，人的眼睛可以直接觀察到B．從屋檐上做自由落體運(yùn)動(dòng)的小水滴呈球形，是由于液體表面張力的作用C．液晶顯示器利用了液晶對(duì)光具有各向異性的特點(diǎn)D．當(dāng)兩分子間距離大于平衡位置的間距時(shí)，分子間的距離越大，分子勢(shì)能越小E．一定溫度下，水的飽和汽壓是定值答案　BCE解析　布朗運(yùn)動(dòng)不是液體分子的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，是懸浮在液體中的固體顆粒做的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；小水滴與空氣接觸的表面層中的分子分布較內(nèi)部稀疏，分子間距大于分子力平衡時(shí)的距離r0，所以分子間的相互作用表現(xiàn)為引力，從而使小水滴表面各部分之間存在相互吸引的力，即表面張力，小水滴表面層在液體表面張力的作用下呈球形，B正確；液晶顯示器利用了液晶對(duì)光具有各向異性的特點(diǎn)，C正確；當(dāng)兩分子間距離大于平衡位置的間距時(shí)，分子力表現(xiàn)為引力，隨著距離的增大，需要克服引力做功，故分子勢(shì)能增大，D錯(cuò)誤；液體的飽和汽壓只與溫度和液體種類有關(guān)，在一定溫度下，水的飽和汽壓是一定的，故E正確．5．(多選)熱學(xué)中有很多圖象，對(duì)圖1中一定質(zhì)量的理想氣體圖象的分析，正確的是(　　)圖1A．甲圖中理想氣體的體積一定不變B．乙圖中理想氣體的溫度一定不變C．丙圖中理想氣體的壓強(qiáng)一定不變D．丁圖中理想氣體從P到Q，可能經(jīng)過了溫度先降低后升高的過程E．戊圖中實(shí)線對(duì)應(yīng)的氣體溫度一定高于虛線對(duì)應(yīng)的氣體溫度答案　ACE解析　由理想氣體狀態(tài)方程＝C可知，A、C正確；若溫度不變，p－V圖象應(yīng)該是雙曲線的一支，題圖乙不一定是雙曲線的一支，B錯(cuò)誤；題圖丁中理想氣體從P到Q，經(jīng)過了溫度先升高后降低的過程，D錯(cuò)誤；溫度升高，分子平均動(dòng)能增大，分子平均速率增大，所以題圖戊中實(shí)線對(duì)應(yīng)的氣體溫度一定高于虛線對(duì)應(yīng)的氣體溫度，E正確．6．(多選)(2019·廣東潮州市下學(xué)期綜合測(cè)試)以下說法正確的是(　　)A．太空中水滴呈現(xiàn)完美球形是由于液體表面張力的作用B．晶體的各向異性是指沿不同方向其物理性質(zhì)不同C．空氣中PM2.5的運(yùn)動(dòng)屬于分子熱運(yùn)動(dòng)D．氣體的壓強(qiáng)是由于氣體分子間的相互排斥而產(chǎn)生的E．恒溫水池中，小氣泡由底部緩慢上升過程中，氣泡中的理想氣體內(nèi)能不變，對(duì)外做功，吸收熱量答案　ABE解析　太空中水滴呈現(xiàn)完美球形是由于液體表面張力的作用，故A正確；晶體的各向異性是指沿不同方向其物理性質(zhì)不同，故B正確；PM2.5的運(yùn)動(dòng)屬于固體顆粒的運(yùn)動(dòng)，不是分子的熱運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；氣體的壓強(qiáng)是由大量氣體分子對(duì)容器壁的頻繁碰撞引起的，不是由于氣體分子間的相互排斥而產(chǎn)生的，故D錯(cuò)誤；小氣泡緩慢上升的過程中，外部的壓強(qiáng)逐漸減小，氣泡膨脹對(duì)外做功，由于外部恒溫，可以認(rèn)為上升過程中氣泡內(nèi)空氣的溫度始終等于外界溫度，則內(nèi)能不變，由熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q知，氣泡內(nèi)能不變，同時(shí)對(duì)外做功，所以必須從外界吸收熱量，故E正確．7．(多選)(2019·寧夏銀川市高三質(zhì)檢)下列說法正確的是(　　)A．并不是所有晶體都有固定的熔點(diǎn)B．物體的溫度越高，分子熱運(yùn)動(dòng)越劇烈，分子平均動(dòng)能越大C．滿足能量守恒定律的物理過程不一定能自發(fā)進(jìn)行D．被凍結(jié)在冰塊中的小碳粒不能做布朗運(yùn)動(dòng)，是因?yàn)楸械乃肿硬贿\(yùn)動(dòng)E．夏季干旱時(shí)，給莊稼松土是為了破壞土壤中的毛細(xì)管，防止水分蒸發(fā)答案　BCE解析　所有晶體都有固定的熔點(diǎn)，A錯(cuò)誤；物體的溫度越高，分子熱運(yùn)動(dòng)越劇烈，分子平均動(dòng)能越大，B正確；根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知，滿足能量守恒定律的物理過程不一定能自發(fā)進(jìn)行，C正確；分子的運(yùn)動(dòng)是永不停息的，D錯(cuò)誤；夏季干旱時(shí)，給莊稼松土是為了破壞土壤中的毛細(xì)管，防止水分蒸發(fā)，E正確．8.一定質(zhì)量的理想氣體，狀態(tài)從A→B→C→D→A的變化過程可用如圖2所示的p－V圖線描述，其中D→A為等溫線，氣體在狀態(tài)A時(shí)溫度為TA＝300K，求：圖2(1)氣體在狀態(tài)C時(shí)的溫度TC；(2)若氣體在A→B過程中吸熱1000J，則在A→B過程中氣體內(nèi)能如何變化？變化了多少？答案　(1)375K　(2)氣體內(nèi)能增加　增加了400J解析　(1)D→A為等溫線，則TD＝TA＝300K，C到D過程由蓋－呂薩克定律得：＝解得TC＝375K.(2)A→B過程壓強(qiáng)不變，體積增大，氣體對(duì)外做功W＝－pΔV＝－2×105×3×10－3J＝－600J由熱力學(xué)第一定律得：ΔU＝Q＋W＝1000J－600J＝400J則氣體內(nèi)能增加了400J.   

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