第2講　函數(shù)的單調(diào)性與最值
基礎(chǔ)知識(shí)整合

1．函數(shù)的單調(diào)性
(1)單調(diào)函數(shù)的定義

增函數(shù)
減函數(shù)
定義
一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)變自量的值x1，x2

當(dāng)x10(0(0(0(或(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0)?f(x)在D上單調(diào)遞增；
③c>b D．b>a>c
答案　D
解析　由題意知y＝f(x)圖象關(guān)于x＝1對(duì)稱，且當(dāng)x>1時(shí)，y＝f(x)是減函數(shù)，∵a＝f＝f，∴f(2)>f>f(3)，即b>a>c，故選D．
(2)(2020·大同模擬)設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋x＋a(a>0)滿足f(m)0 D．f(m＋1)0.綜上可得，m的取值范圍是(0,1]．故選D．
(2)已知f(x)＝是(－∞，＋∞)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是(　　)
A．(0,1) B．
C． D．
答案　C
解析　由f(x)在R上單調(diào)遞減，
則有解得≤a

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