2021版高考物理（基礎版）一輪復習學案：第六章　4實驗七　驗證動量守恒定律-學案下載-教習網(wǎng)

[學生用書P127]
一、實驗目的
驗證一維碰撞中的動量守恒定律．
二、實驗原理
在一維碰撞中，測出相碰的兩物體的質(zhì)量m1、m2和碰撞前、后物體的速度v1、v2、v′1、v′2，算出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v′1＋m2v′2，看碰撞前、后動量是否相等．
三、實驗器材
方案一：利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗
氣墊導軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥．
方案二：利用長木板上兩車碰撞完成一維碰撞實驗
光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥．
方案三：利用斜槽滾球完成一維碰撞實驗
斜槽、小球(兩個)、天平、復寫紙、白紙等．
四、實驗過程
方案一：利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗
1．測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量．
2．安裝：正確安裝好氣墊導軌，如圖所示．

3．實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊質(zhì)量；②改變滑塊的初速度大小和方向)．
4．驗證：一維碰撞中的動量守恒．
方案二：利用長木板上兩車碰撞完成一維碰撞實驗
1．測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量．
2．安裝：將打點計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，如圖所示．

3．實驗：接通電源，讓小車A運動，小車B靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一個整體運動．
4．測速度：通過紙帶上兩計數(shù)點間的距離及時間，由v＝算出速度．
5．改變條件：改變碰撞條件，重復實驗．
6．驗證：一維碰撞中的動量守恒．
方案三：利用斜槽滾球完成一維碰撞實驗
1．測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球為入射小球．
2．安裝：按照如圖所示安裝實驗裝置．調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平．

3．鋪紙：白紙在下，復寫紙在上且在適當位置鋪放好．記下重垂線所指的位置O.
4．放球找點：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復10次．用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面．圓心P就是小球落點的平均位置．
5．碰撞找點：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復實驗10次．用步驟4的方法，標出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N.如圖所示．

6．驗證：連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度．將測量數(shù)據(jù)填入表中．最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立．
7．整理：將實驗器材放回原處．
五、數(shù)據(jù)處理
方案一：利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗
1．滑塊速度的測量：v＝，式中Δx為滑塊擋光片的寬度(儀器說明書上給出，也可直接測量)，Δt為數(shù)字計時器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時間．
2．驗證的表達式：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2.
方案二：利用長木板上兩車碰撞完成一維碰撞實驗
1．小車速度的測量：v＝，式中Δx是紙帶上兩計數(shù)點間的距離，可用刻度尺測量，Δt為小車經(jīng)過Δx的時間，可由打點間隔算出．
2．驗證的表達式：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2.
方案三：利用斜槽滾球完成一維碰撞實驗
驗證的表達式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.
六、誤差分析
1．系統(tǒng)誤差：主要來源于裝置本身是否符合要求．
(1)碰撞是否為一維．
(2)實驗是否滿足動量守恒的條件，如氣墊導軌是否水平，用長木板實驗時是否平衡掉摩擦力，兩球是否等大．
2．偶然誤差：主要來源于質(zhì)量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的測量．
七、注意事項
1．前提條件：碰撞的兩物體應保證“水平”和“正碰”．
2．方案提醒
(1)若利用氣墊導軌進行驗證，調(diào)整氣墊導軌時，應注意利用水平儀確保導軌水平．
(2)若利用兩小車相碰進行驗證，要注意平衡摩擦力．
(3)若利用平拋運動規(guī)律進行驗證：
①斜槽末端的切線必須水平；
②入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放；
③選質(zhì)量較大的小球作為入射小球；
④實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變．
3．探究結(jié)論：尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不變．

　實驗原理和實驗操作[學生用書P128]
【典題例析】
在實驗室里為了驗證動量守恒定律，一般采用如圖甲、乙所示的兩種裝置：

(1)若入射小球質(zhì)量為m1，半徑為r1；被碰小球質(zhì)量為m2，半徑為r2，則________．
A．m1>m2，r1>r2　　　　　 B．m1>m2，r1m2，r1＝r2 D．m1m2；為使入射小球與被碰小球發(fā)生對心碰撞，要求兩小球半徑相同．故C正確．
(2)設入射小球為a，被碰小球為b，a球碰前的速度為v1，a、b相碰后的速度分別為v′1、v′2.由于兩球都從同一高度做平拋運動，當以運動時間為一個計時單位時，可以用它們平拋的水平位移表示碰撞前后的速度．因此，需驗證的動量守恒關系m1v1＝m1v′1＋m2v′2可表示為m1x1＝m1x′1＋m2x′2.所以需要直尺、天平，而無需彈簧測力計、秒表．由于題中兩個小球都可認為是從槽口開始做平拋運動的，兩球的半徑不必測量，故無需游標卡尺．
(3)得出驗證動量守恒定律的結(jié)論應為
m1·＝m1·＋m2·.
[答案]　(1)C　(2)AC
(3) m1·＝m1·＋m2·
某同學用如圖甲所示裝置來驗證動量守恒定律，實驗時先讓小球a從斜槽軌道上某固定點處由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下痕跡，重復10次；然后再把小球b靜置在斜槽軌道末端，讓小球a仍從原固定點由靜止開始滾下，和小球b相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復10次．回答下列問題：

(1)在安裝實驗器材時斜槽的末端應_________________________________．
(2)小球a、b質(zhì)量ma、mb的大小關系應滿足ma________mb，兩球的半徑應滿足ra________rb.(均選填“＞”“＜”或“＝”)
(3)本實驗中小球平均落地點的位置距O點的距離如圖乙所示，小球a、b碰后的平均落地點依次是圖乙中的________點和________點．
(4)在本實驗中，驗證動量守恒的式子是下列選項中的________．
A．ma＝ma＋mb
B．ma＝ma＋mb
C．ma＝ma＋mb
解析：(1)小球離開軌道后應做平拋運動，所以在安裝實驗器材時斜槽的末端必須保持水平，才能使小球做平拋運動．
(2)為防止在碰撞過程中入射小球被反彈，入射小球a的質(zhì)量ma應該大于被碰小球b的質(zhì)量mb.為保證兩個小球的碰撞是對心碰撞，兩個小球的半徑應相等．
(3)由題圖甲所示裝置可知，小球a和小球b相碰后，根據(jù)動量守恒和能量守恒可知小球b的速度大于小球a的速度．由此可判斷碰后小球a、b的落點位置分別為A、C點．
(4)小球下落高度一樣，所以在空中的運動時間t相等，若碰撞過程滿足動量守恒，則應有mav0＝mava＋mbvb，兩邊同乘以時間t可得mav0t＝mavat＋mbvbt，即有ma＝ma＋mb，故B正確．
答案：(1)保持水平　(2)＞?。健?3)A　C　(4)B
　數(shù)據(jù)處理和誤差分析[學生用書P128]
【典題例析】
某同學設計了一個用打點計時器“探究碰撞中的不變量”的實驗，在小車A的前端粘有橡皮泥，設法使小車A做勻速直線運動，然后與原來靜止的小車B相碰并黏在一起繼續(xù)做勻速運動，如圖甲所示．在小車A的后面連著紙帶，電磁打點計時器的頻率為50 Hz.

(1)若已得到打點紙帶如圖乙所示，并測得各計數(shù)點間的距離．則應選圖中________段來計算A碰前的速度，應選________段來計算A和B碰后的速度．

(2)已測得小車A的質(zhì)量mA＝0.40 kg，小車B的質(zhì)量mB＝0.20 kg，則由以上結(jié)果可得碰前mAvA＋mBvB＝________kg·m/s，碰后mAv′A＋mBv′B＝________kg·m/s.
(3)從實驗數(shù)據(jù)的處理結(jié)果來看，A、B碰撞的過程中，可能哪個物理量是不變的？________________________________________________________________________.
[解析]　(1)因為小車A與B碰撞前、后都做勻速運動，且碰后A與B黏在一起，其共同速度比A原來的速度?。裕瑧x點跡分布均勻且點距較大的BC段計算A碰前的速度，選點跡分布均勻且點距較小的DE段計算A和B碰后的速度．
(2)由題圖可知，碰前A的速度和碰后A、B的共同速度分別為：
vA＝ m/s＝1.05 m/s，
v′A＝v′B＝ m/s＝0.695 m/s.
故碰撞前：mAvA＋mBvB＝0.40×1.05 kg·m/s＋0.20×0 kg·m/s＝0.420 kg·m/s.
碰撞后：mAv′A＋mBv′B＝(mA＋mB)v′A＝(0.40＋0.20)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s.
(3)數(shù)據(jù)處理表明，mAvA＋mBvB≈mAv′A＋mBv′B，即在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，A、B碰撞前后物理量mv之和是不變的．
[答案]　(1)BC　DE　(2)0.420　0.417　(3)mv之和
利用圖甲所示的裝置驗證動量守恒定律．在圖甲中，氣墊導軌上有A、B兩個滑塊，滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與打點計時器(圖中未畫出)的紙帶相連；滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計時器(未完全畫出)可以記錄遮光片通過光電門的時間．

實驗測得滑塊A的質(zhì)量m1＝0.3 kg，滑塊B的質(zhì)量m2＝0.1 kg，遮光片的寬度d用游標卡尺測量，如圖丙所示；打點計時器所用的交流電的頻率f＝50 Hz.將光電門固定在滑塊B的右側(cè)，啟動打點計時器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰；碰后光電計時器顯示的時間ΔtB＝2.86×10－3 s，碰撞后打出的紙帶如圖乙所示．
(1)遮光片的寬度d＝____________ cm.
(2)計算可知兩滑塊相互作用前系統(tǒng)的總動量為____________ kg·m/s，兩滑塊相互作用后系統(tǒng)的總動量為____________ kg·m/s.(計算結(jié)果保留2位小數(shù))
(3)若實驗相對誤差絕對值δ＝×100%≤5%即可認為系統(tǒng)動量守恒，則本實驗________(選填“能”或“不能”)驗證動量守恒定律．
(4)兩滑塊作用前后總動量不完全相等的主要原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
解析：(1)根據(jù)游標卡尺讀數(shù)規(guī)則，遮光片的寬度d＝8 mm＋6×0.05 mm＝8.30 mm＝0.830 cm.
(2)根據(jù)打出的紙帶可得碰撞前滑塊A的速度大小v0＝ m/s＝2 m/s，作用前系統(tǒng)的動量p＝m1v0＝0.3×2 kg·m/s＝0.60 kg·m/s；兩滑塊相互作用后，滑塊A的速度大小v1＝ m/s＝0.97 m/s，動量p1＝m1v1＝0.3×0.97 kg·m/s≈0.29 kg·m/s，滑塊B的速度大小v2＝＝ m/s≈2.90 m/s，動量p2＝m2v2＝0.1×2.90 kg·m/s＝0.29 kg·m/s，兩滑塊相互作用后系統(tǒng)總動量p′＝p1＋p2＝0.29 kg·m/s＋0.29 kg·m/s＝0.58 kg·m/s.
(3)相對誤差絕對值δ＝×100%≈3.3%＜5%，則本實驗在實驗誤差范圍內(nèi)能驗證動量守恒定律．
(4)兩滑塊相互作用前后總動量不完全相等的原因主要是：系統(tǒng)所受的合外力不為零或數(shù)據(jù)測量有誤差等．
答案：(1)0.830　(2)0.60　0.58　(3)能　(4)系統(tǒng)所受的合外力不為零或數(shù)據(jù)測量有誤差
　創(chuàng)新實驗[學生用書P129]

創(chuàng)新角度
實驗裝置圖
創(chuàng)新解讀
實驗原理
的創(chuàng)新

1.利用斜面上的平拋運動獲得兩球碰后的速度．
2．利用對比性實驗，體現(xiàn)了實驗的多樣性和創(chuàng)新性.
實驗器材
的創(chuàng)新

1.利用氣墊導軌代替長木板，利用光電門代替打點計時器，提高實驗的精確度．
2．利用相對誤差評價實驗結(jié)果.

1.利用鋁質(zhì)導軌研究完全非彈性碰撞．
2．利用閃光照相機記錄立方體滑塊碰撞前后的運動規(guī)律，從而確定滑塊碰撞前后的速度.
實驗過程
的創(chuàng)新

1.用壓縮彈簧的方式使兩滑塊獲得速度，可使兩滑塊的合動量為零．
2．利用v＝的方式獲得滑塊彈離時的速度．
3．根據(jù)能量守恒定律測定彈簧的彈性勢能.

【典題例析】
某同學利用電火花打點計時器和氣墊導軌做驗證動量守恒定律的實驗．氣墊導軌裝置如圖(a)所示，所用的氣墊導軌裝置由導軌、滑塊、彈射架等組成．在空腔導軌的兩個工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，空氣會從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導軌之間的摩擦而引起的誤差．

(1)下面是實驗的主要步驟：
①安裝好氣墊導軌，調(diào)節(jié)氣墊導軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導軌水平；
②向氣墊導軌通入壓縮空氣；
③把電火花打點計時器固定在緊靠氣墊導軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點計時器與彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點計時器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動時，紙帶始終在水平方向；
④使滑塊1擠壓導軌左端彈射架上的橡皮繩；
⑤把滑塊2放在氣墊導軌的中間；
⑥先______________，然后________，讓滑塊帶動紙帶一起運動；
⑦取下紙帶，重復步驟④⑤⑥，選出理想的紙帶如圖(b)所示；
⑧測得滑塊1的質(zhì)量為310 g，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205 g.
完善實驗步驟⑥的內(nèi)容．
(2)已知打點計時器每隔0.02 s打一個點，計算可知兩滑塊相互作用以前系統(tǒng)的總動量為________kg·m/s；兩滑塊相互作用以后系統(tǒng)的總動量為________kg·m/s(保留3位有效數(shù)字)．
(3)試說明(2)中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
[解析]　(1)⑥使用打點計時器時，應先接通電源后釋放紙帶，所以先接通打點計時器的電源，后放開滑塊1.
(2)放開滑塊1后，滑塊1做勻速運動，跟滑塊2發(fā)生碰撞后跟2一起做勻速運動，根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)得：
碰撞前滑塊1的動量為：p1＝m1v1＝0.310× kg·m/s＝0.620 kg·m/s，滑塊2的動量為零，所以碰撞前的總動量為0.620 kg·m/s；碰撞后滑塊1、2速度相等，所以碰撞后總動量為：(m1＋m2)v2＝(0.310＋0.205)× kg·m/s＝0.618 kg·m/s.
(3)結(jié)果不完全相等是因為紙帶與打點計時器限位孔有摩擦力的作用．
[答案]　(1)⑥啟動打點計時器(或接通打點計時器電源)　釋放滑塊1　(2)0.620　0.618
(3)紙帶和限位孔之間的摩擦力使滑塊的速度減小
(2020·廣東汕尾模擬)

氣墊導軌是常用的一種實驗儀器．它是利用氣泵使帶孔的導軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導軌上，滑塊在導軌上的運動可視為沒有摩擦．我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導軌以及滑塊A和B來驗證動量守恒定律，實驗裝置如圖所示(彈簧的長度忽略不計)．
采用的實驗步驟如下：
①用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB.
②調(diào)整氣墊導軌，使導軌處于水平．
③在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧，用電動卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導軌上．
④用刻度尺測出A的左端至C板的距離L1.
⑤按下電鈕放開卡銷，同時使分別記錄滑塊A、B運動時間的計時器開始工作．當A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時停止計時，記下A、B分別到達C、D的運動時間t1和t2.
(1)實驗中還應測量的物理量是___________________________________．
(2)利用上述測量的實驗數(shù)據(jù)，驗證動量守恒定律的表達式是__________________，上式中算得的A、B兩滑塊的動量大小并不完全相等，產(chǎn)生誤差的原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(3)利用上述實驗數(shù)據(jù)能否測出被壓縮彈簧的彈性勢能的大??？若能，請寫出表達式：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
解析：(1)驗證動量守恒，需要知道物體的運動速度，在已經(jīng)知道運動時間的前提下，需要測量運動物體的位移，即需要測量的量是B的右端至D板的距離L2.
(2)由于運動前兩物體是靜止的，故總動量為零，運動后兩物體是向相反方向運動的，設向左運動為正，則有mAvA－mBvB＝0，即mA－mB＝0.造成誤差的原因：一是測量本身就存在誤差，如測量質(zhì)量、時間、距離等存在誤差；二是空氣阻力或者是導軌不是水平的等．
(3)根據(jù)能量守恒知，兩運動物體獲得的動能之和就是彈簧的彈性勢能，所以能測出．故有ΔEp＝.
答案：(1)B的右端至D板的距離L2
(2)mA－mB＝0　原因見解析　(3)見解析
[學生用書P130]
1．某同學用如圖所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來探究碰撞過程中的不變量，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復上述操作10次，得到10個落點痕跡．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡．重復這種操作10次．圖中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點．

(1)安裝器材時要注意：固定在桌邊上的斜槽末端的切線要沿________方向．
(2)某次實驗中，得出小球落點情況如圖所示(單位是cm)，P′、M、N分別是入射小球在碰前、碰后和被碰小球在碰后落點的平均位置(把落點圈在內(nèi)的最小圓的圓心)，則入射小球和被碰小球質(zhì)量之比為m1∶m2＝____________．

解析：(1)為保證小球滾落后做平拋運動，斜槽末端的切線要沿水平方向．
(2)由碰撞過程中mv的乘積總量守恒可知
m1·＝m1·＋m2·(t為運動時間)
代入數(shù)據(jù)可解得m1∶m2＝4∶1.
答案：(1)水平　(2)4∶1
2．(2020·山東濟寧模擬)為了驗證碰撞中的動量守恒和檢驗兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞，某同學選取了兩個體積相同、質(zhì)量相差比較大的小球，按下述步驟做了實驗：
①用天平測出兩小球的質(zhì)量(分別為m1和m2，且m1>m2)．
②按圖示安裝好實驗器材，將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端切線水平，將一斜面BC連接在斜槽末端．
③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球在斜面上的落點位置．
④將小球m2放在斜槽末端邊緣處，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，使它們發(fā)生碰撞，分別記下小球m1和m2在斜面上的落點位置．
⑤用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜槽末端點B的距離．圖中D、E、F點是該同學記下小球在斜面上的落點位置，到B點的距離分別為LD、LE、LF.
根據(jù)該同學的實驗，回答下列問題：
(1)在不放小球m2時，小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，m1的落點在圖中的________點，把小球m2放在斜槽末端邊緣處，小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，使它們發(fā)生碰撞，碰后小球m1的落點在圖中的________點．
(2)若碰撞過程中，動量和機械能均守恒，不計空氣阻力，則下列表達式中正確的有________．
A．m1LF＝m1LD＋m2LE
B．m1L＝m1L＋m2L
C．m1LE＝m1LD＋m2LF
D．LE＝LF－LD
解析：(1)小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，m1的落點在圖中的E點，小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度減小，都做平拋運動，所以碰撞后m1球的落地點是D點，m2球的落地點是F點．
(2)設斜面傾角為θ，小球落點到B點的距離為L，小球從B點拋出時速度為v，則豎直方向有Lsin θ＝gt2，水平方向有Lcos θ＝vt，解得v＝＝＝，所以v∝.由題意分析得，只要滿足m1v1＝m2v2＋m1v′1，把速度v代入整理得：m1＝m1＋m2，說明兩球碰撞過程中動量守恒；若兩小球的碰撞是彈性碰撞，則碰撞前后機械能沒有損失，則要滿足關系式：m1v＝m1v′＋m2v，整理得m1LE＝m1LD＋m2LF，故C正確．
答案：(1)E　D　(2)C
3．(2020·廣西南寧興寧區(qū)期末)如圖所示，用碰撞實驗器可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系．

(1)實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通過僅測量________(填選項前的符號)，間接地解決這個問題．
A．小球開始釋放高度h
B．小球拋出點距地面的高度H
C．小球做平拋運動的射程
(2)圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影，實驗時先讓入射球m1多次從斜軌上Q位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP，然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上Q位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復．
接下來要完成的必要步驟是________．(填選項前的符號)
A．用天平測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2
B．測量小球m1開始釋放的高度h
C．測量拋出點距地面的高度H
D．分別找到m1、m2相碰后平均落地點的位置M、N
E．測量平拋射程OM、ON
(3)若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為__________________________________；若碰撞是彈性碰撞，那么還應滿足的表達式為__________________________________[均用(2)中測量的量表示]．
解析：(1)小球碰前和碰后的速度都用平拋運動來測定，即v＝.而由H＝gt2知，每次豎直高度相等，平拋時間相等．即m1＝m1＋m2；則可得m1·＝m1·＋m2·，故只需測射程，C正確．
(2)由表達式知，在已知時，需測量m1、m2、和，故必要步驟為A、D、E.
(3)若兩球相碰前后的動量守恒，則
m1v0＝m1v1＋m2v2，
又＝v0t，＝v1t，＝v2t，
代入得m1·＝m1·＋m2·；
若為彈性碰撞同時滿足機械能守恒，則
m1＝m1＋m2
得m1·2＝m1·2＋m2·2.
答案：(1)C　(2)ADE
(3)m1·＝m1·＋m2·
m1·2＝m1·2＋m2·2
4．某實驗小組的同學制作了一個彈簧彈射裝置，輕彈簧兩端各放一個金屬小球(小球與彈簧不連接)，壓縮彈簧并鎖定，然后將鎖定的彈簧和兩個小球組成的系統(tǒng)放在內(nèi)壁光滑的金屬管中(管徑略大于兩球直徑)，金屬管水平固定在離地面一定高度處，如圖所示．解除彈簧鎖定，則這兩個金屬小球可以同時沿同一直線向相反方向彈射．現(xiàn)要測定彈射裝置在彈射時所具有的彈性勢能，并探究彈射過程所遵循的規(guī)律，實驗小組配有足夠的基本測量工具，并按下述步驟進行實驗：

①用天平測出兩球質(zhì)量分別為m1、m2；
②用刻度尺測出兩管口離地面的高度均為h；
③解除彈簧鎖定彈出兩球，記錄下兩球在水平地面上的落點M、N.
根據(jù)該小組同學的實驗，回答下列問題：
(1)要測定彈射裝置在彈射時所具有的彈性勢能，還需要測量的物理量有________．
A．彈簧的壓縮量Δx
B．兩球落地點M、N到對應管口P、Q的水平距離x1、x2
C．小球直徑
D．兩球從彈出到落地的時間t1、t2
(2)根據(jù)測量結(jié)果，可得彈性勢能的表達式為________________________________________．
(3)用測得的物理量來表示，如果滿足關系式________________________________________________________________________，
則說明彈射過程中系統(tǒng)動量守恒．
解析：(1)彈簧彈出兩球過程中，系統(tǒng)機械能守恒，要測定壓縮彈簧的彈性勢能，可轉(zhuǎn)換為測定兩球被彈出時的動能，實驗中顯然可以利用平拋運動測定平拋初速度以計算初動能，因此在測出平拋運動下落高度的情況下，只需測定兩球落地點M、N到對應管口P、Q的水平距離x1、x2，所以選B.
(2)平拋運動的時間t＝，初速度v0＝，因此初動能Ek＝mv＝，由機械能守恒定律可知，壓縮彈簧的彈性勢能等于兩球平拋運動的初動能之和，即Ep＝＋.
(3)若彈射過程中系統(tǒng)動量守恒，則m1v01＝m2v02，代入時間得m1x1＝m2x2.
答案：(1)B　(2)Ep＝＋　(3)m1x1＝m2x2