[學(xué)生用書P117]
【基礎(chǔ)梳理】

提示：不受外力　所受外力的矢量和為零　m1v′1＋m2v′2
－Δp2　所受合外力為零　合力為零　遠(yuǎn)大于　守恒
不增加　守恒　增加　守恒　可能增加
【自我診斷】
1．判一判
(1)兩物體相互作用時若系統(tǒng)不受外力，則兩物體組成的系統(tǒng)動量守恒．(　　)
(2)動量守恒只適用于宏觀低速．(　　)
(3)當(dāng)系統(tǒng)動量不守恒時無法應(yīng)用動量守恒定律解題．(　　)
(4)物體相互作用時動量守恒，但機(jī)械能不一定守恒．(　　)
(5)若在光滑水平面上兩球相向運(yùn)動，碰后均變?yōu)殪o止，則兩球碰前的動量大小一定相等．(　　)
(6)飛船做圓周運(yùn)動時，若想變軌通常需要向前或向后噴出氣體，該過程中系統(tǒng)動量守恒．(　　)
提示：(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)√　(6)√
2．做一做
(1)(2020·山東壽光模擬)

如圖所示，一輛小車靜止在光滑水平面上，A、B兩人分別站在車的兩端，當(dāng)兩人同時相向運(yùn)動時(　　)
A．若小車不動，兩人速率一定相等
B．若小車向左運(yùn)動，A的動量一定比B的小
C．若小車向左運(yùn)動，A的動量一定比B的大
D．若小車向右運(yùn)動，A的動量一定比B的大
提示：選C.兩人及小車組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律得mAvA＋mBvB＋m車v車＝0，若小車不動，則mAvA＋mBvB＝0，由于不知道A、B質(zhì)量的關(guān)系，所以兩人速率不一定相等，故A錯誤；若小車向左運(yùn)動，則A、B的動量和必須向右，而A向右運(yùn)動，B向左運(yùn)動，所以A的動量一定比B的大，故B錯誤，C正確；若小車向右運(yùn)動，則A、B的動量和必須向左，而A向右運(yùn)動，B向左運(yùn)動，所以A的動量一定比B的小，故D錯誤．
(2)(2020·山東恒臺一中高三診考)如圖所示，光滑水平面上，甲、乙兩個球分別以大小為v1＝1 m/s、v2＝2 m/s的速度做相向運(yùn)動，碰撞后兩球粘在一起以0.5 m/s的速度向左運(yùn)動，則甲、乙兩球的質(zhì)量之比為(　　)

A．1∶1　　 B．1∶2　　　
C．1∶3　　　 D．2∶1
提示：選A.設(shè)甲、乙兩球的質(zhì)量分別為m1、m2，乙球的速度方向?yàn)檎较?，根?jù)動量守恒：m2v2－m1v1＝(m1＋m2)v，即2m2－m1＝(m1＋m2)×0.5，解得m1∶m2＝1∶1，A正確．

　對動量守恒定律的理解和應(yīng)用[學(xué)生用書P118]
【知識提煉】
1．動量守恒的條件
(1)理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零，則系統(tǒng)動量守恒．
(2)近似守恒：系統(tǒng)受到的外力矢量和不為零，但當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時，系統(tǒng)的動量可近似看成守恒．
(3)某一方向上守恒：系統(tǒng)在某個方向上所受外力矢量和為零時，系統(tǒng)在該方向上動量守恒．
2．動量守恒定律常用的四種表達(dá)形式
(1)p＝p′：即系統(tǒng)相互作用前的總動量p和相互作用后的總動量p′大小相等，方向相同．
(2)Δp＝p′－p＝0：即系統(tǒng)總動量的增加量為零．
(3)Δp1＝－Δp2：即相互作用的系統(tǒng)內(nèi)的兩部分物體，其中一部分動量的增加量等于另一部分動量的減少量．
(4)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，即相互作用前后系統(tǒng)內(nèi)各物體的動量都在同一直線上時，作用前總動量與作用后總動量相等．
3．動量守恒定律的“五性”
矢量性
動量守恒定律的表達(dá)式為矢量方程，解題應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向
相對性
各物體的速度必須是相對同一參考系的速度(沒有特殊說明要選地球這個參考系)．如果題設(shè)條件中各物體的速度不是相對同一參考系時，必須轉(zhuǎn)換成相對同一參考系的速度
同時性
動量是一個瞬時量，表達(dá)式中的p1、p2…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用前同一時刻的動量，p′1、p′2…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時刻的動量，不同時刻的動量不能相加
系統(tǒng)性
研究的對象是相互作用的兩個或多個物體組成的系統(tǒng)，而不是其中的一個物體，更不能題中有幾個物體就選幾個物體
普適性
動量守恒定律不僅適用于低速宏觀物體組成的系統(tǒng)，還適用于接近光速運(yùn)動的微觀粒子組成的系統(tǒng)
4.應(yīng)用動量守恒定律解題的基本步驟

【典題例析】
如圖所示，甲、乙兩名宇航員正在離空間站一定距離的地方執(zhí)行太空維修任務(wù)．某時刻甲、乙都以大小為v0＝2 m/s的速度相向運(yùn)動，甲、乙和空間站在同一直線上且可視為質(zhì)點(diǎn)．甲和他的裝備總質(zhì)量為M1＝90 kg，乙和他的裝備總質(zhì)量為M2＝135 kg，為了避免直接相撞，乙從自己的裝備中取出一質(zhì)量為m＝45 kg的物體A推向甲，甲迅速接住A后即不再松開，此后甲、乙兩宇航員在空間站外做相對距離不變的同向運(yùn)動，速度為v1，且安全“飄”向空間站．(設(shè)甲、乙距離空間站足夠遠(yuǎn)，本題中的速度均指相對空間站的速度)
(1)乙要以多大的速度v(相對于空間站)將物體A推出？
(2)設(shè)甲與物體A作用時間為t＝0.5 s，求甲與A的相互作用力F的大?。?br /> [解析]　(1)以甲、乙、A三者組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)動量守恒，以乙運(yùn)動的方向?yàn)檎较颍?br /> 則有M2v0－M1v0＝(M1＋M2)v1
以乙和A組成的系統(tǒng)為研究對象，由動量守恒得
M2v0＝(M2－m)v1＋mv
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得v1＝0.4 m/s，v＝5.2 m/s.
(2)以甲為研究對象，以甲接住A后運(yùn)動的方向?yàn)檎较?，由動量定理?br /> Ft＝M1v1－(－M1v0)，
代入數(shù)據(jù)解得F＝432 N.
[答案]　(1)5.2 m/s　(2)432 N
【遷移題組】
遷移1　動量守恒的條件判斷
1. (多選)(2020·甘肅天水高三期末)如圖所示，木塊B與水平面間的摩擦不計(jì)，子彈A沿水平方向射入木塊并在極短時間內(nèi)相對于木塊靜止下來，然后木塊壓縮彈簧至彈簧最短．將子彈射入木塊到剛相對于木塊靜止的過程稱為Ⅰ，此后木塊壓縮彈簧的過程稱為Ⅱ，則(　　)
A．過程Ⅰ中，子彈、彈簧和木塊所組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，動量也不守恒
B．過程Ⅰ中，子彈和木塊所組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，動量守恒
C．過程Ⅱ中，子彈、彈簧和木塊所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動量也守恒
D．過程Ⅱ中，子彈、彈簧和木塊所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動量不守恒
解析：選BD.子彈射入木塊到剛相對于木塊靜止的過程，子彈和木塊(或子彈、彈簧和木塊)組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，但要克服摩擦力做功，產(chǎn)生熱量，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，A錯誤，B正確；過程Ⅱ中，子彈、彈簧和木塊所組成的系統(tǒng)受到墻壁的作用力，外力之和不為零，則系統(tǒng)動量不守恒，但系統(tǒng)只有彈簧彈力做功，機(jī)械能守恒，C錯誤，D正確．
遷移2　某一方向上的動量守恒問題
2．(2020·福建龍巖高三期末)如圖所示，在光滑的水平冰面上放置一個光滑的曲面體，曲面體的右側(cè)與冰面相切，一個坐在冰車上的小孩手扶一球靜止在冰面上．已知小孩和冰車的總質(zhì)量為m1＝40 kg，球的質(zhì)量為m2＝10 kg，曲面體的質(zhì)量為m3＝10 kg.某時刻小孩將球以v0＝4 m/s的水平速度向曲面體推出，推出后，球沿曲面體上升(球不會越過曲面體)．求：

(1)推出球后，小孩和冰車的速度大小v1；
(2)球在曲面體上升的最大高度h.
解析：(1)以球、小孩和冰車組成的系統(tǒng)為研究對象，取水平向左為正方向，由動量守恒定律得：m2v0－m1v1＝0，解得：小孩和冰車的速度大小v1＝1 m/s.
(2)以球和曲面體組成的系統(tǒng)為研究對象，取水平向左為正方向，由水平方向動量守恒得：m2v0＝(m2＋m3)v2，解得：球在最大高度處與曲面體的共同速度v2＝2 m/s；
球在曲面體上升的過程，由機(jī)械能守恒定律得：
m2v＝(m2＋m3)v＋m2gh
解得：球在曲面體上升的最大高度h＝0.4 m.
答案：(1)1 m/s　(2)0.4 m
遷移3　爆炸、反沖現(xiàn)象中的動量守恒
3．(2018·高考全國卷Ⅰ)一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動能E后，從地面豎直升空．當(dāng)煙花彈上升的速度為零時，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分，兩部分獲得的動能之和也為E，且均沿豎直方向運(yùn)動．爆炸時間極短，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力和火藥的質(zhì)量．求：
(1)煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時間；
(2)爆炸后煙花彈向上運(yùn)動的部分距地面的最大高度．
解析：(1)設(shè)煙花彈上升的初速度為v0，由題給條件有
E＝mv①
設(shè)煙花彈從地面開始上升到火藥爆炸所用的時間為t，由運(yùn)動學(xué)公式有0－v0＝－gt②
聯(lián)立①②式得t＝ .③
(2)設(shè)爆炸時煙花彈距地面的高度為h1，由機(jī)械能守恒定律有E＝mgh1④
火藥爆炸后，煙花彈上、下兩部分均沿豎直方向運(yùn)動，設(shè)炸后瞬間其速度分別為v1和v2.由題給條件和動量守恒定律有
mv＋mv＝E⑤
mv1＋mv2＝0⑥
由⑥式知，煙花彈兩部分的速度方向相反，向上運(yùn)動部分做豎直上拋運(yùn)動．設(shè)爆炸后煙花彈向上運(yùn)動部分繼續(xù)上升的高度為h2，由機(jī)械能守恒定律有
mv＝mgh2⑦
聯(lián)立④⑤⑥⑦式得，煙花彈向上運(yùn)動部分距地面的最大高度為h＝h1＋h2＝.
答案：見解析

1．對反沖運(yùn)動的三點(diǎn)說明

作用
原理
反沖運(yùn)動是系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力和反作用力產(chǎn)生的效果
動量
守恒
反沖運(yùn)動中系統(tǒng)不受外力或內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以反沖運(yùn)動遵循動量守恒定律
機(jī)械能
增加
反沖運(yùn)動中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的總機(jī)械能增加
2.爆炸現(xiàn)象的三個規(guī)律

動量
守恒
由于爆炸是在極短的時間內(nèi)完成的，爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的總動量守恒
動能
增加
在爆炸過程中，由于有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動能，所以爆炸后系統(tǒng)的總動能增加
位置
不變
爆炸的時間極短，因而作用過程中，物體產(chǎn)生的位移很小，一般可忽略不計(jì)，可以認(rèn)為爆炸后仍然從爆炸前的位置以新的動量開始運(yùn)動
　
　碰撞現(xiàn)象中規(guī)律的分析[學(xué)生用書P119]
【知識提煉】
1．碰撞遵守的規(guī)律
(1)動量守恒，即p1＋p2＝p′1＋p′2.
(2)動能不增加，即Ek1＋Ek2≥E′k1＋E′k2或＋≥＋.
(3)速度要符合情景：如果碰前兩物體同向運(yùn)動，則后面的物體速度必大于前面物體的速度，即v后>v前，否則無法實(shí)現(xiàn)碰撞．碰撞后，原來在前面的物體的速度一定增大，且原來在前面的物體速度大于或等于原來在后面的物體的速度，即v′前≥v′后，否則碰撞沒有結(jié)束．如果碰前兩物體相向運(yùn)動，則碰后兩物體的運(yùn)動方向不可能都不改變，除非兩物體碰撞后速度均為零．
2．碰撞模型類型
(1)彈性碰撞
兩球發(fā)生彈性碰撞時應(yīng)滿足動量守恒和機(jī)械能守恒．
以質(zhì)量為m1、速度為v1的小球與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生正面彈性碰撞為例，有
m1v1＝m1v′1＋m2v′2
m1v＝m1v′＋m2v′
解得v′1＝，v′2＝.
結(jié)論：
①當(dāng)兩球質(zhì)量相等時，v′1＝0，v′2＝v1，兩球碰撞后交換了速度．
②當(dāng)質(zhì)量大的球碰質(zhì)量小的球時，v′1>0，v′2>0，碰撞后兩球都沿速度v1的方向運(yùn)動．
③當(dāng)質(zhì)量小的球碰質(zhì)量大的球時，v′10，碰撞后質(zhì)量小的球被反彈回來．
④撞前相對速度與撞后相對速度大小相等．
(2)完全非彈性碰撞
①撞后共速．
②有動能損失，且損失最多．
【典題例析】
如圖所示，在足夠長的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間．A的質(zhì)量為m，B、C的質(zhì)量都為M，三者均處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)使A以某一速度向右運(yùn)動，求m和M之間應(yīng)滿足什么條件，才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞．設(shè)物體間的碰撞都是彈性的．

[解析]　A向右運(yùn)動與C發(fā)生第一次碰撞，碰撞過程中，系統(tǒng)的動量守恒、機(jī)械能守恒．設(shè)速度方向向右為正，開始時A的速度為v0，第一次碰撞后C的速度為vC1，A的速度為vA1.由動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得
mv0＝mvA1＋MvC1①
mv＝mv＋Mv②
聯(lián)立①②式得
vA1＝ v0③
vC1＝ v0④
如果m>M，第一次碰撞后，A與C速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能與B發(fā)生碰撞；如果m＝M，第一次碰撞后，A停止，C以A碰前的速度向右運(yùn)動，A不可能與B發(fā)生碰撞；所以只需考慮mp0
解析：選AB.因?yàn)榕鲎睬昂髣幽懿辉黾?，故有E1

英語朗讀寶
相關(guān)資料 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部