2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)文檔：第4章曲線運(yùn)動(dòng)第20講 學(xué)案

?第20講　水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)
考點(diǎn)一　圓錐擺類圓周運(yùn)動(dòng)

1．向心力的來源
向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力。
2．幾種典型運(yùn)動(dòng)模型
運(yùn)動(dòng)模型
向心力的來源圖示
飛機(jī)水平轉(zhuǎn)彎

火車轉(zhuǎn)彎

圓錐擺

飛車走壁

汽車在傾斜路面轉(zhuǎn)彎

3．“一、二、三、四”求解圓周運(yùn)動(dòng)問題


如圖所示，用一根長為l＝1 m的細(xì)線，一端系一質(zhì)量為m＝1 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角θ＝37°，當(dāng)小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω時(shí)，細(xì)線的張力為FT(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8, g取10 m/s2，結(jié)果可用根式表示)。求：

(1)若要小球離開錐面，則小球的角速度ω0至少為多大？
(2)若細(xì)線與豎直方向的夾角為60°，則小球的角速度ω′為多大？
解析　(1)若要小球剛好離開錐面，則小球受到重力和細(xì)線拉力，如圖所示。
小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡圓在水平面上，故向心力水平，在水平方向運(yùn)用牛頓第二定律及向心力公式得mgtanθ＝mωlsinθ

解得ω＝
即ω0＝ ＝ rad/s。
(2)同理，當(dāng)細(xì)線與豎直方向成60°角時(shí)，由牛頓第二定律及向心力公式得mgtanα＝mω′2lsinα
解得ω′2＝
即ω′＝ ＝2 rad/s。
答案　(1) rad/s　(2)2 rad/s
方法感悟
(1)圓錐擺類圓周運(yùn)動(dòng)問題，關(guān)鍵是確定軌道圓心、半徑及有關(guān)物理量，然后再對物體進(jìn)行受力分析求解。
(2)當(dāng)轉(zhuǎn)速變化時(shí)，往往會出現(xiàn)一些臨界狀況，如繩子松弛或拉緊，繩子突然斷裂，物體脫離接觸面，摩擦力方向改變、達(dá)到極值，彈簧的彈力大小或方向發(fā)生變化等，要仔細(xì)分析。

1. (多選)如圖所示，在固定的圓錐形漏斗的光滑內(nèi)壁上，有兩個(gè)小球A和B，質(zhì)量分別為mA和mB，它們分別緊貼漏斗的內(nèi)壁在不同的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則以下敘述正確的是(　　)

A．只有當(dāng)mA