北師大版九年級(jí)下冊(cè)1 二次函數(shù)學(xué)案及答案

這是一份北師大版九年級(jí)下冊(cè)1 二次函數(shù)學(xué)案及答案，共3頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo):


經(jīng)歷探索直線(xiàn)和圓位置關(guān)系的過(guò)程，理解直線(xiàn)與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系，了解切線(xiàn)的概念，探索切線(xiàn)與過(guò)切點(diǎn)的直徑之間的關(guān)系。


學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系，切線(xiàn)的概念和性質(zhì)．


學(xué)習(xí)難點(diǎn):探索切線(xiàn)的性質(zhì)．


學(xué)習(xí)方法:教師指導(dǎo)學(xué)生探索法.


學(xué)習(xí)過(guò)程:


舉例：


【例1】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何位置關(guān)系？（1）r=2cm；（2）r=2．4cm（3）r=3cm．























【例2】已知：如圖，△ABC中，內(nèi)切圓I和邊BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，若∠FDE=70°，求∠A的度數(shù)．











【例3】小紅家的鍋蓋壞了，為了配一個(gè)鍋蓋，需要測(cè)量鍋的直徑（鉛沿所形成的圓的直徑），而小紅家只有一把長(zhǎng)20cm的直尺，根本不夠長(zhǎng)，怎么辦呢？小紅想了想，采取了以下辦法：如圖，首先把鍋平放到墻根，鍋沿剛好靠到兩墻，用直尺緊貼墻面量得MA的長(zhǎng)，即可求出鍋的直徑．請(qǐng)你利用圖說(shuō)明她這樣做的理由．





【例4】如圖3-5-9，已知，求作：（1）確定的圓心；（2）過(guò)點(diǎn)A且與⊙O相切的直線(xiàn)．（注：作圖要求利用直尺和圓規(guī)，不寫(xiě)作法，但要求保留作圖痕跡）














【例5】 東海某小島上有一燈塔A，已知A塔附近方圓25海里范圍內(nèi)有暗礁，我110艦在O點(diǎn)處測(cè)得A塔在其北偏西60°方向，向正西方向航行20海里到達(dá)B處，測(cè)得A在其西北方向．如果該艦繼續(xù)航行，是否有觸礁的危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．（提示=1．414，=1．732）














二、課內(nèi)練習(xí)：


1．下列直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)的是（ ）


A．與圓有公共點(diǎn)的直線(xiàn)B．到圓心的距離等于半徑的直線(xiàn)


C．到圓心距離大于半徑的直線(xiàn)D．到圓心的距離小于半徑的直線(xiàn)


2．⊙O的半徑為R，直線(xiàn)ι和⊙O有公共點(diǎn)，若圓心到直線(xiàn)ι的距離是d，則d與R的大小關(guān)系是（ ）


A．d＞RB．d＜RC．d≥RD．d≤R


3．當(dāng)直線(xiàn)和圓有惟一公共點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系是 ，圓心到直線(xiàn)的距離d與圓的半徑r之間的關(guān)系為 ．


4．已知⊙O的直徑為6，P為直線(xiàn)ι上一點(diǎn)，OP=3，那么直線(xiàn)與⊙O的位置關(guān)系


5．已知圓的直徑為13cm，圓心到直線(xiàn)ι的距離為6cm，那么直線(xiàn)ι和這個(gè)圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ．





三、練習(xí)：


1．圓的一條弦與直徑相交成300角，且分直徑長(zhǎng)1cm和5cm兩段，則這條弦的弦心距為_(kāi)______ ，弦長(zhǎng)_______ 。


2．如圖1，AB是⊙O的弦，AD是⊙O的切線(xiàn)，C為弧AB上任一點(diǎn)，∠ACB=1080，∠BAD=__________。


3．如圖2，AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于B，CD切⊙O于D，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，若BC= 6，EB=8，則EA= 。


4．如圖3，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=4，BC=3，E，D分別是AB，BC的中點(diǎn)，過(guò)E，D作⊙O，且與AB相切于E，那么⊙O的半徑OE的長(zhǎng)為 。


5．如圖4，已知AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切于點(diǎn)B的切線(xiàn)，⊙O的弦AD平行于OC，若OA＝2，且AD+OC=6，則CD=______________。





6．如圖5，PT是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)是T，M是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，PM及PM的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O于B，C，BM=BP＝2，PT＝，OM=3，那么⊙O的半徑為_(kāi)_________。


7．如圖6，△ABC的三邊AB、BC、CA分別切⊙O于D、E、F，AB=7，AC=5，AD=2，則BC=_______。


8．如圖7，AB、CD是兩條互相垂直的直徑，E是OD中點(diǎn)，延長(zhǎng)AE交圓于F，AO=4厘米，則EF=_______厘米。

















圖5 圖6 圖7





9．如果圓心O到直線(xiàn)l的距離等于半徑R，則直線(xiàn)l與圓的位置關(guān)系是（ ）


（A）相交 （B）相切 （C）相離 （D）相切或相交


10．如圖，⊙O的外切梯形ABCD中，若AD∥BC，那么∠DOC的度數(shù)為（ ）


A、700 B、900 C、600 D、450

















11．如圖，PA為⊙O的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，割線(xiàn)PBC過(guò)圓心O，∠ACP=300，OC=1cm，則PA的長(zhǎng)為（ ）


（A）cm （B）cm （C）2cm （D）3cm


12．如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PBC是⊙O的割線(xiàn)，如果PB=2，PC＝8，那么PA的長(zhǎng)為（ ）


（A）2 （B）4 （C）6 （D）





13．如圖，已知A、B、C三點(diǎn)在⊙O上，且∠AOB＝1000，則∠ACB的度數(shù)為（ ）


（A） 2000 （B） 1000 （C）600 （D） 500





14．已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點(diǎn)，∠D=400，則∠A的度數(shù)等于 （ ）


（A）1400 （B）1200 （C） 1000 （D） 800





15．如圖，直線(xiàn)MN切⊙O于A，AB是⊙O的弦，∠MAB的平分線(xiàn)交⊙O于C，連結(jié)CB并延長(zhǎng)交MN于N，如果AN=6，NB=4，那么弦AB的長(zhǎng)是 （ ）


（A） （B）3 （C） 5 （D）























12題圖 13題圖 14題圖 15題圖











16．⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，∠ACB=900，∠BOC=1050，BC=20cm，則AC=（ ）


（A） 20cm (B) 20 (C)40cm (D) 15cm





三、如圖，已知：P為⊙O外一點(diǎn)，過(guò)P作⊙O的兩條割線(xiàn)，分別交⊙O于A、B和C，D，且AB是⊙O的直徑，弧AC=弧DC，連結(jié)BD，AC，OC。


（1）求證：OC∥BD；


（2）如果PA=AO＝4，延長(zhǎng)AC與BD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于E，求DE的長(zhǎng)。