學(xué)習(xí)任務(wù)1 物質(zhì)的量濃度、溶解度曲線及相關(guān)計(jì)算

一、相關(guān)概念
1.物質(zhì)的量濃度
(1)概念:表示單位體積溶液中所含溶質(zhì)B的物質(zhì)的量。
(2)表達(dá)式:cB=。
(3)單位:mol·L-1(或mol/L)。
2.溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)
(1)概念:以溶液里溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值表示溶液組成的物理量,一般用百分?jǐn)?shù)表示。
(2)表達(dá)式:w(B)=×100%。
3.固體的溶解度
(1)概念:在一定溫度下,某固體物質(zhì)在100_g溶劑(通常是水)里達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)所溶解的質(zhì)量,叫作這種物質(zhì)在該溶劑里的溶解度,其單位為“g”。
(2)表達(dá)式:固體物質(zhì)溶解度(飽和溶液)S=×100 g。
(3)影響溶解度大小的因素
①內(nèi)因:物質(zhì)本身的性質(zhì)(由結(jié)構(gòu)決定)。
②外因
a.溶劑的影響(如NaCl易溶于水而不易溶于汽油)。
b.溫度的影響:升溫,大多數(shù)固體物質(zhì)的溶解度增大,少數(shù)物質(zhì)卻相反,如Ca(OH)2;溫度對(duì)NaCl溶解度的影響不大。
4.溶解度曲線


5.利用溶解度受溫度影響不同進(jìn)行除雜的方法
(1)溶解度受溫度影響較小的物質(zhì)采取蒸發(fā)結(jié)晶的方法,如NaCl中含有KNO3,應(yīng)采取加水溶解、蒸發(fā)結(jié)晶、趁熱過(guò)濾的方法。
(2)溶解度受溫度影響較大的物質(zhì)(或帶有結(jié)晶水的物質(zhì))采取加熱濃縮、冷卻結(jié)晶的方法,如KNO3中含有NaCl,應(yīng)采取加水溶解、加熱濃縮、冷卻結(jié)晶、過(guò)濾的方法。
6.氣體的溶解度
通常指該氣體(其壓強(qiáng)為101 kPa)在一定溫度時(shí)溶解于1體積水里達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)氣體的體積,常記為1∶x。如NH3、HCl、SO2、CO2等氣體在常溫時(shí)的溶解度分別為1∶700、1∶500、1∶40、1∶1。
氣體溶解度的大小與溫度和壓強(qiáng)的關(guān)系:溫度升高,溶解度減小;壓強(qiáng)增大,溶解度增大。
二、有關(guān)物質(zhì)的量濃度計(jì)算的四大類型
 標(biāo)準(zhǔn)狀況下,氣體溶于水所得溶液的溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度的計(jì)算
c=
 溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度的換算
(1)計(jì)算公式:c=(c為溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度,單位為mol·L-1;ρ為溶液的密度,單位為g·cm-3;w為溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù);M為溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量,單位為g·mol-1)。
當(dāng)溶液為飽和溶液時(shí),因?yàn)閣=,可得c=。
(2)公式的推導(dǎo)(按溶液體積為V L推導(dǎo))
c===或w===。
 溶液稀釋和同種溶質(zhì)的溶液混合的計(jì)算
(1)溶液稀釋
①溶質(zhì)的質(zhì)量在稀釋前后保持不變,即m1w1=m2w2。
②溶質(zhì)的物質(zhì)的量在稀釋前后保持不變,即c1V1=c2V2。
③溶液質(zhì)量守恒,即m(稀)=m(濃)+m(水)(體積一般不守恒)。
(2)同種溶質(zhì)不同物質(zhì)的量濃度的溶液混合
①混合前后溶質(zhì)的質(zhì)量保持不變,即m1w1+m2w2=m混w混。
②混合前后溶質(zhì)的物質(zhì)的量保持不變,即c1V1+c2V2=c混V混。
 應(yīng)用電荷守恒式求算未知離子的濃度
溶液中所有陽(yáng)離子所帶正電荷總數(shù)與所有陰離子所帶負(fù)電荷總數(shù)相等。
例如:CH3COONa和CH3COOH的混合溶液中存在
c(CH3COO-)+c(OH-)=c(Na+)+c(H+)。

1.判斷正誤(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)。
(1)0.2 mol·L-1表示1 L溶液中含有溶質(zhì)的物質(zhì)的量是0.2 mol。 (  )
(2)含1 mol溶質(zhì)的任何溶液,物質(zhì)的量濃度一定相等。 (  )
(3)配制1 L 1 mol·L-1NaCl溶液,將58.5 g NaCl溶于1 L水中即可。 (  )
(4)相同溫度和壓強(qiáng)下,體積相同、物質(zhì)的量濃度相同的同種溶液所含溶質(zhì)的粒子數(shù)一定相同。 (  )
(5)1 L 0.5 mol·L-1CaCl2溶液中,Ca2+與Cl-的物質(zhì)的量濃度都是0.5 mol·L-1。 (  )
(6)從1 L 0.2 mol·L-1的NaOH溶液中取出10 mL,這10 mL溶液的物質(zhì)的量濃度是2 mol·L-1。 (  )
(7)1 mol·L-1NaCl溶液指此溶液中含有1 mol NaCl。 (  )
(8)用100 mL水吸收0.1 mol HCl氣體所得溶液的物質(zhì)的量濃度恰好是1 mol·L-1。 (  )
(9)將25 g CuSO4·5H2O晶體溶于75 g水中所得溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為25%。 (  )
(10)將40 g SO3溶于60 g水中所得溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為49%。 (  )
(11)將62 g Na2O溶于水中,配成1 L溶液,所得溶液的物質(zhì)的量濃度為1 mol·L-1。 (  )
(12)同濃度的三種溶液:Na2SO4、MgSO4、Al2(SO4)3,其體積比為3∶2∶1,則SO濃度之比為3∶2∶3。 (  )
答案:(1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)× (6)× (7)× (8)× (9)× (10)√ (11)× (12)×
2.填空題。
(1)將32.2 g Na2SO4·10H2O溶于水配成1 L溶液。
①該溶液中Na2SO4的物質(zhì)的量濃度為_(kāi)_______,溶液中Na+的物質(zhì)的量濃度為_(kāi)_______。
②向該溶液中加入一定量NaCl固體,若使溶液中Na+的物質(zhì)的量濃度變?yōu)?.4 mol·L-1(假設(shè)溶液體積不變),則需加入NaCl的質(zhì)量為_(kāi)_______,最終溶液中Cl-的物質(zhì)的量濃度為_(kāi)_______。
(2)如圖是X、Y兩種固體物質(zhì)的溶解度曲線。按要求回答下列問(wèn)題:
①若X中混有少量Y,怎樣提純X?
②若Y中混有少量X,怎樣提純Y?


解析:(1)①n(Na2SO4)=n(Na2SO4·10H2O)==0.1 mol,c(Na2SO4)=0.1 mol·L-1,c(Na+)=0.2 mol·L-1。
②n(Na+)=0.4 mol·L-1×1 L=0.4 mol,則加入n(NaCl)=0.4 mol-0.2 mol=0.2 mol,
m(NaCl)=0.2 mol×58.5 g·mol-1=11.7 g;
最終溶液中c(Cl-)=c(NaCl)==0.2 mol·L-1。
答案:(1)①0.1 mol·L-1 0.2 mol·L-1 ②11.7 g 0.2 mol·L-1
(2)①加水溶解,加熱濃縮,冷卻結(jié)晶,過(guò)濾。
②加水溶解,蒸發(fā)結(jié)晶,趁熱過(guò)濾。


1.正確判斷溶液的溶質(zhì)并計(jì)算其物質(zhì)的量
(1)與水發(fā)生反應(yīng)生成新的物質(zhì),如Na、Na2O、Na2O2NaOH;SO3H2SO4;NO2HNO3。
(2)特殊物質(zhì),如NH3溶于水后溶質(zhì)為NH3·H2O,但計(jì)算濃度時(shí)仍以NH3作為溶質(zhì)。
(3)含結(jié)晶水的物質(zhì):CuSO4·5H2O―→CuSO4;Na2CO3·10H2O―→Na2CO3。
2.準(zhǔn)確計(jì)算溶液的體積
不能用水的體積代替溶液的體積,尤其是固體、氣體溶于水,一般根據(jù)溶液的密度進(jìn)行計(jì)算:
V=×10-3 L。
注意:溶液稀釋或混合時(shí),若題中注明“忽略混合后溶液體積變化”,則溶液的總體積一般按相加計(jì)算。
3.注意溶質(zhì)的濃度與溶液中某離子濃度的關(guān)系
溶質(zhì)的濃度和離子濃度可能不同,要注意根據(jù)化學(xué)式具體分析。如1 mol·L-1Al2(SO4)3溶液中c(SO)=3 mol·L-1,c(Al3+)=2 mol·L-1(當(dāng)考慮Al3+水解時(shí),則其濃度小于2 mol·L-1)。


物質(zhì)的量濃度、溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)、溶解度的換算
證據(jù)推理與模型認(rèn)知、宏觀辨識(shí)與微觀探析

1.一種雙氧水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為27.5%(密度為1.10 g/cm3),其濃度為_(kāi)_______mol/L。
解析:根據(jù)物質(zhì)的量濃度與質(zhì)量分?jǐn)?shù)的換算公式,得c== mol/L≈8.9 mol/L。
答案:8.9
2.已知某飽和NaCl溶液的體積為V mL,密度為ρ g·cm-3,溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為w,物質(zhì)的量濃度為c mol·L-1,溶液中含NaCl的質(zhì)量為m g。
(1)用m、V表示溶液的物質(zhì)的量濃度:________________________________________________________________________。
(2)用w、ρ表示溶液的物質(zhì)的量濃度:________________________________________________________________________。
(3)用c、ρ表示溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù):________________________________________________________________________。
(4)用w表示該溫度下NaCl的溶解度:________________________________________________________________________。
解析:(1)c= mol·L-1= mol·L-1。
(2)c== mol·L-1。
(3)w=×100%=×100%。
(4)w=×100%,解得S= g。
答案:(1) mol·L-1 (2) mol·L-1
(3)×100% (4) g
3.標(biāo)準(zhǔn)狀況下,將V L A氣體(摩爾質(zhì)量為M g·mol-1)溶于0.1 L水中,所得溶液的密度為ρ g·cm-3,則此溶液的物質(zhì)的量濃度(mol·L-1)為 (  )
A.
B.
C.
D.1 000VρM(MV+2 240)
解析:選B。氣體的物質(zhì)的量為 mol,所得溶液的質(zhì)量為 g,則此溶液的物質(zhì)的量濃度為 mol÷= mol·L-1。

溶液的稀釋與混合
證據(jù)推理與模型認(rèn)知、宏觀辨識(shí)與微觀探析

4.(1)在100 g物質(zhì)的量濃度為c mol·L-1、密度為ρ g·cm-3的硫酸溶液中加入一定量的水稀釋成 mol·L-1的硫酸溶液,則加入水的體積________(填“=”“>”或“<”,下同)100 mL。
(2)若把(1)中的H2SO4溶液改成氨水,應(yīng)加入水的體積________100 mL。
(3)若把(1)(2)中的物質(zhì)的量濃度均改為溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù),則加入水的體積________100 mL。
解析:(1)設(shè)加入水的體積為V水 mL,·c=·,V水=-100,由于ρ′100。
(3)根據(jù)溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=×100%可知,溶質(zhì)質(zhì)量不變,溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)減半,則溶液質(zhì)量加倍,所以均應(yīng)加入100 mL水。
答案:(1)< (2)> (3)=
5.(1)將3p%的硫酸與等體積的p%的硫酸混合得到q%的稀硫酸,則p、q的關(guān)系正確的是________。
①q=2p ②q>2p
③q2p
③qρ2時(shí),如H2SO4溶液、HNO3溶液,w>2p%;當(dāng)ρ1③>④>⑤ B.②>①>③>④>⑤
C.⑤>④>③>②>① D.②>③>④>①>⑤
解析:選C。題中所述五種溶液中溶質(zhì)的濃度都比較低,因此溶劑分子數(shù)目占據(jù)主導(dǎo);而溶劑分子數(shù)目與溶液體積成正比,因此溶液體積越大,所含總粒子數(shù)目越多,故離子、分子總數(shù)由大到小依次為⑤>④>③>②>①。
二、選擇題:每小題有一個(gè)或兩個(gè)選項(xiàng)符合題意。
10.在配制一定物質(zhì)的量濃度的鹽酸時(shí),下列錯(cuò)誤操作可使所配制溶液濃度偏高的是 (  )
A.用量筒量取濃鹽酸時(shí)仰視讀數(shù)
B.稀釋攪拌時(shí)有液體飛濺
C.定容時(shí)仰視容量瓶刻度線
D.定容搖勻后液面下降,再加水至刻度線
解析:選A。用量筒量取濃鹽酸時(shí)仰視讀數(shù),會(huì)導(dǎo)致溶質(zhì)的物質(zhì)的量偏大,所配制溶液濃度偏高,A項(xiàng)正確;稀釋攪拌時(shí)有液體飛濺,會(huì)導(dǎo)致溶質(zhì)的物質(zhì)的量偏小,所配制溶液濃度偏低,B項(xiàng)錯(cuò)誤;定容時(shí)仰視容量瓶刻度線,會(huì)導(dǎo)致溶液的體積偏大,所配制溶液濃度偏低,C項(xiàng)錯(cuò)誤;定容搖勻后液面下降為正?,F(xiàn)象,如果再加水至刻度線,會(huì)導(dǎo)致溶液體積偏大,濃度偏低,D項(xiàng)錯(cuò)誤。
11.在t ℃時(shí),將a g NH3完全溶于水,得到V mL溶液,假設(shè)該溶液的密度為ρ g/mL,溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為w,其中含有NH的物質(zhì)的量是b mol,下列敘述正確的是 (  )
A.溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)w=×100%
B.溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度c= mol/L
C.溶液中c(OH-)= mol/L+c(H+)
D.向上述溶液中加入V mL水,所得溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于0.5w
解析:選C。溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)w=×100%,A錯(cuò)誤;在計(jì)算時(shí),氨水中的溶質(zhì)是NH3而不是NH3·H2O,c== mol/L= mol/L,B錯(cuò)誤;氨水中含有的陽(yáng)離子為H+和NH,含有的陰離子只有OH-,根據(jù)電荷守恒可知 C正確;由于氨水的密度小于水的密度,與水等體積混合所得稀氨水的質(zhì)量大于原氨水質(zhì)量的2倍,故其溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)小于0.5w,D錯(cuò)誤。
12.下列說(shuō)法中正確的是 (  )
A.把100 mL 3 mol·L-1的H2SO4溶液與100 mL H2O混合后,硫酸的物質(zhì)的量濃度變?yōu)?.5 mol·L-1
B.把200 mL 3 mol·L-1的BaCl2溶液與100 mL 3 mol·L-1HCl溶液混合后,溶液中的c(Cl-)仍為3 mol·L-1
C.把100 g 20%的NaCl溶液與100 g H2O混合后,NaCl溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)變?yōu)?0%
D.把100 mL 20%的NaOH溶液與100 mL H2O混合后,NaOH溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)變?yōu)?0%
解析:選C。A選項(xiàng),最終溶液體積不是200 mL,錯(cuò)誤;B選項(xiàng),總體積無(wú)法確定,無(wú)法計(jì)算其濃度,錯(cuò)誤;C選項(xiàng),依據(jù)溶質(zhì)質(zhì)量守恒可知正確;D選項(xiàng),100 mL 20%的NaOH溶液的質(zhì)量大于100 mL水的質(zhì)量,所以最終溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于10%,錯(cuò)誤。
13.設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)的值,下列說(shuō)法正確的是 (  )
A.轉(zhuǎn)移0.2NA個(gè)電子使Na完全轉(zhuǎn)化為Na2O2,需要氧氣的體積為2.24 L
B.生成6NA個(gè)N—H鍵同時(shí)生成3NA個(gè)H—H鍵,即標(biāo)志著反應(yīng)N2+3H22NH3達(dá)到平衡狀態(tài)
C.常溫常壓下,1.42 g Na2SO4中含有的Na+數(shù)為0.02NA
D.1 mol苯理論上可以與3 mol H2發(fā)生加成反應(yīng),所以1 mol苯分子中含有3NA個(gè)碳碳雙鍵
解析:選BC。A項(xiàng),Na完全轉(zhuǎn)化為Na2O2,氧元素化合價(jià)變化為0→-1,轉(zhuǎn)移0.2NA個(gè)電子,需要標(biāo)準(zhǔn)狀況下氧氣的體積為2.24 L,但題中未指明氣體所處的狀況,無(wú)法確定O2的體積,錯(cuò)誤;B項(xiàng),生成6NA個(gè)N—H鍵(即2 mol NH3)的同時(shí)生成3NA個(gè)H—H鍵(即3 mol H2),即3v正(NH3)=2v逆(H2),能說(shuō)明反應(yīng)達(dá)到平衡狀態(tài),正確;C項(xiàng),Na2SO4為離子晶體,常溫常壓下為固體,1.42 g Na2SO4(即0.01 mol)中含有的Na+數(shù)為0.02NA,正確;D項(xiàng),苯分子中不存在碳碳雙鍵,錯(cuò)誤。
三、非選擇題
14.(2020·萊蕪一中檢測(cè))在標(biāo)準(zhǔn)狀況下,將224 L HCl氣體溶于635 mL水中,所得鹽酸的密度為1.18 g·cm-3。試計(jì)算:
(1)所得鹽酸的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)和物質(zhì)的量濃度分別是________、________。
(2)取這種鹽酸100 mL,稀釋至1.18 L,所得稀鹽酸的物質(zhì)的量濃度是________。
(3)在40.0 mL 0.065 mol·L-1Na2CO3溶液中,逐滴加入上述稀釋后的稀鹽酸,邊加邊振蕩。若使反應(yīng)不產(chǎn)生CO2氣體,加入稀鹽酸的體積最多不超過(guò)________mL。
(4)將1 g不純的NaOH樣品(樣品含少量Na2CO3和水),放入50 mL 2 mol·L-1的鹽酸中,充分反應(yīng)后,溶液呈酸性,中和多余的酸又用去40 mL 1 mol·L-1的NaOH溶液。蒸發(fā)中和后的溶液,最終得到________g固體。
解析:(1)n(HCl)==10 mol,
m(HCl)=10 mol×36.5 g· mol-1=365 g,
鹽酸的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)w=×100%=36.5%;
c(HCl)=

=11.8 mol·L-1。
(2)由c(濃)·V(濃)=c(稀)·V(稀)可知,
c(稀)=11.8 mol·L-1×=1 mol·L-1。
(3)n(Na2CO3)=0.040 L×0.065 mol·L-1=0.002 6 mol,設(shè)加入稀鹽酸的體積最多不超過(guò)x mL,則n(HCl)=1 mol·L-1×0.001x L=0.001x mol,根據(jù)化學(xué)方程式Na2CO3+HCl===NaHCO3+NaCl得0.002 6=0.001x,x=2.6。
(4)經(jīng)過(guò)反應(yīng),蒸發(fā)中和后的溶液,最后所得固體為NaCl,根據(jù)氯原子守恒:n(NaCl)=n(HCl)=0.050 L×2 mol·L-1=0.1 mol,m(NaCl)=0.1 mol×58.5 g· mol-1=5.85 g。
答案:(1)36.5% 11.8 mol·L-1 (2)1 mol·L-1 (3)2.6 (4)5.85
15.已知某“84”消毒液瓶體部分標(biāo)簽如圖所示,該“84”消毒液通常稀釋100倍(體積之比)后使用。請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
“84”消毒液
有效成分 NaClO
規(guī)格 1 000 mL
質(zhì)量分?jǐn)?shù) 25%
密度 1.19 g·cm-3
(1)該“84”消毒液的物質(zhì)的量濃度約為_(kāi)___________mol·L-1(結(jié)果保留1位小數(shù))。
(2)某同學(xué)取100 mL該“84”消毒液,稀釋后用于消毒,稀釋后的溶液中c(Na+)=________mol·L-1。
(3)該同學(xué)參閱該“84”消毒液的配方,欲用NaClO固體配制480 mL含NaClO質(zhì)量分?jǐn)?shù)為25%的消毒液。下列說(shuō)法正確的是________。

A.如圖所示的儀器中,有三種是不需要的,還需要一種玻璃儀器
B.容量瓶用蒸餾水洗凈后,應(yīng)烘干后才能用于溶液配制
C.配制過(guò)程中,未用蒸餾水洗滌燒杯和玻璃棒會(huì)導(dǎo)致結(jié)果偏低
D.需要稱量NaClO固體的質(zhì)量為143.0 g
(4)“84”消毒液與稀硫酸混合使用可增強(qiáng)消毒能力,某消毒小組人員用98%(密度為1.84 g·cm-3)的濃硫酸配制2 L 2.3 mol·L-1的稀硫酸用于增強(qiáng)“84”消毒液的消毒能力。
①所配制的稀硫酸中,H+的物質(zhì)的量濃度為_(kāi)_______ mol·L-1。
②需用濃硫酸的體積為_(kāi)_______mL。
解析:(1)由c=得,c(NaClO)=
mol·L-1≈4.0 mol·L-1。
(2)稀釋前后溶液中NaClO的物質(zhì)的量不變,則有100 mL×10-3 L·mL-1×4.0 mol·L-1=100 mL×10-3L·mL-1×c(NaClO)×100,解得稀釋后c(NaClO)=0.04 mol·L-1,c(Na+)=c(NaClO)=0.04 mol·L-1。
(3)選項(xiàng)A,需用托盤天平稱取NaClO固體,需用燒杯溶解NaClO,需用玻璃棒進(jìn)行攪拌和引流,需用容量瓶和膠頭滴管來(lái)定容,圖示中的a、b不需要,但還需要玻璃棒和膠頭滴管;選項(xiàng)B,配制過(guò)程中需要加水,所以洗滌干凈后的容量瓶不必烘干;選項(xiàng)C,未洗滌燒杯和玻璃棒將導(dǎo)致配制的溶液中溶質(zhì)的物質(zhì)的量減小,結(jié)果偏低;選項(xiàng)D,應(yīng)選取500 mL的容量瓶進(jìn)行配制,然后取出480 mL即可,所以需要NaClO的質(zhì)量為0.5 L×4.0 mol·L-1×74.5 g· mol-1=149.0 g。
(4)①根據(jù)H2SO4的組成可知,溶液中c(H+)=2c(H2SO4)=4.6 mol·L-1。②2 L 2.3 mol·L-1的稀硫酸中溶質(zhì)的物質(zhì)的量為2 L×2.3 mol·L-1=4.6 mol,設(shè)需要98%(密度為1.84 g·cm-3)的濃硫酸的體積為V mL,則有=4.6 mol,解得V=250.0。
答案:(1)4.0 (2)0.04 (3)C (4)①4.6?、?50.0



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