2021版浙江新高考選考物理一輪復(fù)習(xí)教師用書(shū)：6第五章　3第3節(jié)　機(jī)械能守恒定律

第3節(jié)　機(jī)械能守恒定律【基礎(chǔ)梳理】提示：mgh　地球　參考平面　－ΔEp　彈性形變　形變量　－ΔEp　重力或彈力　重力或彈力　E′k＋E′p　－ΔEp　ΔEB減　能量轉(zhuǎn)化　做功　動(dòng)能　重力勢(shì)能　彈性勢(shì)能　機(jī)械能　內(nèi)能　轉(zhuǎn)化　轉(zhuǎn)移　保持不變　ΔE減＝ΔE增【自我診斷】 判一判(1)克服重力做功，物體的重力勢(shì)能一定增加．(　　)(2)重力勢(shì)能的變化與零勢(shì)能參考面的選取有關(guān)．(　　)(3)彈簧彈力做負(fù)功時(shí)，彈性勢(shì)能減少．(　　)(4)物體在速度增大時(shí)，其機(jī)械能可能在減小．(　　)(5)物體所受合外力為零時(shí)，機(jī)械能一定守恒．(　　)(6)物體除受重力外，還受其他力，但其他力不做功，則物體的機(jī)械能一定守恒．(　　)提示：(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×(6)√ 做一做把小球放在豎立的彈簧上，并把球往下按至A位置，如圖甲所示．迅速松手后，球升高至最高位置C(圖丙)，途中經(jīng)過(guò)位置B時(shí)彈簧正處于原長(zhǎng)(圖乙)．忽略彈簧的質(zhì)量和空氣阻力．則小球從A位置運(yùn)動(dòng)到C位置的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．經(jīng)過(guò)位置B時(shí)小球的加速度為0B．經(jīng)過(guò)位置B時(shí)小球的速度最大C．小球、地球、彈簧所組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒D．小球、地球、彈簧所組成系統(tǒng)的機(jī)械能先增大后減小提示：C　機(jī)械能守恒的判斷【題組過(guò)關(guān)】1．(2020·紹興高二期中)如圖所示，固定的豎直光滑長(zhǎng)桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長(zhǎng)狀態(tài)．現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開(kāi)始下滑，已知彈簧原長(zhǎng)為L，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)?/span>2L(未超過(guò)彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過(guò)程中(　　)A．圓環(huán)的機(jī)械能守恒B．彈簧彈性勢(shì)能變化了mgLC．圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力為零D．圓環(huán)重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能之和保持不變解析：選B.圓環(huán)沿桿下滑的過(guò)程中，圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)能、彈性勢(shì)能、重力勢(shì)能之和守恒，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；彈簧長(zhǎng)度為2L時(shí)，圓環(huán)下落的高度h＝L，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，彈簧的彈性勢(shì)能增加了ΔEp＝mgh＝mgL，選項(xiàng)B正確；圓環(huán)釋放后，圓環(huán)向下先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度最大時(shí)，合力為零，下滑到最大距離時(shí)，具有向上的加速度，合力不為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．2.木塊靜止掛在繩子下端，一子彈以水平速度射入木塊并留在其中，再與木塊一起共同擺到一定高度如圖所示，從子彈開(kāi)始射入到共同上擺到最大高度的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．子彈的機(jī)械能守恒B．木塊的機(jī)械能守恒C．子彈和木塊總機(jī)械能守恒D．子彈和木塊上擺過(guò)程中機(jī)械能守恒解析：選D.子彈射入木塊過(guò)程，系統(tǒng)中摩擦力做負(fù)功，機(jī)械能減少；而共同上擺過(guò)程，系統(tǒng)只有重力做功，機(jī)械能守恒．綜上所述，整個(gè)過(guò)程機(jī)械能減少，減少部分等于克服摩擦力做功產(chǎn)生的熱量．判斷機(jī)械能是否守恒的三種方法(1)利用機(jī)械能的定義判斷(直接判斷)：分析動(dòng)能和勢(shì)能的和是否變化．(2)用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒．(3)用能量轉(zhuǎn)化來(lái)判斷：若物體系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無(wú)機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒．　 　機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用【知識(shí)提煉】1．單個(gè)物體的機(jī)械能守恒往往會(huì)與平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、人造衛(wèi)星等結(jié)合到一起，構(gòu)成綜合性問(wèn)題．求解這類(lèi)問(wèn)題時(shí)除了掌握機(jī)械能守恒的條件、規(guī)律外，還應(yīng)熟練掌握以下內(nèi)容：(1)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律：平拋運(yùn)動(dòng)是初速度沿水平方向只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)，其水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)．(2)圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律：物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)合力充當(dāng)向心力，物體在豎直面內(nèi)沿光滑軌道或由繩子系著做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于重力做功，物體速度大小是變化的，在豎直面內(nèi)達(dá)到圓周最高點(diǎn)的臨界條件是彈力等于零．(3)衛(wèi)星進(jìn)入圓形軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不變，衛(wèi)星自由地繞地球做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)只有地球引力做功，其機(jī)械能守恒，而衛(wèi)星在人為變軌的過(guò)程中，機(jī)械能是不守恒的．2．多個(gè)物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題，往往涉及“輕繩模型”“輕桿模型”以及“輕彈簧模型”．(1)輕繩模型①繩上各點(diǎn)及連接物體的端點(diǎn)速度滿(mǎn)足線速度相等．②對(duì)于單個(gè)物體，一般繩上的力要做功，機(jī)械能不守恒；但對(duì)于繩連接的系統(tǒng)，機(jī)械能守恒．(2)輕桿模型①模型構(gòu)建：輕桿兩端(或兩處)各固定一個(gè)物體，整個(gè)系統(tǒng)一起沿斜面運(yùn)動(dòng)或繞某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，該系統(tǒng)即為機(jī)械能守恒中的輕桿模型．②輕桿模型的四個(gè)特點(diǎn)a．忽略空氣阻力和各種摩擦．b．平動(dòng)時(shí)兩物體線速度相等，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩物體角速度相等．c．桿對(duì)物體的作用力并不總是指向桿的方向，桿能對(duì)物體做功，單個(gè)物體機(jī)械能不守恒．d．對(duì)于桿和球組成的系統(tǒng)，沒(méi)有外力對(duì)系統(tǒng)做功，因此系統(tǒng)的總機(jī)械能守恒．【典題例析】　(2020·1月浙江選考)如圖所示，一彈射游戲裝置由安裝在水平臺(tái)面上的固定彈射器、豎直圓軌道(在最低點(diǎn)E分別與水平軌道EO和EA相連)、高度h可調(diào)的斜軌道AB組成．游戲時(shí)滑塊從O點(diǎn)彈出，經(jīng)過(guò)圓軌道并滑上斜軌道．全程不脫離軌道且恰好停在B端則視為游戲成功．已知圓軌道半徑r＝0.1 m，OE長(zhǎng)L1＝0.2 m，AC長(zhǎng)L2＝0.4 m，圓軌道和AE光滑，滑塊與AB、OE之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5.滑塊質(zhì)量m＝2 g且可視為質(zhì)點(diǎn)，彈射時(shí)從靜止釋放且彈簧的彈性勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化為滑塊動(dòng)能．忽略空氣阻力，各部分平滑連接．求(1)滑塊恰好能過(guò)圓軌道最高點(diǎn)F時(shí)的速度vF大?。?/span>(2)當(dāng)h＝0.1 m且游戲成功時(shí)，滑塊經(jīng)過(guò)E點(diǎn)對(duì)圓軌道的壓力FN大小及彈簧的彈性勢(shì)能Ep0；(3)要使游戲成功，彈簧的彈性勢(shì)能Ep與高度h之間滿(mǎn)足的關(guān)系．解析：(1)滑塊恰過(guò)F點(diǎn)的條件mg＝mvF＝1 m/s.(2)滑塊從E到B，由動(dòng)能定理得－mgh－μmgL2＝0－mv在E點(diǎn)，由牛頓第二定律得FN－mg＝mFN＝0.14 N從O到B點(diǎn)EpO－mgh－μmg(L1＋L2)＝0得EpO＝8.0×10－3 J.(3)滑塊恰能過(guò)F點(diǎn)的彈性勢(shì)能Ep1＝2mgr＋μmgL1＋mv＝7.0×10－3 J到B點(diǎn)減速到0Ep1－mgh1－μmg(L1＋L2)＝0，得h1＝0.05 m若滑塊恰好能停在B點(diǎn)，則μmgcos θ＝mgsin θ得tan θ＝0.5，此時(shí)h2＝0.2 m從O到B點(diǎn)Ep＝mgh＋μmg(L1 ＋L2) ＝2×10－3(10h＋3) J其中0.05 m≤h≤0.2 m.答案：見(jiàn)解析【題組過(guò)關(guān)】 考向1　單物體機(jī)械能守恒問(wèn)題1.(2020·嘉興質(zhì)檢)如圖所示，質(zhì)量為m的物體，以某一初速度從A點(diǎn)向下沿光滑的軌道運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，若物體通過(guò)軌道最低點(diǎn)B時(shí)的速度為3.求：(1)物體在A點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)物體離開(kāi)C點(diǎn)后還能上升多高．解析：(1)物體在運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，選取B點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)．設(shè)物體在B處的速度為vB，則mg·3R＋mv＝mv，得v0＝.(2)設(shè)從B點(diǎn)上升到最高點(diǎn)的高度為HB，由機(jī)械能守恒可得mgHB＝mv，HB＝4.5R所以離開(kāi)C點(diǎn)后還能上升HC＝HB－R＝3.5R.答案：(1)　(2)3.5R 考向2　機(jī)械能守恒定律在輕繩模型問(wèn)題中的應(yīng)用2.(2020·舟山高二期中)如圖所示，質(zhì)量都為m＝1 kg的A、B兩金屬環(huán)用細(xì)線相連后，分別套在兩互成直角的水平光滑細(xì)桿和豎直光滑細(xì)桿上．細(xì)線長(zhǎng)L＝0.4 m，今將細(xì)線拉直后使A和B從同一高度上都由靜止釋放，求從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到使細(xì)線與水平方向成θ＝30°角的過(guò)程中，細(xì)線對(duì)A、B做的功．(g取10 m/s2)解析：設(shè)當(dāng)兩環(huán)運(yùn)動(dòng)到使細(xì)線與水平方向成θ＝30°角時(shí)，A和B的速度分別為vA、vB，將vA、vB分別沿細(xì)線和垂直細(xì)線方向分解，如圖所示，由分析知，它們?cè)谘丶?xì)線方向上的分速度v1和v2相等．所以有vAsin θ＝vBcos θ①在這一過(guò)程中A下降的高度為Lsin θ，因兩環(huán)組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有mgLsin θ＝mv＋mv②由①②代入數(shù)值得：vA＝ m/s，vB＝1 m/s.設(shè)細(xì)線對(duì)A、B環(huán)做功分別為WA、WB，由動(dòng)能定理得：mgLsin θ＋WA＝mv－0③WB＝mv－0④由③④代入數(shù)值解得：WA＝－0.5 J，WB＝0.5 J.答案：－0.5 J　0.5 J 考向3　機(jī)械能守恒定律在輕桿模型問(wèn)題中的應(yīng)用3.(2020·麗水調(diào)研)如圖所示，豎直平面內(nèi)的半圓形光滑軌道，其半徑為R.小球A、B質(zhì)量分別為mA、mB，A和B之間用一根長(zhǎng)為l(l<R)的輕桿相連，從圖示位置由靜止釋放，球和桿只能在同一豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．若mA<mB，B在右側(cè)上升的最大高度與A的起始高度相同B．若mA>mB，B在右側(cè)上升的最大高度與A的起始高度相同C．在A下滑過(guò)程中輕桿對(duì)A做負(fù)功，對(duì)B做正功D．A在下滑過(guò)程中減少的重力勢(shì)能等于A與B增加的動(dòng)能解析：選C.選軌道最低點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒條件可知A和B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，如果B在右側(cè)上升的最大高度與A的起始高度相同，則有mAgh－mBgh＝0，則有mA＝mB，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；小球A下滑、B上升過(guò)程中小球B機(jī)械能增加，則小球A機(jī)械能減少，說(shuō)明輕桿對(duì)A做負(fù)功，對(duì)B做正功，故選項(xiàng)C正確；A下滑過(guò)程中減少的重力勢(shì)能等于B上升過(guò)程中增加的重力勢(shì)能和A與B增加的動(dòng)能之和，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．　功能關(guān)系的理解和應(yīng)用【題組過(guò)關(guān)】1．(2020·舟山高二月考)已知貨物的質(zhì)量為m，在某段時(shí)間內(nèi)起重機(jī)將貨物以加速度a加速提升h，則在這段時(shí)間內(nèi)下列敘述正確的是(重力加速度為g)(　　)A．貨物的動(dòng)能一定增加mah－mghB．貨物的機(jī)械能一定增加mahC．貨物的重力勢(shì)能一定增加mahD．貨物的機(jī)械能一定增加mah＋mgh解析：選D.準(zhǔn)確把握功和對(duì)應(yīng)能量變化之間的關(guān)系是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵，具體分析如下．選項(xiàng)內(nèi)容指向、聯(lián)系分析結(jié)論A動(dòng)能定理，貨物動(dòng)能的增加量等于貨物所受合外力做的功mah錯(cuò)誤B功能關(guān)系，貨物機(jī)械能的增量等于除重力以外的力做的功而不等于合外力做的功錯(cuò)誤C功能關(guān)系，重力勢(shì)能的增量等于貨物克服重力做的功mgh錯(cuò)誤D功能關(guān)系，貨物機(jī)械能的增量等于起重機(jī)拉力做的功m(g＋a)h正確2.(多選)如圖，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長(zhǎng)．圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，AC＝h.圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A.彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g.則圓環(huán)(　　)A．下滑過(guò)程中，加速度一直減小B．下滑過(guò)程中，克服摩擦力做的功為mv2C．在C處，彈簧的彈性勢(shì)能為mv2－mghD．上滑經(jīng)過(guò)B的速度大于下滑經(jīng)過(guò)B的速度解析：選BD.圓環(huán)下落時(shí)，先加速，在B位置時(shí)速度最大，加速度減小至0，從B到C圓環(huán)減速，加速度增大，方向向上，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．圓環(huán)下滑時(shí)，設(shè)克服摩擦力做功為Wf，彈簧的最大彈性勢(shì)能為ΔEp，由A到C的過(guò)程中，根據(jù)功能關(guān)系有mgh＝ΔEp＋Wf，由C到A的過(guò)程中，有mv2＋ΔEp＝Wf＋mgh，聯(lián)立解得Wf＝mv2，ΔEp＝mgh－mv2，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．設(shè)圓環(huán)在B位置時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能為ΔEp′，根據(jù)能量守恒，A到B的過(guò)程有mv＋ΔEp′＋W′f＝mgh′，B到A的過(guò)程有mv′＋ΔEp′＝mgh′＋W′f，比較兩式得v′B>vB，選項(xiàng)D正確．幾種常見(jiàn)的功能關(guān)系及其表達(dá)式各種力做功對(duì)應(yīng)能的變化定量的關(guān)系合力的功動(dòng)能變化合力對(duì)物體做功等于物體動(dòng)能的增量W合＝Ek2－Ek1重力的功重力勢(shì)能變化重力做正功，重力勢(shì)能減少，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，且WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2彈簧彈力的功彈性勢(shì)能變化彈力做正功，彈性勢(shì)能減少，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加，且W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2只有重力、彈簧彈力的功不引起機(jī)械能變化機(jī)械能守恒ΔE＝0非重力和彈力的功機(jī)械能變化除重力和彈力之外的其他力做正功，物體的機(jī)械能增加，做負(fù)功，機(jī)械能減少，且W其他＝ΔE電場(chǎng)力的功電勢(shì)能變化電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，且W電＝－ΔEp [隨堂檢測(cè)]1．(2018·11月浙江選考)奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目撐竿跳高如圖所示．下列說(shuō)法不正確的是(　　)A．加速助跑過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增加B．起跳上升過(guò)程中，竿的彈性勢(shì)能一直增加C．起跳上升過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能增加D．越過(guò)橫桿后下落過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加答案：B2.(2016·10月浙江選考)如圖所示，無(wú)人機(jī)在空中勻速上升時(shí)，不斷增加的能量是(　　)A．動(dòng)能B．動(dòng)能、重力勢(shì)能C．重力勢(shì)能、機(jī)械能D．動(dòng)能、重力勢(shì)能、機(jī)械能答案：C3．(2017·4月浙江選考)火箭發(fā)射回收是航天技術(shù)的一大進(jìn)步．如圖所示，火箭在返回地面前的某段運(yùn)動(dòng)，可看成先勻速后減速的直線運(yùn)動(dòng)，最后撞落在地面上．不計(jì)火箭質(zhì)量的變化，則(　　)A．火箭在勻速下降過(guò)程中，機(jī)械能守恒B．火箭在減速下降過(guò)程中，攜帶的檢測(cè)儀器處于失重狀態(tài)C．火箭在減速下降過(guò)程中合力做功等于火箭機(jī)械能的變化量D．火箭著地時(shí)，火箭對(duì)地的作用力大于自身的重力答案：D4．(2020·浙江名校協(xié)作體)如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，絕緣輕質(zhì)彈簧豎直立于水平地面上，上面放一質(zhì)量為m的帶正電小球，小球與彈簧不連接，施加外力F將小球向下壓至某位置靜止．現(xiàn)撤去F，小球從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到離開(kāi)彈簧的過(guò)程中，重力、電場(chǎng)力對(duì)小球所做的功分別為W1和W2，小球離開(kāi)彈簧時(shí)速度為v，不計(jì)空氣阻力，則上述過(guò)程中(　　)A．小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．小球的重力勢(shì)能增加W1C．小球的機(jī)械能增加W1＋mv2D．小球的電勢(shì)能減少W2解析：選D.由于電場(chǎng)力做正功，故小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加，機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；重力做功是重力勢(shì)能變化的量度，由題意知重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加－W1，B錯(cuò)誤；小球增加的機(jī)械能在數(shù)值上等于重力勢(shì)能和動(dòng)能的增量，即－W1＋mv2，C錯(cuò)誤；根據(jù)電場(chǎng)力做功是電勢(shì)能變化的量度，電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減少，電場(chǎng)力做負(fù)功電勢(shì)能增加，D正確．5．如圖所示，質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為L的小車(chē)靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物塊，放在小車(chē)的最左端，現(xiàn)用一水平力F作用在小物塊上，小物塊與小車(chē)間的摩擦力為Ff，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間小車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移為x，小物塊剛好滑到小車(chē)的右端，則下列說(shuō)法中正確的是(　　)A．此時(shí)物塊的動(dòng)能為F(x＋L)B．此時(shí)小車(chē)的動(dòng)能為Ff(x＋L)C．這一過(guò)程中，物塊和小車(chē)增加的機(jī)械能為Fx－FfLD．這一過(guò)程中，因摩擦而產(chǎn)生的熱量為FfL解析：選D.對(duì)小車(chē)由動(dòng)能定理知W＝Ff·x＝Ek，故Ek＝Ffx，B錯(cuò)誤；對(duì)小物塊由動(dòng)能定理得F(L＋x)－Ff(L＋x)＝ΔEk，A錯(cuò)誤；物塊和小車(chē)增加的機(jī)械能ΔE＝ΔEk＋Ek＝F(L＋x)－FfL，C錯(cuò)誤；摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝FfL，D正確． [課后達(dá)標(biāo)]一、選擇題1．(2020·臺(tái)州質(zhì)檢)下列說(shuō)法正確的是(　　)A．隨著科技的發(fā)展，第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)是可以制成的B．太陽(yáng)照射到地球上的光能轉(zhuǎn)化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空間的能量都消失了C．“既要馬兒跑，又讓馬兒不吃草”違背了能量守恒定律，因而是不可能的D．有種“全自動(dòng)”手表，不用上發(fā)條，也不用任何形式的電源，卻能一直走動(dòng)，說(shuō)明能量可以憑空產(chǎn)生答案：C2．如圖所示，蕩秋千是小朋友們最喜歡的一項(xiàng)傳統(tǒng)游戲，人通過(guò)下蹲和站起，使秋千越蕩越高．忽略繩的質(zhì)量及空氣阻力，則(　　)A．在最高點(diǎn)人下蹲時(shí)，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能B．在最高點(diǎn)時(shí)人和秋千板所受到的合力為零C．在最低點(diǎn)秋千板對(duì)人的支持力等于人的重力D．在擺動(dòng)過(guò)程中人和秋千的機(jī)械能總和不變解析：選A.在最高點(diǎn)不是平衡狀態(tài)，只是速度為零，故人和秋千板所受到的合力不等于零，B錯(cuò)．在最低點(diǎn)，人所受的支持力與重力的合力提供了向心力，C錯(cuò)．在擺動(dòng)過(guò)程中，人的內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以人和秋千板的機(jī)械能總和增加，D錯(cuò)．3．(2020·溫州檢測(cè))PM2.5主要來(lái)自化石燃料、生物質(zhì)燃料、垃圾的焚燒，為了控制污染，要求我們節(jié)約及高效利用能源，關(guān)于能源和能量，下列說(shuō)法中正確的是(　　)A．自然界中的石油、煤炭等能源是取之不盡用之不竭的B．人類(lèi)應(yīng)多開(kāi)發(fā)和利用太陽(yáng)能、風(fēng)能等新能源C．能量被使用后就消滅了，所以要節(jié)約能源D．能源開(kāi)發(fā)的高級(jí)階段是指能源不斷地產(chǎn)出能量答案：B4.(2020·溫州樂(lè)清檢測(cè))如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M的物體放在水平地面上，物體上方安裝一個(gè)長(zhǎng)度為L、勁度系數(shù)為k的輕彈簧，現(xiàn)用手拉著彈簧上端的P點(diǎn)緩慢向上移動(dòng)，直到物體離開(kāi)地面一段距離．在這一過(guò)程中，P點(diǎn)的位移(開(kāi)始時(shí)彈簧為原長(zhǎng))是H，則物體重力勢(shì)能增加了(　　)A．MgH　　　　　　　　　 B．MgH＋C．MgH－   D．MgH－答案：C5．袋鼠跳是一項(xiàng)很有趣的運(yùn)動(dòng)．如圖所示，一位質(zhì)量m＝60 kg的老師參加袋鼠跳游戲，全程10 m，假設(shè)該老師從起點(diǎn)到終點(diǎn)用了相同的10跳，每一次跳起后，重心上升最大高度為h＝0.2 m．忽略空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．該老師起跳時(shí)，地面對(duì)該老師做正功B．該老師每跳躍一次克服重力做功的功率約為300 WC．該老師從起點(diǎn)到終點(diǎn)的時(shí)間可能是7 sD．該老師從起點(diǎn)到終點(diǎn)的時(shí)間可能是4 s答案：C6．(2018·4月浙江選考)如圖所示，一根繩的兩端分別固定在兩座猴山的A、B處，A、B兩點(diǎn)水平距離為16 m，豎直距離為2 m，A、B間繩長(zhǎng)為20 m．質(zhì)量為10 kg 的猴子抓住套在繩上的滑環(huán)從A處滑到B處．以A點(diǎn)所在水平面為參考平面，猴子在滑行過(guò)程中重力勢(shì)能最小值約為(繩處于拉直狀態(tài))(　　)A．－1.2×103 J   B．－7.5×102 JC．－6.0×102 J   D．－2.0×102J解析：選B.由圖可知猴子到C點(diǎn)時(shí)重力勢(shì)能最小，∠BCF＝∠ECF＝θ，所以LBC·sin θ＋LAC·sin θ＝BD，所以sin θ＝＝，即θ＝53°.AD＝2 m，則ED＝AD·tan 53°＝ m，所以FE＝ m．FC∶AD＝FE∶ED，得FC＝5 m，所以AC高度差為7 m，再加上猴子自身高度，重心距套環(huán)約為0.5 m，故猴子重力勢(shì)能最小約為Ep＝－mgh＝－750 J，B正確．7.如圖所示，在高1.5 m的光滑平臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為2 kg 的小球被一細(xì)線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧．當(dāng)燒斷細(xì)線時(shí)，小球被彈出，小球落地時(shí)的速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能為(g＝10 m/s2)(　　)A．10 J   B．15 JC．20 J   D．25 J解析：選A.由h＝gt2，tan 60°＝，可得v0＝ m/s.由小球被彈射過(guò)程中，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒得，Ep＝mv＝10 J，故A正確．8.蹦極是一項(xiàng)極限活動(dòng)．如圖所示，游客站在平臺(tái)上，用橡皮繩固定住身體后由靜止下落，觸地前彈起，然后反復(fù)彈起落下．不計(jì)空氣阻力和橡皮繩的質(zhì)量，在第一次下落過(guò)程中(　　)A．游客一直處于完全失重狀態(tài)B．橡皮繩剛繃緊時(shí)，游客的動(dòng)能最大C．游客的機(jī)械能先保持不變，后逐漸減小D．游客下落到最低點(diǎn)時(shí)，橡皮繩的彈性勢(shì)能大于游客減少的重力勢(shì)能答案：C9．(2020·嘉興質(zhì)檢)打開(kāi)水龍頭，水順流而下，仔細(xì)觀察將會(huì)發(fā)現(xiàn)連續(xù)的水流柱的直徑在流下的過(guò)程中，是逐漸減小的(即上粗下細(xì))，設(shè)水龍頭出口處半徑為1 cm，安裝在離接水盆75 cm高處，如果測(cè)得水在出口處的速度大小為1 m/s，g＝10 m/s2，不考慮空氣阻力，則水流柱落到盆中時(shí)的半徑為(　　)A．1 cm   B．0.75 cmC．0.5 cm   D．0.25 cm解析：選C.由于不考慮空氣阻力，故整個(gè)水柱的機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得mv2＝mv＋mgh，解得v＝＝4 m/s，水柱的體積不變，πr2vt＝πrv0t，＝＝，r＝0.5 cm.10．(2020·東陽(yáng)質(zhì)檢)物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，Ek代表動(dòng)能，Ep代表勢(shì)能，h代表下落的距離，以水平地面為零勢(shì)能面．下列所示圖象中，能正確反映各物理量之間關(guān)系的是(　　)解析：選B.由機(jī)械能守恒定律：Ep＝E－Ek，故勢(shì)能與動(dòng)能的圖象為傾斜的直線，C錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理：Ek＝mgh＝mv2＝mg2t2，則Ep＝E－mgh，故勢(shì)能與h的圖象也為傾斜的直線，D錯(cuò)誤；且Ep＝E－mv2，故勢(shì)能與速度的圖象為開(kāi)口向下的拋物線，B正確；同理Ep＝E－mg2t2，勢(shì)能與時(shí)間的圖象也為開(kāi)口向下的拋物線，A錯(cuò)誤．11.上海的某活動(dòng)中引入了全國(guó)首個(gè)戶(hù)外風(fēng)洞飛行體驗(yàn)裝置，體驗(yàn)者在風(fēng)力作用下飄浮在半空．若減小風(fēng)力，體驗(yàn)者在加速下落過(guò)程中(　　)A．失重且動(dòng)能增加量大于重力勢(shì)能減少量B．失重且動(dòng)能增加量小于重力勢(shì)能減少量C．超重且動(dòng)能增加量大于重力勢(shì)能減少量D．超重且動(dòng)能增加量小于重力勢(shì)能減少量答案：B12.(2020·舟山質(zhì)檢)如圖所示，某段滑雪雪道傾角為30°，總質(zhì)量為m(包括雪具在內(nèi))的滑雪運(yùn)動(dòng)員從距底端高為h處的雪道上由靜止開(kāi)始勻加速下滑，加速度為g.在他從上向下滑到底端的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．運(yùn)動(dòng)員減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能B．運(yùn)動(dòng)員獲得的動(dòng)能為mghC．運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力做功為mghD．下滑過(guò)程中系統(tǒng)減少的機(jī)械能為mgh解析：選D.運(yùn)動(dòng)員的加速度為g，沿斜面：mg－Ff＝m·g，Ff＝mg，WFf＝mg·2h＝mgh，所以A、C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確；Ek＝mgh－mgh＝mgh，B項(xiàng)錯(cuò)誤．13.如圖所示，重10 N的滑塊在傾角為30°的斜面上，從a點(diǎn)由靜止下滑，到b點(diǎn)接觸到一個(gè)輕彈簧．滑塊壓縮彈簧到c點(diǎn)開(kāi)始彈回，返回b點(diǎn)離開(kāi)彈簧，最后又回到a點(diǎn)，已知ab＝0.8 m，bc＝0.4 m，那么在整個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　)A．滑塊動(dòng)能的最大值是6 JB．彈簧彈性勢(shì)能的最大值是6 JC．從c到b彈簧的彈力對(duì)滑塊做的功是6 JD．滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)整個(gè)過(guò)程機(jī)械能守恒解析：選A.滑塊能回到原出發(fā)點(diǎn)，所以機(jī)械能守恒，D正確；以c點(diǎn)為參考點(diǎn)，則a點(diǎn)的機(jī)械能為6 J，c點(diǎn)時(shí)的速度為0，重力勢(shì)能也為0，所以彈性勢(shì)能的最大值為6 J，從c到b彈簧的彈力對(duì)滑塊做的功等于彈性勢(shì)能的減小量，故為6 J，所以B、C正確；由a→c時(shí)，因重力勢(shì)能不能全部轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能，故A錯(cuò)誤．14.(2020·舟山質(zhì)檢)如圖所示，一根原長(zhǎng)為L的輕彈簧，下端固定在水平地面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球，在彈簧的正上方從距地面為H處自由下落壓縮彈簧．若彈簧的最大壓縮量為x，小球下落過(guò)程受到的空氣阻力恒為Ff，則小球下落過(guò)程中(　　)A．小球動(dòng)能的增量為mgHB．小球重力勢(shì)能的增量為mg(H＋x－L)C．彈簧彈性勢(shì)能的增量為(mg－Ff)(H＋x－L)D．系統(tǒng)機(jī)械能減小量為FfH解析：選C.根據(jù)動(dòng)能定理可知，小球動(dòng)能的增量為零，A錯(cuò)誤；小球重力勢(shì)能的增量為－mg·(H＋x－L)，B錯(cuò)誤；由能量守恒，可知彈簧彈性勢(shì)能的增量為(mg－Ff)(H＋x－L)，C正確；系統(tǒng)除重力與彈力做功外，還有空氣阻力做負(fù)功，故系統(tǒng)機(jī)械能減小量為Ff(H＋x－L)，D錯(cuò)誤．二、非選擇題15.(2020·杭州聯(lián)考)如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一自由端恰好與水平線AB平齊，靜止放于傾角為53°的光滑斜面上．一長(zhǎng)為L＝9 cm 的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m＝1 kg的小球，將細(xì)繩拉至水平，使小球從位置C由靜止釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)D時(shí)，細(xì)繩剛好被拉斷．之后小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰好沿斜面方向?qū)椈蓧嚎s，最大壓縮量為x＝5 cm.(取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：(1)細(xì)繩受到的拉力的最大值；(2)D點(diǎn)到水平線AB的高度h；(3)彈簧所獲得的最大彈性勢(shì)能Ep.解析：(1)小球由C到D，由機(jī)械能守恒定律得：mgL＝mv，解得v1＝①在D點(diǎn)，由牛頓第二定律得F－mg＝m②由①②解得F＝30 N由牛頓第三定律知細(xì)繩所能承受的最大拉力為30 N.(2)由D到A，小球做平拋運(yùn)動(dòng)v＝2gh③tan 53°＝④聯(lián)立解得h＝16 cm.(3)小球從C點(diǎn)到將彈簧壓縮至最短的過(guò)程中，小球與彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，即Ep＝mg(L＋h＋xsin 53°)，代入數(shù)據(jù)解得：Ep＝2.9 J．　答案：(1)30 N　(2)16 cm　(3)2.9 J16．如圖所示，水平地面與一半徑為l的豎直光滑圓弧軌道相接于B點(diǎn)，軌道上的C點(diǎn)位置處于圓心O的正下方．在距地面高度為l的水平平臺(tái)邊緣上的A點(diǎn)，質(zhì)量為m的小球以v0＝ 的速度水平飛出，小球在空中運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，恰好沿圓弧軌道在該點(diǎn)的切線方向滑入軌道．小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g，試求：(1)B點(diǎn)與拋出點(diǎn)A正下方的水平距離x；(2)圓弧BC段所對(duì)的圓心角θ；(3)小球滑到C點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓軌道的壓力．解析：(1)設(shè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間為t，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，l＝gt2，x＝v0t，聯(lián)立解得x＝2l.(2)由小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)豎直分速度v＝2gl，tan θ＝，解得θ＝45°.(3)小球從A運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，設(shè)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度大小為vC，有機(jī)械能守恒定律得mgl＝mv－mv，設(shè)軌道對(duì)小球的支持力為F，有：F－mg＝m，解得：F＝(7－)mg，由牛頓第三定律可知，小球?qū)A軌道的壓力大小為F′＝(7－)mg，方向豎直向下．答案：(1)2l　(2)45°　(3)(7－)mg　方向豎直向下