高中物理魯科版 (2019)必修第三冊第4章閉合電路歐姆定律與科學(xué)用電本章綜合與測試學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

[鞏固層·知識整合]

(教師用書獨具)

[提升層·能力強化]

1.引起電路特性發(fā)生變化的三種情況

(1)滑動變阻器滑片位置的改變，使電路的電阻發(fā)生變化。

(2)開關(guān)的閉合、斷開或換向(雙擲開關(guān))使電路結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。

(3)非理想電表的接入使電路的結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。

2．動態(tài)分析的常見思路

由部分電路電阻變化推斷外電路總電阻R外的變化，再由閉合電路的歐姆定律I總＝eq \f(E,R外＋r)討論干路電流I總的變化，最后再根據(jù)具體情況分別確定各元件上其他量的變化情況。

3．常用三種分析方法

(1)程序法：“部分→整體→部分”

①由局部電阻變化判斷總電阻的變化。

②由I＝eq \f(E,R＋r)判斷總電流的變化。

③根據(jù)U＝E－Ir，判斷路端電壓的變化。

④由歐姆定律及串、并聯(lián)電路的規(guī)律判斷各部分電路電壓及電流的變化。

以上分析可形象表示為

R局eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(增大,減小))→R總eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(增大,減小))→I總eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(減小,增大))→U外eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(增大,減小))?eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(I局,U局))

(2)結(jié)論法——“并同串反”

“并同”是指：某一電阻增大時，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大；某一電阻減小時，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小。

“串反”是指：某一電阻增大時，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減??；某一電阻減小時，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大。

(3)極值法

對含有可變電阻的電路，當可變電阻的阻值變化而導(dǎo)致電路出現(xiàn)動態(tài)變化時，可將可變電阻的阻值推到極端(0或最大)，然后對電路加以分析從而得出正確結(jié)論。

【例1】在如圖所示的電路中，當變阻器R3的滑片P向B端移動時( )

A．電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變小

B．電壓表示數(shù)變小，電流表示數(shù)變大

C．電壓表示數(shù)變大，電流表示數(shù)變大

D．電壓表示數(shù)變小，電流表示數(shù)變小

思路點撥：(1)滑片P向B端移動，R3接入的阻值變小，則總阻值變小。

(2)利用閉合電路歐姆定律及“并同串反”法。

B [方法一：程序法

基本思路：局部→整體→局部，即從阻值變化的電路入手，由串、并聯(lián)規(guī)律判知R總的變化情況，再由閉合電路歐姆定律判知I總和U外的變化情況，最后再由部分電路歐姆定律確定電路各部分電壓和電流的變化情況。

當R3的滑片P向B端移動時，有R3↓→R外↓→R總↓→I總＝eq \f(E,R總)↑→U內(nèi)＝I總r↑→U外＝(E－U內(nèi))↓，即電壓表示數(shù)減??；I總↑→UR1＝I總R1↑→UR2＝(U外－UR1)↓→IR2＝eq \f(UR2,R2)↓→IR3＝(I總－IR2)↑，即電流表示數(shù)變大，故選項B正確。

方法二：“并同串反”法

當變阻器R3的滑片P向B端滑動時，R3的有效電阻減小，因電流表與R3串聯(lián)，電壓表與R3“間接并聯(lián)”，故由“并同串反”法知電流表的示數(shù)增大，電壓表的示數(shù)減小，故選項B正確。]

[一語通關(guān)]

在閉合電路中，任何一個電阻的增大(或減小)，將引起電路總電阻的增大(或減小)，該電阻兩端的電壓一定會增大(或減小)，通過該電阻的電流一定會減小(或增大)。

電容器是一個儲存電能的元件。在直流電路中，當電容器充、放電時，電路里有充、放電電流，一旦電路達到穩(wěn)定狀態(tài)，電容器在電路中就相當于一個阻值無限大的元件，在電容器處電路可看作是斷路，畫等效電路時，可以先把它去掉。

1．分析和計算含有電容器的直流電路的注意點：

(1)電路穩(wěn)定時：電容器所在支路相當于斷路。因此，該支路上無電流通過且與電容器串聯(lián)的電阻兩端無電壓，該電阻相當于導(dǎo)線。

(2)當電容器與電阻并聯(lián)后接入電路時，電容器兩端的電壓與并聯(lián)電阻兩端的電壓相等。

(3)電路中的電流、電壓變化時，將會引起電容器的充、放電。如果電容器兩端的電壓升高，電容器將充電；反之電容器將放電，與電容器串聯(lián)的電阻的電荷量等于電容器帶電荷量的變化。

2．解答含電容器電路問題的一般步驟

(1)應(yīng)用電路的有關(guān)規(guī)律分析出電容器兩極板間的電壓及其變化情況。

(2)根據(jù)平行板電容器的相關(guān)知識進行分析求解。

【例2】 (多選)如圖所示的電路中，電源電動勢E＝6 V，內(nèi)阻r＝1 Ω，電阻R1＝6 Ω，R2＝5 Ω，R3＝3 Ω，電容器的電容C＝2×10－5 F。若將開關(guān)S閉合，電路穩(wěn)定時通過R2的電流為I；斷開開關(guān)S后，通過R1的電荷量為q。則( )

A．I＝0.75 A B．I＝0.5 A

C．q＝2×10－5 CD．q＝1×10－5 C

AD [開關(guān)S閉合時，I＝eq \f(E,r＋R并＋R2)＝0.75 A，選項A正確，B錯誤；此時UC＝UR并＝1.5 V，QC＝CUC＝3×10－5 C，若將開關(guān)斷開，則電容器上所帶的電荷量通過R1、R3放掉，因I1∶I3＝R3∶R1＝1∶2，根據(jù)q＝It可知，通過R1的電荷量q＝eq \f(1,3)QC＝1×10－5 C，選項C錯誤，D正確。]

[一語通關(guān)]

(1)充電或放電完畢，電容器所在電路沒有電流流過，穩(wěn)定時按斷路處理。

(2)電容器兩端電壓等于與其并聯(lián)支路的電壓。

(3)分析電容器要注意以下公式：C＝eq \f(Q,U)、C＝eq \f(εrS,4πkd)、E＝eq \f(U,d)。

測量電源電動勢和內(nèi)電阻的方法有多種，常見方法匯總?cè)缦卤硭?，這些方法所依據(jù)的原理均為閉合電路歐姆定律。

【例3】某探究性學(xué)習(xí)小組利用如圖所示的電路測量電池的電動勢和內(nèi)阻。其中電流表A1的內(nèi)阻r1＝1.0 kΩ，電阻R1＝9.0 kΩ，為了方便讀數(shù)和作圖，給電池串聯(lián)一個R0＝3.0 Ω的電阻。

(1)按圖示電路進行連接后，發(fā)現(xiàn)aa′、bb′和cc′三條導(dǎo)線中，混進了一條內(nèi)部斷開的導(dǎo)線。為了確定哪一條導(dǎo)線內(nèi)部是斷開的，將開關(guān)S閉合，用多用電表的電壓擋先測量a、b′間電壓，讀數(shù)不為零，再測量a、a′間電壓，若讀數(shù)不為零，則一定是________導(dǎo)線斷開；若讀數(shù)為零，則一定是________導(dǎo)線斷開。

(2)排除故障后，該小組順利完成實驗。通過多次改變滑動變阻器滑片位置，得到電流表A1和A2的多組I1、I2數(shù)據(jù)，作出圖像如圖所示。由I1-I2圖像得到電池的電動勢E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω。

[解析] (1)測a、b′間電壓，讀數(shù)不為零，說明cc′沒有斷開，若測a、a′間電壓，讀數(shù)不為零，說明bb′沒有斷開，所以aa′斷開，若測a、a′間電壓，讀數(shù)為0，說明aa′沒有斷開，是bb′斷開。

(2)根據(jù)閉合電路的歐姆定律得E＝I1(R1＋r1)＋(I1＋I2)(R0＋r)，因為I1?I2，上式可簡化為E＝I1(R1＋r1)＋I2(R0＋r)，讀出兩點坐標：(60 mA,0.12 mA)和(260 mA,0.05 mA)，代入方程解得電動勢E＝1.41 V，內(nèi)阻r＝0.5 Ω。

[答案] (1)aa′ bb′ (2)1.41(1.36～1.44均可)

0．5(0.4～0.6均可)

[一語通關(guān)]

(1)測量電源電動勢和內(nèi)阻的理論依據(jù)是閉合電路歐姆定律

(2)用圖像法處理數(shù)據(jù)更準確，誤差小

(3)有圖像時要根據(jù)縱坐標和橫坐標畫出直線方程(因為多數(shù)圖線都是直線)找斜率、找截距。

[培養(yǎng)層·素養(yǎng)升華]

(教師用書獨具)

為測定某舊干電池的電動勢和內(nèi)阻，實驗室提供了如下器材：

A．舊干電池一節(jié)；

B．電壓表(視為理想電壓表，量程為0～3 V)；

C．電阻箱R(0～999.9 Ω)；

D．定值電阻R0＝10 Ω；

E．多用電表；

F．開關(guān)、導(dǎo)線若干。

1．實驗創(chuàng)新的思路

(1)改變測量電路電流的方法。

(2)改變測量路端電壓的方法。

2．實驗步驟

(1)閉合開關(guān)，讀出電壓表的示數(shù)U1和電阻箱的示數(shù)R1。

(2)改變電阻箱的阻值，多次測量，分別讀出電阻箱的阻值R2、R3、R4……。電壓表的示數(shù)U2、U3、U4……

(3)計算出電路中電流的示數(shù)eq \f(U1,R0)，eq \f(U2,R0)，eq \f(U3,R0)，

(4)利用閉合電路的歐姆定律列方程E＝________

(5)將舊干電池接入如圖甲所示的電路，規(guī)范操作得到如圖乙所示的圖像。該同學(xué)所描繪的圖像中，橫坐標表示的是________。

甲乙

A．R B.eq \f(1,R) C.eq \f(1,R＋R0)

(6)按照(5)中所選的橫坐標，已知圖像的斜率為k，縱截距為b，則舊干電池的電動勢E＝________，內(nèi)阻r＝________(用k、b、R0表示)

提示：(5)U＝IR0＝eq \f(E,R0＋R＋r)R0，變形得：eq \f(1,U)＝eq \f(1,E)＋eq \f(r,ER0)＋eq \f(R,ER0)，故應(yīng)作出eq \f(1,U)－R圖像；

(6)根據(jù)題圖乙可知，b＝eq \f(1,E)＋eq \f(r,ER0)，k＝eq \f(1,ER0)，解得：E＝eq \f(1,kR0)，r＝eq \f(b,k)－R0。

[答案] (4)eq \f(U,R0)(r＋R0＋R)

(5)A (6)eq \f(1,kR0) eq \f(b,k)－R0

[深度思考]

為了測量由兩節(jié)干電池組成的電源的電動勢和內(nèi)電阻，某同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的實驗電路，其中R為電阻箱，R0＝5 Ω為保護電阻

(1)按照圖甲所示的電路圖，將圖乙所示的實物連接成實驗電路。

(2)保持開關(guān)S斷開，調(diào)整電阻箱的阻值，再閉合開關(guān)S，讀取并記錄電壓表的示數(shù)及電阻箱接入電路中的阻值。多次重復(fù)上述操作，可得到多組電壓值U及電阻值R。以eq \f(1,U)為縱軸，以eq \f(1,R)為橫軸，畫出eq \f(1,U)－eq \f(1,R)的關(guān)系圖線(該圖線為一傾斜的直線)，如圖12-3-48丙所示。由圖線可求得電池組的電動勢E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω。(保留兩位有效數(shù)字)

[解析] (1)實驗連接圖如答圖所示；(2)由閉合電路歐姆定律得E＝U＋eq \f(U,R)(R0＋r)，變形得eq \f(1,U)＝eq \f(1,E)＋eq \f(R0＋r,E)·eq \f(1,R)，結(jié)合題圖丙eq \f(1,U)－eq \f(1,R)圖像可知eq \f(1,E)＝0.35 V－1，eq \f(R0＋r,E)＝eq \f(1.42－0.35,0.50)Ω·V－1＝2.14 Ω·V－1，得E＝2.9 V，r＝1.1 Ω。

[答案] (1)如圖所示 (2)2.9 1.1

[素養(yǎng)點評] 電學(xué)實驗是高考熱點，而測量電源電動勢和內(nèi)阻更是重點考查，特別是創(chuàng)新實驗考查更頻繁?；巨k法都是根據(jù)閉合電路歐姆定律來設(shè)計的，有很多都是用圖像來解決，一定要列出對應(yīng)的方程，找出相關(guān)量，這也是一個難點，多加強訓(xùn)練，就能提高解題能力，提升實驗設(shè)計的素養(yǎng)。閉合電路的動態(tài)分析問題
含電容器電路的分析與計算
測量電源電動勢和內(nèi)阻的方法
主要

儀器
原理
電路圖
誤差

來源
測量

結(jié)果
電流

表、電

阻箱
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(E＝I1R1＋I1r,E＝I2R2＋I2r))
電流表

分壓
電動勢無

偏差，內(nèi)

電阻偏大
一只電

壓表

(粗測)
U＝eq \f(ERV,RV＋r)

(RV?r，U≈E)
電壓表

內(nèi)電阻

并非無

窮大或

電池有

內(nèi)電阻
電動勢偏

小，不能

測內(nèi)電阻
兩只電

壓表
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(E＝U1＋U2＋\f(U1,RV1)r,E＝U1′＋\f(U1′,RV1)r))
無
電動勢

無偏差，

不能測

內(nèi)電阻
電壓

表、電

流表、

滑動

變阻

器
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(E＝U1＋I1r,E＝U2＋I2r))
電壓表

分流
電動勢和

內(nèi)電阻均

偏小
電流表

分壓
電動勢無

偏差，內(nèi)

電阻偏大
電壓

表、電

阻箱
eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(E＝U1＋\f(U1,R1)r,E＝U2＋\f(U2,R2)r))
電壓表

分流
電動勢和

內(nèi)電阻均

偏小

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