魯科版 (2019)必修 第三冊(cè)第4章 閉合電路歐姆定律與科學(xué)用電第2節(jié) 科學(xué)測(cè)量:電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻精品教學(xué)設(shè)計(jì)

這是一份魯科版 (2019)必修 第三冊(cè)第4章 閉合電路歐姆定律與科學(xué)用電第2節(jié) 科學(xué)測(cè)量:電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻精品教學(xué)設(shè)計(jì)，共11頁(yè)。教案主要包含了實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，?shí)驗(yàn)器材，實(shí)驗(yàn)原理與設(shè)計(jì)，實(shí)驗(yàn)步驟，數(shù)據(jù)分析，誤差分析，注意事項(xiàng)等內(nèi)容，歡迎下載使用。






一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br/>

(1)測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。


(2)學(xué)習(xí)通過(guò)計(jì)算和作圖分析處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。


二、實(shí)驗(yàn)器材


電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器、待測(cè)干電池、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線等。


三、實(shí)驗(yàn)原理與設(shè)計(jì)


利用閉合電路歐姆定律來(lái)測(cè)量并計(jì)算與分析，電路圖如圖所示。通過(guò)改變滑動(dòng)變阻器的阻值改變電路狀態(tài)，電路中的電壓、電流均發(fā)生變化，用電壓表和電流表測(cè)量出U和I的兩組數(shù)據(jù)，列出兩個(gè)方程，E＝U1＋I(xiàn)1r，E＝U2＋I(xiàn)2r進(jìn)而求解出電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，E＝eq \f(I2U1－I1U2,I2－I1)，r＝eq \f(U1－U2,I2－I1)。





四、實(shí)驗(yàn)步驟


1.電流表用0～0.6 A量程，電壓表用0～3 V量程，按實(shí)驗(yàn)原理圖連接好電路。


2.把滑動(dòng)變阻器的滑片移到一端，使其接入電路的阻值最大。


3.閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電流表有明顯的示數(shù)，記錄一組數(shù)據(jù)(I1，U1)。用同樣的方法測(cè)量幾組U、I值。


4.斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，整理好器材。


5.處理數(shù)據(jù)，用公式法和作圖法求出電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。


五、數(shù)據(jù)分析


1.求平均值法：由E＝U1＋I(xiàn)1r，E＝U2＋I(xiàn)2r可解得


E＝eq \f(I1U2－I2U1,I1－I2)，r＝eq \f(U2－U1,I1－I2)。


可以利用U、I的值多求幾組E、r的值，算出它們的平均值。


2.作U－I圖像法


(1)本實(shí)驗(yàn)中，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，一般用圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，即根據(jù)多次測(cè)出的U、I值，作U－I圖像；


(2)將圖線兩側(cè)延長(zhǎng)，縱軸截距點(diǎn)意味著斷路情況，它的數(shù)值就是電源電動(dòng)勢(shì)E；


(3)橫軸截距點(diǎn)(路端電壓U＝0)意味著短路情況，它的數(shù)值就是短路電流I短＝eq \f(E,r)；


(4)圖線斜率的絕對(duì)值即電源的內(nèi)阻r，即r＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq \f(E,I短)，如圖所示。





六、誤差分析


1.偶然誤差：主要來(lái)源于電壓表和電流表的讀數(shù)以及作U－I圖線時(shí)描點(diǎn)不準(zhǔn)確。


2.系統(tǒng)誤差：主要原因是電壓表的分流作用，使得電流表上讀出的數(shù)值比流過(guò)電源的電流偏小一些。由E＝U＋I(xiàn)r知，電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值偏小；實(shí)驗(yàn)測(cè)的內(nèi)阻實(shí)際上是電壓表與電源內(nèi)阻的等效值，所以測(cè)算的內(nèi)阻也偏小，即E測(cè)＜E真，r測(cè)＜r真。


七、注意事項(xiàng)


1.為使干電池的路端電壓有明顯變化，應(yīng)選取內(nèi)阻較大的舊干電池和內(nèi)阻較大的電壓表。


2.實(shí)驗(yàn)中不能將電流調(diào)得過(guò)大，且讀數(shù)要快，讀完后立即切斷電源，防止干電池大電流放電時(shí)內(nèi)阻r的明顯變化。


3.當(dāng)干電池的路端電壓變化不很明顯，作圖像時(shí)，縱軸單位可取得小一些，且縱軸起點(diǎn)可不從零開(kāi)始。


如圖所示，此時(shí)圖線與縱軸交點(diǎn)仍為電池的電動(dòng)勢(shì)E，但圖線與橫軸交點(diǎn)不再是短路電流，內(nèi)阻要在直線上取較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)用r＝|eq \f(ΔU,ΔI)|求出。





[試題案例]


一、實(shí)驗(yàn)原理和數(shù)據(jù)處理


[例1] 在“用電流表和電壓表測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中。


(1)備有如下器材


A.干電池1節(jié) B.滑動(dòng)變阻器(0～20 Ω) C.滑動(dòng)變阻器(0～1 kΩ) D.電壓表(0～3 V) E.電流表(0～0.6 A)


F.電流表(0～3 A) G.開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干


其中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選________，電流表應(yīng)選________。(只填器材前的序號(hào))


(2)為了最大限度的減小實(shí)驗(yàn)誤差，請(qǐng)?jiān)谔摼€框中畫(huà)出該實(shí)驗(yàn)最合理的電路圖。








(3)某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫(huà)出的U－I圖像如圖所示，由圖像可得電池的電動(dòng)勢(shì)為_(kāi)_______ V，內(nèi)阻為_(kāi)_______ Ω。


(4)寫(xiě)出該實(shí)驗(yàn)誤差產(chǎn)生的原因：________________；電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值__________真實(shí)值，內(nèi)阻的測(cè)量值________真實(shí)值。(填“大于”“等于”或“小于”)


解析 (1)滑動(dòng)變阻器的最大值一般為待測(cè)電阻的幾倍時(shí)較好，在該實(shí)驗(yàn)中因干電池內(nèi)阻比較小，故滑動(dòng)變阻器選擇較小一點(diǎn)的即可，故滑動(dòng)變阻器應(yīng)選B。(也可以從便于調(diào)節(jié)的角度來(lái)分析，應(yīng)該選擇阻值較小的滑動(dòng)變阻器。)


電流表的量程要大于電源允許通過(guò)的最大電流，對(duì)于干電池來(lái)講允許通過(guò)的最大電流一般是0.5 A，故需要選擇0～0.6 A，所以電流表應(yīng)選E。


(2)電路圖如圖所示。





(3)由U－I圖像可知：縱截距為1.5 V，故干電池的電動(dòng)勢(shì)為1.5 V；內(nèi)阻r＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(0.9－1.5,0.6－0))) Ω＝1 Ω。(4)由于電壓表的分流作用，使電流表讀數(shù)總是比干路電流小，造成E測(cè)＜E真，r測(cè)＜r真。


答案 (1)B E (2)見(jiàn)解析圖


(3)1.5 1 (4)電壓表的分流 小于 小于


二、安阻法(或伏阻法)測(cè)E、r的實(shí)驗(yàn)原理與數(shù)據(jù)處理


[例2] 某研究性學(xué)習(xí)小組利用如圖甲所示電路測(cè)量電池組的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出如圖乙所示的R－eq \f(1,I)圖線，其中R為電阻箱讀數(shù)，I為電流表讀數(shù)，由此可以得到E＝________，r＝________。





解析 由歐姆定律有，E＝I(R＋r)，R＝eq \f(E,I)－r


由此知題圖乙中圖線的斜率為電動(dòng)勢(shì)E，縱軸截距大小為內(nèi)阻r。


E＝eq \f(8.0－（－1.0）,3.0) V＝3.0 V，r＝1.0 Ω。


答案 3.0 V 1.0 Ω


方法凝煉


1.安阻法


由E＝IR＋I(xiàn)r可知，只要能得到I、R的兩組數(shù)據(jù)，列出關(guān)于E、r的兩個(gè)方程，就能解出E、r，用到的器材有干電池、開(kāi)關(guān)、電阻箱、電流表，電路圖如圖所示。





2.伏阻法


由E＝U＋eq \f(U,R)r知，如果能得到U、R的兩組數(shù)據(jù)，列出關(guān)于E、r的兩個(gè)方程，就能解出E、r，用到的器材是干電池、開(kāi)關(guān)、電阻箱、電壓表，電路圖如圖所示。











1.(實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和器材選擇)用電流表和電壓表測(cè)定由三節(jié)干電池串聯(lián)組成的電池組(電動(dòng)勢(shì)約4.5 V，內(nèi)電阻約1 Ω)的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，除待測(cè)電池組、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線外，還有下列器材供選用：


A.電流表：量程0.6 A，內(nèi)電阻約1 Ω


B.電流表：量程3 A，內(nèi)電阻約0.2 Ω


C.電壓表：量程3 V，內(nèi)電阻約30 kΩ


D.電壓表：量程6 V，內(nèi)電阻約60 kΩ


E.滑動(dòng)變阻器：0～1 000 Ω，額定電流0.5 A


F.滑動(dòng)變阻器：0～20 Ω，額定電流2 A


(1)為了使測(cè)量結(jié)果盡量準(zhǔn)確，電流表應(yīng)選用________，電壓表應(yīng)選用________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用________(均填儀器的字母代號(hào))。


(2)圖為正確選擇儀器后，連好的部分電路。為了使測(cè)量誤差盡可能小，還需在電路中用導(dǎo)線將________和______相連、________和________相連、________和________相連(均填儀器上接線柱的字母代號(hào))。





(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)電流表壞了，于是不再使用電流表，剩余儀器中僅用電阻箱替換掉滑動(dòng)變阻器，重新連接電路，仍能完成實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中讀出幾組電阻箱的阻值R和對(duì)應(yīng)電壓表的示數(shù)U。用圖像法處理采集到的數(shù)據(jù)，為在直角坐標(biāo)系中得到的函數(shù)圖像是一條直線，則可以________為縱坐標(biāo)，以________為橫坐標(biāo)。


解析 (1)為了使測(cè)量更準(zhǔn)確，電流表選量程為0.6 A的電流表A，電池組的電動(dòng)勢(shì)約4.5 V，故電壓表選D，為了便于調(diào)節(jié)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選F。


(2)為了使測(cè)量誤差盡可能小，測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的原理圖如圖甲所示，因此將a、d相連，c、g相連，f、h相連。





(3)用電阻箱和電壓表測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)原理圖如圖乙所示，根據(jù)閉合電路歐姆定律，得


E＝U＋eq \f(U,R)r


所以eq \f(1,U)＝eq \f(1,E)＋eq \f(r,E)·eq \f(1,R)(或U＝E－eq \f(U,R)r或eq \f(R,U)＝eq \f(r,E)＋eq \f(1,E)R)，


因此可作出eq \f(1,U) － eq \f(1,R)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(或U － \f(U,R)或\f(R,U) － R))圖像處理數(shù)據(jù)。


答案 (1)A D F (2)a d c g f h


(3)eq \f(1,U) eq \f(1,R)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(或U \f(U,R)或\f(R,U) R))(橫、縱坐標(biāo)互換亦可)


2.(實(shí)物連線和誤差分析)某同學(xué)在用電流表和電壓表測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，串聯(lián)了一只2.5 Ω的保護(hù)電阻R0，實(shí)驗(yàn)電路如圖甲所示。


(1)請(qǐng)按圖甲電路原理圖把圖乙實(shí)物電路利用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線連接起來(lái)。





(2)該同學(xué)順利完成實(shí)驗(yàn)，測(cè)定下列數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)在圖丙坐標(biāo)圖中畫(huà)出U－I圖像，由圖知：電池的電動(dòng)勢(shì)為_(kāi)_______，內(nèi)阻為_(kāi)_______。





(3)考慮電表本身電阻對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，造成本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的原因是________________。


(4)實(shí)驗(yàn)所得的電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量值與真實(shí)值比較：E測(cè)________E真，r測(cè)________r真。(填“”)


解析 (1)對(duì)照電路圖連線即可，要注意電表的正負(fù)極，實(shí)物圖連線如圖甲所示。





(2)U－I圖線是一條傾斜的直線，描點(diǎn)作圖如圖乙所示。





縱軸截距為1.50，所以電動(dòng)勢(shì)E＝1.50 V，


圖線的斜率|k|＝eq \f(1.50－0.20,0.43) Ω＝3.0 Ω


則內(nèi)阻r＝(3.0－2.5) Ω＝0.50 Ω。


(3)電流表所測(cè)的電流小于通過(guò)電源的電流，因?yàn)殡妷罕韮?nèi)阻有分流作用。


(4)保護(hù)電阻等效到電源的內(nèi)部，電壓表測(cè)的電壓為外電壓，電流表所測(cè)的電流偏小，作出U－I圖線的測(cè)量圖線和實(shí)際圖線，虛線表示實(shí)際圖線，從圖線可以看出，電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量值均小于真實(shí)值。





答案 (1)見(jiàn)解析圖甲 (2)見(jiàn)解析圖乙 1.5 V


0.5 Ω (3)電壓表內(nèi)阻分流 (4)<