【例1】選擇：甲乙兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相比，則（ ）


乙











甲








A 甲的周長(zhǎng)大于乙的周長(zhǎng) B甲的周長(zhǎng)等于乙的周長(zhǎng)


解析：此題考查長(zhǎng)方形的特征：長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等。解題的關(guān)鍵是圖形周長(zhǎng)的大小與圍成圖形的所有邊的長(zhǎng)度和有關(guān)，與圖形的大小無(wú)關(guān)。本題甲、乙圖形組成一個(gè)長(zhǎng)方形，對(duì)邊相等，中間是甲和乙的公共邊，所以甲的周長(zhǎng)等于乙的周長(zhǎng)。


解答：


B


【例2】一只小蟲(chóng)子爬向菜地，有兩條路，兩條路線一樣長(zhǎng)嗎？





要點(diǎn)提示：


求復(fù)雜圖形的周長(zhǎng)，可以采用平移、剪拼等方法轉(zhuǎn)化，使問(wèn)題簡(jiǎn)單化。


解析：此題需要將題目中的條件或問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，化難為易，化繁為簡(jiǎn)。觀察圖形發(fā)現(xiàn)，組成圖形的每條邊都是直的，相鄰兩邊組成直角。所以可以把水平方向的短線段向下平移到長(zhǎng)線段的位置，由此看出這些短線段正好把長(zhǎng)線段鋪滿(mǎn)，所以可知水平的所有短線段的和等于水平的長(zhǎng)線段。用同樣的方法把豎直方向的短線段平移，可以得出豎直的所有短線段的和等于豎直的長(zhǎng)線段。從而得出路線 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①的長(zhǎng)度等于路線 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②的長(zhǎng)度。


解答：


兩條路線一樣長(zhǎng)。





【例3】用籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)是12米、寬是8米、一面靠墻的長(zhǎng)方形雞舍，最少需要里把多少米？最多呢？


8cm


12cm


12cm





解析：


此題考查長(zhǎng)方形的特征：長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等。此題主要運(yùn)用這一特征來(lái)解決問(wèn)題。根據(jù)題意可知本題有兩種情況，分情況解答即可。（1）最少需要多少米，長(zhǎng)邊靠墻，求出其余的一個(gè)長(zhǎng)和兩個(gè)寬的和即為籬笆的長(zhǎng)；（2）最多需要多少米，短邊靠墻，求出其余的兩個(gè)長(zhǎng)和一個(gè)寬的和即為籬笆的長(zhǎng)。


解答：


（1）寬靠墻：12×2+8 （2）長(zhǎng)靠墻：12+8×2


=24+8 =12+16


=32（米） =28（米）


32＞28


答：最少需要28米，最多需要32米。


【例4】小猴子長(zhǎng)大了，猴媽媽讓小猴子每天早晨沿著右邊的木梯上下爬一個(gè)來(lái)回。你知道小猴子每天爬的路線有多長(zhǎng)嗎？


4米


5米





解析：


此題需要將題目中的條件或問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，化難為易，化繁為簡(jiǎn)。觀察圖形發(fā)現(xiàn)，組成圖形的每條邊都是直的，相鄰兩邊組成直角。所以可以把水平方向的短線段向下平移到長(zhǎng)線段的位置，由此看出這些短線段正好把長(zhǎng)線段鋪滿(mǎn)，所以可知水平的所有短線段的和等于水平的長(zhǎng)線段。用同樣的方法把豎直方向的短線段平移，可以得出豎直的所有短線段的和等于豎直的長(zhǎng)線段。小猴子每天爬行的路線等于這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。


解答：


（5+4）×2


=9×2


=18（米）


答：小猴子每天爬18米。


【例5】這個(gè)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？





解析：


此題考查長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：（長(zhǎng)+寬）×2=長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，要想求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，需要知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。有圖形可知，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的3倍，而寬是需要長(zhǎng)方形的一個(gè)長(zhǎng)和兩個(gè)寬的和。小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的3倍是寬的4倍，由此可以求出小長(zhǎng)方形的寬，然后就可以求出大長(zhǎng)方形的寬就是求出大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。


解答：


小長(zhǎng)方形的寬是：8×3÷4=6（厘米）


大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是：8×3=24（厘米）


大長(zhǎng)方形的寬是：6×2+8=20（厘米）


大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是：（24+20）×2=88（厘米）


【例6】如下圖所示，用四個(gè)大小相等的長(zhǎng)方形，正好拼成一個(gè)回字形圖形，外面大正方形的周長(zhǎng)是20cm，每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？





解析：


本題屬于圖形的拼組，分析各圖中正方形邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。


外面大正方形的周長(zhǎng)是20cm，20÷4=5，那么外面大正方形的邊長(zhǎng)就是5cm。根據(jù)圖形可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬之和就等于外面大正方形的邊長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是大正方形的邊長(zhǎng)乘以2，據(jù)此解答。


解答：


20÷4=5(厘米) 5×2=10（厘米）


答：每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)實(shí)際10厘米。


【例7】有4個(gè)同樣的正方形如右圖所示重疊，如果每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是2米，重疊部分為邊長(zhǎng)的一半，求重疊后圖形的周長(zhǎng)。





解析：


本題是一道關(guān)于組合圖形周長(zhǎng)的題目，觀察圖形可知，第一個(gè)正方形和最后一個(gè)正方形各相當(dāng)于3條邊的長(zhǎng)度，2×3×2=12（米）中間的每個(gè)正方形露在外邊的長(zhǎng)度相當(dāng)于2條邊的長(zhǎng)度，2×2×2=8（米）由此可以求得重疊后圖形的周長(zhǎng)。


解答：


2×3×2+2×2×2=20（米）


答：重疊后圖形的周長(zhǎng)是20米。


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