2019屆二輪復(fù)習(xí)（理）專題一第二講函數(shù)的圖象與性質(zhì)學(xué)案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

年份
卷別
考查角度及命題位置
命題分析
2018
Ⅱ卷
函數(shù)圖象的識別·T3
1.高考對此部分內(nèi)容的命題多集中于函數(shù)的概念、函數(shù)的性質(zhì)及分段函數(shù)等方面，多以選擇、填空題形式考查，一般出現(xiàn)在第5～10或第13～15題的位置上，難度一般．主要考查函數(shù)的定義域，分段函數(shù)求值或分段函數(shù)中參數(shù)的求解及函數(shù)圖象的判斷．
2.此部分內(nèi)容有時出現(xiàn)在選擇、填空題壓軸題的位置，多與導(dǎo)數(shù)、不等式、創(chuàng)新性問題結(jié)合命題，難度較大.
函數(shù)奇偶性、周期性的應(yīng)用·T11
Ⅲ卷
函數(shù)圖象的識別·T7
2017
Ⅰ卷
函數(shù)單調(diào)性、奇偶性與不等式解法·T5
Ⅲ卷
分段函數(shù)與不等式解法·T15
2016
Ⅰ卷
函數(shù)的圖象判斷·T7
Ⅱ卷
函數(shù)圖象的對稱性·T12

函數(shù)及其表示

授課提示：對應(yīng)學(xué)生用書第5頁

[悟通——方法結(jié)論]
　求解函數(shù)的定義域時要注意三式——分式、根式、對數(shù)式，分式中的分母不為零，偶次方根中的被開方數(shù)非負(fù)，對數(shù)的真數(shù)大于零．底數(shù)大于零且不大于1．解決此類問題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確列出不等式(或不等式組)，求解即可．確定條件時應(yīng)先看整體，后看部分，約束條件一個也不能少．
[全練——快速解答]
1．(2016·高考全國卷Ⅱ)下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)y＝10lg x的定義域和值域相同的是(　　)
A．y＝x　　 B．y＝lg x
C．y＝2x D．y＝
解析：函數(shù)y＝10lg x的定義域與值域均為(0，＋∞)．結(jié)合選項知，只有函數(shù)y＝的定義域與值域均為(0，＋∞)．故選D.
答案：D
2．(2018·浙江名校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)＝則f(－2 017)＝(　　)
A．1　　　 B．e
C． D．e2
解析：由題意f(－2 017)＝f(2 017)，當(dāng)x＞2時，4是函數(shù)f(x)的周期，所以f(2 017)＝f(1＋4×504)＝f(1)＝e.
答案：B
3．函數(shù)f(x)＝的定義域為________．
解析：由函數(shù)解析式可知，x需滿足，
解得11，
解得x>－，
∴－時，原不等式為2x＋2x－>1，顯然成立．
綜上可知，x的取值范圍是.
答案：

1.函數(shù)定義域的求法
求函數(shù)的定義域，其實質(zhì)就是以函數(shù)解析式所含運算有意義為準(zhǔn)則，列出不等式或不等式組，然后求出解集即可．
　2．分段函數(shù)問題的5種常見類型及解題策略
常見類型
解題策略
求函數(shù)值
弄清自變量所在區(qū)間，然后代入對應(yīng)的解析式，求“層層套”的函數(shù)值，要從最內(nèi)層逐層往外計算
求函數(shù)最值
分別求出每個區(qū)間上的最值，然后比較大小
解不等式
根據(jù)分段函數(shù)中自變量取值范圍的界定，代入相應(yīng)的解析式求解，但要注意取值范圍的大前提
求參數(shù)
“分段處理”，采用代入法列出各區(qū)間上的方程
利用函數(shù)
性質(zhì)求值
必須依據(jù)條件找到函數(shù)滿足的性質(zhì)，利用該性質(zhì)求解

函數(shù)圖象及應(yīng)用

授課提示：對應(yīng)學(xué)生用書第5頁

[悟通——方法結(jié)論]
1．作函數(shù)圖象有兩種基本方法：一是描點法、二是圖象變換法，其中圖象變換有平移變換、伸縮變換、對稱變換等．
2．利用函數(shù)圖象可以判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，作圖時要準(zhǔn)確畫出圖象的特點．
　(1)(2017·高考全國卷Ⅰ)函數(shù)y＝的部分圖象大致為(　　)

解析：令函數(shù)f(x)＝，其定義域為{x|x≠2kπ，k∈Z}，又f(－x)＝＝＝－f(x)，所以f(x)＝為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，故排除B；因為f(1)＝>0，f(π)＝＝0，故排除A、D，選C.
答案：C
(2)(2017·高考全國卷Ⅲ)函數(shù)y＝1＋x＋的部分圖象大致為(　　)

解析：法一：易知函數(shù)g(x)＝x＋是奇函數(shù)，其函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，所以函數(shù)y＝1＋x＋的圖象只需把g(x)的圖象向上平移一個單位長度，結(jié)合選項知選D.
法二：當(dāng)x→＋∞時，→0,1＋x→＋∞，y＝1＋x＋→＋∞，故排除選項B.當(dāng)0e0＝1，－10，∴f(x)0)，則f(x)為周期函數(shù)，且2a是它的一個周期．
(2)若函數(shù)f(x)滿足f(x＋a)＝(a>0)，則f(x)為周期函數(shù)，且2a是它的一個周期．
　(1)(2017·高考全國卷Ⅱ)函數(shù)f(x)＝ln(x2－2x－8)的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　)
A．(－∞，－2)　 B．(－∞，1)
C．(1，＋∞) D．(4，＋∞)
解析：由x2－2x－8>0，得x>4或x