(2) 由方程組，消y得方程，
因?yàn)?/span>直線交橢圓于、兩點(diǎn)，
所以?>0，即，
設(shè)C(x1,y1)、D(x2,y2)，CD中點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,y0)，
則，
由方程組，消y得方程( 2? 1)x?p，
又因?yàn)?/span>，所以，
故E為CD的中點(diǎn)；
(3) 因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓Γ內(nèi)且不在x軸上，所以點(diǎn)F在橢圓Γ內(nèi)，可以求得直線OF的斜率 2，由知F為P1P2的中點(diǎn)，根據(jù)(2)可得直線l的斜率，從而得直線l的方程．
，直線OF的斜率，直線l的斜率，
解方程組，消y：x2?2x?48?0，解得P1(?6,?4)、P2(8,3)． （2011年高考理 19文 19）已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），復(fù)數(shù)的虛部為，是實(shí)數(shù)，求.解析：        設(shè)，則，       ∵ ，∴ . （2012年高考理 23）對于數(shù)集，其中，，定義向量集，若對任意，存在，使得，則稱具有性質(zhì)．例如具有性質(zhì)．（1）若，且具有性質(zhì)，求的值；（2）若具有性質(zhì)，求證：，且當(dāng)時，；（3）若具有性質(zhì)，且、（為常數(shù)），求有窮數(shù)列的通項(xiàng)公式。解：（1）選取，中與垂直的元素必有形式.所以,從而.    （2）證明：取.設(shè)滿足.         由得，所以異號.         因?yàn)?/span>是中唯一的負(fù)數(shù)，所以中之一為，另一為，故.假設(shè)，其中，則選取，并設(shè)滿足，即，則異號，從而之中恰有一個為.若，則，矛盾；若，則，矛盾；所以.（3）設(shè)，則等價于.記，則數(shù)集具有性質(zhì)當(dāng)且僅當(dāng)數(shù)集關(guān)于原點(diǎn)對稱.注意到是中的唯一負(fù)數(shù)，共有個數(shù)，所以也只有個數(shù).由于，已有個數(shù)，對以下三角數(shù)陣:           注意到，所以，從而數(shù)列的通項(xiàng)公式為           

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