2020屆全國Ⅰ卷高三高頻錯題模擬卷數(shù)學（理）-試卷下載-教習網(wǎng)

參考答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B.7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】A12．【答案】D13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】[-1.0）[2.3）17．【答案】（1）；（2）18．【答案】（1）存在，=-；（2）【解析】（1）由= ，得=（+1）（）-（，因為，所以=（+1）-（要使數(shù)列{}是等比數(shù)列，需使-（=0對任意nN恒成立，所以-（=0.解得=-此時.且首項=0+1=1所以存在=-，使得數(shù)列{}是首項為1.公比為的等比數(shù)列（2）由（1）知，=1，所以=2令，得=2，即，所以，=-2()因為，所以=2=-，所以數(shù)列{}是以為首項，-2為公比的等比數(shù)列；所以.即2"所以即19．【答案】（1）見解析；（2）【解析】（1）證明：因為點E為AD的中點AD=2BC，所以AE=BC，因為AD//BC，所AE∥BC，所以四邊形ABCE是平行四邊形．因為AB=BC，所以平行四邊形ABCE是菱形，所以.因為平面BEFG平面ABCD，且平面BEFG平面ABCD=BE.所以AC平面BEFG，因為AC平面ACF，所以平面ACF平面BEFG.（2）記AC，BE的交點為,再取的中點.由題意可知兩兩垂直，故以為坐標原點，以射線分別為軸、軸、軸的正半軸建立如圖所示的空間直角坐標系.因為底面ABCD是等腰梯形，，所以四邊形ABCE是菱形，且，所以則.設(shè)平面的法向量為，則不妨取，則.設(shè)平面的法向量為，則不妨取，則故記二面角的大小為，故20．【答案】（1）啟用該方案，見解析；（2）分布列見解析，【解析】（1）由題意可得被調(diào)查者不滿意的頻率是，則滿意的頻率為，用樣本的頻率代替概率，從該市的全體市民中隨機抽取1人，該人滿意該方案的概率為，記事件為“抽取的4人至少有3人滿意該方案”，則分角度1：根據(jù)題意，60分或以上被認定為滿意，在頻率分布直方圖中.評分在[60，100]的頻率為，故根據(jù)相關(guān)規(guī)則該市應(yīng)啟用該方案.角度2：由平均分為，故根據(jù)相關(guān)規(guī)則該市應(yīng)啟用該方案.（2）因為評分在[50，60）與評分在[80，90）的頻率之比為3：4.所以從評分在[50，60）內(nèi)的市民中抽取3人．評分在[80，90）內(nèi)的市民中抽取4人，則隨機變量X的所有可能取值為0，1，2，3.則的分布列為：0123的數(shù)學期望21．【答案】（1）；（2）存在，點【解析】（1）由題意可設(shè)橢圓的半焦距為，由題意可得解得，故橢園的方程為（2）（i）當直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為，則.聯(lián)立整理得則故整理得因為，所以整理得，即，解得(ii)當直線l的斜率不存在時，經(jīng)檢驗也滿足條件,故存在點，使得22．【答案】（1）的極大值為的極小值為；（2）見解析【解析】（1）因為，所以所以當時，；當時，，則的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為故的極大值為的極小值為（2）證明：由（1）知設(shè)函數(shù)則在上恒成立，即在上單調(diào)遞增，故，即在上恒成立，因為所以因為，且在上單調(diào)遞減，所以，即①設(shè)函數(shù)則在上恒成立，即在上單調(diào)遞增，故，即在上恒成立.因為，所以因為，且在上單調(diào)遞增，所以，即②結(jié)合①②，可得