A.18 B.24 C.30 D.324、已知雙曲線,的一條漸近線方程是,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上,則雙曲線的方程為(    )A.  B.  C.  D. 5、下列結(jié)論正確的是(   )A.當(dāng)且，B. 當(dāng)時(shí)，C.當(dāng)時(shí)，無最小值D.當(dāng)時(shí)，6、若展開式的常數(shù)項(xiàng)為60，則a的值為(     ).A.4         B.         C.2         D. 7、已知定義在R上的函數(shù)在上是減函數(shù),若是奇函數(shù),且,則不等式的解集是(   )A.  B.
C.  D.8、已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為若則面積的最大值是（   ）A.1   B.   C.4   D.69、如圖，已知底面為直角三角形的直三棱柱,,其三視圖如圖所示，則異面直線與所成角的余弦值為(   )A. B. C. D.10、若將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖像,則下列說法正確的是(   )A.的最小正周期為B.在區(qū)間上單調(diào)遞減. C.圖像的一條對(duì)稱軸為直線D.圖像的一個(gè)對(duì)稱中心為11、拋物線C：的焦點(diǎn)F在直線上，過F作垂直于x軸的直線交拋物線C于P，Q兩點(diǎn)，則的面積(   )A. 1  B. 2  C. 3  D. 412、已知函數(shù)若有且僅有兩個(gè)整數(shù)使得則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(   )A.   B.
C.   D. 13、設(shè)變量滿足約束條件,則的最大值為_____.14、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為              ．15、已知數(shù)列的首項(xiàng)函數(shù)為奇函數(shù),記為數(shù)列的前n項(xiàng)和,則的值為___________.16、設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)在棱上，動(dòng)點(diǎn)分別在棱上，若，則下列結(jié)論中正確的是　　　    .①平面;②三棱錐的體積與的變化有關(guān)，與的變化無關(guān)： ③異面直線和所成角的大小與的變化無關(guān).17、在中，角的對(duì)邊分別為，已知.
(1)求角A的大小；
(2)若，試判斷的形狀并給出證明.18、如圖所示，等腰梯形的底角，直角梯形所在的平面垂直于平面，且，.1.證明：平面平面；2.點(diǎn)M在線段上，試確定點(diǎn)M的位置，使平面與平面所成的銳二面角的余弦值為.19、基于移動(dòng)互聯(lián)技術(shù)的共享單車被稱為“新四大 發(fā)明”之一，短時(shí)間內(nèi)就風(fēng)靡全國(guó)，帶給人們新的出行體驗(yàn)。某共享單車運(yùn)營(yíng)公司的市場(chǎng)研究人員為了解公司的經(jīng)營(yíng)狀況，對(duì)該公司最 近六個(gè)月內(nèi)的市場(chǎng)占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：月份2018.062018.072018.082018.092018. 102018. 11月份代碼x123456市場(chǎng)占有率y(％)111316152021(1)請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說明吋用線性回歸模型擬合月度市場(chǎng)占有率y與 月份代碼x之間的關(guān)系.(2)求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)該公司2018年12月的市 場(chǎng)占有率.(3)根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，公司決定再采購一批單車擴(kuò)大市場(chǎng)，現(xiàn)有采購成 本分別為1000元/輛和800元/輛的兩款車型，且報(bào)廢年限各不相同，考慮到公司的經(jīng)濟(jì)效益，該公司決定先對(duì)兩款單車各100 輛進(jìn)行科學(xué)模擬測(cè)試，得到兩款單車使用壽命的頻數(shù)如下表:1年2年3年4年合計(jì)A10304020100B15403510100經(jīng)測(cè)算，平均每輛單車每年可以為公司帶來收入500元，不考慮除 采購成本之外的其他成本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年， 且用頻率佔(zhàn)計(jì)每輛單車使用壽命的概率，以每輛單車產(chǎn)生利潤(rùn)的期 望值為決策依據(jù)。如果你是該公司的負(fù)責(zé)人，你會(huì)選擇采購哪款車型？參考數(shù)據(jù)：參考公式:相關(guān)系數(shù).回歸直線方程為，其中，。20、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)、的距離之和等于4.設(shè)點(diǎn)P 的軌跡為C.(1)寫出C的方程；(2)設(shè)直線與C交于兩點(diǎn)，k為何值時(shí)？此時(shí)||的值是多少？21、已知函數(shù)（e為無理數(shù)，）（1）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程（2）設(shè)實(shí)數(shù)，求函數(shù)在上的最小值（3）若k為正整數(shù)，且對(duì)任意恒成立，求k的最大值22、在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為( t為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線交于兩點(diǎn).(1)求曲線的普通方程及的最小值；(2)若點(diǎn),求 的最大值23、已知函數(shù).1.當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；2.若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象存在公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.   答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：集合，則. 2答案及解析：答案：C解析：等價(jià)于解得，所以p是q的充要條件 3答案及解析：答案：B解析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d由，得，整理得，所以，故選B. 4答案及解析：答案：B解析：依據(jù)題意可知:
解得,.
故雙曲線的方程為. 5答案及解析：答案：B解析：A選項(xiàng)，時(shí),不等式不成立，A錯(cuò)誤;C 選項(xiàng)，函數(shù)在時(shí)單調(diào)遞增，所以函數(shù)在處取得最小值，C錯(cuò)誤;D選項(xiàng)，函數(shù)在時(shí)單調(diào)遞增，所以函數(shù)在處取得最小值，D錯(cuò)誤；B 選項(xiàng)，構(gòu)造函數(shù)，則易得時(shí),所以在上單調(diào)遞減，時(shí)，,所以在上單調(diào)遞增，故,所以,即在時(shí)恒成立，B正確。 6答案及解析：答案：D解析：因?yàn)槎?xiàng)式的展開式中，，.二項(xiàng)式展開式中的常數(shù)項(xiàng)為:.. 7答案及解析：答案：C解析：∵是奇函數(shù),∴函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心為,∴函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為.又函數(shù)在上是減函數(shù),∴函數(shù)在上為減函數(shù),且,∴.結(jié)合圖象(圖略)可得的解集是,故選C. 8答案及解析：答案：B解析：由和正弦定理可得則因?yàn)?/span>所以所以故由余弦定理可得則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).則的面積即面積的最大值是. 9答案及解析：答案：D解析：方法一:將直三棱柱補(bǔ)形為如圖①所示的直四棱柱，由題意可得由余弦定理可得故異面直線與所成角的余弦值為,故選D. 10答案及解析：答案：D解析：將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到,則的最小正周期為π,A錯(cuò)誤；由,可得，顯然在區(qū)間上不單調(diào)，故B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，,則直線不是對(duì)稱軸，故C錯(cuò)誤;當(dāng)時(shí)，,則是圖像的一個(gè)對(duì)稱中心，故D正確. 11答案及解析：答案：B解析：因?yàn)橹本€與x的交點(diǎn)為，所以拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為，所以，由拋物線的定義得，所以的面積為．故選B． 12答案及解析：答案：B解析：由，得，即，設(shè)，則，由，得，即，由，得，即，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值．在同一平面直角坐標(biāo)系中作出，的大致圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，滿足的整數(shù)解超過兩個(gè)，不滿足條件；當(dāng)時(shí)，要使的整數(shù)解只有兩個(gè)，則需滿足即,即,即，即實(shí)數(shù)m的取值范圍是，故選B. 13答案及解析：答案：解析：滿足約束條件的可行域如下圖所示:由圖可知,由,可得,由,可得,由,可得.當(dāng),時(shí), 取最大值.故的最大值為. 14答案及解析：答案：
解析：模擬程序的運(yùn)行過程，第一次運(yùn)行：時(shí)，，第二次運(yùn)行：時(shí)，，第三次運(yùn)行：此時(shí)滿足，退出循環(huán)，輸出，故答案為． 15答案及解析：答案：解析：為奇函數(shù),則根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式易知必有即于是由得如此繼續(xù)下去，知數(shù)列是周期數(shù)列，其周期為4, 16答案及解析：答案：①③解析：①項(xiàng)，平面DPQ外一直線EF平行于平面DPQ內(nèi)直線DQ，故 平面DPQ，故①項(xiàng)正確. ②項(xiàng)，點(diǎn)Q到直線EF的距離等于 ，EF=1，故 ，而隨著點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)，P到平面EFQ 的距離為變量，從而使得三棱錐的體積跟著變化，所以三棱錐的體積與x,y的大小無關(guān)，與z的大小有關(guān)，故②項(xiàng)錯(cuò)誤.③項(xiàng)，由線面垂直的判定定理，可得平面，而直線EQ在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不論EQ怎樣運(yùn)動(dòng)，總有EQ與成90°角，與x,y,z的變化無關(guān)，故③正確.  17答案及解析：答案：(1)由可得，
所以根據(jù)余弦定理可知.
又角A為的內(nèi)角，所以.
(2)為等邊三角形.因?yàn)?/span>，所以由正弦定理可得，所以由余弦定理可得.整理得，即.
又由(1)知，所以為等邊三角形.解析：  18答案及解析：答案：1.證明：平面平面，平面平面，平面，平面，，，，，，平面，平面平面2.以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，以為x軸，y軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則則設(shè)，則，設(shè)平面的法向量為，平面的法向量為，則，，，，令，得，令，得，.即.即點(diǎn)M為線段的中點(diǎn)時(shí)，平面與平面所成的銳二面角的余弦值為.解析：  19答案及解析：答案：(1),所以兩變量之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，故可用線性回歸模型擬合兩變量之間的關(guān)系。(2)由數(shù)據(jù)得又線性回歸方程為2018年12月的月份代碼估計(jì)2018年12月份的市場(chǎng)占有率為23%(3)用頻率估計(jì)概率，A款單車的利潤(rùn)X的分布列如下：X-50005001000P0.10.30.40.2 (元)B款單車的利潤(rùn)Y的分布列如下：Y-3002007001200P0.150.40.350.1 (元)以每輛車單車生產(chǎn)利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù)，故應(yīng)選擇B款車型解析：  20答案及解析：答案：(1)設(shè)，由橢圓定義可知，點(diǎn)P的軌跡C是以，為焦點(diǎn)，長(zhǎng)半軸為的橢圓，它的短半軸，故曲線C的方程為.(2)由消去y并整理得，，設(shè)，，則，.由，得.而，于是.由，得，此時(shí).當(dāng)時(shí)，，.，而，所以|.解析：  21答案及解析：答案：（1）∵定義域為又∴函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為：，即（2）∵令得，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增.當(dāng)      (3)對(duì)任意恒成立，即對(duì)任意恒成立， 即對(duì)任意恒成立令令在上單調(diào)遞增。∵∴所以存在唯一零點(diǎn)，即。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；∴在時(shí)單調(diào)遞減；在時(shí)，單調(diào)遞增；∴由題意，又因?yàn)?/span>，所以k的最大值是3解析：  22答案及解析：答案：(1)由得曲線的普通方程為設(shè)曲線的圓心為由題可得直線過定點(diǎn),且該 點(diǎn)在圓內(nèi)，則當(dāng)圓心到直線的距離最大，為時(shí)，最小, 此時(shí)(2 )方法一: 設(shè)直線上點(diǎn)上點(diǎn)對(duì)應(yīng)參數(shù)方程( t為參數(shù)) 的參數(shù)分別為聯(lián)立直線與曲線的方程得即當(dāng)時(shí)，取得最大值70.方法二:由數(shù)形結(jié)合，圓相關(guān)問題往圓心 轉(zhuǎn)化,過圓心作于點(diǎn)H則.設(shè)圓心距，（當(dāng)直線過圓心，為直徑時(shí), 取得最大值）解析：  23答案及解析：答案：1.當(dāng)時(shí)，，此時(shí)不等式為.當(dāng)時(shí)，，解得，所以；當(dāng)時(shí)，，解得，所以；當(dāng)時(shí)，，解得，此時(shí)無解.綜上，所求不等式的解集為.2.，該函數(shù)在處取得最小值2.，分析知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，且.據(jù)題設(shè)知，，解得.所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是.解析： 

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