注意事項(xiàng)：
1.答卷前，務(wù)必將自己的姓名和座位號(hào)填寫在答題卡和試卷上。
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，務(wù)必擦凈后再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。
1. 下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A. 是核聚變反應(yīng)方程
B. 在核反應(yīng)中電荷數(shù)守恒，質(zhì)量數(shù)不守恒
C. 在α、β、γ三種射線中，穿透能力最強(qiáng)是α射線
D. β衰變中放出的β射線是核外電子脫離原子核的束縛而形成的
【答案】A
【解析】A．是核聚變反應(yīng)方程，故A正確；
B．在核反應(yīng)中電荷數(shù)守恒，質(zhì)量數(shù)守恒，故B錯(cuò)誤；
C．在α、β、γ三種射線中，穿透能力最強(qiáng)的是γ射線，故C錯(cuò)誤；
D．β衰變中產(chǎn)生的β射線實(shí)際上是原子核內(nèi)中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子時(shí)放出的，故D錯(cuò)誤。
故選A。
2. 質(zhì)量為0.2kg的石塊從距地面10m高處以30°角斜向上方拋出，初速度v0的大小為10m/s。選拋出點(diǎn)所在水平面為重力勢(shì)能參考平面，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。則從拋出到落地過(guò)程中（ ）
A. 石塊加速度不斷改變
B. 石塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1s
C. 落地時(shí)石塊具有的機(jī)械能為10J
D. 在最高點(diǎn)石塊所受重力的功率為
【答案】C
【解析】A．石塊在空中運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，僅受重力作用，因此加速度恒為，故A錯(cuò)誤；
B．石塊在豎直上做上拋運(yùn)動(dòng)，取豎直向下為正方向，則
解得，故B錯(cuò)誤；
C．全過(guò)程機(jī)械能守恒，落地時(shí)石塊的機(jī)械能等于初始的機(jī)械能
即
選拋出點(diǎn)所在水平面為重力勢(shì)能參考平面，則
所以，故C正確；
D．最高速度只有水平速度，豎直速度為0，所以最高重力功率為0，故D錯(cuò)誤。
故選C。
3. 一列橫波在某介質(zhì)中沿x軸傳播，t=0.25s時(shí)的波形圖如圖甲所示，x=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像如圖乙所示，則（ ）
A. 圖甲中質(zhì)點(diǎn)N振動(dòng)方向沿y軸正方向
B. 再經(jīng)過(guò)t=0.5s質(zhì)點(diǎn)L恰好到達(dá)波峰
C. 該列波沿x軸負(fù)方向傳播，傳播速度大小為2m/s
D. 從該時(shí)刻起經(jīng)過(guò)1.5s，質(zhì)點(diǎn)P的路程大于60cm
【答案】B
【解析】AC．x=1.5m處質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像如圖乙所示，0.25s時(shí)振動(dòng)方向向y軸正方向，根據(jù)平移法可知，該列波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)N振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向。這列波沿x軸向左傳播，波速，故AC錯(cuò)誤；
B．再經(jīng)過(guò)t=0.5s即，質(zhì)點(diǎn)L恰好到達(dá)波峰，故B正確；
D．從該時(shí)刻起經(jīng)過(guò)1.5s即，因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)P向波峰位置振動(dòng)，速度減小，質(zhì)點(diǎn)P的路程小于3A=60cm
故D錯(cuò)誤。
故選B。
4. 如圖所示，OCD是半徑為R的半圓柱體玻璃的橫截面，OD為直徑。一束單色光沿AO方向從真空射向OD界面，入射角為i，折射光線與圓柱面的交點(diǎn)為B。則在此過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A. 波長(zhǎng)變小
B. 傳播速度變大
C. 若增大入射角i，可能會(huì)發(fā)生全反射
D. 若增大入射角i，光從O到B所用的時(shí)間不變
【答案】A
【解析】AB．根據(jù)可知，射入玻璃后，光速變小，而，光的頻率不變，所以波長(zhǎng)變小，故A正確B錯(cuò)誤；
C．因?yàn)楣鈴目諝馍淙氩ＡВ瑥墓馐杞橘|(zhì)射入光密介質(zhì)，不會(huì)發(fā)生全反射，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)可知，若增大入射角i，則折射角也會(huì)改變，相應(yīng)的路程就會(huì)發(fā)生變化，則光從O到B所用的時(shí)間也會(huì)改變，故D錯(cuò)誤。
故選A。
5. 正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別固定三個(gè)點(diǎn)電荷，其電荷量分別為：，該三角形中心點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為，現(xiàn)僅把點(diǎn)電荷量更換為，則中心點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】設(shè)O點(diǎn)到正三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離為r，根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可得三個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為
方向如圖所示
由場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理，可知
現(xiàn)僅把點(diǎn)電荷量更換為，則
方向如圖所示
則中心點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為
聯(lián)立，解得
故選B。
6. 如圖所示，一帶電液滴在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為R，已知電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向豎直向下；磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A. 帶電液滴沿逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)
B. 帶電液滴運(yùn)動(dòng)速度大小為
C. 若僅撤去勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電液滴可能做曲線運(yùn)動(dòng)
D. 若僅撤去勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電液滴機(jī)械能一定不變
【答案】D
【解析】AB．帶電液滴在重力場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可知液滴所受重力與電場(chǎng)力平衡，即電場(chǎng)力方向豎直向上，液滴帶負(fù)電，有
根據(jù)左手定則可判斷帶電液滴沿順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，對(duì)液滴有
聯(lián)立，解得
故AB錯(cuò)誤；
C．若僅撤去勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電液滴僅在重力和電場(chǎng)力作用下，受力平衡，將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D．若僅撤去勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電液滴運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能一定不變，故D正確。
故選D。
7. 近日，有科研團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)，人們于1995年發(fā)現(xiàn)的第一顆褐矮星Gliese229B并不是一顆單星，而是一對(duì)相互環(huán)繞的雙星，現(xiàn)在被命名為Gliese、Gliese，質(zhì)量分別為木星的38倍和34倍。已知萬(wàn)有引力常量為，木星質(zhì)量為，Gliese軌道半徑為，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A. Gliese軌道半徑為
B. Gliese所受萬(wàn)有引力大小為
C. Gliese、Gliese速率之和為
D. Gliese、Gliese角速度大小為
【答案】C
【解析】A．萬(wàn)有引力提供向心力，雙星系統(tǒng)周期相同，有
又有，
聯(lián)立解得
故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)萬(wàn)有引力定律可得
故B錯(cuò)誤；
C．萬(wàn)有引力提供向心力，有，
解得，
雙星速率之和為
故C正確；
D．萬(wàn)有引力提供向心力，雙星系統(tǒng)角速度相同，有，
聯(lián)立解得
故D錯(cuò)誤。
故選C。
8. 如圖，光滑水平面與豎直面內(nèi)的光滑半圓形導(dǎo)軌在點(diǎn)平滑連接，導(dǎo)軌半徑為?，F(xiàn)有一左端固定的輕質(zhì)彈簧彈性勢(shì)能為Ep，在彈力作用下一質(zhì)量為的物體獲得水平向右速度后脫離彈簧，重力加速度為。若使物體不脫離半圓形導(dǎo)軌，彈簧彈性勢(shì)能Ep的值不可能為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】分為下面兩種情況討論：
a.物體恰能到達(dá)最高點(diǎn)C，在最高點(diǎn)由牛頓第二定律有
解得
物體由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中，由能量守恒定律有
解得
所以初始彈簧彈性勢(shì)能
b.如果到達(dá)與圓心等高位置，由能量守恒定律有
所以初始彈簧彈性勢(shì)能
綜上彈簧彈性勢(shì)能不可能的是。
故選B。
二、多項(xiàng)選擇題：本題共2小題，每小題5分，共10分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。
9. 如圖甲所示，單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的中心軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化圖像如圖乙所示，若外接電阻，線圈電阻，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A. 0.03s末穿過(guò)線圈的磁通量最大
B. 該交流電電流方向每秒改變50次
C. 電阻在1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量為
D. 從時(shí)刻轉(zhuǎn)過(guò)60°的過(guò)程中，通過(guò)線圈某截面的電荷量為
【答案】BD
【解析】A．由圖乙知，0.03s末線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，則0.03s末線圈平面與磁場(chǎng)平行，線圈的磁通量為0，故A錯(cuò)誤；
B．交流電周期為0.04s，電流每個(gè)周期方向改變兩次，所以該交流電電流方向每秒改變50次，故B正確；
C．由圖乙知，線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值
則線圈的最大電流
電阻在1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量為
故C錯(cuò)誤；
D．從時(shí)刻轉(zhuǎn)過(guò)60°的過(guò)程中，通過(guò)線圈某截面的電荷量為
結(jié)合C選項(xiàng)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值表達(dá)式可知
故D正確。
故選BD。
10. 如圖甲所示，傾斜的傳送帶正以恒定速率沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶的傾角為37°。一物塊以初速度從傳送帶的底端沖上傳送帶并沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示，物塊到傳送帶頂端時(shí)速度恰好為零，，取，則（ ）
A. 1~3s時(shí)間內(nèi)物塊所受摩擦力做正功
B. 0~3s時(shí)間內(nèi)物塊平均速度大小為8m/s
C. 物塊由頂端返回到底端的過(guò)程中所需時(shí)間大于3s
D. 0~1s與1~3s兩段時(shí)間內(nèi)物塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量之比為3:2
【答案】AC
【解析】A．由題圖乙可知，在內(nèi)物塊的速度大于傳送帶的速度，物塊所受摩擦力的方向沿傳送帶向下，與物塊運(yùn)動(dòng)的方向相反，所以0~1s時(shí)間內(nèi)物塊所受摩擦力做負(fù)功；末至物塊到達(dá)傳送帶頂端，物塊的速度小于傳送帶的速度，物塊所受摩擦力的方向沿傳送帶向上，與物塊運(yùn)動(dòng)的方向相同，所以1~3s時(shí)間內(nèi)物塊所受摩擦力做正功，故A正確；
B．物塊運(yùn)動(dòng)位移大小等于圖線與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積大小，為
物塊平均速度大小為
故B錯(cuò)誤；
C．物塊下滑加速度與1~3s時(shí)間內(nèi)物塊加速度相同
根據(jù)
解得
故C正確；
D．產(chǎn)熱等于阻力乘以相對(duì)位移，所以0~1s與1~3s兩段時(shí)間內(nèi)物塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量之比等于相對(duì)位移之比，根據(jù)圖像可知
故D錯(cuò)誤。
故選AC。
三、非選擇題：共5題，共58分。
11. 已知彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式為，其中T是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期，k是輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)，是振子的質(zhì)量。小明同學(xué)想以該公式為原理研究橡皮筋的勁度系數(shù)。橡皮筋可看成輕質(zhì)彈簧。現(xiàn)讓橡皮筋上端固定，下端連接一重物，質(zhì)量為0.1kg?，F(xiàn)用手把重物向上托起，使重物從橡皮筋原長(zhǎng)處由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，重物將沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，取豎直向上為正方向，重物的振動(dòng)圖像如圖所示。已知重力加速度為g=10m/s2。橡皮筋的勁度系數(shù)為_(kāi)__________N/m，重物在時(shí)的加速度大小為_(kāi)__________m/s2，重物在時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為_(kāi)__________m。
【答案】10 10 4
【解析】[1]由重物的振動(dòng)圖像可知，其振動(dòng)周期為，根據(jù)
解得k=10N/m
[2]由圖像可知，重物在時(shí)位于負(fù)向最大位移處，根據(jù)牛頓第二定律可得
解得a=10m/s2
[3]依題意，，重物在時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為
12. 飲酒后，酒精會(huì)對(duì)中樞神經(jīng)產(chǎn)生麻醉作用，導(dǎo)致手、腳觸覺(jué)降低，無(wú)法正?？刂朴烷T、剎車及方向盤，增加交通事故的風(fēng)險(xiǎn)，嚴(yán)重危害交通安全?！昂染撇婚_(kāi)車，開(kāi)車不喝酒”已經(jīng)成為安全駕駛的行為準(zhǔn)則。交警通過(guò)酒精測(cè)試儀對(duì)司機(jī)進(jìn)行酒精濃度測(cè)試。酒精測(cè)試儀核心部件為酒精氣體傳感器，其電阻與酒精氣體濃度的關(guān)系如圖甲所示。利用酒精氣體傳感器設(shè)計(jì)一款酒精測(cè)試儀。除了酒精氣體傳感器外，提供以下器材：
A.舊干電池組（電動(dòng)勢(shì)E=2.7V，內(nèi)阻）
B.表頭（滿偏電流，內(nèi)阻）
C.電阻箱（最大阻值）
D．電阻箱（最大阻值）
E.開(kāi)關(guān)及導(dǎo)線若干
（1）為完成實(shí)驗(yàn)，先將表頭G和電阻箱___________（填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”）改裝成量程為3V的電壓表，作為酒精測(cè)試儀內(nèi)部元件使用，的阻值應(yīng)調(diào)為_(kāi)__________。
（2）如將酒精氣體濃度為零的位置標(biāo)注在表頭G上處，則電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為_(kāi)__________Ω（結(jié)果保留1位小數(shù)）。
（3）完成步驟（2）后，某次測(cè)試酒精濃度時(shí)，表頭指針如圖丙所示。已知酒精氣體濃度在之間屬于飲酒駕駛，即酒駕：酒精氣體濃度達(dá)到或超過(guò)0.8mg/mL屬于醉酒駕駛，即醉駕。則該次測(cè)試的酒精氣體濃度在___________（填“酒駕”或“醉駕”）范圍內(nèi)。
（4）如果換成新干電池組（電動(dòng)勢(shì)E=3.0V，內(nèi)阻忽略不計(jì)）直接測(cè)量，則此時(shí)所測(cè)的酒精氣體濃度與真實(shí)值相比___________（填“偏大”“偏小”或“不變”）。
【答案】（1）串聯(lián) 900
（2）162.8 （3）酒駕
（4）偏大
【解析】【小問(wèn)1詳解】
[1][2]要將表頭G改裝為3V電壓表，需要串聯(lián)電阻的阻值為
【小問(wèn)2詳解】
由題意，表頭G電流為1.4mA時(shí)，電阻箱電壓為
酒精氣體濃度為零時(shí)
則電路中電流為
電阻箱的電流為
則
【小問(wèn)3詳解】
根據(jù)圖示可知
所以
總電流
根據(jù)串聯(lián)電業(yè)關(guān)系
則
解得
則該次測(cè)試的酒精濃度在酒駕范圍內(nèi)。
【小問(wèn)4詳解】
換成新干電池組后，干電池電動(dòng)勢(shì)增大，內(nèi)阻減小，同一濃度下，電路中的總電流偏大，故所測(cè)得的酒精濃度偏大。
13. 理想氣體的狀態(tài)參量滿足克拉珀龍方程。其中表示物質(zhì)的量，為常數(shù)。1ml理想氣體經(jīng)歷如圖所示的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程：從狀態(tài)A出發(fā)，沿直線膨脹到B，再等壓壓縮到原體積，到達(dá)狀態(tài)C。已知該氣體的摩爾定容熱容為，氣體在由A到C過(guò)程中內(nèi)能的變化量。p0、為已知量。求整個(gè)過(guò)程中：
（1）氣體內(nèi)能的改變；
（2）外界與氣體間交換的熱量。
【答案】（1）
（2）
【解析】【小問(wèn)1詳解】
根據(jù)及圖像可知，狀態(tài)A溫度
狀態(tài)C溫度
過(guò)程中內(nèi)能變化量
其中
得
【小問(wèn)2詳解】
過(guò)程中，氣體對(duì)外做功，值為線段下面的面積；過(guò)程中，外界對(duì)氣體做功，值為線段下面的面積；故整個(gè)過(guò)程中外界對(duì)系統(tǒng)做的功為的面積的負(fù)值
在過(guò)程中，對(duì)密封氣體由熱力學(xué)第一定律有
得
故氣體對(duì)外界放熱。
14. 如圖所示，質(zhì)量為的圓弧劈體在光滑的水平地面上以速度大小向左運(yùn)動(dòng)，其水平部分粗糙、動(dòng)摩擦因數(shù)為、水平部分長(zhǎng)度為L(zhǎng)=5m，其圓弧部分光滑、圓弧半徑為。質(zhì)量為的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以速度大小從水平部分左端滑上圓弧劈體，物塊恰好滑到劈體與圓心等高處。已知，重力加速度，整個(gè)過(guò)程中圓弧劈體不翻轉(zhuǎn)。求：
（1）物塊第一次滑到圓弧部分最低點(diǎn)的速度；
（2）圓弧劈體半徑；
（3）物塊第二次滑到圓弧部分最低點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)地面的壓力（用表示）。
【答案】（1）；水平向右
（2）2.4m （3）60m；豎直向下
【解析】【小問(wèn)1詳解】
物塊從左端滑上圓弧劈體到第一次滑至圓弧部分最低點(diǎn)，選擇水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律有
由能量守恒定律有
聯(lián)立，解得，
或者 ，（舍去）
故物塊第一次滑到圓弧部分最低點(diǎn)時(shí)速度大小為，方向水平向右。
【小問(wèn)2詳解】
物塊恰好滑到劈體圓心等高處時(shí)，速度相同，設(shè)為，對(duì)物塊從第一次滑到圓弧部分最低點(diǎn)到滑到劈體圓心等高處過(guò)程，由水平方向動(dòng)量守恒定律有
解得
由機(jī)械能守恒定律有
解得
【小問(wèn)3詳解】
物塊從劈體圓心等高處到第二次滑到圓弧部分最低點(diǎn)過(guò)程中，由水平方向動(dòng)量守恒定律有
由機(jī)械能守恒定律有
聯(lián)立，解得
或者（舍去）
設(shè)物塊在圓弧最低點(diǎn)相對(duì)圓弧劈體的速度，
則
當(dāng)物塊第二次圓弧部分最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律有
解得
對(duì)圓弧劈體在豎直方向上有：
又
解得
由牛頓第三定律可知，物塊第二次滑到圓弧部分最低點(diǎn)時(shí)圓弧劈體對(duì)地面的壓力大小為
方向豎直向下。
15. 如圖甲所示，兩條平行的粗糙金屬軌道與水平面成角，軌道上端之間接可變電阻，導(dǎo)軌所在空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向可調(diào)且始終垂直于軌道平面向上。質(zhì)量為的金屬桿水平放置在軌道上，其接入電路部分的阻值為，其和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度取，軌道電阻不計(jì)且足夠長(zhǎng)。
（1）若，當(dāng)桿由靜止釋放瞬間加速度大小為。求；
（2）若，現(xiàn)從靜止釋放桿且施加與導(dǎo)軌平面成斜向右上方的恒定拉力，如圖乙，測(cè)得其最大速度為。改變可變電阻的阻值，得到與的關(guān)系式（各量均取國(guó)際單位）。已知兩平行金屬軌道間距離L=1m。求：
a．磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和的阻值；
b．當(dāng)變阻箱取，且金屬桿在下滑d=9m前速度已達(dá)最大，桿下滑的過(guò)程中，電阻上產(chǎn)生的焦耳熱。
【答案】（1） （2）a.1T，2Ω；
【解析】【小問(wèn)1詳解】
若，當(dāng)桿釋放瞬間，對(duì)桿由牛頓第二定律有
得
【小問(wèn)2詳解】
a.若，棒受作用由靜止釋放，棒感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
回路電流
安培力
對(duì)棒由牛頓第二定律有安
聯(lián)立得
當(dāng)時(shí)，取最大值
即
代入數(shù)據(jù)整理得
由題意
得
b.當(dāng)時(shí)，由得
設(shè)桿下滑過(guò)程中，回路因電流做功產(chǎn)生的總焦耳熱為上產(chǎn)生的焦耳熱為，對(duì)桿在下滑過(guò)程中，由動(dòng)能定理有
又
聯(lián)立得

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