1.已知集合M=xlgx0,|φ|≤π2,x=?π4為f(x)的零點(diǎn)，x=π4為y=f(x)圖象的對(duì)稱軸，且f(x)在π18,5π36單調(diào)，則ω的最大值為( )
A. 13B. 11C. 9D. 7
8.函數(shù)f(x)滿足：f(x+1)=f(x)+f(x+2)，若f(1)=2，f(11)=3，則f(2025)=( )
A. 1B. ?1C. 5D. ?5
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.下列結(jié)論正確的是( )
A. 若隨機(jī)變量X~B(9,23),則D(3X+1)=18
B. 將總體劃分為2層,通過分層隨機(jī)抽樣,得到兩層的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為x1,x2和s12,s22,若x1=x2,則總體方差s2=12(s12+s22)
C. 某物理量的測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布N(10,σ2),σ越大,該物理量在一次測(cè)量中在(9.8,10.2)的概率越大
D. 已知某4個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5,方差為3,現(xiàn)又加入一個(gè)數(shù)據(jù)5,此時(shí)這5個(gè)數(shù)據(jù)的方差為2.4
10.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2?x+b，則下列說法正確的是
A. 存在實(shí)數(shù)a，使得f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,b)對(duì)稱
B. 任意的實(shí)數(shù)a，b，函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)極值點(diǎn)
C. 設(shè)x1，x2為f(x)的極值點(diǎn)，則|x2?x1|≥2
D. 當(dāng)a=0時(shí)，若f(m)=f(n)(其中m0,b>0)的左，右頂點(diǎn)分別為A,B,|AB|=4,C的右焦點(diǎn)F到漸近線的距離為2 3，過點(diǎn)F的直線l與C的右支交于P,Q兩點(diǎn)(點(diǎn)P在第一象限)，直線AP與BQ交于點(diǎn)T．
(1)求雙曲線C的方程；
(2)證明：點(diǎn)T在定直線上；
(3)記?TPQ,△TAB的面積分別為S1,S2，若S1S2=5，求直線l的方程．
19.(本小題17分)
北宋數(shù)學(xué)家沈括博學(xué)多才，善于觀察.據(jù)說有一天，他走進(jìn)一家酒館，看見一層層壘起的酒壇，不禁想到：“怎么求這些酒壇的總數(shù)呢？”，沈括“用芻童(長(zhǎng)方臺(tái))法求之，常失于數(shù)少”，他想堆積的酒壇、棋子等雖然看起來像實(shí)體，但中間是有空隙的，應(yīng)該把他們看成離散的量.經(jīng)過反復(fù)嘗試，沈括提出對(duì)上底有ab個(gè)，下底有cd個(gè)，共n層的堆積物(如圖)，可以用公式S=n6[(2b+d)a+(b+2d)c]+n6(c?a)求出物體的總數(shù)，這就是所謂的“隙積術(shù)”，相當(dāng)于求數(shù)列ab，(a+1)(b+1)，(a+2)(b+2)，…，(a+n?1)(b+n?1)=cd的和，“隙積術(shù)”給出了二階等差數(shù)列的一個(gè)求和公式.現(xiàn)已知數(shù)列an為二階等差數(shù)列，其通項(xiàng)an=n2+2n，其前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列bn滿足bn+1=3bn+6，b1=0．
(1)求數(shù)列(n+1)(n+3)?1的前10項(xiàng)和；
(2)求Sn；
(3)數(shù)列3Sn?92n2?72n和數(shù)列bn+3的公共項(xiàng)組成一個(gè)新的數(shù)列cn，設(shè)數(shù)列13cn?1的前n項(xiàng)和為Tn，證明Tn0)，則?′(x)=1x?1+2x2=?(x?2)(x+1)x2．
令?′(x)=0，得x1=2，x2=?1(舍去)．
當(dāng)x∈(0,2)時(shí)，?′(x)>0，?(x)單調(diào)遞增;
當(dāng)x∈(2,+∞)時(shí)，?′(x)0,y1+y2=?24t3t2?1,y1y2=363t2?1

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