一、填空題
1．漢壽某天白天的最高氣溫是零上5℃，記作 ℃；夜里最低氣溫是零下 4°C,記作 ℃；這天漢壽的溫差是 ℃。
2．一輛汽車按原價的85%出售相當于打了 折：買三送一相當于打了 折。
3．12、2.4、6和x四個數(shù)組成比例， x最小是 ， 最大是 。
4．等底等高的圓柱體積比圓錐的體積多48立方厘米，這個圓柱的體積 立方厘米，這個圓錐的體積是 立方厘米。
5．媽媽要給奶奶匯3000元錢，郵局按1%收取匯費，媽媽實際要準備 元。
6．圖上8厘米代表實際距離24千米，這一幅地圖的比例尺是 。
7．5千克是4千克的 %，4千克比5千克少 %。
8．某大樓地上共18層，地下共2層，某人乘電梯從-2層升至17層，電梯一共升了 層。
9．下面的這個立體圖形是由16個棱長是1厘米的小立方體拼成的，它的表面積是 。
10．如下圖，如果這兩個圖形分別繞各自3cm的邊旋轉(zhuǎn)一周，可以形成一個圓柱和一個圓錐，形成的圓柱的體積是圓錐體積的 ，它們的體積相差 cm3。
11．同學們進行“一分鐘跳繩”測試，以140個為標準，超過的個數(shù)記為正數(shù)，不足的個數(shù)記為負數(shù)。下面是第一組同學的測試情況記錄單，他們平均每人跳繩的個數(shù) 140個。(填“超過”或“不足”)
12．請把旋轉(zhuǎn)前、后的圖形配對，連一連。
二、判斷題
13．在一幅地圖上，圖上距離和實際距離成正比例。（ ）
14．六1班有四成的學生是女生，則男生占全班人數(shù)的60%。（ ）
15．兩個圓柱的側(cè)面積相等，它們的底面積一定相等。（ ）
16．比例尺的前項都是1．（ ）
17．如果存期不變，利率越低利息就越少。（ ）
18．一件商品先打八折，再提價20%，現(xiàn)價等于原價。（ ）
三、選擇題
19．把6×25=10×15改寫成比例，不正確的是( )。
A．6：25=10：15 B．6：10=15：25 C．10:6=25:15 D．25：10=15：6
20．樂樂、成成兩人都用一張長50cm、寬25cm的紙，用兩種不同的方法圍成一個圓柱(接頭處不重疊)，那么圍成的圓柱( )。
A．側(cè)面積一定相等 B．高一定相等 C．側(cè)面積和高都相等 D．側(cè)面積和高都不相等
21．根據(jù)下表中兩種相關(guān)聯(lián)的量可知，這兩種量( )。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．無法確定
22．在下面說法中，錯誤的是( )。
A．一種商品打“六折”出售，也就是按這種商品的60%出售 B．“八成五”改寫成百分數(shù)是8.5%
C．“四成”就是十分之四 D．利息=本金×利率×存期
23．一個圓柱形水杯中盛有2.4cm高的水(如圖，圖中的單位：cm)。若把這個水杯中的水全部倒入一個圓錐形容器中，則恰好倒?jié)M。已知圓錐底面積是圓柱底面積的2倍，那么圓錐形容器的高是( )cm。
A．1.2B．3.6C．4.8D．7.2
四、計算題
24．直接寫出得數(shù)。
25．計算下面各題，能簡算的要簡算。
125%×1.2?14×1.2 58+1312?112+14 7.28-3.14+1.72-2.86 56+14+13×715
26．解比例。
38:x=720:45 1.08x=1.85
五、解決問題
27．哥哥和他的兩個好朋友去看了某一場次的《侏羅紀世界3》，票價節(jié)省了40.5元，那么他們看的是哪個場次的電影?優(yōu)惠后票價是多少元?
28．小區(qū)樓房的實際高度是18米，樓房模型高多少厘米？
29．滴滴司機李叔叔昨天上午的營運全是在東西走向的華峰大道上，如果規(guī)定向東為正，向西為負，那么他昨天上午的里程如下(單位：km)：
+13， - 2， - 10， +14， - 2 ， +4， - 15， +8
（1）將最后一名乘客送到目的地時，李叔叔的位置怎樣表示?
（2）若出租車的耗油量為75毫升/千米，則昨天上午出租車共耗油多少升?
30．李師傅想用一張長方形鐵皮作側(cè)面(如圖)，再給它配上一個底做成一個無蓋的圓柱形水桶模型。
（1）下面有4張鐵皮(單位：dm)，從節(jié)約材料的角度出發(fā)，李師傅會選擇 作這個水桶的底。水桶的底面直徑是 dm，水桶高 dm。
（2）這個水桶的容積是多少？(鐵皮厚度忽略不計)
（3）盛滿水后，水與桶接觸的面一共有多少平方分米？
31．客車從A地開往B地，貨車從B地開往A地，行駛的情況如圖，解答下面的問題。
（1）客車在距B地 千米的地方停留了 小時。
（2）貨車所行的路程和時間成 比例關(guān)系。
（3）如果客車保持停留前的速度與貨車同時從A、B兩地相向而行，中途不休息，那么兩車相遇時距離A地多少千米？
答案解析部分
1．【答案】+5；-4；9
【知識點】正、負數(shù)的意義與應用；正、負數(shù)的運算
【解析】【解答】解：白天的最高氣溫是零上5℃，記作+5℃；夜里最低氣溫是零下4℃，記作-4℃；
這天漢壽的溫差：5℃+4℃=9℃；
故答案為：+5；-4；9。
【分析】零上幾℃就記作“+幾”℃，零下幾℃就記作“-幾”℃。由于這一天的最高氣溫高于0℃，最低氣溫低于0℃，因此，這一天的溫差就等于0℃以上的部分加0℃以下的部分。據(jù)此解答。
2．【答案】八五；七五
【知識點】百分數(shù)的應用--折扣
【解析】【解答】解：85%=八五折；
3÷（3+1）=75%=七五折；
故答案為：八五；七五。
【分析】“買三送一”的意思是買四件商品只需要支付三件商品的金額，現(xiàn)價÷原價即可求出折扣 ；百分數(shù)化為折扣：去掉百分號剩下的數(shù)是幾十幾就是幾幾折。
3．【答案】0.2；28.8
【知識點】應用比例的基本性質(zhì)解比例
【解析】【解答】解：最?。?br>12：6=x：2.4
6x=12×2.4
6x=1.2
6x÷6=1.2÷6
x=0.2
最大：
12：6=2.4：x
12x=6×2.4
12x=14.4
12x÷12=14.4÷12
x=14.4×2
x=28.8
故答案為：0.2；28.8。
【分析】比例的基本性質(zhì)是：內(nèi)項積等于外項積。因此，x無論是內(nèi)項還是外項，都等于兩個數(shù)的乘積除以另外一個數(shù)。因此，要使x最小，就要將三個數(shù)中較小的兩個數(shù)相乘，即較小的兩個數(shù)同時作為外項或者內(nèi)項；要使x最大，就要將三個數(shù)中較大的兩個數(shù)相乘，即較大的兩個數(shù)同時作為外項或者內(nèi)項。
4．【答案】72；24
【知識點】圓柱與圓錐體積的關(guān)系
【解析】【解答】解：圓錐體積：
48÷（3-1）
=48÷2
=24（立方厘米）
圓柱體積：24×3=72（立方厘米）
故答案為：72；24。
【分析】圓柱體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍。因此，圓柱體積比圓錐多的48立方厘米，就是圓錐體積的（3-1）倍，據(jù)此先求出圓錐體積，進而求出圓柱體積。
5．【答案】3030
【知識點】百分數(shù)的應用--稅率
【解析】【解答】解：3000×1%+3000
=30+3000
=3030（元）
故答案為：3030。
【分析】匯費=匯款總額×匯費率，由題意可知，匯款總額是3000元，匯費率是1%，代入數(shù)值即可求出匯費，然后再加上匯款總額就是媽媽實際要準備的錢。
6．【答案】1：300000
【知識點】比例尺的認識
【解析】【解答】解：8厘米：24千米=8厘米：2400000厘米=1：300000
故答案為：1：300000。
【分析】比例尺=圖上距離：實際距離，據(jù)此代入數(shù)值化簡即可。要注意單位不同，應先統(tǒng)一單位，再化簡。
7．【答案】125；20
【知識點】百分數(shù)的應用--增加或減少百分之幾
【解析】【解答】5÷4=1.25=125%；
（5-4）÷5
=1÷5
=0.2
=20%
故答案為：125；20.
【分析】求甲是乙的百分之幾，用甲÷乙，據(jù)此列式計算，將結(jié)果化成百分數(shù)；
求甲比乙少百分之幾，用（乙-甲）÷乙，據(jù)此列式解答，將結(jié)果化成百分數(shù).
8．【答案】18
【知識點】正、負數(shù)的運算
【解析】【解答】解：17-1+2
=16+2
=18（層）
故答案為：18。
【分析】整個過程可以分為兩段，第一段是電梯從-2層上升至地面（1層）是上升了2層。第二段是從地面（1層）上升至17層，是上升了（17-1）層。將兩段上升的層數(shù)相加即可求出一共上升的層數(shù)。
9．【答案】46平方厘米
【知識點】組合體的表面積的巧算；立方體的切拼
【解析】【解答】解：（3×3+3×2+3×2）×2+1×1×4
=（9+6+6）×2+4
=21×2+4
=42+4
=46（平方厘米）
故答案為：46平方厘米。
【分析】從圖中可以看出，這個立體圖形的表面積比3×3×2的長方體表面積多了4個邊長為1厘米的正方形面積。所以，先根據(jù)長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，求出3×3×2的長方體表面積，再加上4個邊長為1厘米的正方形面積即可求出這個立體圖形的表面積。
10．【答案】3倍；100.48
【知識點】圓柱與圓錐體積的關(guān)系
【解析】【解答】解：3.14×42×3×13×（3-1）
=3.14×16×2
=100.48（cm3）
故答案為：3倍；100.48。
【分析】根據(jù)題意可知，形成的圓柱和圓錐的底面半徑都是4cm，高都是3cm。也就是形成的圓柱和圓錐等底等高。等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍。那么，它們相差的體積就是圓錐的（3-1）倍。所以，根據(jù)圓錐體積=π×半徑2×高×13，求出圓錐體積后，再乘倍數(shù)，即可求出相差的體積。
11．【答案】超過
【知識點】正、負數(shù)的意義與應用；正、負數(shù)的運算
【解析】【解答】解：超過標準的個數(shù)：4+3=7（個）；
不足標準的個數(shù)：2+1=3（個）
7＞3，所以他們平均每人跳繩的個數(shù)超過140個。
故答案為：超過。
【分析】根據(jù)題意可知，記錄單中第二行的正負數(shù)表示的意思依次為：比標準多4個，比標準少2個，比標準多3個，比保準少1個，與標準相等。因此，將超過標準的個數(shù)和不足標準的個數(shù)分別相加求和，再將和進行比較，如果超出標準的個數(shù)多，則平均每人跳繩的個數(shù)超過140個。反之，則不足140個。
12．【答案】解：
【知識點】圓柱的特征；圓錐的特征
【解析】【分析】第一個圖形上面是一個半圓，下面是一個直角三角形，旋轉(zhuǎn)一周后，得到的圖形上面是一個球，下面是一個圓錐；第二個圖形上面是一個直角三角形，下面是一個直角梯形，旋轉(zhuǎn)一周后，得到的圖形上面是一個圓錐，下面是一個圓臺。第三個圖形上面是一個長方形，下面是一個直角三角形，旋轉(zhuǎn)一周后，得到的圖形上面是一個圓柱，下面是一個圓錐。據(jù)此解答。
13．【答案】正確
【知識點】成正比例的量及其意義
【解析】【解答】解：圖上距離÷實際距離=比例尺（一定），在一幅地圖上，圖上距離和實際距離成正比例。
故答案為：正確。
【分析】圖上距離和實際距離的比值一定，在一幅地圖上，圖上距離和實際距離成正比例。
14．【答案】正確
【知識點】百分數(shù)的應用--成數(shù)
【解析】【解答】解：四成=40%，1-40%=60%，所以男生占全班人數(shù)的60%。
故答案為：正確。
【分析】“ 六1班有四成的學生是女生 ”說明，六1班的女生人數(shù)是全班人數(shù)的40%，是把全班人數(shù)看作單位“1”，因此，男生占全班人數(shù)的百分率就等于1減女生占全班人數(shù)的百分率；據(jù)此解答。
15．【答案】錯誤
【知識點】圓柱的側(cè)面積、表面積
【解析】【解答】解：兩個圓柱的側(cè)面積相等，只能說明它們的底面周長乘以高的積相等，并不能說明它們的底面積一定相等。原題錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，據(jù)此解答。
16．【答案】錯誤
【知識點】比例尺的認識
【解析】【解答】解：比例尺的前項不都是1。
故答案為：錯誤。
【分析】比例尺=圖上距離實際距離，當圖上距離比實際距離大時，比例尺的前項就不為1，例如零件的比例尺。
17．【答案】錯誤
【知識點】百分數(shù)的應用--利率
【解析】【解答】解：利息=本金×利率×存期，因此，只有存期和本金都不變時，利率越低利息就越少。該說法沒有說明本金不變。
故答案為：錯誤。
【分析】利息=本金×利率×存期，因此，利息的多少既與利率和存期有關(guān)，也與本金有關(guān)；據(jù)此判斷。
18．【答案】錯誤
【知識點】百分數(shù)的應用--增加或減少百分之幾；百分數(shù)的應用--折扣
【解析】【解答】解：80%×（1+20%）
=80%×120%
=96%
96%＜1，所以現(xiàn)價低于原價。
故答案為：錯誤。
【分析】“ 一件商品先打八折 ”說明，折后價是原價的80%?！霸偬醿r20%”，說明現(xiàn)價是折后價的1+20%。求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算。據(jù)此可以求出現(xiàn)價是原價的百分之幾，進而判斷對錯。
19．【答案】A
【知識點】比例的基本性質(zhì)
【解析】【解答】解：A選項：10×25≠6×15，比例錯誤；
B選項：6×25=10×15，比例正確；
C選項：6×25=10×15，比例正確；
D選項：6×25=10×15，比例正確；
故答案為：A。
【分析】比例的基本性質(zhì)是：內(nèi)項積等于外項積。據(jù)此驗證每個選項中的比例即可。
20．【答案】A
【知識點】圓柱的展開圖；圓柱的側(cè)面積、表面積
【解析】【解答】解：兩種不同的方法圍成的圓柱，一種高是50cm，一種高是25cm，所以高不相等。
側(cè)面積都是長為50cm，寬為25cm的長方形面積，所以側(cè)面積相等。
故答案為：A。
【分析】兩種不同的方法如下：①將50cm作為圓柱的底面周長，將25cm作為圓柱的高。②將25cm作為圓柱的底面周長，將50cm作為圓柱的高；據(jù)此解答。
21．【答案】A
【知識點】成正比例的量及其意義
【解析】【解答】解：
可以發(fā)現(xiàn)，零件數(shù)與人數(shù)的比值一定，所以這兩種量成正比例。
故答案為：A。
【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量隨之變化，如果這兩種量的比值一定，則這兩種量成正比例關(guān)系。如果這兩種量的乘積一定，則這兩種量乘反比例關(guān)系。因此，可以計算出零件數(shù)與人數(shù)的比值或乘積，從而判斷出這兩種量的關(guān)系。
22．【答案】B
【知識點】百分數(shù)的應用--折扣；百分數(shù)的應用--成數(shù)；百分數(shù)的應用--利率
【解析】【解答】解：A選項：打“六折”就表示按商品原價的60%出售，該說法正確；
B選項：“八成五”=85%，該說法錯誤；
C選項：“四成”=40%=十分之四，該說法正確；
D選項：利息=本金×利率×存期，該說法正確。
故答案為：B。
【分析】10%=一折=一成，利息=本金×利率×存期；據(jù)此解答。
23．【答案】B
【知識點】圓柱的體積（容積）；圓錐的體積（容積）
【解析】【解答】解：假設圓柱底面積是S，則圓錐體積就是2S。再設圓錐的高是h。
根據(jù)題意可得：
2.4S=2Sh×13
2.4S=23Sh
23h=2.4
h=3.6
故答案為：B。
【分析】圓柱體積=底面積×高，圓錐體積=底面積×高×13；假設圓柱底面積是S，則圓錐體積就是2S。再設圓錐的高是h。根據(jù)題意可得，2.4S=2Sh×13，計算可得圓錐的高。
24．【答案】
【知識點】分數(shù)與分數(shù)相乘；除數(shù)是分數(shù)的分數(shù)除法；含百分數(shù)的計算；小數(shù)乘法運算律
【解析】【分析】分數(shù)乘百分數(shù)，可以將百分數(shù)化成分數(shù)，再按照分數(shù)乘分數(shù)的方法進行計算；
分數(shù)乘分數(shù)：分母與分母相乘的積作分母，分子與分子相乘的積作分子，能約分的要約分；
除數(shù)是小數(shù)的除法：將除數(shù)化成整數(shù)，同時將被除數(shù)的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)，再按照整數(shù)除法的計算方法計算；
小數(shù)相加時，要相同數(shù)位相加，注意小數(shù)點的位置；
一個數(shù)的平方就等于這個數(shù)乘這個數(shù)；
除以一個分數(shù)就等于乘這個分數(shù)的倒數(shù)；據(jù)此計算。
25．【答案】解：125%×1.2?14×1.2
=1.25×1.2-0.25×1.2
=（1.25-0.25）×1.2
=1×1.2
=1.2
58+1312?112+14
=58+[1312-112-14]
=58+[1-14]
=58+34
=118
7.28-3.14+1.72-2.86
=（7.28+1.72）-（3.14+2.86）
=9-6
=3
56+14+13×715
=56+712×715
=56+49180
=199180
【知識點】分數(shù)加減混合運算及應用；分數(shù)乘法與分數(shù)加減法的混合運算；含百分數(shù)的計算；分數(shù)乘法運算律；連減的簡便運算
【解析】【分析】第一題可以利用乘法分配律進行簡算；
第二題，中括號內(nèi)，可以根據(jù)減法的性質(zhì)，將1312連續(xù)減去小括號內(nèi)的兩個數(shù)進行簡算；
第三題，根據(jù)減法的性質(zhì)，用7.28加1.72的和減去3.14與2.86的和進行簡算；
第四題，按照四則混合運算順序計算。
26．【答案】
【知識點】應用比例的基本性質(zhì)解比例
【解析】【分析】比例的性質(zhì)：內(nèi)項積等于外項積。先根據(jù)比例的基本性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化成普通方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。
27．【答案】解：45-40.5÷3
=45-13.5
=31.5（元）
31.5÷45=70%=七折，所以看的是下午場的電影
答：他們看的是下午場的電影，優(yōu)惠后票價是31.5元。
【知識點】百分數(shù)的應用--折扣
【解析】【分析】由題意可知，3個人一共節(jié)省了40.5元。因此，用40.5除以3即可求出每張票優(yōu)惠了多少元，再用原來的票價減去優(yōu)惠的金額即可求出優(yōu)惠后的票價。接著用優(yōu)惠后的票價除以原價即可求出折扣，進而判斷出看的是哪個場次的電影。
28．【答案】解：18×3200=0.27（米）=27厘米
答：樓房模型高27厘米。
【知識點】比的應用
【解析】【分析】由“樓房模型與樓房實際高度的比為3：200”可知，模型的高度是實際高度的3200，因此，用實際高度乘3200即可求出模型高度。最后不要忘了單位換算。
29．【答案】（1）解：13+14+4+8=39（km）
2+10+2+15=29（km）
39＞29，
39-29=10（km）
答：將最后一名乘客送到目的地時，李叔叔的位置表示為+10km。
（2）解：13+2+10+14+2+4+15+8=68（km）
68×75=5100（毫升）=5.1升
答：昨天上午出租車共耗油5.1升。
【知識點】正、負數(shù)的意義與應用；正、負數(shù)的運算
【解析】【分析】（1）“ 規(guī)定向東為正，向西為負 ”，因此，將正數(shù)與正數(shù)相加可以求出一共向東走了多少千米。將負數(shù)與負數(shù)相加可以求出一共向西走了多少千米。然后再將兩個總路程進行比較，如果向東走的多，多幾千米，就用“+幾”千米表示。如果向西走的多，多幾千米，就用“-幾”表示。
（2）將向東和向西的路程相加求出總路程后，再乘每千米的耗油量即可求出總耗油量。最后，不要忘記單位換算。
30．【答案】（1）B；2；3
（2）解：6.28÷3.14÷2=1（dm）
3.14×12×3
=3.14×3
=9.42（立方分米）
答：這個水桶的容積是9.42立方分米。
（3）解：6.28×3+3.14×12
=18.84+3.14
=21.98（平方分米）
答：盛滿水后，水與桶接觸的面一共有21.98平方分米。
【知識點】圓柱的側(cè)面積、表面積；圓柱的體積（容積）
【解析】【解答】解：（1）直徑：6.28÷3.14=2（dm）
B中的邊長剛好等于底面直徑，所以李師傅會選擇B作為這個水桶的底。
水桶的底面直徑是2dm。水桶高3dm。
故答案為：（1）B；2；3。
【分析】（1）圓柱的底面周長就是側(cè)面長方形的長，也就是6.28dm。圓柱的高就是側(cè)面長方形的寬，也就是3dm。根據(jù)直徑=周長÷π可以求出底面直徑。再看4張鐵皮中，哪張的長和寬最接近底面直徑，就選擇哪張即可。
（2）根據(jù)圓柱體積=底面積×高，代入數(shù)值計算即可。
（3）盛滿水后，水與桶接觸的面積就是這個無蓋圓柱的表面積，這個無蓋圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積，據(jù)此代入數(shù)值計算即可。
31．【答案】（1）350；3
（2）正
（3）解：150÷2=75（千米/時）
500÷10=50（千米/時）
500÷（75+50）
=500÷125
=4（小時）
75×4=300（千米）
答：兩車相遇時距離A地300千米。
【知識點】相遇問題；從復式折線統(tǒng)計圖獲取信息；成正比例的量及其意義
【解析】【解答】解：（1）500-150=350（千米）
5時-2時=3時
所以，客車在距B地350千米的地方停留了3小時。
（2）500÷10=50（千米/時）
貨車所行的路程：時間=50千米/時（一定），所以貨車所行的路程和時間成正比例關(guān)系。
故答案為：（1）350；3。（2）正。
【分析】（1）圖中縱軸表示到A地的距離，橫軸表示行駛時間，B地到A地的距離是500千米。從圖中可以看出，客車在2時到5時之間，到A地的距離沒有變化。據(jù)此解答。
（2）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量隨之變化，如果它們的比值一定，則這兩種量乘正比例關(guān)系。如果它們的乘積一定，則這兩種量成反比例關(guān)系。從圖中可以看出，貨車10小時行完全程500千米。貨車的速度不變，也就是路程與時間的比值不變，據(jù)此解答。
（3）可以看出，客車停留前2小時行了150千米，貨車10小時行完全程500千米。由此分別計算出客車和貨車的速度。再用全程除以兩車的速度和求出相遇時間。由于客車是從A地出發(fā)的，所以，再用客車的速度乘相遇時間即可求出相遇時距離A地多少千米。姓名
樂樂
棒棒
康康
亮充
君君
比標準多多少/個
+4
-2
+3
-1
0
零件數(shù)/個
300
600
750
1200
人數(shù)/人
2
4
5
8
35×25%=
0.9÷0.45=
25×1516=
27+57×710=
3.7+0.23=
0.92=
120÷180=
0.67×99+0.67=
片名
《侏羅紀世界3》
票價
45元
優(yōu)惠方式
上午場
六折
下午場
七折
晚場
不優(yōu)惠
零件數(shù)/個
300
600
750
1200
人數(shù)/人
2
4
5
8
比值
150
150
150
150
35×25%=320
0.9÷0.45=2
25×1516=38
27+57×710=1114
3.7+0.23=3.93
0.92=0.81
120÷180=4
0.67×99+0.67=67
38:x=720:45
解：720x=45×38
720x=310
x=67
1.08x=1.85
解：1.8x=1.08×5
1.8x=5.4
x=3

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