注意事項(xiàng)：
1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。
2.請(qǐng)按題號(hào)順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。
3.選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚。
4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將試卷和答題卡一并上交。
一、選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1. 2024年9月，我國科研人員發(fā)表了利用放射性元素镅的衰變進(jìn)行發(fā)電的核電池研究成果，其衰變方程為。下列說法正確的是（ ）
A. 該衰變?yōu)樗プ?br>B. 的比結(jié)合能比小
C. 衰變過程質(zhì)量數(shù)守恒，質(zhì)量也守恒
D. 射線來自于核
【答案】B
【解析】A．根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒電荷數(shù)守恒結(jié)合衰變方程可知，X為粒子，該衰變?yōu)樗プ?，A錯(cuò)誤；
B．衰變的過程中釋放能量，生成物更穩(wěn)定，故镅核的比結(jié)合能比核小，B正確；
C．衰變過程質(zhì)量數(shù)守恒，質(zhì)量發(fā)生虧損，不守恒，C錯(cuò)誤；
D．衰變過程釋放的能量射線來自新核躍遷，故射線來自于核，D錯(cuò)誤。
故選B。
2. 利用如圖所示的電容器可監(jiān)測(cè)導(dǎo)電液體液面高度h的變化，該電容器所帶的電荷量保持不變，關(guān)于該電容器，下列說法正確的是（ ）
A. 電介質(zhì)材料可能為銅塊B. 當(dāng)液面升高時(shí)，電容器的電容增大
C. 當(dāng)液面升高時(shí)，電容器的電容減小 D. 當(dāng)液面升高時(shí)，電容器兩極板間的電壓增大
【答案】B
【解析】A．電介質(zhì)的材料為絕緣物質(zhì)，不可能為銅塊，A錯(cuò)誤；
BC．根據(jù)可知，當(dāng)液面升高時(shí)，增大，則電容器的電容增大，B正確，C錯(cuò)誤；
D．由于不變，由可知當(dāng)液面升高時(shí)，電容增大，電壓減小，D錯(cuò)誤。
故選B。
3. 圖甲所示為L(zhǎng)C振蕩電路，其電流隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。在時(shí)刻，電容器的M板帶正電。在某段時(shí)間里，回路的磁場(chǎng)能在增大，且M板帶負(fù)電，則這段時(shí)間對(duì)應(yīng)圖像中（ ）
A. Oa段B. ab段C. bc段D. cd段
【答案】C
【解析】在時(shí)，電容器開始放電，且M極板帶正電，結(jié)合i-t圖像可知，電流以逆時(shí)針方向?yàn)檎较?。某段時(shí)間里，回路的磁場(chǎng)能在增大，是電場(chǎng)能向磁場(chǎng)能的轉(zhuǎn)化過程，說明回路中的電流在增大，電容器在放電，放電完畢時(shí)電流最大，而此時(shí)M板帶負(fù)電，則電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向。因此這段時(shí)間內(nèi)電流為負(fù)且正在增大，綜合選項(xiàng)分析，符合條件的只有圖像中的bc段。
故選C。
4. 一定質(zhì)量理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程，該圖由4段圓弧組成，圖中兩虛線分別與坐標(biāo)軸平行，下列說法正確的是（ ）
A. 從狀態(tài)a到b，氣體內(nèi)能減小B. 從狀態(tài)b到c是等溫變化
C. 從狀態(tài)c到d，氣體對(duì)外界做功D. 整個(gè)循環(huán)過程中，氣體吸收熱量
【答案】D
【解析】A．根據(jù)圖像可知，從狀態(tài)到，氣體的壓強(qiáng)增大，體積增大，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有
故溫度升高，內(nèi)能增大，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)玻意耳定律有
可知，等溫變化的圖像為雙曲線，不是圓弧，因此從狀態(tài)b到狀態(tài)c不是等溫變化，故B錯(cuò)誤；
C．從狀態(tài)c到d，氣體體積減小，外界對(duì)氣體做功，故C錯(cuò)誤；
D．整個(gè)循環(huán)過程中，從狀態(tài)a經(jīng)b、c、d回到狀態(tài)a，氣體溫度不變內(nèi)能不變，由于圖像與橫軸所圍幾何圖形的面積表示功，從狀態(tài)到狀態(tài)，氣體體積增大，氣體對(duì)外界做功，從狀態(tài)c到狀態(tài)a，外界對(duì)氣體做功，根據(jù)圖像可知多邊形abcda的面積表示對(duì)外做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體吸熱，故D正確。
故選D。
5. 某平直公路上有一酒駕檢測(cè)點(diǎn)，嫌疑車輛勻加速闖卡時(shí)，路旁的測(cè)速儀顯示車輛的速度大小為，同時(shí)檢測(cè)點(diǎn)旁的警車立即由靜止加速追趕，不計(jì)警車的反應(yīng)時(shí)間，已知警車的加速度大小恒為，若從嫌疑車輛闖卡時(shí)開始計(jì)時(shí)，測(cè)得在警車與嫌疑車輛共速之前的一段時(shí)間內(nèi)，嫌疑車輛與警車的速度大小之差與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A. 嫌疑車輛加速度大小為
B. 兩車相距最遠(yuǎn)距離為50m
C. 時(shí)，警車恰好追上嫌疑車輛
D. 警車追上嫌疑車輛時(shí)，警車通過的位移大小為200m
【答案】D
【解析】A．嫌疑車輛與警車的速度大小之差
結(jié)合圖像可知
即
故A錯(cuò)誤；
B．警車追上嫌疑車輛之前，當(dāng)兩者的速度相等時(shí)，其間距最大，由圖像可知時(shí)，兩者速度相等，有
故B錯(cuò)誤；
C．警車追上嫌疑車輛時(shí)有
可求得，故C錯(cuò)誤；
D．警車通過的位移
故D正確。故選D。
6. “衛(wèi)星巡田”讓農(nóng)業(yè)生產(chǎn)煥發(fā)新活力。一極地衛(wèi)星在距地面h高度的圓軌道上運(yùn)行，監(jiān)測(cè)的農(nóng)田南北長(zhǎng)為l，地球的半徑為R，地球表面重力加速度為g，忽略地球自轉(zhuǎn)，該衛(wèi)星通過農(nóng)田正上方的時(shí)間為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為，地球質(zhì)量為，根據(jù)萬有引力提供向心力有
解得
衛(wèi)星通過農(nóng)田正上方時(shí)通過的路程為，則
解得
故選A。
7. 如圖所示，水平地面的上方存在水平向左、場(chǎng)強(qiáng)大小可調(diào)的勻強(qiáng)電場(chǎng)，將一質(zhì)量為m的帶正電小球從O點(diǎn)的正上方點(diǎn)，以一定的初速度水平向右拋出，由于勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小不同，小球落地位置處于O、A之間，且小球落在A點(diǎn)時(shí)的速度方向與地面垂直，動(dòng)能與拋出時(shí)相等，已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力.下列說法正確的是（ ）
A. 小球受到的電場(chǎng)力越大，小球從拋出到落地的過程中重力的沖量越大
B. 小球受到的電場(chǎng)力越大，小球單位時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的改變量越小
C. 小球落在A點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力大小為
D. 小球落在O點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力大小為2mg
【答案】D
【解析】A．不管電場(chǎng)強(qiáng)度的大小如何，小球在豎直方向均做自由落體運(yùn)動(dòng)，因而運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，而重力的沖量
可知重力的沖量不變，A錯(cuò)誤；
B．小球受到的電場(chǎng)力越大，小球受到的合力越大，據(jù)動(dòng)量定理可知，小球單位時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的改變量越大，B錯(cuò)誤；
CD．設(shè)小球的初速度大小為，因小球落到點(diǎn)時(shí)速度方向與地面垂直，且動(dòng)能與拋出時(shí)相同，即落在點(diǎn)時(shí)的速度
設(shè)此時(shí)電場(chǎng)力大小為，則水平方向有
豎直方向有
可知
設(shè)小球落到點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)力大小為，水平方向有
解得
故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。
8. 圖甲是某燃?xì)庠铧c(diǎn)火裝置的原理圖，轉(zhuǎn)換器將直流電壓轉(zhuǎn)換為圖乙所示的正弦交流電壓，并加在一臺(tái)理想變壓器的原線圈上，電壓表為交流電表。當(dāng)變壓器副線圈電壓的瞬時(shí)值大于5000V時(shí)，就會(huì)在鋼針和金屬板間引發(fā)電火花進(jìn)而點(diǎn)燃?xì)怏w。開關(guān)閉合后（ ）
A. 電壓表的示數(shù)約為3.5V
B. 鋼針每隔時(shí)間T點(diǎn)火一次
C. 的最小值為
D. 將鋼針替換為鋼球，更容易引發(fā)電火花
【答案】AC
【解析】A．電壓表的示數(shù)為交流電電壓的有效值，為，故A正確；
B．由圖可知半個(gè)周期內(nèi)，副線圈電壓的瞬時(shí)值能夠大于5000V，所以放電針每隔時(shí)間點(diǎn)火一次，一個(gè)周期內(nèi)點(diǎn)火兩次，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)題意可知，的最小值為，故C正確；
D．若將鋼針替換為鋼球，不容易發(fā)生尖端放電現(xiàn)象，不容易引發(fā)電火花進(jìn)而點(diǎn)燃?xì)怏w，故D錯(cuò)誤。故選AC
9. 如圖所示、兩噴泉噴管甲、乙勻速地噴出水流，甲中水流從P點(diǎn)水平噴出的同時(shí)乙中水流從M點(diǎn)斜向上噴出，經(jīng)過一段時(shí)間后兩股水流同時(shí)到達(dá)N點(diǎn)，曲線1和2分別為兩股水流的運(yùn)動(dòng)軌跡，已知M點(diǎn)在P點(diǎn)正下方、M點(diǎn)與N點(diǎn)位于同一水平線上，且，不計(jì)空氣阻力，則（ ）
A. 甲、乙中水流在各自最高點(diǎn)的速度大小之比為1：2
B. 甲、乙中水流在N點(diǎn)的速度大小之比為
C. 乙中水流相對(duì)于M點(diǎn)上升的最大高度為
D. 若僅改變乙中水流從M點(diǎn)噴出時(shí)的速度方向，則當(dāng)其運(yùn)動(dòng)到MN所在水平線時(shí)，一定位于N點(diǎn)的左側(cè)
【答案】BD
【解析】A．甲，乙中水流在各自最高點(diǎn)的速度都等于各自運(yùn)動(dòng)過程中水平方向的分速度，而二者整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的水平位移和時(shí)間均相同，所以水平分速度相等，即甲、乙中水流在各自最高點(diǎn)的速度大小之比為1：1，故A錯(cuò)誤；
B．甲水流做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有，
因?yàn)?br>解得，
乙水流做斜拋運(yùn)動(dòng)，乙水流上升到最大高度的時(shí)間為甲下落到點(diǎn)時(shí)間的一半，由斜拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有，，
因?yàn)?br>解得，
則
故B正確；
C．設(shè)兩水流自噴出后經(jīng)時(shí)間到達(dá)點(diǎn)，則有
對(duì)于乙，根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知其從最高點(diǎn)（設(shè)為）到的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，QN兩點(diǎn)之間的水平距離為，豎直距離為
故C錯(cuò)誤；
D．當(dāng)速度一定時(shí)，斜拋物體的射程為
可知當(dāng)時(shí)射程最遠(yuǎn)，可知，乙噴出時(shí)速度方向與水平方向的夾角為45°，此時(shí)射程最遠(yuǎn)，則當(dāng)僅改變乙從點(diǎn)射出的速度方向時(shí)，則其運(yùn)動(dòng)到MN所在水平線時(shí)，一定位于點(diǎn)的左側(cè)
故D正確。
故選BD。
10. 如圖所示，豎直平面內(nèi)有兩個(gè)邊界水平的磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)I區(qū)的高度，方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；磁場(chǎng)II的方向垂直紙面向內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與到磁場(chǎng)II上邊界的距離的關(guān)系為。單匝正方形導(dǎo)體框abcd的質(zhì)量，邊長(zhǎng)，電阻，導(dǎo)體框從磁場(chǎng)上方一定高度處由靜止釋放，恰好能勻速進(jìn)入磁場(chǎng)I，導(dǎo)體框在磁場(chǎng)II中運(yùn)動(dòng)到處時(shí)恰好處于平衡狀態(tài)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度。下列說法正確的是（ ）
A. 導(dǎo)體框釋放時(shí)ab邊離磁場(chǎng)Ⅰ上邊界的高度為0.8m
B. 導(dǎo)體框ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ時(shí)的加速度大小為
C. 導(dǎo)體框從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ到再次平衡的過程中通過導(dǎo)體框橫截面的電荷量為1.25C
D. 導(dǎo)體框從釋放到再次平衡過程中產(chǎn)生的焦]耳熱約為6J
【答案】ACD
【解析】A．導(dǎo)體框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)I，設(shè)速度為，則，解得
導(dǎo)體框釋放到ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)I前過程中，A正確；
B．導(dǎo)體框ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)II時(shí)的速度為，則
解得
設(shè)回路電流為，加速度為，則
解得
由
解得，B錯(cuò)誤；
C．導(dǎo)體框中產(chǎn)生的電荷量，
解得，C正確；
D．導(dǎo)體框處于平衡狀態(tài)時(shí)回路電流為，速度為，則，，
解得
由能量守恒得，解得，D正確。
故選ACD。
三、非選擇題：本題共5小題，共54分。
11. 某實(shí)驗(yàn)小組在用插針法“測(cè)玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中，畫出的光路如圖甲所示.
（1）下列關(guān)于大頭針、的位置，說法正確的是__________（填字母）.
A. 插上大頭針，使擋住、的像
B. 插上大頭針，使僅擋住的像
C. 插上大頭針、使擋住、的像和
D. 插上大頭針、使僅擋住
（2）該實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)在甲圖的基礎(chǔ)上，以入射點(diǎn)O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點(diǎn)，再過A、B點(diǎn)作法線的垂線，垂足分別為C、D點(diǎn)，如圖乙所示，則玻璃的折射率__________（用圖中線段的字母表示）.
（3）若該組同學(xué)在正確畫出兩界面后，不小心將玻璃磚平移了一些，如圖丙所示（虛線表示平移后玻璃磚邊界），其他操作無誤，則他測(cè)得的折射率將__________（填“偏大”“偏小”或“不變”）.
（4）下列措施能夠減小實(shí)驗(yàn)誤差的是__________（填字母）.
A. 選用兩光學(xué)表面間距較大的玻璃磚
B. 選用較粗的大頭針完成實(shí)驗(yàn)
C. 插在玻璃磚同側(cè)的兩枚大頭針間的距離適當(dāng)大些
【答案】（1）AC （2）
（3）不變 （4）AC
【解析】【小問1詳解】
確定大頭針的位置的方法是使大頭針能擋住、的像，則必定在出射光線方向上，確定大頭針的位置的方法是使大頭針能擋住、的像和，則必定在出射光線方向上。
故選AC。
【小問2詳解】
根據(jù)折射率公式可知，玻璃的折射率為
【小問3詳解】
如圖所示，實(shí)線表示玻璃磚平移后實(shí)際光路，虛線表示實(shí)驗(yàn)中得到的光路，可知實(shí)驗(yàn)中得到的入射角、折射角與實(shí)際的入射角、折射角分別相等，由折射定律可知，測(cè)出的折射率不變。
【小問4詳解】
A．為了減小作圖誤差，應(yīng)選用兩光學(xué)表面間距較大的玻璃磚，A正確；
B．選用較粗的大頭針完成實(shí)驗(yàn)時(shí)，容易出現(xiàn)觀察誤差，B錯(cuò)誤；
C．插在玻璃磚同側(cè)的兩枚大頭針間的距離適當(dāng)大些時(shí)，引起的角度誤差會(huì)小些，C正確。
故選AC。
12. 實(shí)驗(yàn)室有兩個(gè)電阻箱、，其“×1”倍數(shù)的刻度均磨損不清，其它功能正常，實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)為了確定磨損刻度所對(duì)應(yīng)的阻值，利用實(shí)驗(yàn)室提供的以下器材，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路圖：
A.電源（電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)阻）
B.電壓表（量程為0~1V，內(nèi)阻）
C.電流表?（量程為0~300mA，內(nèi)阻）
D.定值電阻，
E.待測(cè)電阻箱、
F.開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干
（1）圖中定值電阻應(yīng)選擇__________（填“”或“”）。
（2）實(shí)驗(yàn)小組連接好電路后，進(jìn)行下列操作：
①調(diào)節(jié)刻度如圖乙（a）所示，調(diào)節(jié)至最大阻值
②閉合開關(guān)S，多次改變，記錄電壓表、電流表的讀數(shù)分別為、
③作出關(guān)系圖如圖乙（b）所示，測(cè)得待測(cè)刻度對(duì)應(yīng)的阻值
④斷開開關(guān)S，調(diào)節(jié)至待測(cè)刻度如圖丙（a）所示，調(diào)節(jié)至最大阻值
⑤閉合開關(guān)S，多次改變，記錄電壓表、電流表的讀數(shù)分別為、
⑥作出關(guān)系圖如圖丙（b）所示，測(cè)得待測(cè)刻度對(duì)應(yīng)的阻值
（3）由以上操作可得，的待測(cè)刻度為__________；的待測(cè)刻度為__________。
（4）由于電表內(nèi)阻的影響，的測(cè)量值__________，的測(cè)量值__________。（均填“偏大”“偏小”或“無影響”）
【答案】（1） （3）2 9 （4）無影響 偏小
【解析】（1）由于電源電動(dòng)勢(shì)為3V，需將電壓表量程擴(kuò)大為，有
故選；
（3）[1]改變，保持不變，有
故
解得
故刻度為2；
[2]保持不變，多次改變，有
整理得
故，故刻度為9；
（4）[1][2]由實(shí)驗(yàn)原理知，電表內(nèi)阻對(duì)的測(cè)量值無影響；由于電壓表分流作用，使得的測(cè)量值偏小。
13. 甲、乙兩列橫波在同一均勻介質(zhì)中沿x軸相向傳播，振幅分別為，，波速均為，時(shí)刻兩波在處相遇，波形如圖所示.P、Q分別為平衡位置位于、處的兩質(zhì)點(diǎn)，求：
（1）甲波的周期；
（2）時(shí)，P偏離平衡位置的位移y；
（3）在0~7s內(nèi)，Q通過的路程s。
【答案】（1）4s （2）6cm （3）16cm
【解析】（1）由圖得甲、乙波的波長(zhǎng)
（2）時(shí)，甲波使偏離平衡位置的位移
乙波使偏離平衡位置的位移
偏離平衡位置的位移
（3）甲波經(jīng)傳到點(diǎn)，則
在時(shí)間內(nèi)，點(diǎn)回到平衡位置，走過的路程為
此時(shí)甲波在點(diǎn)引起的振動(dòng)方向向上，乙波在點(diǎn)引起的振動(dòng)方向向下，故振幅為
之后走過的路程為
全程通過的路程為
14. 圖示為一種分離比荷不同的粒子儀器的工作原理圖，正對(duì)的平行金屬板連接在電源的兩極上，豎直虛線右側(cè)，傾斜虛線的下方存在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，均勻混合的甲、乙兩種帶正電的粒子均勻地從平行金屬板的左側(cè)水平向右射入兩板間，射出電場(chǎng)的粒子均垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，兩種粒子恰好能分開，已知甲、乙兩種粒子所帶電荷量均為q，質(zhì)量分別為m和9m，進(jìn)入兩板的初速度大小分別為和，兩板間距離及兩板長(zhǎng)均為d，兩板內(nèi)電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用力，求：
（1）射出電場(chǎng)的粒子數(shù)與射入電場(chǎng)的粒子數(shù)之比；
（2）虛線與水平方向夾角的正切值；
（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。
【答案】（1）1：2 （2）1
（3）
【解析】（1）設(shè)粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，通過電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離為，對(duì)甲粒子有
聯(lián)立可解得
同理可求得乙粒子通過電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離也為，故射出電場(chǎng)的粒子與射入電場(chǎng)的粒子數(shù)之比為1：2
（2）對(duì)射出電場(chǎng)的甲，乙兩種粒子有，
表明
故
由于粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，故與水平方向間夾角的正切值也為1
（3）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度大小
設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，則有
解得
兩種粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后恰能分開時(shí)的情況如圖所示。
聯(lián)立解得
15. 如圖甲所示，傾角為45°的斜面放置在光滑水平面上，水平面右側(cè)有一個(gè)低于水平面的光滑平臺(tái)，平臺(tái)左側(cè)放置一木板（上表面與水平面齊平），右側(cè)足夠遠(yuǎn)處固定一彈性豎直擋板，一光滑小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在斜面上，小物塊由靜止滑到斜面底端時(shí)斜面的位移x與小物塊在斜面上釋放的位置有關(guān)，設(shè)小物塊釋放的位置距離斜面底端的高度為h，則x-h圖像如圖乙所示，小物塊從斜面底端滑到水平面時(shí)，水平分速度保持不變，豎直分速度減為0，隨后滑上長(zhǎng)木板，最后物塊恰好不滑離木板，木板與擋板碰撞后會(huì)原速率反彈，已知小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，木板質(zhì)量為，小物塊質(zhì)量為，斜面質(zhì)量為M，重力加速度為.求：
（1）若斜面固定，，小物塊滑至斜面底端時(shí)的速度大小；
（2）斜面的質(zhì)量M；
（3）小物塊滑到斜面底端時(shí)水平分速度與釋放高度h的關(guān)系式；
（4）長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度L與釋放高度h的關(guān)系式.
【答案】（1）
（2）1kg （3）
（4）
【解析】【小問1詳解】
若斜面固定，設(shè)小物塊滑至斜面底端時(shí)的速度大小為，對(duì)小物塊，由動(dòng)能定理可得
解得
【小問2詳解】
設(shè)小物塊到達(dá)斜面底端時(shí)的水平速度為，斜面向左的速度為，小物塊與斜面組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，有可得
其中
聯(lián)立解得
結(jié)合圖像可知
聯(lián)立解得
【小問3詳解】
設(shè)小物塊到達(dá)斜面底端時(shí)的豎直速度為，由相對(duì)速度關(guān)系可得
小物塊與斜面系統(tǒng)機(jī)械能守恒得
聯(lián)立解得
【小問4詳解】
小物塊滑上長(zhǎng)木板后，在到達(dá)擋板前達(dá)到共速，由動(dòng)量守恒有
解得
碰撞后第二次達(dá)到共速，由動(dòng)量守恒有
聯(lián)立解得
以此類推，碰撞足夠多次后，物塊與木板靜止，此過程小物塊一直相對(duì)長(zhǎng)木板向右運(yùn)動(dòng)，由能量守恒得
聯(lián)立解得

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