貴州省六盤水市水城區(qū)2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期3月統(tǒng)考 數(shù)學(xué)試卷【含答案】

這是一份貴州省六盤水市水城區(qū)2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期3月統(tǒng)考 數(shù)學(xué)試卷【含答案】，共7頁。試卷主要包含了本試卷主要考試內(nèi)容， 下列說法正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號?考場號?座位號填寫在答題卡上.
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第一冊占40%，必修第二冊第六章第1節(jié)至第3節(jié)占60%.
一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. （ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合，則集合中的元素個數(shù)是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
3. 若向量，且，則（ ）
A. 28B. C. D.
4. 已知點(diǎn)是線段上靠近點(diǎn)的一個三等分點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A. B. C. D.
5. 如圖1，這是杭州第19屆亞運(yùn)會會徽，名為“潮涌”.如圖2，這是“潮涌”的平面圖，若，則圖形的面積與扇形的面積的比值是（ ）

A. B. C. D.
6. 已知向量，且的夾角為銳角，則的取值范圍為（ ）
A. B.
C D.
7. 某企業(yè)研發(fā)一款新產(chǎn)品，計劃第一年投入研發(fā)經(jīng)費(fèi)10萬元，此后每年投入的研發(fā)經(jīng)費(fèi)比上一年增長.若第年投入的研發(fā)經(jīng)費(fèi)首次超過20萬元，則（ ）（參考數(shù)據(jù)：）
A. 4B. 5C. 7D. 8
8. 若向量滿足，且向量與向量的夾角為，則的最大值是（ ）
A. B. 40C. 64D.
二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9. 下列說法正確的是（ ）
A. 我們把既有大小又有方向量叫作向量B. 單位向量是相等向量
C. 零向量與任意向量平行D. 向量的?？梢员容^大小
10. 已知向量和均不共線，且，則向量可以是（ ）
A.
B.
C.
D.
11. 已知函數(shù)的最小正周期為，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.
B. 的圖象關(guān)于直線對稱
C. 的值域?yàn)?br>D. 上單調(diào)遞減
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 若向量，，則向量在向量上的投影向量的坐標(biāo)是__________.
13. 已知為正六邊形的中心，且，則__________.
14. 已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且，當(dāng)時，，則當(dāng)時，_______．
四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
15. 已知向量滿足.
（1）若向量的夾角為，求的值；
（2）若，求向量的坐標(biāo).
16. 已知函數(shù)（，且），且．
（1）求的值；
（2）判斷的奇偶性并證明你的結(jié)論；
（3）若不等式恒成立，求t的取值范圍．
17. 如圖，四邊形是等腰梯形，，是線段的中點(diǎn)，在線段上.
（1）若是線段的中點(diǎn)，且，求；
（2）若是線段中點(diǎn)，且，求梯形的面積；
（3）若，且，求的值.
18. 已知函數(shù)fx=2csωx+φ(ω>0,0