45°
O
A
B
C
D
E
R
O1
.
粒子在B點的速度
若粒子從A到B的運動時間為，則粒子從A到B的平均速度的大小為多少， 若第一象限為電場，求粒子從B到C的運動時間
（3）若第一象限為勻強磁場，則粒子從B點到達x軸上的D點（B、D兩點的連線與x軸負方向的夾角為）的運動時間為多少；
若第一象限為勻強磁場，粒子從B點到達E點（B、E兩點的連線與x軸負方向的夾角為）的運動時間為，則勻強磁場的磁感應(yīng)強度為多少。
【答案】（1）（4分）（2）、（7分）（3）、
【解析】（1）粒子在 A點的速度由A指向，則在B點速度的反向延長線也指向 ，即粒子在B點速度由指向B，由于垂直y軸，則粒子在B點的速度垂直y軸（1分）
過B點作速度垂線，設(shè)軌跡圓的半徑為，由幾何關(guān)系可得
由洛倫茲力充當向心力可得
解得
設(shè)粒子從A到B的位移大小即A、B兩點間的距離為，由幾何關(guān)系可得
則粒子從A到B的平均速度的大小為
綜合可得
把粒子在B點的速度，分別沿第一象限場線的反方向和垂直場線分解，則有、
若第一象限為電場，粒子在C點的速度與電場線垂直，粒子從B到C逆著電場線的分運動是末速度為0的勻減速直線運動，則有
綜合解得
（3）若第一象限存在的是勻強磁場，則粒子沿著BED做的勻速直線運動，垂值BED以做勻速圓周運動
由幾何關(guān)系可得B、D兩點間的距離為
則粒子從B到D的運動時間為
一段時間內(nèi)粒子從B運動到E點，則為勻速圓周運動周期的整數(shù)倍，則有
綜合可得

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