（19）一元二次不等式——2025屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)經(jīng)典例題訓(xùn)練集【配套新教材】

這是一份（19）一元二次不等式——2025屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)經(jīng)典例題訓(xùn)練集【配套新教材】，共4頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，多項(xiàng)選擇題，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

一、選擇題
1．不等式的解集為( )
A.或B.
C.或D.
答案：A
解析：不等式可化為，即，解得或，所以不等式的解集為或.故選A.
2．[2023春·高二·遼寧阜新·期末?？糫若命題“，”為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ).
A.或B.或
C.D.
答案：B
解析：解：若命題“，”為真命題，則，解得或.
3．[2023秋·高一·河北滄州·月考聯(lián)考]某商店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念章，每枚紀(jì)念章最低售價(jià)為15元，若每枚按最低售價(jià)銷售，則每天能賣出45枚，若每枚的售價(jià)每提高1元，則日銷售量將減少3枚，為了每天獲得600元以上的銷售收入，則這批紀(jì)念章的銷售單價(jià)x（單位：元）的取值范圍是( )
A.B.C.D.
答案：B
解析：由題意得，即，解得.又每枚紀(jì)念章最低售價(jià)為15元，.故選B.
4．已知不等式的解集是，若對(duì)任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是( )
A.B.C.D.
答案：C
解析：由題意得，-1和3是方程的兩個(gè)根，所以解得所以.由，即，得，根據(jù)題意可得，當(dāng)時(shí)，，故實(shí)數(shù)t的取值范圍為.故選C.
5．若關(guān)于x的不等式恰有2個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.或B.或
C.或D.或
答案：B
解析：不等式，即恰有2個(gè)整數(shù)解，
，解得或.
當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，易知，個(gè)整數(shù)解分別為1，2，，即，解得；
當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，易知，個(gè)整數(shù)解分別為，，，即，解得.
綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是或.故選B.
二、多項(xiàng)選擇題
6．下列命題正確的有( )
A.,B.,
C.,D.,
答案：BD
解析：對(duì)于A,由,得,,故A不正確;
對(duì)于B,當(dāng)時(shí),,所以B正確;
對(duì)于C,當(dāng)時(shí),,所以C不正確;
對(duì)于D,因?yàn)?所以,所以D正確.
故選:BD.
7．已知關(guān)于x的不等式，則下列說法中正確的是( )
A.若，則不等式的解集為R
B.若，則不等式的解集為或
C.若，則不等式的解集為或
D.若，則不等式的解集為或
答案：BCD
解析：關(guān)于x的不等式可轉(zhuǎn)化為，即①.若，則①式轉(zhuǎn)化為，此時(shí)不等式的解集為，故A錯(cuò)誤；若，則①式轉(zhuǎn)化為，此時(shí)不等式的解集為或，故B正確；若，則，此時(shí)不等式的解集為或，故C正確；若，則，此時(shí)不等式的解集為或，故D正確.故選BCD.
三、填空題
8．若“”是“”的必要不充分條件，則a的最大值為__________.
答案：
解析：由得或.“”是“”的必要不充分條件，，的最大值為.
9．在R上定義運(yùn)算.若不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________.
答案：
解析：根據(jù)定義得，又對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都成立，所以對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都成立，所以，解得.
10．關(guān)于x的不等式對(duì)恒成立，則m的取值范圍為__________.
答案：
解析：設(shè)函數(shù)，易知其圖象開口向上，對(duì)稱軸為直線，
①當(dāng)，即時(shí)，則有，解得，又，無解；
②當(dāng)，即時(shí)，則有，解得，；
③當(dāng)，即時(shí)，則有，解得，又，無解.
綜上所述，m的取值范圍為.