1.已知向量a=(1,2),b=(m,?4)，若a/?/b，則實數(shù)m的值為( )
A. 2B. ?2C. 8D. ?8
2.設(shè)集合P={0,1,2}，Q={x|x2?4>0}，則( )
A. P?QB. Q?PC. ?RP?QD. Q??RP
3.點A(2,1)繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)點B，則點B的坐標(biāo)為( )
A. (1,2)B. (?1,2)C. (?2,1)D. (?2,?1)
4.一組不全相等的數(shù)據(jù)，去掉一個最大值，則下列數(shù)字特征一定改變的是( )
A. 極差B. 中位數(shù)C. 平均數(shù)D. 眾數(shù)
5.已知a=lg32，b=lg54，c=lg98，則( )
A. cA，此時△ABC成為銳角三角形，故B正確；
對于C，當(dāng)a=2，c=3時，由余弦定理可得9=b2+4?2×2×b×csπ3，
解得b=1+ 6，所以csB=4+9?(1+ 6)22×2×3>0，所以B為銳角，
由b>c>a，所以B>C>A，此時△ABC成為銳角三角形，故C正確；
對于D，當(dāng)b=3，c=2時，由余弦定理可得4=a2+9?2×3×a×csπ3，即a2?3a+5=0，
由于Δ=9?4×54?m2>4k2?1=35?m∈(?∞,? 35)∪( 35,+∞)，
所以t=37m∈(?∞,?37 35)∪(37 35,+∞)；
(ii)由題知Q(0,m)，A(?3,0)，
因為k=y0x0+3=mk2?4km+3k2?12??4km+3k2?12=mk，
所以m=3(k2?4)5k?mkk2?4=35，
又x0+3=y0k，y0=mk2k2?4，
則PA= (x0+3)2+y02= 1+1k2|y0|=|mk 1+k2k2?4|=35 1+k2，
PQ= x02+(y0?m)2= x02+16m2(k2?4)2，
mkk2?4=35?mk2?4=35k，x0=?4kmk2?4=?125，
則PQ= 14425+14425k2=125 1+k2k2，
則S△APQ=12PA?PQ=1825?1+k2|k|=1825?(|k|+1|k|)≥1825?2 |k|?1|k|=3625，
當(dāng)k=±1取得，此時m2=9(k2?4)225k2=8125?Δ=16(8125+1?4)>0滿足題意．
綜上，S△APQ的最小值為3625．
(1)由虛軸及離心率可得a，b，即可得雙曲線方程；
(2)令P(x0,y0)，設(shè)直線BC為：y=?1kx+m，將直線BC方程與雙曲線方程聯(lián)立，由韋達(dá)定理可得x0=?4kmk2?4，y0=mk2k2?4，
(i)代入k=13，可得x0=1235m，y0=?135m，結(jié)合13=y0x0?t，可得t=37m，最后由△>0可得答案；
(ii)由t=?3，結(jié)合x0=?4kmk2?4，y0=mk2k2?4，k=y0x0+3，可得S△APQ關(guān)于k的表達(dá)式，然后由基本不等式可得答案．
本題考查雙曲線方程的應(yīng)用，屬于難題．
19.【答案】f =1，f =0；
當(dāng)k為偶數(shù)時，f(2a1+2a2+?+2ak)=0，
當(dāng)k為奇數(shù)時，f(2a1+2a2+?+2ak)=1．
513591．
【解析】解：(1)由定義可得f(7)=f(6)+(?1)f(6)，
因為f(6)=f(3)=f(2)+(?1)f(2)=f(1)+(?1)f(1)=0，所以f(7)=1，
由定義可得f(10)=f(5)，
因為f(5)=f(4)+(?1)f(4)=f(2)+(?1)f(2)=0，所以f(10)=0．
(2)不妨設(shè)a1

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