（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分）
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第一部分（選擇題 共45分）
一、選擇題：本題共9小題，每小題5分，共45分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1．集合，，則（ ）
A．B．C．D．
2．已知，設(shè)命題，命題，則是的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
3．2003年春季，我國(guó)部分地區(qū)SARS流行，黨和政府采取果斷措施，防治結(jié)合，很快使病情得到控制，下表是某同學(xué)記載的5月1日至5月12日每天北京市SARS治愈者數(shù)據(jù)，以及根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制出的散點(diǎn)圖
下列說法：①根據(jù)此散點(diǎn)圖，可以判斷日期與人數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系；②根據(jù)此散點(diǎn)圖，可以判斷日期與人數(shù)具有一次函數(shù)關(guān)系.其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．以上都不對(duì)
4．在下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（ ）
A．B．
C．D．
5．設(shè)，，，則（ ）
A．B．C．D．
6．已知兩條不同直線及平面，則下列說法中正確的是（ ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
7．若函數(shù)的圖象向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位后關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則在上的最小值為（ ）
A．-1B．C．D．
8．已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)在雙曲線的漸近線上，是腰長(zhǎng)為的等腰三角形（為原點(diǎn)），，則雙曲線的方程為
A．B．
C．D．
9．如圖，一個(gè)直四棱柱型容器中盛有水，底面為梯形，，側(cè)棱長(zhǎng).當(dāng)側(cè)面ABCD水平放置時(shí)，液面與棱的交點(diǎn)恰為的中點(diǎn).當(dāng)?shù)酌嫠椒胖脮r(shí)，液面高為（ ）
A．3B．4C．5D．6
第二部分（選擇題 共105分）
二、填空題：本題共6小題，每小題5分，共30分。
10．已知a，，，則 .
11．若的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是 ．
12．拋物線的焦點(diǎn)F恰好是圓的圓心，過點(diǎn)F且傾斜角為的直線l與C交于不同的A，B兩點(diǎn)，則 ．
13．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加跳臺(tái)滑雪、越野滑雪、單板滑雪三個(gè)項(xiàng)目的比賽，每人只能參加一個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目至少一個(gè)人參加，且甲、乙兩人不能參加同一項(xiàng)目的比賽，則四人參加比賽的不同方案一共有 種；如果符合以上條件的各種方案出現(xiàn)的概率相等，定義事件A為丙和丁參加的項(xiàng)目不同，事件B為甲和乙恰好有一人參加跳臺(tái)滑雪，則 ．
14．如圖，在中，，，，D是邊上一點(diǎn)，且.若，記，則 ；若點(diǎn)P滿足與共線，，則的值為 .
15．已知，設(shè)函數(shù)若關(guān)于的方程恰有兩個(gè)互異的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
三、解答題：本題共5小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。
16．（本小題滿分14分）1．在非等腰中，，，分別是三個(gè)內(nèi)角，，的對(duì)邊，且，，.
(1)求的值；
(2)求的周長(zhǎng)；
(3)求的值.
17．（本小題滿分15分）已知直三棱柱中，，，，D,E分別為的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD的中點(diǎn).

(1)求證：//平面ABC；
(2)求平面CED與平面夾角的余弦值；
(3)求點(diǎn)到平面的距離．
18．（本小題滿分15分）已知橢圓的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為，上、下頂點(diǎn)分別為，且四邊形的面積為.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)已知點(diǎn)，直線與橢圓C交于兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N，若，求面積的取值范圍.
19．（本小題滿分15分）設(shè)是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為（），為等比數(shù)列，公比大于1．已知，，，．
(1)求和的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，求的前項(xiàng)和；
(3)設(shè)，求證：．
20．（本小題滿分16分）設(shè)函數(shù).
(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
(2)設(shè)函數(shù)
（i）當(dāng)時(shí)，取得極值，求的單調(diào)區(qū)間；
（ii）若存在兩個(gè)極值點(diǎn)，證明：.日期
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
5.10
5.11
5.12
人數(shù)
100
109
115
118
121
134
141
152
168
175
186
203

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