一．選擇題（共36分）
1．實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（ ）
A．2025B．﹣2025C．D．
2．中國信息通信研究院測算，2020～2025年，中國5G商用帶動的信息消費(fèi)規(guī)模將超過8萬億元，直接帶動經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出達(dá)10.6萬億元．其中數(shù)據(jù)10.6萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．10.6×104B．1.06×1013C．10.6×1013D．1.06×108
3．計(jì)算（）的結(jié)果為（ ）
A．B．C．D．
4．下面四個幾何體中，主視圖為三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知a＝b，則下列等式不一定成立的是（ ）
A．6a＝6bB．a(chǎn)﹣1＝b﹣1C．a(chǎn)﹣b＝0D．
6．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，老師做了一個有趣的游戲：開始時(shí)東東、亮亮，樂樂三位同學(xué)手中均有a張撲克牌（假定a足夠大），然后依次完成以下三個步驟：第一步，東東拿出2張撲克牌給亮亮；第二步，樂樂拿出3張撲克牌給亮亮；第三步，東東手中此時(shí)有多少張撲克牌，亮亮就拿出多少張撲克牌給東東．游戲過程中，亮亮手中撲克牌張數(shù)的變化情況正確的是（ ）
A．a(chǎn)→a+2→a+3→1B．a(chǎn)→a+2→a+5→3
C．a(chǎn)→a+2→a+5→2a+3D．a(chǎn)→a+2→a+5→7
7．如圖，下列結(jié)論正確的是（ ）
①射線OB的方向是北偏西30°；②射線OC的方向是東南方向；③射線OA的方向是北偏東20°；④∠AOC和∠AOB互為補(bǔ)角
A．1個B．2個C．3個D．4個
8．在數(shù)軸上，表示﹣12的點(diǎn)與表示﹣17的點(diǎn)之間的距離是（ ）
A．29個單位長度B．5個單位長度
C．﹣5個單位長度D．﹣29個單位長度
9．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形數(shù)表，我們稱之為“楊輝三角”，圖中兩線之間的一列數(shù)：1，3，6，10，15，…，我們把第一個數(shù)記為a1，第二個數(shù)記為a2，第三個數(shù)記為a3，…，第n個數(shù)記為an，則a4+a11值是（ ）
A．96B．45C．76D．78
10．如圖，四邊形ABDC中，AB＝AC＝3，BD＝CD＝2，則將它以AD為軸旋轉(zhuǎn)180°后所得分別以AB、BD為母線的上下兩個圓錐的側(cè)面積之比為（ ）
A．2：1B．1：2C．3：2D．2：3
11．一艘輪船順?biāo)叫袝r(shí)的速度是20海里/時(shí)，逆水航行時(shí)的速度是16海里/時(shí)，則水流的速度是（ ）
A．2海里/時(shí)B．4海里/時(shí)C．18海里/時(shí)D．36海里/時(shí)
12．下列說法正確的是（ ）
A．射線AB與射線BA表示同一條射線
B．若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，則∠2＝∠3
C．一條射線把一個角分成兩個角，這條射線叫這個角的平分線
D．連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離
二．填空題（每小題3分，共18分）
13下列各數(shù)：（﹣1）2，，0.，其中有理數(shù)有 個．
14．已知m，n為常數(shù)，代數(shù)式2x2y+mx3﹣ny+xy化簡之后為單項(xiàng)式，則m+n＝ ．
15．一個正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“要”字相對的字是 ．
16．一個三位數(shù)，它的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這個三位數(shù)可以表示為 ．
17．如圖所示，O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOE，∠DOE＝90°，有以下結(jié)論：①∠AOD+∠BOE＝90°；②∠BOE＝2∠COD；③OD平分∠COA；④若∠BOE＝50°26′．則∠COE＝64°47′，其中一定正確的是 ．（只填序號）
19．在風(fēng)速為25km/h的條件下，一架飛機(jī)順風(fēng)從A機(jī)場飛到B機(jī)場要用2h，它逆風(fēng)飛行同樣的航線要用2.5h，則飛機(jī)速度為 千米/時(shí)．
三．解答題（共46分）
19．（12分）計(jì)算：
（1）﹣7+（+20）﹣（﹣5）﹣（+3）．
（2）．
（3）．
（4）．
20．（6分）解方程
（1）3（x+1）＝9
（2）x1
21．（6分）已知A＝2x2﹣2xy，B＝x2﹣xy，當(dāng)x＝||×（﹣2），y＝（﹣1）3×（﹣2）時(shí)，求式子﹣2A+B的值．
22．（8分）如圖，已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）如圖①，若點(diǎn)A、O、B在一條直線上，則∠EOF＝ ；
（2）如圖②，若點(diǎn)A、O、B不在一條直線上，∠AOB＝140°，則∠EOF＝ ；
（3）由以上兩個問題發(fā)現(xiàn)：當(dāng)∠AOC在∠BOC的外部時(shí)，∠EOF與∠AOB有何數(shù)量關(guān)系？寫出來并說明理由；
（4）如圖③，若OA在∠BOC的內(nèi)部，∠AOB和∠EOF還存在上述的數(shù)量關(guān)系嗎？請說明理由．
23．（8分）點(diǎn)A和B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a和b，且（a+5）2+|b﹣4|＝0．
（1）求線段AB的長；
（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程x﹣3x﹣1的解，在線段BC上是否存在點(diǎn)D，使得AD+BDCD？若存在，請求出點(diǎn)D在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)，若不存在，請說明理由；
（3）如圖，PO＝1，點(diǎn)P在AB的上方，且∠POB＝60°，點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以30度/秒的速度在圓周上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段AB自點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，若P、Q
兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)Q的運(yùn)動速度．
24．（6分）【閱讀理解】
在求代數(shù)式的值時(shí)，有些題目可以用整體求值的方法，化難為易．
例：已知，求2x+y+z的值．
解：②﹣①得：4x+2y+2z＝6③
③得：2x+y+z＝3，
所以2x+y+z的值為3．
【類比遷移】
（1）已知，求3x+4y+5z的值；
【實(shí)際應(yīng)用】
（2）某班級班委準(zhǔn)備把本學(xué)期賣廢品的錢給同學(xué)們買期中獎品，根據(jù)商店的價(jià)格，若購買3本筆記本、2支簽字筆、1支記號筆需要28元；若購買7本筆記本、5支簽字筆、3支記號筆需要66元；本班共45位同學(xué)，則購買45本筆記本、45支簽字筆、45支記號筆需要多少錢？
參考答案
13. 3 14. ﹣1或1 15. 查
16. 100a+10b+c 17. ①②④ 18. 225
19. 解：（1）﹣7+（+20）﹣（﹣5）﹣（+3）
＝﹣7+20+5+（﹣3）
＝15；
（2）

＝﹣1；
（3）
＝（）×（）
（）（）（）
＝﹣2+1
；
（4）
＝（919）×（﹣4）
＝（9+2﹣19）×（﹣4）
＝（﹣8）×（﹣4）
＝32．
20.解：（1）方程整理得：x+1＝3，
解得：x＝2；
（2）去分母得：6x﹣2（2x﹣1）＝6+（x﹣1），
去括號得：6x﹣4x+2＝6+x﹣1，
移項(xiàng)合并得：x＝3．
21.解：x＝||×（﹣2）1，y＝（﹣1）3×（﹣2）＝﹣1×（﹣2）＝2，
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
A
B
D
D
B
B
C
C
A
B
把x＝﹣1，y＝2代入代數(shù)式A，B中，
A＝2x2﹣2xy2×（﹣1）2﹣2×（﹣1）×2，
B＝x2﹣xy＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，
﹣2A+B＝﹣23＝﹣10．
22. 解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
∴∠COF∠COB；∠COE∠AOC，
又∵∠AOB＝180°，
∴∠EOF∠COB∠AOC（∠BOC+∠AOC）∠AOB＝90°；
故答案為：90°；
（2）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
∴∠COF∠COB；∠COE∠AOC，
又∵∠AOB＝140°，
∴∠EOF∠COB∠AOC（∠BOC+∠AOC）∠AOB＝70°；
故答案為：70°；
（3）．理由如下：
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
∴，
∴，
．
（4）存在．理由如下：
∵OF平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠COF∠COB；∠COE∠AOC；
∴∠EOF∠COB∠AOC（∠BOC﹣∠AOC）∠AOB．
23.解：（1）∵（a+5）2+|b﹣4|＝0
∴a+5＝0，b﹣4＝0，
∴a＝﹣5，b＝4，
∴AB＝4﹣（﹣5）＝9；
（2）由，得x＝16，
假設(shè)存在．設(shè)D點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為m，則4≤m≤16，
AD＝m﹣（﹣5）＝m+5，BD＝m﹣4，CD＝16﹣m，
∵
∴，
∴，
∴12m+6＝5（16﹣m），
∴17m＝74，
∴
故適合題意的點(diǎn)D存在，D點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為；
（3）只有當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到x軸上時(shí)，P、Q兩點(diǎn)才能相遇．
此時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t4s，或t10s
當(dāng)t＝4s，點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為1個單位/秒
當(dāng)t＝10s，點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為個單位/秒
綜上：點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為1個單位/秒或個單位/秒．
24. 解：（1），
①+②得：6x+8y+10z＝36③，
③得：3x+4y+5z＝18，
∴3x+4y+5z的值為18；
（2）設(shè)購買1本筆記本需要a元，1支簽字筆需要b元，1支記號筆需要c元，
由題意得：，
②﹣①×2得：a+b+c＝10③，
③×45得：45a+45b+45c＝450，
答：購買45本筆記本、45支簽字筆、45支記號筆需要450元錢．

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