2024-2025學(xué)年四川省綿陽市梓潼縣五校聯(lián)考七年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

這是一份2024-2025學(xué)年四川省綿陽市梓潼縣五校聯(lián)考七年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含答案），共7頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.一種袋裝面粉標(biāo)準(zhǔn)凈重為50kg±0.1kg，質(zhì)監(jiān)工作人員為了解這種面粉是否標(biāo)準(zhǔn)，測量了4袋，不合格的為( )
A. 51.01kgB. 50.01kgC. 49.95kgD. 50.05kg
2.下列代數(shù)式用自然語言表示正確的是( )
A. (x+y)2表示x與y平方的和B. x2+y2表示x與y和的平方
C. 1a+b表示a與b的倒數(shù)和D. cab表示c與a，b的積的商
3.地球與月球平均距離約為384400千米，將數(shù)字384400用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 3.84×106B. 3.84×105C. 38.4×104D. 38.4×105
4.如圖所示是一個(gè)長方形，根據(jù)圖中尺寸大小，用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積S，正確的為( )
A. 18?3xB. 18+3xC. 36+6xD. 36?6x
5.下列說法不正確的是( )
A. 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)B. 1是絕對值最小的有理數(shù)
C. 一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)D. 0的絕對值是0
6.近似數(shù)1.32×104是精確到( )
A. 百分位B. 百位C. 個(gè)位D. 十分位
7.下列添括號錯(cuò)誤的是( )．
A. a+b?c=a?(c?b)B. a?b+c=a?(b+c)
C. a?b?c=a?(b+c)D. a+b?c=a+(b?c)
8.下列說法正確的是( )
A. 2a2b與?2b2a的和為0B. 23πa2b的系數(shù)是23π，次數(shù)是4次
C. 2x2y?3y2?1是3次3項(xiàng)式D. 3x2y3與?13y3x2不是同類項(xiàng)
9.觀察下列數(shù)列的規(guī)律：27，22，18，15，，12，選擇括號中應(yīng)填哪個(gè)選項(xiàng)？( )
A. 10B. 11C. 12D. 13
10.某商品原價(jià)為a元，因銷量下滑，經(jīng)營者連續(xù)兩次降價(jià)，每次降價(jià)10%，后因供不應(yīng)求，又一次提高20%，問現(xiàn)在這種商品的價(jià)格是( )
A. 1.08a元B. 0.88a元C. 0.972a元D. 0.968 a元
11.下列各式中，正確的是( )
A. 2a+b=2abB. 2x2+3x2=5x4
C. ?3(x?4)=?3x?4D. ?a2b+2a2b=a2b
12.已知3x2?3x?1=2，則?x2+x的值為( )
A. 1B. 2C. ?1D. ?2
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
13.小亮看報(bào)紙時(shí)，搜集到以下信息：①某地的國民生產(chǎn)總值位列全國第5位；②某城市有56條公共汽車線路；③小剛乘T32次火車去北京；④小風(fēng)在校運(yùn)會上獲得跳遠(yuǎn)比賽第1名.你認(rèn)為其中用到自然數(shù)排序的有______．
14.若a，b互為倒數(shù)，則?2?ab= ______．
15.在?43中，底數(shù)是______．
16.定義新運(yùn)算：a?b=a2?2ab+b3，例如：3?2=32?2×3×2+23=5.計(jì)算(?4)?(?3)=______．
17.如圖都是由同樣大小的笑臉按一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形一共有2個(gè)笑臉，第②個(gè)圖形一共有8個(gè)笑臉，第③個(gè)圖形一共有18個(gè)笑臉，…，按此規(guī)律，則第?個(gè)圖形中笑臉的個(gè)數(shù)為______．
18.規(guī)定運(yùn)算a?b=a+b?ab，則(?3)?5= ______．
三、解答題：本題共6小題，共46分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
19.(本小題5分)
試寫出同時(shí)滿足下列條件的代數(shù)式
(1)該代數(shù)式中只含有一個(gè)字母m；
(2)該代數(shù)式是一個(gè)二次三項(xiàng)式；
(3)該代數(shù)式中含m項(xiàng)的系數(shù)之和為0，當(dāng)m=4時(shí)，求這個(gè)代數(shù)式的值．
20.(本小題9分)
計(jì)算與化簡：
(1)?3?(?14)?10+(?2)；
(2)?14?(1?0.5)×(?3)+4÷(?2)；
(3)3y2?x2+(2x2?y)?(x2+3y2).
21.(本小題8分)
某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛記錄如下.(單位：km)
(1)求收工時(shí)，檢修小組在A地的哪個(gè)方向？距離A地多遠(yuǎn)？
(2)在第幾次記錄時(shí)距A地最近？
(3)若汽車行駛每千米耗油0.2升，問從A地出發(fā)，檢修結(jié)束后再回到A地共耗油多少升？
22.(本小題8分)
已知M=6x2+2x+3y2?3，N=2x2?4y+y2?2，求：
(1)M?3N；
(2)當(dāng)x+6y=7時(shí)，求M?3N的值．
23.(本小題8分)
已知|x|=2，|y|=5．
(1)若x>y，求x+y的值；
(2)求x?y的最小值．
24.(本小題8分)
如圖中的數(shù)陣是由全體奇數(shù)排成的．

(1)圖中平行四邊形框內(nèi)的九個(gè)數(shù)之和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？
(2)在圖中任點(diǎn)作一類似1中的平行四邊形框，這九個(gè)數(shù)之和還有這種規(guī)律嗎？請說出理由.這九個(gè)數(shù)之和能等于2022嗎？2025呢？若能，請寫出這九個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)；若不能，請說出理由．
參考答案
1.A
2.D
3.B
4.B
5.B
6.B
7.B
8.C
9.D
10.C
11.D
12.C
13.①④
14.?3
15.4
16.?35
17.242個(gè)
18.17
19.解：根據(jù)題意得出：
例如m2?m+1，答案不唯一．
當(dāng)m=4時(shí)，原式=42?4+1=13．
20.解：(1)原式=?3+14?10?2=?1；
(2)?14?(1?0.5)×(?3)+4÷(?2)
=?1+1.5?2
=?1.5；
(3)3y2?x2+(2x2?y)?(x2+3y2)
=3y2?x2+2x2?y?x2?3y2
=?y．
21.解：(1)由題意可得：
?3+6?8+9+5?4?6=?1，
即收工時(shí)，檢修小組在A地西邊，距離A地1km；
(2)由題意可得：第一次距離A地西3km；
第二次距離A地東6?3=3km；
第三次距離A地西8?3=5km；
第四次距離A地東4km；
第五次距離A地東9km；
第六次距離A地東5km；
第七次距離A地西1km；
則在第七次記錄時(shí)距A地最近；
(3)由題意可得：3+6+8+9+5+4+6+1=42(km)
由汽車行駛每千米耗油0.2升，
故42×0.2=8.4(km)，
答：從A地出發(fā)，檢修結(jié)束后再回到A地共耗油8.4升．
22.解：(1)∵M(jìn)=6x2+2x+3y2?3，N=2x2?4y+y2?2，
∴M?3N
=6x2+2x+3y2?3?3(2x2?4y+y2?2)
=6x2+2x+3y2?3?6x2+12y?3y2+6
=2x+12y+3；
(2)當(dāng)x+6y=7時(shí)，
M?3N
=2x+12y+3
=2(x+6y)+3
=2×7+3
=14+3
=17．
23.解：∵|x|=2，|y|=5，
∴x=±2，y=±5．
(1)∵x>y，
∴x=±2，y=?5，
當(dāng)x=?2，y=?5時(shí)，x+y=?2?5=?7；
當(dāng)x=2，y=?5時(shí)，x+y=2?5=?3．
故x+y的值是?7或?3；
(2)當(dāng)x=?2，y=?5時(shí)，x?y=?2+5=3；
當(dāng)x=2，y=?5時(shí)，x?y=2+5=7；
當(dāng)x=?2，y=5時(shí)，x?y=?2?5=?7；
當(dāng)x=2，y=5時(shí)，x?y=2?5=?3．
故x?y的最小值是?7．
24.解：(1)圖中平行四邊形框內(nèi)的九個(gè)數(shù)的和為：23+25+27+39+41+43+55+57+59=369，
369÷41=9，
所以圖中平行四邊形框內(nèi)的九個(gè)數(shù)之和是中間的數(shù)的9倍；
(2)在數(shù)陣圖中任意作一類似(1)中的平行四邊形，這九個(gè)數(shù)之和還有這種規(guī)律．理由如下：
設(shè)數(shù)陣圖中中間的數(shù)為x，則其余的8個(gè)數(shù)為x?18，x?16，x?14，x?2，x+2，x+14，x+16，x+18，
這九個(gè)數(shù)的和為：x?18+x?16+x?14+x?2+x+x+2+x+14+x+16+x+18=9x，
所以圖中平行四邊形框內(nèi)的九個(gè)數(shù)之和是中間的數(shù)的9倍；
①根據(jù)題意，得9x=2022，解得x=224.6，
∵數(shù)陣是由全體奇數(shù)排成，
∴數(shù)陣圖中中間的數(shù)為224.6不合題意；
②根據(jù)題意，得9x=2025，解得x=225，
∵數(shù)陣是由全體奇數(shù)排成，
∴數(shù)陣圖中中間的數(shù)為225符合題意，
這九個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)是225?18=207．
綜上所述：2022不符合意，2025符合題意，九個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)是207． 第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
?3
+6
?8
+9
+5
?4
?6