七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（卷）（人教版）
老師真誠(chéng)地提醒你：
1．本試卷共6頁(yè)，滿分120分；
2．答卷前請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚；
3．書寫要認(rèn)真、工整、規(guī)范；卷面干凈、整潔、美觀．
第一部分（選擇題 共24分）
【選擇題答題欄】
一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）
1．的相反數(shù)是（ ）
A． B． C． D．
2．2024年9月25日，中國(guó)人民解放軍火箭軍在南太平洋相關(guān)公海海域成功發(fā)射了1發(fā)攜載訓(xùn)練模擬彈頭的洲際彈道導(dǎo)彈，并準(zhǔn)確落入預(yù)定海域，射程約12000000米，創(chuàng)下了全球洲際導(dǎo)彈實(shí)際測(cè)試中的最遠(yuǎn)紀(jì)錄．將數(shù)據(jù)12000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A． B． C． D．
3．如圖，是由4個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，則從左面看到的圖形是（ ）
A． B． C． D．
4．下列方程的變形過(guò)程正確的是（ ）
題號(hào)
一
二
三
總分
得分
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
5．如圖，把三角形剪去一個(gè)角，所得四邊形的周長(zhǎng)比原三角形的周長(zhǎng)小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（ ）
A．四邊形的周長(zhǎng)小于三角形的周長(zhǎng) B．兩點(diǎn)確定一條直線
C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線
6．已知，則它的補(bǔ)角為（ ）
A．143°29′45″ B．53°29′45″ C．143°30′45″ D．153°29′45″
7．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖，則下列結(jié)論不成立的是（ ）
A． B． C． D．
8．小明在超市買回若干個(gè)相同的紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起．如圖①，3個(gè)紙杯的高度為11cm；如圖②，5個(gè)紙杯的高度為13cm．若把n個(gè)這樣的紙杯疊放在一起，則高度為（ ）
A． B． C． D．
第二部分（非選擇題 共96分）
二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）
9．中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家．若零上3℃記作＋3℃，則零下7℃可記作________________℃．
10．如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么的值為________________．
11．下表中x和y兩個(gè)量成反比例關(guān)系，則“△”處應(yīng)填________．
x
8
△
y
5
20
12．如圖，點(diǎn)D在線段AC上，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．若，，則BD的長(zhǎng)是________．
13．如圖，，OD平分∠AOB，且，則∠AOB＝________．
三、解答題（共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過(guò)程）
14．（本題滿分5分）計(jì)算：．
15．（本題滿分5分）化簡(jiǎn)：．
16．（本題滿分5分）解方程：．
17．（本題滿分5分）已知線段a，b，用圓規(guī)和直尺作一條線段，使它等于．（保留作圖痕跡，不寫作法）
18．（本題滿分5分）如圖，將邊長(zhǎng)為10cm的正方形紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x cm的小正方形．
（1）陰影部分的面積S＝________；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)時(shí)，求陰影部分的面積．
19．（本題滿分5分）已知關(guān)于x的方程的解是，求m的值．
20．（本題滿分5分）一個(gè)正方體的平面展開圖如圖，下面是三位同學(xué)的對(duì)話：
甲：a與相對(duì)面上的數(shù)互為相反數(shù)．
乙：b是最大的負(fù)整數(shù)．
丙：c與它相對(duì)面上的數(shù)之和為3．
（1）填空：a＝________，b＝________，c＝________；
（2）求的倒數(shù)．
21．（本題滿分6分）為了增強(qiáng)體質(zhì)，小剛給自己規(guī)定：以每天跑步a千米為基準(zhǔn)，超過(guò)的部分記為正，少于的部分記為負(fù)，手機(jī)應(yīng)用程序統(tǒng)計(jì)了小剛某一周的跑步情況，記錄如下表：
已知小剛這一周的星期二和星期三共跑了10千米．
（1）求a的值；
（2）求小剛這一周跑步的總路程．
22．（本題滿分7分）如圖，點(diǎn)B，C在線段AD上．
（1）以點(diǎn)A為端點(diǎn)共有________條線段；
（2）若．
①比較線段的長(zhǎng)短：AC________BD（填“＞”“＜”或“＝”）；
②若，，求AC的長(zhǎng)度．
23．（本題滿分7分）某校七年級(jí)學(xué)生由7名教師帶領(lǐng)去革命紀(jì)念館參觀學(xué)習(xí)，參觀學(xué)習(xí)的費(fèi)用為每人160元．現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按九折收費(fèi)；乙方案：師生都按八五折收費(fèi)．
（1）若有y名學(xué)生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？
（2）當(dāng)時(shí)，采用哪種方案較優(yōu)惠？
24．（本題滿分8分）如圖，OC是∠AOB內(nèi)部任意的一條射線，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．
（1）若，，求∠MON的度數(shù)；
（2）若，求∠MON的度數(shù)；若，求∠MON的度數(shù)．
25．（本題滿分8分）在清冰雪勞動(dòng)中，某武警部隊(duì)出動(dòng)兵力500人參加三條街道的清冰雪勞動(dòng)，其中A街
星期
一
二
三
四
五
六
日
與基準(zhǔn)的差/千米
＋0.1
-0.5
＋0.5
-0.3
-0.7
＋1.3
＋0.3
道清冰雪的人數(shù)占此次出動(dòng)兵力總?cè)藬?shù)的，余下的人參加B街道和C街道的清冰雪勞動(dòng)，并且參加B街道清冰雪的人數(shù)是參加C街道清冰雪人數(shù)的．
（1）求參加A街道清冰雪勞動(dòng)的有多少人？
（2）求參加B街道和C街道清冰雪勞動(dòng)的各有多少人？
26．（本題滿分10分）如圖，在數(shù)軸上有一點(diǎn)C，在點(diǎn)C的左邊距離C點(diǎn)12個(gè)單位長(zhǎng)度處有一個(gè)點(diǎn)A，原點(diǎn)為O．
（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為________________，線段AC的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為________________；
（2）點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，A，C兩點(diǎn)能相遇？
（3）現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)M，N和一定點(diǎn)D，點(diǎn)D在數(shù)軸上所表示的數(shù)為2，點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度先向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D后再向其相反方向運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，求時(shí)間t．

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