1.電離煙霧探測器是一種含有镅?241(A95241A?m)的火災報警裝置，報警器的輻射源常常使用化合物二氧化镅。已知一個镅核放出一個氨核后轉變?yōu)橐粋€镎核并釋放能量，镅核、镎核和氨核的質(zhì)量分別為m1、m2和m3，單質(zhì)銷的半衰期為432.2年，光速為c。下列說法正確的是( )
A. 二氧化镅中的镅核(A95241A?m)半衰期不確定
B. 一個镅核放出氨核后轉變?yōu)轱蘸说乃プ優(yōu)棣了プ儯蘸酥杏?44個中子
C. 一個镅核發(fā)生衰變過程中釋放的能量為(m2+m3?m1)c2
D. 500個銷核432.2年后一定還剩250個
2.坐標原點O處的波源從平衡位置起振做簡諧振動，產(chǎn)生沿x軸正方向傳播的簡諧橫波。如圖為某時刻該波剛傳播到x=2m處的波形圖。x軸上平衡位置坐標為4 m處的質(zhì)點起振時間比波源遲2 s。下列說法正確的是
A. 各質(zhì)點的起振方向都向上
B. 14個周期內(nèi)波源沿x方向運動路程為0.5m
C. 周期T=1s
D. 波速v=1m/s
3.如圖為一定質(zhì)量的理想氣體在a→b→c→a的循環(huán)過程中氣體壓強隨體積變化關系圖像。ab的延長線過坐標原點， bc平行于P軸，曲線ca是雙曲線的一部分，下列說法正確的是( )
A. 在狀態(tài)c→狀態(tài)a的過程中，氣體內(nèi)能減小
B. 在狀態(tài)a→狀態(tài)b的過程中，氣體分子熱運動的平均動能不變
C. 在狀態(tài)b→狀態(tài)c的過程中，氣體分子數(shù)密度變大
D. 在a→b→c→a的循環(huán)過程中，氣體從外界吸收熱量
4.一輛小汽車在高速公路上正常行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)前方較遠處有異常情況，立即剎車，車輛勻減速直線行駛經(jīng)過一段分別標有“0 m”“50 m”“100 m”的標志牌路面。車頭到達“0 m”標志牌時開始計時，車頭經(jīng)過“0 m”～“50 m”路段用時2 s，車頭經(jīng)過“50 m”～“100 m”路段用時3 s，下列說法正確的是
A. 車頭在“0 m”標志牌處速度大小等于853m/s
B. 車輛加速度大小等于12536m/s2
C. 車頭在“50 m”標志牌處速度大小為20m/s
D. 車頭在1s～3.5s時間內(nèi)的位移小于50 m
5.中國航天事業(yè)發(fā)展日新月異。兩顆質(zhì)量相等的衛(wèi)星A和B分別在不同的圓軌道運行，衛(wèi)星 A到地心距離為r，更高軌道的衛(wèi)星 B為地球同步軌道衛(wèi)星。已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉周期為T。下列說法正確的是( )
A. 衛(wèi)星在各自軌道穩(wěn)定運行時衛(wèi)星A的加速度比衛(wèi)星B的加速度小
B. 衛(wèi)星B和衛(wèi)星A的軌道半徑之比為 gR2T24π2r33 gR2T24π2r3
C. 衛(wèi)星A的機械能大于衛(wèi)星B的機械能
D. 衛(wèi)星B和衛(wèi)星A的周期之比2πrRT rg
6.兩個質(zhì)量分布均勻的圓柱體A、B靜置在頂角為60°的“V型”槽中，圓柱體 A的截面半徑小于B的截面半徑，截面圖如圖所示，不計一切摩擦，下列分析正確的是( )
A. 若以槽底端所在的邊為軸順時針緩慢轉60°的過程中，圓柱體A對槽壁的壓力變大
B. 若以槽底端所在的邊為軸順時針緩慢轉60°的過程中，圓柱體A對B的壓力變大
C. 若“V型”槽不轉動，將A換成質(zhì)量不變但半徑更小的圓柱體，則圓柱體A對槽壁的壓力不變
D. 若“V型”槽不轉動，將A換成質(zhì)量不變但半徑更小的圓柱體，則圓柱體A對B的壓力變大
7.絕緣水平桌面上有一質(zhì)量為m的“”型金屬框，框?qū)挾葹閐，ab間電阻為R，兩側部分電阻不計且足夠長。在豎直固定的絕緣擋板間放一根金屬棒，擋板間隙略大于棒的直徑，棒與金屬框垂直且接觸良好，金屬棒接入電路部分的電阻為R，不計一切摩擦?？臻g存在豎直向上的勻強磁場，磁感應強度大小為B，現(xiàn)給框水平向左、大小為v0的初速度，俯視圖如圖所示。則下列說法正確的是
A. 開始時金屬框的加速度大小為B2d2v0mR
B. 開始時擋板給導體棒的作用力大小為B2d2v02R，方向水平向左
C. 金屬框從開始運動到靜止過程中通過金屬棒的電荷量為mv0Bd
D. 金屬框從開始運動到靜止過程中金屬棒上產(chǎn)生的熱量為12mv02
8.如圖1所示，真空中x軸原點O處固定一點電荷a，其電荷量Q未知，另一試探點電荷b，其電荷量為q，以初動能Ek0自x2位置沿x軸負方向直線運動，該過程粒子動能Ek?1x圖像如圖2所示。已知靜電力常量為k。設無窮遠處電勢為0，距點電荷a距離r處的電勢φ=kQr，粒子僅受電場力作用。下列說法正確的是
A. x1、x2兩處電場強度之比等于x1:x2
B. 沿x軸正方向電勢逐漸升高
C. 電荷量Q=Ek0x1x2kq(x2+x1)
D. 如僅將a的電荷量變?yōu)?Q，點電荷b速度減為0時的位置坐標是2x1x2x1+x2
二、多選題：本大題共2小題，共10分。
9.如圖所示，電路中理想變壓器輸入端接e=50 2cs2πt(V)的交流電，小燈泡額定功率為4W，電阻為1Ω，定值電阻R0阻值也為1Ω，原副線圈匝數(shù)之比為10:1。電表均為理想電表，滑動變阻器的最大阻值為10Ω，調(diào)節(jié)滑動變阻器阻值使小燈泡正常發(fā)光。下列說法正確的是( )
A. 電壓表示數(shù)為50V
B. 電流表的示數(shù)為2A
C. 當滑動變阻器滑片向下移動時，小燈泡的亮度變暗
D. 當滑動變阻器滑片向下移動時，電阻R0的功率變小
10.如圖所示，傾角為30°的足夠長光滑絕緣斜面固定在水平面上，空間中存在水平向右的勻強電場，電場強度E= 3mg3q。小球A的電荷量為+q，小球 B不帶電，質(zhì)量均為 m，兩球用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)絕緣彈簧連接，彈簧處于原長并鎖定?，F(xiàn)解除鎖定釋放兩球并開始計時，t0時刻兩球第一次速度相等，速度大小為v0，此時彈簧形變量為x0，在整個運動過程中彈簧均在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g。下列說法正確的是( )
A. 兩球每次速度相同時彈簧形變量均為x0
B. 兩球每次加速度相同時彈簧的形變量均為mg4k
C. 在t=t0時，小球A的電勢能增加了mg4(v0t0?x0)
D. 在t=2t0時，兩球和彈簧系統(tǒng)機械能減少了mgv0t0
三、實驗題：本大題共2小題，共16分。
11.實驗小組的兩位成員用如圖所示的裝置設計了測量當?shù)刂亓铀俣群万炞C機械能守恒定律的實驗方案。質(zhì)量為m的小球(直徑為d)通過輕繩連接在力傳感器上，光電門安裝在小球平衡位置處且與球心等高。測得懸掛點到球心的距離為L，忽略空氣阻力。
環(huán)節(jié)一：測量當?shù)刂亓铀俣茸寙螖[做簡諧運動并開啟光電門的計數(shù)模式，當光電門第一次被遮擋時計數(shù)器計數(shù)為1并同時開始計時，以后光電門每被遮擋一次計數(shù)增加1，若計數(shù)器計數(shù)為N時，單擺運動時間為t，則由此可測得當?shù)氐闹亓铀俣萭= 。(用題中所給的字母表示)
環(huán)節(jié)二：驗證機械能守恒定律
(1)拉起小球至某一位置由靜止釋放，使小球在豎直平面內(nèi)擺動，在最低點時可測得小球通過光電門的時間記為△t，則小球到達最低點的速度大小v= (用題中所給的字母填空)。
(2)將小球擺動過程中拉力傳感器示數(shù)的最大值和最小值之差記為△F。
(3)為避免將環(huán)節(jié)一中重力加速度的測量誤差引入該環(huán)節(jié)，要驗證小球從釋放點到最低點的過程機械能守恒，則只需驗證 成立即可。(用含有△F、L、m、v的表達式填空)
12.實驗小組中的小亮同學設計了測量電源電動勢和內(nèi)阻的實驗。實驗室提供的器材如下：待測電源、標準電源(電動勢為E0、內(nèi)阻為r0)、滑動變阻器、電阻箱、電流表A(量程恰當、內(nèi)阻未知)、開關和導線若干。操作步驟如下：
(1)先用如圖甲所示的電路運用“半偏法”測量電流表A的內(nèi)阻，記為RA°
(2)在圖乙中，閉合開關S1、斷開開關S2，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片到某位置，記錄下電流表示數(shù)為I1;保持滑動變阻器滑片的位置不變，斷開開關S1，閉合開關S2，記錄下電流表示數(shù)為I2°
(3)多次改變滑動變阻器滑片的位置，重復步驟(2)，記錄下多組示數(shù)I1和I2，關于以上實驗步驟，下列說法正確的是( )
A.電路甲運用半偏法測電流表A的內(nèi)阻時，測量值偏大
B.電路甲中電源電動勢大小和滑動變阻器的總阻值均應選擇小一些
C.電路甲和乙中，閉合開關之前滑動變阻器的滑片均應置于最右端
(4)小亮同學利用圖像法處理數(shù)據(jù)的過程中將1I1設為縱軸，為得出線性關系，則應選取 為橫軸(選填I2、1I2或1I22)
(5)在正確選取橫軸的物理量后，小亮同學將數(shù)據(jù)描繪在坐標系中得到如圖丙所示的圖像，圖像與橫、縱坐標軸的交點坐標分別為 a、?b，則可測得該電源的電動勢E= ，內(nèi)阻r= (均用含有E0、r0、a、b的表達式填空)
(6)小組中的小江同學認為半偏法測出的RA有誤差，故將導致以上測出的電源內(nèi)阻r出現(xiàn)誤差，你認為RA的測量誤差將導致電源內(nèi)阻r的測量值相對于真實值 (選填“偏大”“偏小”“不變”)
四、計算題：本大題共3小題，共42分。
13. 光纖通信具有諸多優(yōu)點。一根粗細均勻的光導纖維束置于空氣中， AB段為半圓形，光導纖維束的橫截面直徑為 d。一束激光在光導纖維內(nèi)的傳播過程中到達半圓直徑上A點，方向與內(nèi)表面夾角θ=30°，之后在半圓形光導纖維內(nèi)發(fā)生5次全反射(不含A、B位置)，從半圓直徑上B點射出半圓形部分。已知光在光導纖維半圓的外圓表面均恰好發(fā)生全反射，過光導纖維中軸線的剖面及光路如圖所示。已知真空中光速為c。求：
(1)該光導纖維的折射率;
(2)該光束在半圓形光導纖維中傳播的時間。
14.某高樓卸貨神器采用耐磨帆布作為滑道使搬運工作變得更加輕松。如圖所示，OP段為總長s=28m的帆布材料制成的滑道，滑道與水平地面在P點平滑連接。質(zhì)量為M=160kg的緩沖器靜止在水平地面上，緩沖器由凹槽和一根高強度輕質(zhì)彈簧組成，彈簧左端固定在凹槽內(nèi)部，最右端位于P點正上方。質(zhì)量為m=40kg的貨物從距地面豎直高度h=10m的O點由靜止滑下，至 P點時速度為v0=2m/s。貨物和緩沖器與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。彈簧彈性勢能公式Ep=12kx2(x為彈簧形變量)，重力加速度g取10m/s2。則：
(1)求貨物在滑道上所受平均阻力f的大小;
(2)若緩沖器固定不動，彈簧的勁度系數(shù)為k=6.0×103N/m，為使貨物與凹槽不相撞，
求彈簧伸出凹槽的最小長度lm;
(3)若緩沖器不固定，若更換一根勁度系數(shù)為k=2.0×103N/m的彈簧，彈簧伸出凹槽的
長度是0.1m，貨物與凹槽碰撞時間極短，且碰后不分離，求凹槽向左運動的距離。
15.如圖所示，邊長為L的正方形abcd區(qū)域內(nèi)存在方向垂直該平面向外的勻強磁場，ad邊與y軸重合，且坐標原點O位于ad邊的中點。第三象限內(nèi)存在方向沿y軸正方向的勻強電場，電場強度為 E 。帶正電的粒子質(zhì)量為m，電荷量為 q，從第三象限內(nèi)(包含坐標原點)的不同位置p沿x軸正方向以速度v0出發(fā)，都經(jīng)過坐標原點O進入正方形abcd區(qū)域。若p位于O點時，粒子恰好從cd邊中點垂直于cd邊射出，不計粒子的重力，求：
(1)磁感應強度大小;
(2)帶電粒子出發(fā)點p的坐標軌跡方程;
(3)從bc邊飛出磁場的粒子，其出發(fā)點 p的x軸坐標范圍。
答案和解析
1.【答案】B
【解析】略
2.【答案】C
【解析】A、簡諧橫波沿x軸正方向傳播，根據(jù)波的平移法由圖可知各質(zhì)點的起振方向都向下，故A錯誤；
B、14個周期內(nèi)波源沿y方向運動路程為A=0.5m ，波源不隨波遷移，故B錯誤；
CD、由題意，x=4m處的質(zhì)點起振時間比波源遲2s，知波傳播4m的距離需要時間t=2s，因此波速v=4m2s=2m/s。
從波形圖可以看出，波長λ=2m，周期T=λv=22s=1s，故C正確，D錯誤。
3.【答案】D
【解析】略
4.【答案】A
【解析】AB.設車頭在“0 m”標志牌處速度大小v0，加速度大小a，“0 m”～“50 m”路段：50=v0×2?12a×22
“0 m”～“100 m”路段：100=v0×5?12a×52
v0=853m/s， a=103m/s2，A正確，B錯誤；
C.車頭在“50 m”標志牌處速度大小v=v0?at=653m/s，C錯誤；
D.車頭在1 s時速度v1=v0?at1=25m/s，在3.5s時速度v2=v0?at2=503m/s，故位移x=v1+v22×Δt=62512m>50m，D錯誤。
5.【答案】B
【解析】略
6.【答案】D
【解析】略
7.【答案】C
【解析】A.開始時金屬框ab邊切割電動勢E=Bdv0，電流I=E2R，安培力FA=BId，加速度a=FAm，聯(lián)立可得，開始時金屬框的加速度大小a=B2d2v02mR，A錯誤；
B.開始時導體棒受到的安培力大小FA=BId=B2d2v02R，根據(jù)右手定則，回路電流順時針，根據(jù)左手定則，安培力方向水平向左，擋板給導體棒的作用力大小為B2d2v02R，方向水平向右，B錯誤；
C.金屬框從開始運動到靜止過程中，根據(jù)動量定理，?BIdt=0?mv0， 電荷量q=It，可得q=mv0Bd
D.金屬框從開始運動到靜止過程中，閉合回路產(chǎn)生的熱量為Q=12mv02，金屬棒上產(chǎn)生的熱量為12×12mv02=14mv02，D錯誤。
8.【答案】D
【解析】A、根據(jù)點電荷的電場強度E=kQr2，則x1、x2兩處電場強度之比等于x22:x12，故A錯誤；
B、根據(jù)題意可知場源電荷Q與試探電荷q帶同種電荷，但是不知道電性，則沿x軸正方向電勢的升降不能確定，故B錯誤；
C、試探電荷從x2到x1過程根據(jù)動能定理有：Ek0?0=qU=qkQx1?kQx2，解得Q=Ek0x1x2kqx2?x1，故C錯誤；
D、僅將a的電荷量變?yōu)?Q，點電荷b速度減為0時的過程，根據(jù)動能定理有：Ek0?0=qU=qk?2Qx?k?2Qx2，解得點電荷b速度減為0時的位置坐標x=2x1x2x1+x2，故D正確。
9.【答案】AC
【解析】略
10.【答案】BCD
【解析】略
11.【答案】環(huán)節(jié)一：π2(N?1)2Lt2 環(huán)節(jié)二：(1)d△t(3)△FL=32mv2
【解析】略
12.【答案】(3)C
(4)1I2
(5)baE0 bE0+r0
(6)不變

【解析】略
13.【答案】解：(1)光在光導纖維半圓的外圓內(nèi)表面恰好發(fā)生全反射，
可知發(fā)生全反射的臨界角為30°
根據(jù)公式sinC=1n
可得光導纖維的折射率n=2
(2)設OA長為r，則OD=d+r，由等腰三角形OAD可知
OD=2OAcs30°
得OA=r=(1+ 3)d2
光在光導纖維中的傳播速度v=cn=c2
光在光導纖維中的路程s=6r
則該光束在半圓形光導纖維中運動的時間
t=sv=(6+6 3)dc

【解析】詳細解答和解析過程見【答案】
14.【答案】解：(1)對貨物在滑道下滑過程應用動能定理
mgh?fs=12mv02
代入數(shù)據(jù)可得f=140N
(2)為使貨物與緩沖器恰好不相撞，設彈簧伸出緩沖裝置的最小長度為lm，由動能定理
可得，
12mv02=μmglm+12klm2
解得
lm=215m
(3)設碰撞前緩沖裝置未移動，碰撞前貨物的速度為 v，碰撞后瞬間共同速度為v′，
碰撞后后退的距離為x，由動能定理
?μmgl?12kl2=12mv2?12mv02
碰撞瞬間動量守恒
mv=(m+M)v′
碰撞后減速到靜止，由動能定理
?μ(m+M)gx=0?12(m+M)v2
將上述式子聯(lián)立，將數(shù)值代入，可得x=0.01m

【解析】詳細解答和解析過程見【答案】
15.【答案】解：(1)進入磁場時速度為v0的粒子為坐標原點出發(fā)，速度水平，恰好從cd邊中點垂直于
cd邊射出，故圓周運動的半徑為L2，由圓周運動半徑公式
r=L2
qv0B=mv02r
得磁感應強度B=2mv0qL
(2)設p點的坐標為(?x,?y)，粒子運動到坐標原點的時間為t，由運動學公式
x=v0t，y=12at2，Eq=ma
聯(lián)立后可得，出發(fā)點p的坐標軌跡方程
y=Eq2mv02x2
(3)設從坐標原點0飛入磁場的粒子速度為v，方向與x軸正方向的夾角為α，則軌道
半徑為r，有
r=mvqB=mv0qBcsα=L2csα
即rcsα=L2
可知磁場中所有粒子的軌跡圓心都在dc邊上。
當粒子與ab邊相切時，粒子打到bc邊上的位置為飛出的上邊緣。由右圖的幾何關
系可知
r1=L，L2=Lcsα
a=60°
可知飛入磁場時的豎直分速度
vy=v0tan60°= 3v0
則出發(fā)點p的x軸坐標
x1=v0t=v0vya= 3mv02Eq
粒子打在c點為飛出bc邊的下邊緣。打在c的粒子運動軌跡如右圖所示，此時軌
跡與c點相切。由幾何關系
rsinα+r=L，rcsα=L2
a=37°
可知飛入磁場時的豎直分速度
vy=v0tan37°=3v04
則出發(fā)點p的x軸坐標x2=v0t=v0vya=3mv024Eq
從bc邊飛出磁場的粒子，其出發(fā)點p的x軸坐標范圍是
? 3mv02Eq≤x≤?3mv024Eq

【解析】詳細解答和解析過程見【答案】

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