2．全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效。
3．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案用0.5mm黑色筆跡簽字筆寫在答題卡上。
4．考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回。
一、單項(xiàng)選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。
1. 氫氣分布在整個(gè)宇宙空間，可以幫助繪制星系圖，“21厘米線”就是用來做這個(gè)的。21厘米線，又被稱為氫線，是指中性氫原子因?yàn)槟芗?jí)變化而產(chǎn)生的波長為對(duì)應(yīng)的電磁波譜線。已知?dú)湓拥哪芗?jí)圖如圖所示，且氫原子從躍遷到輻射的電磁波波長為，是可見光中的紅色光。則“21厘米線”可能（ ）
A. 是躍遷到輻射
B. 是躍遷到輻射的
C. 屬于微波
D. 屬于紫外線
【答案】C
【解析】
【詳解】AB．根據(jù)題意，由公式
氫原子從躍遷到輻射的電磁波波長為，可得躍遷到輻射的電磁波波長約為，躍遷到輻射的電磁波波長約為，故AB錯(cuò)誤；
CD．由電磁波譜可知，“21厘米線”屬于電磁波譜線中的微波，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選C。
2. 如圖為某游樂場內(nèi)水上滑梯的部分軌道示意圖，軌道在同一豎直平面內(nèi)，由表面粗糙的傾斜直軌道與弧形軌道組成，兩軌道相切于A點(diǎn)。某游客從點(diǎn)由靜止滑下，通過弧形軌道的過程中速率保持不變，則游客在段下滑的過程中（ ）
A. 所受摩擦力的大小不變
B. 所受合外力始終與速度方向垂直
C. 重力對(duì)他做功的功率保持不變
D. 動(dòng)量保持不變
【答案】B
【解析】
【詳解】AB．通過弧形軌道的過程中速率保持不變，游客所受合力大小不變，指向圓心，則所受合外力始終與速度方向垂直，游客所受摩擦力與重力沿軌道切向分力的合力為0，而重力的切向分力在減小，可知摩擦力在減小，故A錯(cuò)誤，B正確；
C．根據(jù)題意可知，游客豎直方向的分速度逐漸減小，則重力的功率逐漸減小，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)題意可知，游客速度的方向變化，則游客的動(dòng)量變化，故D錯(cuò)誤。
故選B。
3. 一列沿軸傳播的簡諧橫波，時(shí)的波形圖如圖甲所示，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙所示。下列判斷正確的是（ ）
A. 該列波的波長為
B. 該列波的波速為
C. 該列波沿軸負(fù)方向傳播
D. 時(shí)刻點(diǎn)的位移為
【答案】D
【解析】
【詳解】ABC．根據(jù)題意，由圖乙可知，時(shí)，質(zhì)點(diǎn)沿軸正方向振動(dòng)，振動(dòng)周期為，結(jié)合圖甲由同側(cè)法可知，該列波沿軸正方向傳播，波長為，由公式可得，該列波的波速為
故ABC錯(cuò)誤；
D．設(shè)波的表達(dá)式為
波的圖像過（3，0）點(diǎn)。將各量代入表達(dá)式得
則該時(shí)刻點(diǎn)的位移為。
故D正確。
故選D。
4. 渦輪增壓器能提升內(nèi)燃機(jī)的輸出功率。將其工作過程簡化為以下兩個(gè)過程：一定質(zhì)量的理想氣體，在的過程中與外界無熱量交換，的過程中壓強(qiáng)不變，則（ ）
A. 過程中，氣體分子的平均動(dòng)能減少
B. 過程中，外界對(duì)氣體做的功等于氣體放出的熱量
C. 過程中，外界對(duì)氣體做的總功等于氣體放出的總熱量
D. 過程中，氣體的內(nèi)能一直增大
【答案】C
【解析】
【詳解】A．一定質(zhì)量的理想氣體，在的過程中與外界無熱量交換，而體積減小，外界對(duì)氣體做功，由熱力學(xué)第一定律可知?dú)怏w內(nèi)能增大，溫度升高，氣體分子的平均動(dòng)能增大，故A錯(cuò)誤；
B．過程氣體壓強(qiáng)不變，體積減小，由蓋呂薩克定律可知，溫度降低，則內(nèi)能減小，由熱力學(xué)第一定律可知，氣體放出的熱量等于其內(nèi)能減少量與外界做功之和，故B錯(cuò)誤；
CD．由圖可知，，
則有
可知，
、狀態(tài)氣體內(nèi)能相同，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，過程中，外界對(duì)氣體做的總功等于氣體放出的總熱量，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選C。
5. 據(jù)報(bào)道，“中北大學(xué)一太行星座”項(xiàng)目將于2025年下半年發(fā)射首顆“中北大學(xué)一號(hào)”試驗(yàn)星，并通過四個(gè)階段完成全球共享星座的組網(wǎng)。假設(shè)其中組網(wǎng)的衛(wèi)星1和2繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別為和，衛(wèi)星1、衛(wèi)星2各自所在高度處的重力加速度大小分別為、，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【詳解】根據(jù)題意，由萬有引力提供向心力有
萬有引力等于重力有
由開普勒第三定律得
聯(lián)立解得
則衛(wèi)星1、衛(wèi)星2各自所在高度處的重力加速度大小之比為。
故選A。
6. 人體彈弓，將人體當(dāng)做彈丸射出，新穎刺激，與眾不同，如圖是一種人體彈弓的示意圖，兩根相同的橡皮繩（符合胡克定律）連接到座椅上，座椅可在傾斜軌道上滑動(dòng)，、、在同一直線上。將彈弓拉滿后固定，當(dāng)人坐到座椅上后，在時(shí)撥動(dòng)開關(guān)，時(shí)刻彈弓將人從點(diǎn)射出。人在空中飛行一段時(shí)間后于時(shí)刻落到水池中。忽略空氣阻力，則人沿水平方向的速度與的關(guān)系，下列圖像可能正確的是（ ）
A B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【詳解】設(shè)軌道傾角為，座椅與軌道摩擦力為，橡皮筋對(duì)人的力為，人和座椅總質(zhì)量為。一起在軌道上運(yùn)動(dòng)過程中，在忽略空氣阻力的情況下，根據(jù)牛頓第二定律
而橡皮筋對(duì)人的力在減小，可知人和座椅的加速度先減小后反向增大。則人先由靜止開始做加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)。然后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)；時(shí)刻彈弓將人從點(diǎn)射出，當(dāng)人離開座椅后做斜拋運(yùn)動(dòng)，其水平方向的速度不變，圖像中斜率表示加速度，則圖像的斜率先減小后增大，最后是零。
故選B。
7. 如圖所示，在平行紙面的勻強(qiáng)電場中存在圓心為、半徑為的圓，、是圓內(nèi)夾角為的兩條直徑。一帶正電的粒子自A點(diǎn)沿平行圓面先后以不同的速度射入電場，其中從點(diǎn)射出的粒子動(dòng)能增加了，從點(diǎn)射出的粒子動(dòng)能增加了。已知粒子僅受電場力的作用，則（ ）
A A點(diǎn)電勢(shì)低于點(diǎn)電勢(shì)
B. 勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向與平行
C. 若粒子從C點(diǎn)射出，其動(dòng)能增加
D. 若粒子從的中點(diǎn)射出，電場力做的功為
【答案】C
【解析】
【詳解】B．沿方向建立軸，過O點(diǎn)向下的方向建立軸，設(shè)該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為，將其正交分解為、
則對(duì)粒子由A到，根據(jù)動(dòng)能定理可得
同理對(duì)粒子由A到，根據(jù)動(dòng)能定理可得，
聯(lián)立可得，，，
可知該勻強(qiáng)電場的方向沿著方向，故B錯(cuò)誤；
A．過C點(diǎn)和A點(diǎn)做AB的垂線，均為對(duì)應(yīng)的等勢(shì)線，根據(jù)沿著電場線方向電勢(shì)降低知，A點(diǎn)電勢(shì)高于點(diǎn)電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；
C．根據(jù)B項(xiàng)分析知，
若粒子從點(diǎn)射出，則根據(jù)動(dòng)能定理可得
解得其動(dòng)能增加，故C正確；
D．根據(jù)B項(xiàng)分析知，
若粒子從的中點(diǎn)射出，則電場力做功為
故D錯(cuò)誤。
故選C。
二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。
8. 用一臺(tái)手搖交流發(fā)電機(jī)通過一個(gè)自制變壓器為小燈泡供電。已知小燈泡的額定電壓為，變壓器的原、副線圈匝數(shù)分別為600和150，當(dāng)以某一轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)電機(jī)時(shí)，測得發(fā)電機(jī)的輸出電壓為，小燈泡兩端的電壓為。僅采取下列措施，可能使小燈泡正常發(fā)光的是（ ）
A. 減少原線圈的匝數(shù)并增加副線圈的匝數(shù)
B. 提高發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速并增加副線圈的匝數(shù)
C. 將副線圈的匝數(shù)減少為125
D. 將兩個(gè)小燈泡并聯(lián)起來接到副線圈兩端
【答案】AB
【解析】
【詳解】ABC．根據(jù)題意可知，副線圈輸出電壓小于小燈泡的額定電壓，要使小燈泡正常發(fā)光需要提高副線圈的輸出電壓，由理想變壓器電壓與匝數(shù)關(guān)系可知，可以通過減少原線圈的匝數(shù)；增加副線圈的匝數(shù)；增大原線圈輸入電壓，即提高發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速；實(shí)現(xiàn)提高副線圈的輸出電壓，故AB正確，C錯(cuò)誤；
D．將兩個(gè)小燈泡并聯(lián)起來接到副線圈兩端，并聯(lián)電路各支路電壓相等，副線圈輸出電壓不變，小燈泡兩端電壓不變，不能使小燈泡正常發(fā)光，故D錯(cuò)誤。
故選AB。
9. 如圖所示，為一棱鏡的橫截面，，。用一束平行于邊的細(xì)藍(lán)光束從邊入射棱鏡，觀察到邊的折射光與反射光恰好垂直，同時(shí)邊上的點(diǎn)有藍(lán)光射出。不考慮光在邊的反射，則（ ）
A. 邊上也有藍(lán)光射出
B. 該材料對(duì)藍(lán)光的折射率為
C. 若僅將藍(lán)光換成綠光，邊上會(huì)有綠光射出
D. 若僅將藍(lán)光換成綠光，綠光在邊的出射點(diǎn)位于之間
【答案】B
【解析】
【詳解】AB．根據(jù)題意，畫出完整光路圖，如圖所示
由幾何關(guān)系可得，
由折射定律可得
則有
由幾何關(guān)系可得，則有
藍(lán)光在邊上發(fā)生全反射，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD．如果換成綠光，則折射率變小，發(fā)生全反射的臨界角增大，由幾何關(guān)系可知，射到邊的入射角變大，無法確定綠光在邊是否發(fā)生全反射，故CD錯(cuò)誤。
故選B。
10. 如圖，足夠長的、電阻可忽略的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為，由傾角為的傾斜部分和水平部分組成。其頂端通過開關(guān)接有電容為的電容器；電阻為的導(dǎo)體棒垂直放在水平部分，間接有開關(guān)（不影響導(dǎo)軌平滑）。導(dǎo)軌間均存在垂直于導(dǎo)軌平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場。將電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置，僅閉合后從靜止釋放，開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間到達(dá)處且速度為。此時(shí)斷開并閉合，進(jìn)入水平導(dǎo)軌。已知與始終未相撞，最終速度為。則（ ）
A. 通過前后棒中的電流方向保持不變
B. 電容器最終所帶電荷量為
C. 通過導(dǎo)體棒的電荷量為
D. 電路產(chǎn)生的總焦耳熱為
【答案】AD
【解析】
【詳解】A．根據(jù)題意可知，通過前后均為棒運(yùn)動(dòng)切割磁感線，由右手定則可知，棒中的電流方向保持不變，故A正確；
B．根據(jù)題意可知，到達(dá)處斷開，此后電容器的電荷量不變，則電容器最終所帶電荷量為
故B錯(cuò)誤；
CD．設(shè)導(dǎo)體棒的質(zhì)量為、的質(zhì)量為，閉合后，對(duì)棒根據(jù)牛頓第二定律可得
又有，
解得
斷開并閉合開關(guān)，進(jìn)入水平導(dǎo)軌最終與共速，有
聯(lián)立可得
對(duì)棒，根據(jù)動(dòng)量定理
解得
進(jìn)入水平導(dǎo)軌最終與共速，由能量守恒可得
解得
故C錯(cuò)誤，D正確。
故選AD。
三、非選擇題：本題共5小題，共54分。
11. 探究彈簧彈力與形變量關(guān)系時(shí)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。輕彈簧的左端固定在水平桌面上，并與桌子邊沿的毫米刻度尺的零刻度線對(duì)齊。從彈簧中心穿過的細(xì)線，一端固定在彈簧的右端，另一端通過滑輪可懸掛鉤碼。細(xì)繩與水平桌面平行，彈簧右端連有一豎直指針，其位置可在刻度尺上讀出。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①不掛鉤碼，記錄指針位置的刻度值；
②在繩下端掛上一個(gè)鉤碼（每個(gè)鉤碼質(zhì)量），系統(tǒng)靜止后，記錄指針位置的刻度值；
③在彈性限度內(nèi)逐次增加鉤碼個(gè)數(shù)，記錄砝碼的個(gè)數(shù)及指針位置的刻度值；
回答下列問題：

（1）圖甲指針?biāo)幬恢脤?duì)應(yīng)的鉤碼數(shù)為5個(gè)，其讀數(shù)________；
（2）將描在圖乙中，連同已描出的點(diǎn)作出圖像；_______

（3）取，可求得彈簧的勁度系數(shù)________（保留3位有效數(shù)字）。
【答案】（1）2.05##2.04##2.06
（2） （3）
【解析】
【小問1詳解】
由圖甲可知，刻度尺的最小分度為，則讀數(shù)為
【小問2詳解】
在圖乙中描出點(diǎn)，擬合連線如圖所示
【小問3詳解】
根據(jù)題意，由胡克定律有
整理可得
結(jié)合圖乙可得
解得
12. 某實(shí)驗(yàn)小組利用實(shí)驗(yàn)室器材，將一個(gè)量程的微安表改裝成了一個(gè)具有雙量程的電流表和雙倍率的歐姆表。
（1）首先用圖甲的電路測量微安表的內(nèi)阻，主要步驟如下：
①將（總電阻）的滑動(dòng)觸頭調(diào)到最左端，調(diào)為；
②閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)，讓微安表指向；
③保持不變，調(diào)節(jié)，當(dāng)?shù)碾娮铻闀r(shí)，微安表的示數(shù)為；
④可認(rèn)為微安表的內(nèi)阻________。
（2）將微安表改裝成量程分別是“”和“”的電流表，電路如圖乙所示：
①圖中，________；
②將S置于“1”時(shí)，電流表量程為________。
（3）將微安表改裝成倍率分別為“×10”和“×100”的雙倍率歐姆表，電路如圖乙所示。其中，內(nèi)阻忽略不計(jì)：
①“”孔內(nèi)應(yīng)插________表筆（選填“紅”或“黑”）；
②將S置于“2”時(shí)，正確操作后微安表指針指在處，則待測電阻的阻值為________。
【答案】（1）
（2） ①. ②.
（3） ①. 紅 ②. 3000##
【解析】
【小問1詳解】
根據(jù)題意，由電路圖可知，微安表與電阻箱串聯(lián)相當(dāng)于電壓表，保持不變，微安表所在支路電壓不變，由歐姆定律有
解得
【小問2詳解】
[1][2]由圖乙可知，將S置于“1”時(shí)，微安表與串聯(lián)之后與并聯(lián)，由并聯(lián)分流原理可知，此時(shí)所在支路所分電流較多，即微安表滿偏時(shí)，分流支路電流較大，擴(kuò)大量程較大，則將S置于“1”時(shí)，電流表量程為，將S置于“2”時(shí)，電流表量程為，則有
解得。
【小問3詳解】
[1]直流電表要求電流由紅表筆流入，從黑表筆流出?！啊笨變?nèi)應(yīng)插紅表筆；
[2]根據(jù)題意可知，置于“2”時(shí)兩表筆短接，則有
測量電阻時(shí)有
解得
13. 最近一則高空投籃的視頻在網(wǎng)上傳播，視頻中，選手將籃球從海拔高度為的懸崖上的平臺(tái)邊緣以的速度水平拋出，籃球恰好以空心方式落入海拔高度為的山谷的籃筐里。不考慮籃球所受的空氣阻力，取重力加速度。求：
（1）籃球拋出點(diǎn)到籃筐的距離；
（2）籃球到達(dá)籃筐時(shí)的速率。
【答案】（1）75m （2）
【解析】
【小問1詳解】
設(shè)籃球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，籃球拋出點(diǎn)和籃筐的水平距離，距離為，根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律
解得
又
故籃球拋出點(diǎn)到籃筐的距離
【小問2詳解】
設(shè)籃球到達(dá)籃筐時(shí)的速率為，豎直分速度為，則
故籃球到達(dá)籃筐時(shí)的速率
14. 據(jù)報(bào)道，“嫦娥六號(hào)”著陸器和上升器組合體在距月面高處時(shí)速度為，在發(fā)動(dòng)機(jī)作用下開始實(shí)施動(dòng)力下降，到達(dá)著陸點(diǎn)上方處時(shí)速度降為0保持懸停。之后，組合體緩慢豎直下降，在距月面時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，組合體自由下落。接觸月面后，在緩沖系統(tǒng)的作用下經(jīng)組合體速度降為0。已知組合體的質(zhì)量為，月球表面的重力加速度，不考慮發(fā)動(dòng)機(jī)噴氣對(duì)組合體質(zhì)量的影響。（計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）
（1）求在動(dòng)力下降階段，發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)組合體做的功。
（2）已知組合體緩慢豎直下降過程中發(fā)動(dòng)機(jī)噴氣速度為，求發(fā)動(dòng)機(jī)每秒噴出氣體的質(zhì)量。
（3）已知緩沖系統(tǒng)由四個(gè)相同的著陸腿組成，且四個(gè)著陸腿與豎直方向的夾角均為，若地面對(duì)各著陸腿作用力的方向沿各著陸腿所在直線，求每個(gè)著陸腿平均承受的作用力的大小。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小問1詳解】
根據(jù)題意，設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)組合體做的功為，在動(dòng)力下降階段，由動(dòng)能定理有
其中，，
解得
【小問2詳解】
設(shè)緩慢垂直下降過程中氣體對(duì)組合體作用力大小為，由牛頓第三定律可知，組合體對(duì)氣體作用力大小也為，組合體緩慢豎直下降，由平衡條件有
設(shè)時(shí)間內(nèi)噴出氣體的質(zhì)量為，由動(dòng)量定理有
其中
解得
即發(fā)動(dòng)機(jī)每秒噴出氣體的質(zhì)量為。
【小問3詳解】
設(shè)組合體剛自由下落到月球表面時(shí)速度大小為，則有
緩沖過程中組合體受地面的作用力為，平均每個(gè)著陸腿承受的作用力的大小為，則有
由動(dòng)量定理有
其中，
聯(lián)立解得
15. 如圖所示，在平面內(nèi)，的區(qū)域I內(nèi)僅有垂直于平面向外的勻強(qiáng)磁場；的區(qū)域II內(nèi)僅有沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場；處垂直于軸放置一足夠大的熒光屏。處于點(diǎn)的電子源，可在的范圍內(nèi)沿平行于平面向第一、四象限各個(gè)方向均勻發(fā)射速率均為的電子。已知電子的電荷量為、質(zhì)量為，與軸正方向夾角為向第四象限發(fā)射的電子，進(jìn)入?yún)^(qū)域時(shí)速度方向恰與軸正方向相同，且打在熒光屏上點(diǎn)為。忽略電子間的相互作用力。求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及電場強(qiáng)度的大小；
（2）沿軸負(fù)方向發(fā)射的電子到達(dá)熒光屏上的縱坐標(biāo)；
（3）能夠到達(dá)熒光屏的電子數(shù)占電子源發(fā)射總電子數(shù)的百分比。
【答案】（1）；
（2）
（3）
【解析】
【小問1詳解】
設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為，電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑為
由幾何關(guān)系
由洛倫茲力提供向心力
解得
設(shè)電場強(qiáng)度的大小為，粒子在區(qū)域II內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，加速度的大小為
水平方向
豎直方向
又
解得
【小問2詳解】
當(dāng)電子沿軸負(fù)方向射入磁場時(shí)，設(shè)該電子由點(diǎn)進(jìn)入電場，到達(dá)熒光屏位置為點(diǎn)，電子射入電場時(shí)速度方向與軸間夾角為點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，由幾何關(guān)系可知
解得
其中
設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，電子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
解得
【小問3詳解】
電子只要能進(jìn)入電場就能到達(dá)熒光屏，當(dāng)電子到達(dá)磁場右邊界的速度方向恰好與邊界相切時(shí)，電子恰不能到達(dá)熒光屏。設(shè)對(duì)應(yīng)電子射入磁場時(shí)速度與軸夾角為，由幾何關(guān)系可知
解得：
能夠到達(dá)熒光屏的電子數(shù)占發(fā)射總電子數(shù)的百分比
解得

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