【浙教版】
TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc11698" 【易錯篇】 PAGEREF _Tc11698 \h 1
\l "_Tc9090" 【考點(diǎn)1 二次根式】 PAGEREF _Tc9090 \h 1
\l "_Tc1686" 【考點(diǎn)2 根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡】 PAGEREF _Tc1686 \h 2
\l "_Tc6785" 【考點(diǎn)3 二次根式的乘除】 PAGEREF _Tc6785 \h 2
\l "_Tc18236" 【考點(diǎn)4 二次根式的加減】 PAGEREF _Tc18236 \h 3
\l "_Tc26571" 【考點(diǎn)5 一元二次方程】 PAGEREF _Tc26571 \h 3
\l "_Tc12617" 【考點(diǎn)6 一元二次方程的解法】 PAGEREF _Tc12617 \h 3
\l "_Tc13562" 【考點(diǎn)7 一元二次方程根的判別式】 PAGEREF _Tc13562 \h 4
\l "_Tc9305" 【考點(diǎn)8 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系】 PAGEREF _Tc9305 \h 5
\l "_Tc22038" 【考點(diǎn)9 一元二次方程的應(yīng)用】 PAGEREF _Tc22038 \h 5
\l "_Tc13250" 【考點(diǎn)10 算術(shù)平均數(shù)】 PAGEREF _Tc13250 \h 6
\l "_Tc10949" 【考點(diǎn)11 加權(quán)平均數(shù)】 PAGEREF _Tc10949 \h 7
\l "_Tc7058" 【考點(diǎn)12 中位數(shù)】 PAGEREF _Tc7058 \h 7
\l "_Tc30170" 【考點(diǎn)13 眾數(shù)】 PAGEREF _Tc30170 \h 8
\l "_Tc5734" 【考點(diǎn)14 方差和標(biāo)準(zhǔn)差】 PAGEREF _Tc5734 \h 9
\l "_Tc17992" 【壓軸篇】 PAGEREF _Tc17992 \h 10
\l "_Tc25351" 【考點(diǎn)15 化簡含字母的二次根式】 PAGEREF _Tc25351 \h 10
\l "_Tc9415" 【考點(diǎn)16 利用一元二次方程的解法解特殊方程】 PAGEREF _Tc9415 \h 11
\l "_Tc32762" 【考點(diǎn)17 利用一元二次方程求最值】 PAGEREF _Tc32762 \h 12
\l "_Tc5052" 【考點(diǎn)18 利用一元二次方程的解求參數(shù)取值范圍】 PAGEREF _Tc5052 \h 13
\l "_Tc5207" 【考點(diǎn)19 多結(jié)論問題】 PAGEREF _Tc5207 \h 13
\l "_Tc6930" 【考點(diǎn)20 新定義問題】 PAGEREF _Tc6930 \h 15
【易錯篇】
【考點(diǎn)1 二次根式】
【例1】（24-25八年級·福建莆田·期中）已知n是正整數(shù)，28n是整數(shù)，則n的最小值是( )
A．0B．2C．3D．7
【變式1-1】（24-25八年級·廣東河源·期中）若二次根式x?2024x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x>2024B．x≥2024C．x1．下面是小亮和小芳的解答過程．
小亮：解：原式=a+1?a=1；
小芳：解：原式=a+1?a，
∵a>1，∴原式=a+a?1=2a?1，
(1)________的解法是不正確的；
(2)化簡：ab?ba?ab，其中a14D．k≥14且k≠1
【變式7-2】（24-25八年級·江蘇鹽城·期中）已知關(guān)于x的一元二次方程x2?2k+1x+2k=0．
(1)求證：無論k為何值，方程總有兩個實(shí)數(shù)根；
(2)若該方程有一個實(shí)數(shù)根大于3，求k的取值范圍．
【變式7-3】（24-25八年級·江蘇揚(yáng)州·期中）已知a、b、c是△ABC的三邊，關(guān)于x的方程cx2+m+bx2?m?2amx=0，當(dāng)m>0時有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則△ABC的形狀是 三角形．
【考點(diǎn)8 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系】
【例8】（24-25八年級·四川內(nèi)江·階段練習(xí)）非零實(shí)數(shù)a，b滿足a2?a?2023=0，b2?b?2023=0，則ba+ab的值是 ．
【變式8-1】（24-25八年級·山東濟(jì)南·期中）碩碩和鵬鵬一起解一道一元二次方程題，碩碩看錯了一次項(xiàng)系數(shù)，解得方程的兩個根為2和?3，鵬鵬看錯了常數(shù)項(xiàng)，解得方程的兩個根為1和4．則原方程正確的解為（ ）
A．x1=2，x2=3B．x1=?6，x2=1
C．x1=6，x2=?1D．x1=?2，x2=?3
【變式8-2】（24-25八年級·福建福州·期中）已知a，b是方程x2+x?2025=0的兩個實(shí)數(shù)根，則a2?b的值為 ．
【變式8-3】（24-25八年級·湖北武漢·期中）已知a，b是方程x2?x?1=0的兩根，則代數(shù)式2a3+5a+3b3+3b+1的值是（ ）
A．19B．20C．14D．15
【考點(diǎn)9 一元二次方程的應(yīng)用】
【例9】（2024·重慶開州·一模）某工程隊采用A，B兩種設(shè)備同時對長度為3600米的公路進(jìn)行施工改造．原計劃A型設(shè)備每小時鋪設(shè)路面比B型設(shè)備的2倍多30米，則30小時恰好完成改造任務(wù)．
(1)求A型設(shè)備每小時鋪設(shè)的路面長度；
(2)通過勘察，此工程的實(shí)際施工里程比最初的3600米多了750米．在實(shí)際施工中，B型設(shè)備在鋪路效率不變的情況下，時間比原計劃增加了m+25小時，同時，A型設(shè)備的鋪路速度比原計劃每小時下降了3m米，而使用時間增加了m小時，求m的值．
【變式9-1】（24-25八年級·江蘇無錫·階段練習(xí)）小明鍛煉健身，從A地勻速步行到B地用時25分鐘．若返回時，發(fā)現(xiàn)走一小路可使A、B兩地間路程縮短200米，便抄小路以原速返回，結(jié)果比去時少用2.5分鐘．
(1)求返回時A、B兩地間的路程；
(2)若小明從A地步行到B地后，以跑步形式繼續(xù)前進(jìn)到C地（整個鍛煉過程不休息）．據(jù)測試，在他整個鍛煉過程的前30分鐘（含第30分鐘），步行平均每分鐘消耗熱量6卡路里，跑步平均每分鐘消耗熱量10卡路里；鍛煉超過30分鐘后，每多跑步1分鐘，多跑的總時間內(nèi)平均每分鐘消耗的熱量就增加1卡路里．測試結(jié)果，在整個鍛煉過程中小明共消耗904卡路里熱量．問：小明從A地到C地共鍛煉多少分鐘．
【變式9-2】（24-25八年級·河南新鄉(xiāng)·期中）某商店以每件40元的價格購進(jìn)了一批熱銷商品，出售價格經(jīng)過兩個月的調(diào)整，從每件50元上漲到每件72元，此時每月可售出180件商品：
(1)求該商品價格的平均月增長率；
(2)因某些原因，商家需盡快將這批商品售出，決定降價出售，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：售價每降低1元，每個月多賣出10件，則商家在降價的同時，為保證每月的利潤達(dá)到6000元，應(yīng)將售價定為多少元？
【變式9-3】（24-25八年級·江蘇揚(yáng)州·期中）某人工智能科技體驗(yàn)館在十一假期間為學(xué)生們制訂了豐富多彩的體驗(yàn)活動，團(tuán)體票收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：如果人數(shù)不超過10人，人均費(fèi)用為240元；如果人數(shù)超過10人，每增加1人，人均費(fèi)用降低5元，但人均旅游費(fèi)用不得低于170元．
(1)若有14人參加旅游，人均費(fèi)用是 元．
(2)某興趣小組的學(xué)生們?nèi)⒓芋w驗(yàn)活動，團(tuán)體票的費(fèi)用共3600元，求參加活動的學(xué)生人數(shù)．
【考點(diǎn)10 算術(shù)平均數(shù)】
【例10】（24-25八年級·浙江寧波·期末）檢測游泳池的水質(zhì)，要求三次檢驗(yàn)的 PH 的平均值不小于7.2，且不大于7.8． 已知第一 次 PH檢測值為7.4，第二次 PH 檢測值在7.0至 7.9 之間 （包含 7.0 和7.9），若該游泳池檢測合格，則第三次PH檢測值x的范圍是 （ ）
A．7.2≤x≤8.1B．7.1≤x≤8.0
C．7.2≤x≤8.0D．7.1≤x≤8.1
【變式10-1】（2024·江蘇·模擬預(yù)測）已知兩組數(shù)據(jù)x，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均數(shù)分別為2和－2，則x1＋3y1，x2＋3y2，…，xn＋3yn的平均數(shù)為（ ）
A．－4B．－2C．0D．2
【變式10-2】（24-25八年級·湖南懷化·期末）某校四個綠化小組某天的植樹棵樹如下：10，10，x，8．若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么x的值是（ ）
A．4B．8C．10D．12
【變式10-3】（24-25八年級·安徽蕪湖·期末）新冠肺炎疫情期間，某市實(shí)施靜態(tài)管理，九年級某班組建了若干個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)互助小組，其中一個9人小組進(jìn)行數(shù)學(xué)線上學(xué)習(xí)效果的自測，九名學(xué)生的平均成績?yōu)?3分，若將他們的成績從高分到低分排序后，前五名學(xué)生的平均成績?yōu)?5分，后五名學(xué)生的平均成績?yōu)?3分，則這九名學(xué)生成績的中位數(shù)是（ ）
A．84B．83C．74D．73
【考點(diǎn)11 加權(quán)平均數(shù)】
【例11】（24-25八年級·山東泰安·期末）某校評選先進(jìn)班集體，從“學(xué)習(xí)”、“衛(wèi)生”、“紀(jì)律”、“活動參與”四個方面綜合考核打分，各項(xiàng)滿分均為100，所占比例如表所示：
某班這四項(xiàng)得分依次為93，85，78，80，則該班四項(xiàng)綜合得分為 分
【變式11-1】（2024·內(nèi)蒙古包頭·中考真題）某班有50名學(xué)生，平均身高為166cm，其中20名女生的平均身高為163cm，則30名男生的平均身高為 cm．
【變式11-2】（24-25八年級·湖北·期中）某同學(xué)使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中的一個數(shù)據(jù)105輸入為150，那么由此求出的平均數(shù)比實(shí)際平均數(shù)多 ．
【變式11-3】（24-25八年級·廣東廣州·期末）某公司需招聘一名職員，對甲、乙進(jìn)行測試，將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)、工作態(tài)度三項(xiàng)得分按2：1：3的比例確定兩人的最終得分，甲的三項(xiàng)得分分別為：9、7、8；乙的三項(xiàng)得分分別為8、5、9．那么 （填“甲”或“乙”）將被錄用．
【考點(diǎn)12 中位數(shù)】
【例12】（24-25八年級·河北唐山·期末）低碳出行已深入人心，嘉嘉某周連續(xù)5天使用交通工具碳排放量（單位：kg）數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖所示，則這5天碳排放量的中位數(shù)為（ ）
A．3B．4C．5D．6
【變式12-1】（2024·江蘇徐州·模擬預(yù)測）點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)對數(shù)據(jù)26，36，26，46，5■，52進(jìn)行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)其中一個兩位數(shù)的個位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則計算結(jié)果與被涂污數(shù)字無關(guān)的是（ ）
A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．方差D．標(biāo)準(zhǔn)差
【變式12-2】（24-25八年級·江蘇揚(yáng)州·期末）某校有15名同學(xué)參加校園文化藝術(shù)節(jié)某單項(xiàng)比賽，預(yù)賽分?jǐn)?shù)各不相同，取前8名同學(xué)參加決賽．其中一名同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，只需要知道這15名同學(xué)分?jǐn)?shù)的（ ）
A．眾數(shù)B．中位數(shù)C．平均數(shù)D．方差
【變式12-3】（24-25八年級·山東淄博·期中）在一組數(shù)據(jù)21，30，8，5，20中插入一個數(shù)，恰好得中位數(shù)是19，則插入的數(shù)是 ．
【考點(diǎn)13 眾數(shù)】
【例13】（24-25八年級·安徽安慶·單元測試）當(dāng)五個正整數(shù)從小到大排列后，其中位數(shù)是4，如果這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是6，那么這組數(shù)據(jù)可能的最大的和是 ．
【變式13-1】（23-24八年級·陜西咸陽·期中）若一組數(shù)據(jù)3，4，3，5，5，x的眾數(shù)只有一個，則x的值可能為 ．（寫出一個即可）
【變式13-2】（24-25八年級·山東威海·期中）學(xué)校某個功能室墻壁的主色調(diào)顏色經(jīng)過學(xué)生投票（統(tǒng)計如下表）后決定采用紅色，這樣的決定依據(jù)的統(tǒng)計量是（ ）
A．平均數(shù)B．方差C．眾數(shù)D．中位數(shù)
【變式13-3】（23-24八年級·河北邯鄲·期中）五人玩投飛鏢游戲，靶盤如圖所示，每人投飛鏢10次，將每人投中靶心的次數(shù)作統(tǒng)計，得到5個數(shù)據(jù)，分析如下．
則這五個人中，投中靶心次數(shù)最少的不可能是（ ）
A．0次B．1次C．2次D．3次
【考點(diǎn)14 方差和標(biāo)準(zhǔn)差】
【例14】（24-25八年級·山東泰安·期末）全國人大常委會通過的《中華人民共和國國家安全法》第十四條規(guī)定，每年4月15日為全民國家安全教育日．2024年4月15日是第9個全民國家安全教育日，為普及國家安全知識，某學(xué)校開展了“樹立防范意識，維護(hù)國家安全”的國安知識學(xué)習(xí)活動．測試完成后從八九年級中隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績進(jìn)行分組分析．學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10分，成績達(dá)到9分為優(yōu)秀，成績?nèi)缦陆y(tǒng)計圖：
(1)小明認(rèn)為抽取的八九年級學(xué)生共20人的成績進(jìn)行分析，小明的判斷是否正確______（填“是”或“否”）．
(2)在九年級學(xué)生成績統(tǒng)計圖中，8分所在的扇形的圓心角為______度；
(3)請補(bǔ)充完整下面的成績統(tǒng)計分析表：
(4)你認(rèn)為哪組成績較好？說明理由．
【變式14-1】（24-25八年級·山東東營·期中）已知2，3，5，m，n五個數(shù)據(jù)的方差是4，那么3，4，6，m+1，n+1五個數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是 ．
【變式14-2】（24-25八年級·江蘇鹽城·期末）某校為了解九年級學(xué)生在校的鍛煉情況，隨機(jī)抽取10名學(xué)生，記錄他們某一天在校的鍛煉時間（單位：分鐘）：55，57，65，55，65，70，65，78，68，70．對這組數(shù)據(jù)判斷正確的是（ ）
A．方差為3B．平均數(shù)為65C．眾數(shù)為65D．中位數(shù)為67.5
【變式14-3】（24-25八年級·江蘇鹽城·期末）江蘇鹽城，中國鹽文化發(fā)源地．某校舉辦“我為鹽文化代言”演講比賽，五位評委進(jìn)行現(xiàn)場打分（評分取整數(shù)），將甲、乙、丙三位選手得分?jǐn)?shù)據(jù)整理成下列統(tǒng)計圖．
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
(1)完成表格；
(2)根據(jù)（1）中數(shù)據(jù)分析，從三位選手中選一位參加市級比賽，你認(rèn)為選誰更合適，請說明理由；
(3)在比賽中，往往在所有評委給出的分?jǐn)?shù)中，去掉一個最高分和一個最低分，然后計算余下分?jǐn)?shù)的平均分．如果去掉一個最高分和一個最低分之后乙的方差記為s2，則s2______0.1．（填“”或“=”）
【壓軸篇】
【考點(diǎn)15 化簡含字母的二次根式】
【例15】（24-25八年級·上海靜安·期中）已知xy

相關(guān)試卷

2025《初中數(shù)學(xué)?期中壓軸易錯題26大專題》七年級下冊試題（含答案）(北師版)：

這是一份2025《初中數(shù)學(xué)?期中壓軸易錯題26大專題》七年級下冊試題（含答案）(北師版)，共139頁。

2025《初中數(shù)學(xué)?期中壓軸易錯題25大專題》七年級下冊試題（含答案）(浙教版)：

這是一份2025《初中數(shù)學(xué)?期中壓軸易錯題25大專題》七年級下冊試題（含答案）(浙教版)，共123頁。

2025《初中數(shù)學(xué)?期中壓軸易錯題24大專題》七年級下冊試題（含答案）(滬科版)：

這是一份2025《初中數(shù)學(xué)?期中壓軸易錯題24大專題》七年級下冊試題（含答案）(滬科版)，共85頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2025《初中數(shù)學(xué)?期中壓軸易錯題21大專題》七年級下冊試題（含答案）(人教版)

2025《初中數(shù)學(xué)?期中壓軸易錯題21大專題》七年級下冊試題（含答案）(人教版)
2025《初中數(shù)學(xué)?期中壓軸易錯題19大專題》七年級下冊試題（含答案）(蘇科版)

2025《初中數(shù)學(xué)?期中壓軸易錯題19大專題》七年級下冊試題（含答案）(蘇科版)
2025《初中數(shù)學(xué)?期中壓軸易錯題15大專題》七年級下冊試題（含答案）(華師版)

2025《初中數(shù)學(xué)?期中壓軸易錯題15大專題》七年級下冊試題（含答案）(華師版)
浙教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊期中測試卷（含答案解析）

浙教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊期中測試卷（含答案解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部