（考試時間：60分鐘 試卷滿分：110分）
考情速遞
高考·新動向：物理原理與生活緊密聯(lián)系，如第3題“主動降噪耳機(jī)”和第8題“靜電分選器”，將物理知識融入生活實際，增強(qiáng)試題的現(xiàn)實意義。
高考·新考法：實驗設(shè)計：第9題通過牛頓第二定律求解向心力、驗證動量守恒定律的實驗步驟和數(shù)據(jù)處理，體現(xiàn)科學(xué)探究素養(yǎng)。
高考·新情境：物理+地理：第5題“星下點監(jiān)控”考查萬有引力考點中不同軌道上的衛(wèi)星各物理量的比較；第6題通過“登月服”新情境來考查氣體壓強(qiáng)的微觀意義、應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程處理實際問題、判斷系統(tǒng)吸放熱、做功情況和內(nèi)能變化情況。
命題·大預(yù)測：強(qiáng)化核心素養(yǎng)：注重物理基礎(chǔ)概念的本質(zhì)理解，避免公式套用。
情境化訓(xùn)練：設(shè)置新背景題的物理分析，提升信息提取與建模能力。
跨學(xué)科思維：關(guān)注物理與地理、生物等學(xué)科的交叉點。
動態(tài)過程分析：對物理多過程問題進(jìn)行拆解訓(xùn)練，掌握微元法與守恒思想。
實驗探究能力：總結(jié)教材實驗變式，培養(yǎng)開放性設(shè)計思維。
注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題：本題共8小題，每小題6分，共48分。在每小題給出的四個選項中，第1~5題只有一項符合題目要求，第6~8題有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯或不答的得0分。
1．釷基熔鹽實驗堆利用了的增殖反應(yīng)，該反應(yīng)和鏈?zhǔn)椒磻?yīng)示意圖如圖，下列說法正確的是（ ）
A．該增殖反應(yīng)的反應(yīng)類型也屬于核裂變
B．與具有相同的質(zhì)子數(shù)
C．β衰變輻射電子，說明原子核中可能存在電子
D．該反應(yīng)堆在反應(yīng)過程中產(chǎn)生的核廢料更少，但核廢料具有放射性
【答案】D
【解析】A．增殖反應(yīng)既不是裂變反應(yīng)也不是聚變反應(yīng)，A錯誤；
與的質(zhì)量數(shù)相同，但屬于不同類型的原子，質(zhì)子數(shù)不同，B錯誤；
β衰變產(chǎn)生的電子是中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子的產(chǎn)物，電子不可能單獨存在于原子核內(nèi)，C錯誤；
該反應(yīng)堆在反應(yīng)過程中產(chǎn)生的核廢料更少，該反應(yīng)堆中有重核，核廢料具有放射性，D正確。
故選D。
2．夏天的柏油馬路上經(jīng)常會看到前方路面上好像有一灘波動的水，有時候還看到車的倒影。高溫下，路面上方空氣層的溫度由下至上梯度減小，折射率也隨之變化。如圖所示，從汽車上A點反射的太陽光線在空氣中多次折射，在底層空氣發(fā)生了全反射，下列說法正確的是（ ）
A．該光線在傳播過程中頻率不斷變化
B．該光線在溫度越高的空氣層的折射率越小
C．該光線在溫度越高的空氣層的傳播速度越小
D．若減小該光線的入射角θ，該光線更容易發(fā)生全反射
【答案】B
【解析】A．該光線在傳播過程中頻率保持不變，故A錯誤；
BC．由題意可知，路面上方空氣層的溫度由下至上梯度減小，則越下面的空氣層溫度越高，由光路圖可知，下面的空氣層相對于上面空氣層屬于光疏介質(zhì)，即下面的空氣層相對于上面空氣層的折射率小，故該光線在溫度越高的空氣層的折射率越??；根據(jù)，可知該光線在溫度越高的空氣層的傳播速度越大，故B正確，C錯誤；
由光路圖可知，若增大該光線的入射角θ，該光線更容易發(fā)生全反射，故D錯誤。
故選B。
3．主動降噪耳機(jī)的工作原理是基于聲波的疊加相消原理。如圖所示，某中學(xué)課外小組在直線上的M點放置一個做簡諧運動的聲源，其振動方程為，聲音在空氣中的傳播速度為340m/s，實驗者耳朵P距M點的距離為6.8m，在MP的中點N處放置一個降噪聲源，讓人耳處聽不到聲音，不考慮聲波傳播過程中的強(qiáng)度衰減，則降噪聲源的振動方程應(yīng)為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】根據(jù)質(zhì)點振動方程可知質(zhì)點振動周期為，由波長公式可知聲波的波長為，與的距離之差即波程差為，所以當(dāng)波程差為半波長的奇數(shù)倍時，利用波的干涉原理可知兩波源振動步調(diào)一致即可使P點振動減弱，則降噪聲源的振動方程應(yīng)為，故選A。
4．建筑工人用夾石器夾住石塊，并借助吊車的吊鉤將石塊放到目的地。如圖所示的夾石器夾住質(zhì)量為m的石塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，吊鉤位于鐵索的中點O，夾石器的質(zhì)量忽略不計，重力加速度為g，下列說法正確的是（ ）
A．石塊受到3個力的作用
B．鐵索OA、OB的拉力均為
C．若使石塊勻速上升，則吊鉤對鐵索的拉力變大
D．若僅增加鐵索長度，石塊仍靜止，則鐵索OA的拉力變小
【答案】D
【解析】A．石塊受到重力，夾石器兩側(cè)對石塊的壓力和靜摩擦力共5個力的作用，A錯誤；
同一段鐵索各點的彈力相等，故鐵索AO和OB的拉力大小相等，設(shè)鐵索AO和OB的夾角為，兩鐵索的拉力均為，對夾石器和石塊整體受力分析，則有，解得，B錯誤；
石塊勻速上升時，鐵索、夾石器、石塊整體受力平衡，由平衡條件可知，吊鉤對鐵索的拉力不變，大小為mg，C錯誤；
僅增加鐵索長度，石塊仍靜止時，減小，結(jié)合上述分析可知增大，故鐵索OA上的拉力變小，D正確。
故選D。
5．星下點監(jiān)控可實時顯示衛(wèi)星的運行狀態(tài)。衛(wèi)星和地心的連線與地球表面的交點稱為星下點，即衛(wèi)星在地面上的投影點。某衛(wèi)星繞地球的運動可視為勻速圓周運動，其軌道如圖甲中虛線所示。該衛(wèi)星的監(jiān)控畫面如圖乙所示，下方數(shù)值表示經(jīng)度，曲線是星下點的軌跡展開圖，圖中給出了衛(wèi)星第Ⅰ圈、第Ⅱ圈和第Ⅲ圈的星下點軌跡展開圖，其中P點是第Ⅰ、Ⅱ圈的星下點軌跡展開圖的一個交點。已知地球自轉(zhuǎn)周期為24h，衛(wèi)星繞行方向如圖甲所示。下列說法正確的是（ ）
A．該衛(wèi)星第Ⅰ、Ⅱ圈星下點經(jīng)過P點的時間間隔等于該衛(wèi)星的運行周期
B．根據(jù)赤道與星下點軌跡展開圖的交點，可知該衛(wèi)星的運行周期約1.5h
C．若地球沒有自轉(zhuǎn)，則該衛(wèi)星的星下點軌跡為一個點
D．地球靜止軌道衛(wèi)星的星下點軌跡可能經(jīng)過P點
【答案】B
【解析】A．假如地球沒有自轉(zhuǎn)，則該衛(wèi)星第Ⅰ、Ⅱ圈星下點經(jīng)過P點的時間間隔等于該衛(wèi)星的運行周期，因地球有自轉(zhuǎn)，可知該衛(wèi)星第Ⅰ、Ⅱ圈星下點經(jīng)過P點的時間間隔并不等于該衛(wèi)星的運行周期，選項A錯誤；
根據(jù)赤道與星下點軌跡展開圖的交點，衛(wèi)星第Ⅰ圈到第Ⅲ圈沿相同方向通過赤道時，地球轉(zhuǎn)過45°，用時間，可知該衛(wèi)星的運行周期約1.5h，選項B正確；
若地球沒有自轉(zhuǎn)，則該衛(wèi)星的星下點軌跡為一條直線或一條曲線，選項C錯誤；
地球靜止軌道衛(wèi)星定點在赤道上方且相對地球表面靜止，則其星下點是赤道上一個點，不可能經(jīng)過P點，選項D錯誤。
故選B。
6．2024年09月28日，中國登月服外觀首次公開亮相。登月服作為艙外航天服的一種特殊類型，在性能上有著很高的要求用以適應(yīng)月球表面復(fù)雜的環(huán)境。將登月服內(nèi)充入氣體進(jìn)行無人模擬實驗時，登月服內(nèi)的氣體可視為理想氣體，且登月服可視為絕熱的。到達(dá)月球表面后，由于外部氣壓降低，將會導(dǎo)致（ ）
A．登月服內(nèi)部氣體體積增大
B．登月服內(nèi)氣體分子的平均動能變大
C．登月服內(nèi)氣體壓強(qiáng)減小
D．單位時間氣體分子對登月服內(nèi)壁單位面積的撞擊次數(shù)增加
【答案】AC
【解析】A．由于航天服能保持與外界絕熱，則宇航員由地面到太空的過程中，由于外部氣壓降低，航天服急劇膨脹，內(nèi)部氣體體積增大，故A正確；
航天服內(nèi)氣體對外做功，內(nèi)能減小，則溫度降低，航天服內(nèi)氣體分子的平均動能減小，故B錯誤；
CD．航天服內(nèi)氣體體積變大，溫度降低，則根據(jù)氣體狀態(tài)方程可知，航天服內(nèi)氣體壓強(qiáng)減小，航天服內(nèi)壁單位時間、單位面積被氣體分子碰撞的次數(shù)減少，故C正確，D錯誤。
故選AC。
7．如圖所示，電阻不計、半徑均為的兩個正對的圓形金屬導(dǎo)軌固定在勻強(qiáng)磁場中，圓心、間的距離為L，A、、、為左側(cè)導(dǎo)軌上的四等分點，點與圓心等高，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向平行于金屬導(dǎo)軌圓面豎直向下。金屬棒垂直于兩圓面跨接在導(dǎo)軌上，金屬棒接入電路的電阻為，在外力作用下沿圓形導(dǎo)軌以角速度沿圖中所示方向勻速轉(zhuǎn)動（從左往右看為順時針轉(zhuǎn)動）。已知電表均為理想交流電表，定值電阻的阻值為，不計一切摩擦阻力以及其他電阻，則下列說法正確的是（ ）
A．電流表示數(shù)為
B．電壓表示數(shù)為
C．金屬棒從運動到過程中，定值電阻中電流方向從左向右
D．金屬棒從運動到過程中，定值電阻產(chǎn)生的熱量為
【答案】BCD
【解析】A．在外力作用下沿圓形導(dǎo)軌以角速度沿圖中所示方向勻速轉(zhuǎn)動，電動勢的有效值，電流表的示數(shù)，A錯誤；
電壓表的示數(shù)，B正確；
根據(jù)右手定則可知，從運動到過程，定值電阻中電流方向從左向右，C正確；
從運動到過程，定值電阻產(chǎn)生的熱量，D正確。
故選BCD。
8．靜電分選是在高壓或超高壓靜電場中，利用待選物料間的電性差異來實現(xiàn)的?，F(xiàn)在要對礦粒中的導(dǎo)體礦粒和非導(dǎo)體（電介質(zhì)）礦粒進(jìn)行分選，如圖所示，讓礦粒與高壓帶電極板a直接接觸，以下說法正確的是（ ）
A．左邊礦粒是導(dǎo)體，右邊礦粒是非導(dǎo)體
B．非導(dǎo)體礦粒將在電場力作用下向極板b運動
C．非導(dǎo)體礦粒在向極板b運動過程中電場力做負(fù)功
D．導(dǎo)體礦粒在向極板b運動過程中電勢能減少
【答案】AD
【解析】A．非導(dǎo)體分子中的電子和原子核結(jié)合得相當(dāng)緊密，電子處于束縛狀態(tài)。當(dāng)非導(dǎo)體接觸電極時，非導(dǎo)體分子中的電子與原子核之間只能做微觀的相對移動，產(chǎn)生“極化”現(xiàn)象，使得非導(dǎo)體和外電場垂直的兩個表面上分別出現(xiàn)正、負(fù)電荷，這些正、負(fù)電荷的數(shù)量相等，但不能離開原來的分子，根據(jù)圖中所示可知，左邊礦粒發(fā)生了接觸起電現(xiàn)象，右邊礦粒發(fā)生了“極化”現(xiàn)象，即左邊礦粒是導(dǎo)體，右邊礦粒是非導(dǎo)體，故A正確；
結(jié)合上述可知，左邊礦粒是導(dǎo)體，由于接觸起電，導(dǎo)體礦粒帶正電，所受電場力方向向上，導(dǎo)體礦粒在電場力作用下向極板b運動，電場力做正功，電勢能減小，故D正確；
BC．結(jié)合上述，右邊礦粒是非導(dǎo)體，由于礦粒與高壓帶電極板a直接接觸，電場對非導(dǎo)體礦粒下表面的負(fù)電荷的電場力大于電場對非導(dǎo)體礦粒上表面的正電荷的電場力，即非導(dǎo)體礦粒所受電場力合力方向向下，非導(dǎo)體礦粒在電場力作用下將聚集在極板a上，非導(dǎo)體礦粒不會向極板b運動，故BC錯誤。
故選AD。
二、實驗題：本題共2小題，共18分。
9．（6分）我國天宮實驗室中曾進(jìn)行過“應(yīng)用動力學(xué)方法測質(zhì)量”的實驗。某興趣小組受到啟發(fā)，設(shè)計了在太空完全失重環(huán)境下（忽略空氣阻力）測小球質(zhì)量并驗證彈性碰撞的實驗方案：
（1）裝置如圖，在環(huán)繞地球運轉(zhuǎn)的空間站中的桌面上固定一個支架，支架上端通過力傳感器O連接一根輕繩，輕繩末端系一個直徑為d的小球a；
（2）保持輕繩拉直，給小球a一個初速度，小球a在與桌面垂直的平面內(nèi)做勻速圓周運動，支架上端O與小球球心的距離為L。當(dāng)小球a運動至最高點時，該處的光電門M可記錄下小球a通過該位置的遮光時間，記為，并同時記下力傳感器顯示的讀數(shù)F。根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，可得小球a的質(zhì)量 （用“L，F(xiàn)，，d”表示）；
（3）更換大小相同的小球b，重復(fù)以上操作，可測得小球b的質(zhì)量；
（4）在小球a勻速圓周運動的過程中，將小球b放置在桌面右側(cè)的固定支架上，支架在小球a運動的平面內(nèi)。當(dāng)小球a運動至最低點時剪斷輕繩，為保證小球a與小球b能發(fā)生正碰，小球b放置的高度與小球a運動至最低點的高度相比，應(yīng) （選填“等高”“稍高一些”或“稍低一些”）；
（5）小球a與b碰后，依次通過右側(cè)的光電門N，光電門記錄下小球a的遮光時間為、小球b的遮光時間為，若測得，則當(dāng)測出 時，即可驗證小球a、b的碰撞為彈性碰撞。
【答案】（2） （4）等高 （5）4
【解析】（2）由牛頓第二定律有，又有，解得小球a的質(zhì)量為
（4）該實驗是在太空完全失重環(huán)境下進(jìn)行，當(dāng)小球a運動至最低點時剪斷輕繩，由于慣性小球a將沿著圓周最低點切線方向做勻速直線運動，所以要使小球a與小球b能發(fā)生正碰，小球b放置的高度與小球a運動至最低點的高度等高。
（5） 經(jīng)過光電門時小球a的速度為
小球a的速度為
則若小球a、b的碰撞為彈性碰撞，應(yīng)滿足
若測得，則由以上各式解得
10．（12分）某物理小組要測量未知電阻絲的電阻率。
(1)用圖（a）所示螺旋測微器測量電阻絲直徑d，先將電阻絲輕輕夾在測砧與測微螺桿之間，再旋轉(zhuǎn) （選填“①”“②”或“③”），直到聽見“喀喀”的聲音為止。示數(shù)如圖（b）所示，可得電阻絲直徑d= mm。
(2)該小組采用了兩種方案測量該電阻絲的阻值：
①用惠斯通電橋法測量電阻絲的阻值，實驗電路如圖（c）所示，該小組連接好電路，先將滑動變阻器的阻值調(diào)至 （選填“最小”或“最大”），閉合開關(guān)。調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片位置，再調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，直到G的示數(shù)為零，讀出此時電阻箱阻值R，R1和R2均為阻值已知的定值電阻，由以上數(shù)據(jù)可得Rx的阻值為 （用題給物理量的字母表示）；測得電阻絲的長度為L，則電阻率的表達(dá)式為ρ= （用已知量和測量量字母表示）。
②用伏安法測量電阻絲阻值，如圖（d）所示，若電壓表內(nèi)阻未知，最終測得的電阻絲的阻值 （選填“大于”“等于”或“小于”）真實值。如果電壓表的阻值為RV，電流表和電壓表的讀數(shù)分別為I和U，則理論上待測電阻真實阻值R真= （用已知量和測量量字母表示）。
【答案】(1) ③ 0.608 (2) 最大 小于
【解析】】（1）被測物夾在測砧與測微螺桿之間后，應(yīng)轉(zhuǎn)動微調(diào)旋鈕，即“③”；
根據(jù)螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)則可知
回路中電阻越大，電流越小，為使開關(guān)閉合后，通過G的電流盡量小，需要在閉合開關(guān)前將滑動變阻器接入電路的阻值調(diào)到最大；
當(dāng)G的示數(shù)為零時，根據(jù)電路串并聯(lián)知識有，即
根據(jù)電阻定律有
結(jié)合測量值有
從圖（d）可以看出電壓表的測量值為真實值，電流表的測量值偏大（含流過電壓表的電流），則電阻的測量值偏?。桓鶕?jù)歐姆定律可知通過待測電阻的真實電流為，則理論上待測電阻的阻值為
三、計算題：本題共3小題，共44分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。
11．（10分）投沙包游戲規(guī)則為：參賽者站在離得分區(qū)域邊界AB一定的距離外將沙包拋出，每個得分區(qū)域的寬度d = 0.15 m，根據(jù)沙包停止點判定得分。如圖，某同學(xué)以大小v0 = 5 m/s、方向垂直于AB且與水平地面夾角53°的初速度斜向上拋出沙包，出手點距AB的水平距離L = 2.7 m，距地面的高度h = 1 m。落地碰撞瞬間豎直方向速度減為零，水平方向速度減小。落地后沙包滑行一段距離，最終停在9分、7分得分區(qū)的分界線上。已知沙包與地面的動摩擦因數(shù)μ = 0.25，sin53° = 0.8，cs53° = 0.6，取重力加速度大小g = 10 m/s2，空氣阻力不計。求：
(1)沙包從出手點到落地點的水平距離x；
(2)沙包與地面碰撞前、后動能的比值k。
【答案】(1)3 m (2)20
【解析】（1）沙包豎直上方的初速度為
沙包在豎直方向上減速到0，然后做自由落體運動，設(shè)豎直向上為正，則有
代入數(shù)據(jù)解得
沙包拋出的水平初速度為
所以從拋出到落地沙包的水平位移為
沙包滑行的距離為
沙包滑行過程中，水平方向上有
的加速度大小
滑行的初速度有
與地面碰撞后的動能
從拋出到落地根據(jù)動能定理有
解得落地瞬間的動能
所以
12．（14分）如圖所示，相距的平行金屬導(dǎo)軌，左側(cè)部分水平，分布著豎直向上的勻強(qiáng)磁場，右側(cè)部分傾斜，傾角為，傾斜導(dǎo)軌上的、兩點處各有一小段絕緣導(dǎo)軌（長度可忽略不計），在連線到連線之間分布著垂直導(dǎo)軌向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為，傾斜導(dǎo)軌上端、之間接有阻值為的電阻，其余導(dǎo)軌電阻不計，水平與傾斜導(dǎo)軌連接處平滑過渡。金屬棒1與2的質(zhì)量都為，有效接入導(dǎo)軌間的長度都為，電阻都為。金屬棒1從連線上方處由靜止釋放，與之間距離與之間距離與之間棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，其余部分導(dǎo)軌均光滑，金屬棒2初始靜止，到距離為。金屬棒1進(jìn)入磁場后，在運動到前已達(dá)到穩(wěn)定速度，在運動到前已再次達(dá)到穩(wěn)定速度。運動過程中，兩棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終與導(dǎo)軌垂直，不計金屬棒經(jīng)過時的能量損失，若兩棒相碰則發(fā)生彈性碰撞。（已知，重力加速度?。┣螅?br>(1)金屬棒1運動到前達(dá)到的穩(wěn)定速度的大??；
(2)金屬棒1運動到時，金屬棒2的速度大??；
(3)最終穩(wěn)定時金屬棒1所在位置，以及全過程金屬棒1產(chǎn)生的焦耳熱。
【答案】(1)
金屬棒2的速度大小為
金屬棒1停在左側(cè)處
【解析】（1）勻速運動時，則有
聯(lián)立解得
根據(jù)題意可得
故再次勻速必有
金屬棒1沿斜導(dǎo)軌向下運動，金屬棒2沿著水平導(dǎo)軌向右運動，由動量定理得，對1棒有：
即
對2棒有
聯(lián)立上述三式解得
由第（2）問可得
所以
此后1棒和2棒都以的初速率在EF的右側(cè)相向運動，兩棒初始相距
并以大小相同的加速度減速，如果相碰，各自原速率反彈后繼續(xù)以相同的加速度減速，直至兩棒的速度都為零，設(shè)兩棒在此過程中所經(jīng)歷的路程為、，對任意棒有
解得
最終兩棒相向運動0.75m后停止運動，即金屬棒1停在左側(cè)0.375m處。在任意階段都是1棒電阻與另一等大電阻（R或2棒r）產(chǎn)生等量焦耳熱，故由能量守恒
解得
13．（20分）如圖，Ⅰ為半徑為R的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，圓心為O，在圓心正下方S處有一粒子發(fā)射源，均勻地向圓內(nèi)各方向發(fā)射質(zhì)量為m，電荷量為q，速率為v0的帶正電粒子，每秒鐘共N個，其中射向O點的粒子恰好從C點射出；Ⅱ為由平行板電容器形成的勻強(qiáng)電場區(qū)域，上極板帶正電，下極板接地，極板長度為L，極板間距為2R，場強(qiáng)；Ⅲ為寬度足夠的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度與Ⅰ相同。在Ⅲ區(qū)域的右側(cè)豎直固定有平行板電容器，右極板帶正電，左極板接地，AB為左極板上長度為的窄縫（窄縫不影響兩極板間電場），電容器兩極板電壓為，O、C、A三點連線過Ⅱ區(qū)域軸線，不計粒子重力，各磁場方向如圖所示，重力加速度為g。
(1)Ⅰ區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。
(2)若在Ⅱ區(qū)域加勻強(qiáng)磁場可使射入的粒子做直線運動，求所加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。
(3)若Ⅱ區(qū)域加入（2）問中磁場，同時撤去Ⅲ區(qū)域磁場，粒子撞向電容器，已知打到極板上的粒子會被吸收，電容器兩極板電壓，求粒子對電容器的作用力大小。
(4)在Ⅱ區(qū)域的最右側(cè)緊貼下極板放置長度為R的粒子收集板PQ，求每秒收集到的粒子數(shù)。
【答案】(1) (2)，垂直紙面向內(nèi) (3) (4)
【解析】（1）射向O點的粒子恰好從C點射出，可知半徑為R，根據(jù)洛倫茲力提供向心力
解得
使射入的粒子做直線運動，則洛倫茲力與電場力等大反向，電場力豎直向下，則洛倫茲力豎直向上，根據(jù)平衡可知
解得
根據(jù)左手定則，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向內(nèi)。
根據(jù)
故從小孔進(jìn)入電容器的粒子會原速返回，設(shè)打到B點的粒子從S點發(fā)出時與豎直方向夾角為θ，軌跡如圖
根據(jù)幾何知識，可知
根據(jù)動量定理可知
解得
設(shè)粒子在電場偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入Ⅲ區(qū)域速度大小為v，與水平方向的夾角為α，如圖
根據(jù)幾何關(guān)系可知
水平方向做勻速直線運動
豎直方向做勻加速運動
由此可知，能達(dá)到粒子收集板PQ的粒子在Ⅰ區(qū)域射出時距離S點的高度在
結(jié)合幾何知識，可知發(fā)生粒子與豎直方向偏左的角度的范圍
每秒收集到的粒子數(shù)

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