注意事項(xiàng):
1.本堂監(jiān)測(cè)試卷1張共4頁(yè)，答題卡1張共4頁(yè)。
2.考生作答時(shí)，選擇題用2B鉛筆將答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，其余各題用0.5毫米黑色墨跡簽字筆將答案寫(xiě)在答題卡上,在本試卷、草稿紙上答題無(wú)效。
3.全卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第I卷（選擇題）
一、單選題（共36分）
1．如圖圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為（ ）
A．B．C．D．
2．下列事件發(fā)生屬于不可能事件的是（ ）
A．射擊運(yùn)動(dòng)員只射擊了1次，就命中靶心
B．任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，都有
C．畫(huà)一個(gè)三角形，使其三邊的長(zhǎng)分別為8cm，6cm，2cm
D．拋擲一枚質(zhì)地均勻且六個(gè)面分別刻有1到6的數(shù)的正方體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)為6
3．如果是方程的解，那么常數(shù)k的值為
A．2B．1C．D．
4．將拋物線向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為（ ）
A． B．
C． D．
5．二次函數(shù)y=x2﹣6x﹣4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A．（3，5）B．（3，﹣13）C．（3，﹣5）D．（3，13）
6．在6張相同的卡片上分別寫(xiě)有數(shù)，將卡片的背面朝上并洗勻，從中抽取一張，抽到的數(shù)是奇數(shù)的概率（ ）
A．B．C．D．1
7．如圖，直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A，弦CD∥AB，E、F為圓上的兩點(diǎn)，且∠CDE=∠ADF，若⊙O的半徑為，CD=4，則弦EF的長(zhǎng)為( )
A．4B．2
C．5D．6
8．有x支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了45場(chǎng)，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，則下列方程中符合題意的是（ ）
A．B．C．D．
9．直線與拋物線在同一坐標(biāo)系里的大致圖象正確的是（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，且點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
11．如圖，已知的半徑為，是直徑，分別以點(diǎn)、為圓心，以的長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。畠苫∠嘟挥凇牲c(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A．B．C．D．
12．如圖，已知直線a：，直線b：和點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交直線a于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作x軸的平行線交直線b于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作y軸的平行線交直線a于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作x軸的平行線交直線b于點(diǎn)，…，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
第II卷（非選擇題）
二、填空題（共12分）
13．方程的解是 ．
14．如果1是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，這個(gè)方程的另一個(gè)根是 ．
15．已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的根為 ．
16．已知任意直角三角形的兩直角邊a，b和斜邊c之間存在關(guān)系式：a2+b2=c2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，BD=3，CD=4，以AD為一邊作△ADE，使∠DAE=90°，AD=AE．若點(diǎn)M是DE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段CM長(zhǎng)的最小值為 ．
三、解答題（共72分）
17．（本題6分）計(jì)算：
18．（本題6分）解方程：．
19．（本題6分）化簡(jiǎn)：
20．（本題7分）為進(jìn)一步提高全民“節(jié)約用水”意識(shí)，某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行家庭月用水量情況調(diào)查活動(dòng)，小瑩隨機(jī)抽查了所住小區(qū)n戶(hù)家庭的月用水量，繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）求n并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）求這n戶(hù)家庭的月平均用水量；并估計(jì)小瑩所住小區(qū)420戶(hù)家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭戶(hù)數(shù)；
（3）從月用水量為5m3和和9m3的家庭中任選兩戶(hù)進(jìn)行用水情況問(wèn)卷調(diào)查，求選出的兩戶(hù)中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶(hù)家庭的概率．
21．（本題7分）已知關(guān)于的一元二次方程．
(1)求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
(2)若方程兩根均為負(fù)數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
22．（本題8分）如圖，是的直徑，，過(guò)D作，垂足為點(diǎn)E，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，，求的度數(shù)和的長(zhǎng)．
23．（本題8分）隨著冬季的到來(lái)，干果是這個(gè)季節(jié)少不了的營(yíng)養(yǎng)主角，某超市購(gòu)進(jìn)一批干果，分裝成營(yíng)養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本20元銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每天銷(xiāo)售量y（袋）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)：y＝-2x＋80（20≤x≤40），設(shè)每天獲得的利潤(rùn)為w（元）
（1）求出w與x的關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
24．（本題12分）已知是的直徑，是的弦．
(1)如圖①，若為的中點(diǎn)，，求和的大??；
(2)如圖②，過(guò)點(diǎn)作的切線交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，若是的直徑，，，求的長(zhǎng)．
25．（本題12分）綜合與探究
如圖，拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，作直線．
(1)求拋物線和直線的函數(shù)解析式．
(2)是直線上方拋物線上一點(diǎn)，求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．
(3)在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)，使得以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
參考答案：
13．，
14．
15．，
16．
17．
18．，．
19．
20．（1）n=（3+2）÷25%=20，
月用水量為8m3的戶(hù)數(shù)為20×55%-7=4戶(hù)，
月用水量為5m3的戶(hù)數(shù)為20-（2+7+4+3+2）=2戶(hù)，
補(bǔ)全圖形如下：
（2）這20戶(hù)家庭的月平均用水量為=6.95（m3），
因?yàn)樵掠盟康陀?.95m3的有11戶(hù)，
所以估計(jì)小瑩所住小區(qū)420戶(hù)家庭中月用水量低于6.95m3的家庭戶(hù)數(shù)為420×=231戶(hù)；
（3）月用水量為5m3的兩戶(hù)家庭記為a、b，月用水量為9m3的3戶(hù)家庭記為c、d、e，
列表如下：
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
D
A
B
B
B
B
D
A
題號(hào)
11
12








答案
A
D








由表可知，共有20種等可能結(jié)果，其中滿(mǎn)足條件的共有12種情況，
所以選出的兩戶(hù)中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶(hù)家庭的概率為．
21．（1）證明：依題意，得，
∵，即，
∴方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）∵方程兩根均為負(fù)數(shù)，
∴，
∴，
解得：，
∴．
22．解：如圖，連接，
∵，
a
b
c
d
e
a
（b，a）
（c，a）
（d，a）
（e，a）
b
（a，b）
（c，b）
（d，b）
（e，b）
c
（a，c）
（b，c）
（d，c）
（e，c）
d
（a，d）
（b，d）
（c，d）
（e，d）
e
（a，e）
（b，e）
（c，e）
（d，e）
∴，
∵是的直徑，
∴，
∴；
∵，，
∴，
∵，，且是直徑，
∴，，
∴，，
∴．
23．（1）由題可得：；
（2），
∵，且，
∴當(dāng)時(shí)，．
24．（1）解：是的直徑，
，
，
，
為的中點(diǎn)，
，
，
，
；
（2）解：是的切線，是的直徑，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
．
25．（1）解：把，代入得，
，解得，
，
，
，
設(shè)直線的解析式為，
把 代入得，
，
，
；
（2）解：如圖，
過(guò)點(diǎn) 作 于點(diǎn) 交 于點(diǎn)，
設(shè)， ，
，
，
，
當(dāng)時(shí)，的最大值為，
，
；
（3）解：二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為：，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，
①當(dāng)為等腰三角形的底邊時(shí)，中點(diǎn)的坐標(biāo)為
作直線且過(guò)，設(shè)的直線方程為 ，
，解得
方程為
令， ，
；
②當(dāng)為等腰三角形的腰，為頂角時(shí)，
，
解得或，
或；
③當(dāng)為等腰三角形的腰，為頂角時(shí)，
，
解得或，
或，
綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或 或或 或．

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