專題21 理想氣體綜合計(jì)算--最近10年（15-24年）高考物理真題分類匯編（全國通用）（解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、高考真題匯編的意義。1、增強(qiáng)高考考生的復(fù)習(xí)動(dòng)力和信心；2、提高高考考生的復(fù)習(xí)效率；3、加深考生對知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握。
二、高考真題匯編的內(nèi)容。1、高考試題收錄，涵蓋了考試的各個(gè)學(xué)科；2、答案解析，加深知識(shí)點(diǎn)理解和掌握；3、復(fù)習(xí)指導(dǎo)，提高復(fù)習(xí)效率。
三、高考真題匯編的重要性。高考真題匯編不僅可以提高考生的復(fù)習(xí)動(dòng)力和信心，增強(qiáng)考生的復(fù)習(xí)效率，為高考復(fù)習(xí)提供了有力的支持。
最近10年（15-24年）高考物理真題匯編
專題21 理想氣體綜合計(jì)算
考點(diǎn) 理想氣體綜合計(jì)算
一、單選題
1．（2024·甘肅·高考真題）如圖，剛性容器內(nèi)壁光滑、盛有一定量的氣體，被隔板分成A、B兩部分，隔板與容器右側(cè)用一根輕質(zhì)彈簧相連（忽略隔板厚度和彈簧體積）。容器橫截面積為S、長為2l。開始時(shí)系統(tǒng)處于平衡態(tài)，A、B體積均為Sl，壓強(qiáng)均為，彈簧為原長?，F(xiàn)將B中氣體抽出一半，B的體積變?yōu)樵瓉淼摹Ｕ麄€(gè)過程系統(tǒng)溫度保持不變，氣體視為理想氣體。求：
（1）抽氣之后A、B的壓強(qiáng)。
（2）彈簧的勁度系數(shù)k。
【答案】（1），；（2）
【詳解】（1）設(shè)抽氣前兩體積為，對氣體A分析：抽氣后
根據(jù)玻意耳定律得
解得
對氣體B分析，若體積不變的情況下抽去一半的氣體，則壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼囊话爰矗瑒t根據(jù)玻意耳定律得
解得
（2）由題意可知，彈簧的壓縮量為，對活塞受力分析有
根據(jù)胡克定律得
聯(lián)立得
2．（2024·浙江·高考真題）如圖所示，測定一個(gè)形狀不規(guī)則小塊固體體積，將此小塊固體放入已知容積為V0的導(dǎo)熱效果良好的容器中，開口處豎直插入兩端開口的薄玻璃管，其橫截面積為S，接口用蠟密封。容器內(nèi)充入一定質(zhì)量的理想氣體，并用質(zhì)量為m的活塞封閉，活塞能無摩擦滑動(dòng)，穩(wěn)定后測出氣柱長度為l1，將此容器放入熱水中，活塞緩慢豎直向上移動(dòng)，再次穩(wěn)定后氣柱長度為l2、溫度為T2。已知S=4.0×10-4m2，m=0.1kg，l1=0.2 m，l2=0.3m，T2=350K，V0=2.0×10-4m3，大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa，環(huán)境溫度T1=300K。
（1）在此過程中器壁單位面積所受氣體分子的平均作用力________（選填“變大”“變小”或“不變”），氣體分子的數(shù)密度_______（選填“變大”“變小”或“不變”）；
（2）求此不規(guī)則小塊固體的體積V；
（3）若此過程中氣體內(nèi)能增加10.3 J，求吸收熱量Q。
【答案】（1）不變，變小；（2）4×10-5m3；（3）14.4J
【詳解】（1）[1][2]溫度升高后，活塞緩慢上升，受力不變，故封閉氣體的壓強(qiáng)不變，根據(jù)可知器壁單位面積所受氣體分子的平均作用力不變；由于體積變大，故氣體分子的數(shù)密度變小。
（2）氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋—呂薩克定律
解得
（3）整個(gè)過程中外界對氣體做功為
對活塞受力分析
解得
根據(jù)熱力學(xué)第一定律
其中
解得
故氣體吸收熱量為14.4J。
3．（2024·山東·高考真題）圖甲為戰(zhàn)國時(shí)期青銅汲酒器，根據(jù)其原理制作了由中空圓柱形長柄和儲(chǔ)液罐組成的汲液器，如圖乙所示。長柄頂部封閉，橫截面積S1=1.0cm2，長度H=100.0cm，側(cè)壁有一小孔A。儲(chǔ)液罐的橫截面積S2=90.0cm2，高度h=20.0cm，罐底有一小孔B。汲液時(shí)，將汲液器豎直浸入液體，液體從孔B進(jìn)入，空氣由孔A排出；當(dāng)內(nèi)外液面相平時(shí)，長柄浸入液面部分的長度為x；堵住孔A，緩慢地將汲液器豎直提出液面，儲(chǔ)液罐內(nèi)剛好儲(chǔ)滿液體。已知液體密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g=10m/s2，大氣壓p0=1.0×105Pa。整個(gè)過程溫度保持不變，空氣可視為理想氣體，忽略器壁厚度。
（1）求x；
（2）松開孔A，從外界進(jìn)入壓強(qiáng)為p0、體積為V的空氣，使?jié)M儲(chǔ)液罐中液體緩緩流出，堵住孔A，穩(wěn)定后罐中恰好剩余一半的液體，求V。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）由題意可知緩慢地將汲液器豎直提出液面過程，氣體發(fā)生等溫變化，所以有
又因?yàn)?br>代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得
（2）當(dāng)外界氣體進(jìn)入后，以所有氣體為研究對象有
又因?yàn)?br>代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得
4．（2024·廣東·高考真題）差壓閥可控制氣體進(jìn)行單向流動(dòng)，廣泛應(yīng)用于減震系統(tǒng)。如圖所示，A、B兩個(gè)導(dǎo)熱良好的氣缸通過差壓閥連接，A內(nèi)輕質(zhì)活塞的上方與大氣連通，B內(nèi)氣體體積不變。當(dāng)A內(nèi)氣體壓強(qiáng)減去B內(nèi)氣體壓強(qiáng)大于時(shí)差壓閥打開，A內(nèi)氣體緩慢進(jìn)入B中；當(dāng)該差值小于或等于時(shí)差壓閥關(guān)閉。當(dāng)環(huán)境溫度時(shí)，A內(nèi)氣體體積，B內(nèi)氣體壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)，已知活塞的橫截面積，，，重力加速度大小取，A、B內(nèi)的氣體可視為理想氣體，忽略活塞與氣缸間的摩擦、差壓閥與連接管內(nèi)的氣體體積不計(jì)。當(dāng)環(huán)境溫度降到時(shí)：
（1）求B內(nèi)氣體壓強(qiáng)；
（2）求A內(nèi)氣體體積；
（3）在活塞上緩慢倒入鐵砂，若B內(nèi)氣體壓強(qiáng)回到并保持不變，求已倒入鐵砂的質(zhì)量。
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1、2）假設(shè)溫度降低到時(shí)，差壓閥沒有打開，A、B兩個(gè)氣缸導(dǎo)熱良好，B內(nèi)氣體做等容變化，初態(tài)
，
末態(tài)
根據(jù)
代入數(shù)據(jù)可得
A內(nèi)氣體做等壓變化，壓強(qiáng)保持不變，初態(tài)
，
末態(tài)
根據(jù)
代入數(shù)據(jù)可得
由于
假設(shè)成立，即
（3）恰好穩(wěn)定時(shí)，A內(nèi)氣體壓強(qiáng)為
B內(nèi)氣體壓強(qiáng)
此時(shí)差壓閥恰好關(guān)閉，所以有
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得
5．（2024·廣西·高考真題）如圖甲，圓柱形管內(nèi)封裝一定質(zhì)量的理想氣體，水平固定放置，橫截面積的活塞與一光滑輕桿相連，活塞與管壁之間無摩擦。靜止時(shí)活塞位于圓管的b處，此時(shí)封閉氣體的長度。推動(dòng)輕桿先使活塞從b處緩慢移動(dòng)到離圓柱形管最右側(cè)距離為的a處，再使封閉氣體緩慢膨脹，直至活塞回到b處。設(shè)活塞從a處向左移動(dòng)的距離為x，封閉氣體對活塞的壓力大小為F，膨脹過程曲線如圖乙。大氣壓強(qiáng)。
（1）求活塞位于b處時(shí)，封閉氣體對活塞的壓力大??；
（2）推導(dǎo)活塞從a處到b處封閉氣體經(jīng)歷了等溫變化；
（3）畫出封閉氣體等溫變化的圖像，并通過計(jì)算標(biāo)出a、b處坐標(biāo)值。
【答案】（1）；（2）見解析；（3）
【詳解】（1）活塞位于b處時(shí)，根據(jù)平衡條件可知此時(shí)氣體壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)，故此時(shí)封閉氣體對活塞的壓力大小為
（2）根據(jù)題意可知圖線為一條過原點(diǎn)的直線，設(shè)斜率為k，可得
根據(jù)可得氣體壓強(qiáng)為
故可知活塞從a處到b處對封閉氣體得
故可知該過程中對封閉氣體的值恒定不變，故可知做等溫變化。
（3）分析可知全過程中氣體做等溫變化，開始在b處時(shí)
在b處時(shí)氣體體積為
在a處時(shí)氣體體積為
根據(jù)玻意耳定律
解得
故封閉氣體等溫變化的圖像如下
6．（2024·江西·高考真題）可逆斯特林熱機(jī)的工作循環(huán)如圖所示。一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)完成循環(huán)過程，和均為等溫過程，和均為等容過程。已知，氣體在狀態(tài)A的壓強(qiáng)，體積，氣體在狀態(tài)C的壓強(qiáng)。求：
（1）氣體在狀態(tài)D的壓強(qiáng)；
（2）氣體在狀態(tài)B的體積。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）從D到A狀態(tài)，根據(jù)查理定律
解得
（2）從C到D狀態(tài)，根據(jù)玻意耳定律
解得
7．（2024·湖南·高考真題）一個(gè)充有空氣的薄壁氣球，氣球內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p、體積為V。氣球內(nèi)空氣可視為理想氣體。
（1）若將氣球內(nèi)氣體等溫膨脹至大氣壓強(qiáng)p0，求此時(shí)氣體的體積V0（用p0、p和V表示）；
（2）小贊同學(xué)想測量該氣球內(nèi)氣體體積V的大小，但身邊僅有一個(gè)電子天平。將氣球置于電子天平上，示數(shù)為m = 8.66 × 10?3kg（此時(shí)須考慮空氣浮力對該示數(shù)的影響）。小贊同學(xué)查閱資料發(fā)現(xiàn)，此時(shí)氣球內(nèi)氣體壓強(qiáng)p和體積V還滿足：(p?p0)(V?VB0) = C，其中p0 = 1.0 × 105Pa為大氣壓強(qiáng)，VB0 = 0.5 × 10?3m3為氣球無張力時(shí)的最大容積，C = 18J為常數(shù)。已知該氣球自身質(zhì)量為m0 = 8.40 × 10?3kg，外界空氣密度為ρ0 = 1.3kg/m3，求氣球內(nèi)氣體體積V的大小。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）理想氣體做等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有
解得
（2）設(shè)氣球內(nèi)氣體質(zhì)量為，則
對氣球進(jìn)行受力分析如圖所示
根據(jù)氣球的受力分析有
結(jié)合題中p和V滿足的關(guān)系為
解得
8．（2024·湖北·高考真題）如圖所示，在豎直放置、開口向上的圓柱形容器內(nèi)用質(zhì)量為m的活塞密封一部分理想氣體，活塞橫截面積為S，能無摩擦地滑動(dòng)。初始時(shí)容器內(nèi)氣體的溫度為，氣柱的高度為h。當(dāng)容器內(nèi)氣體從外界吸收一定熱量后，活塞緩慢上升再次平衡。已知容器內(nèi)氣體內(nèi)能變化量ΔU與溫度變化量ΔT的關(guān)系式為，C為已知常數(shù)，大氣壓強(qiáng)恒為，重力加速度大小為g，所有溫度為熱力學(xué)溫度。求
（1）再次平衡時(shí)容器內(nèi)氣體的溫度。
（2）此過程中容器內(nèi)氣體吸收的熱量。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）氣體進(jìn)行等壓變化，則由蓋呂薩克定律得
即
解得
（2）此過程中氣體內(nèi)能增加
氣體對外做功大小為
由熱力學(xué)第一定律可得此過程中容器內(nèi)氣體吸收的熱量
9．（2024·全國·高考真題）如圖，一豎直放置的汽缸內(nèi)密封有一定量的氣體，一不計(jì)厚度的輕質(zhì)活塞可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動(dòng)，移動(dòng)范圍被限制在卡銷a、b之間，b與汽缸底部的距離，活塞的面積為。初始時(shí)，活塞在卡銷a處，汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)、溫度與活塞外大氣的壓強(qiáng)、溫度相同，分別為和。在活塞上施加豎直向下的外力，逐漸增大外力使活塞緩慢到達(dá)卡銷b處（過程中氣體溫度視為不變），外力增加到并保持不變。
（1）求外力增加到時(shí)，卡銷b對活塞支持力的大小；
（2）再將汽缸內(nèi)氣體加熱使氣體溫度緩慢升高，求當(dāng)活塞剛好能離開卡銷b時(shí)氣體的溫度。
【答案】（1）100N；（2）327K
【詳解】（1）活塞從位置到過程中，氣體做等溫變化，初態(tài)
、
末態(tài)
、
根據(jù)
p1V1=p2V2
解得
此時(shí)對活塞根據(jù)平衡條件
解得卡銷b對活塞支持力的大小
（2）將汽缸內(nèi)氣體加熱使氣體溫度緩慢升高，當(dāng)活塞剛好能離開卡銷b時(shí)，氣體做等容變化，初態(tài)
，
末態(tài)，對活塞根據(jù)平衡條件
解得
設(shè)此時(shí)溫度為，根據(jù)
解得
10．（2024·江蘇·高考真題）某科研實(shí)驗(yàn)站有一個(gè)密閉容器，容器內(nèi)有溫度為300K，壓強(qiáng)為105Pa的氣體，容器內(nèi)有一個(gè)面積0.06平方米的觀測臺(tái)，現(xiàn)將這個(gè)容器移動(dòng)到月球，容器內(nèi)的溫度變成240K，整個(gè)過程可認(rèn)為氣體的體積不變，月球表面為真空狀態(tài)。求：
（1）氣體現(xiàn)在的壓強(qiáng)；
（2）觀測臺(tái)對氣體的壓力。
【答案】（1）8 × 104Pa；（2）4.8 × 103N
【詳解】（1）由題知，整個(gè)過程可認(rèn)為氣體的體積不變，則有
解得
p2 = 8 × 104Pa
（2）根據(jù)壓強(qiáng)的定義，觀測臺(tái)對氣體的壓力
F = p2S = 4.8 × 103N
11．（2024·安徽·高考真題）某人駕駛汽車，從北京到哈爾濱，在哈爾濱發(fā)現(xiàn)汽車的某個(gè)輪胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)有所下降（假設(shè)輪胎內(nèi)氣體的體積不變，且沒有漏氣，可視為理想氣體）。于是在哈爾濱給該輪胎充入壓強(qiáng)與大氣壓相同的空氣，使其內(nèi)部氣體的壓強(qiáng)恢復(fù)到出發(fā)時(shí)的壓強(qiáng)（假設(shè)充氣過程中，輪胎內(nèi)氣體的溫度與環(huán)境相同，且保持不變）。已知該輪胎內(nèi)氣體的體積，從北京出發(fā)時(shí)，該輪胎氣體的溫度，壓強(qiáng)。哈爾濱的環(huán)境溫度，大氣壓強(qiáng)取。求：
（1）在哈爾濱時(shí)，充氣前該輪胎氣體壓強(qiáng)的大小。
（2）充進(jìn)該輪胎的空氣體積。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）由查理定律可得
其中
，，
代入數(shù)據(jù)解得，在哈爾濱時(shí)，充氣前該輪胎氣體壓強(qiáng)的大小為
（2）由玻意耳定律
代入數(shù)據(jù)解得，充進(jìn)該輪胎的空氣體積為
12．（2024·浙江·高考真題）如圖所示，一個(gè)固定在水平面上的絕熱容器被隔板A分成體積均為的左右兩部分。面積為的絕熱活塞B被鎖定，隔板A的左側(cè)為真空，右側(cè)中一定質(zhì)量的理想氣體處于溫度、壓強(qiáng)的狀態(tài)1。抽取隔板A，右側(cè)中的氣體就會(huì)擴(kuò)散到左側(cè)中，最終達(dá)到狀態(tài)2。然后解鎖活塞B，同時(shí)施加水平恒力F，仍使其保持靜止，當(dāng)電阻絲C加熱時(shí)，活塞B能緩慢滑動(dòng)（無摩擦），使氣體達(dá)到溫度的狀態(tài)3，氣體內(nèi)能增加。已知大氣壓強(qiáng)，隔板厚度不計(jì)。
（1）氣體從狀態(tài)1到狀態(tài)2是___（選填“可逆”或“不可逆”）過程，分子平均動(dòng)能____（選填“增大”、“減小”或“不變”）；
（2）求水平恒力F的大?。?br>（3）求電阻絲C放出的熱量Q。
【答案】（1）氣體從狀態(tài)1到狀態(tài)2是不可逆過程，分子平均動(dòng)能不變；（2）；（3）
【詳解】（1）根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知，氣體從狀態(tài)1到狀態(tài)2是不可逆過程，由于隔板A的左側(cè)為真空，可知?dú)怏w從狀態(tài)1到狀態(tài)2，氣體不做功，又沒有發(fā)生熱傳遞，所以氣體的內(nèi)能不變，氣體的溫度不變，分子平均動(dòng)能不變。
（2）氣體從狀態(tài)1到狀態(tài)2發(fā)生等溫變化，則有
解得狀態(tài)2氣體的壓強(qiáng)為
解鎖活塞B，同時(shí)施加水平恒力F，仍使其保持靜止，以活塞B為對象，根據(jù)受力平衡可得
解得
（3）當(dāng)電阻絲C加熱時(shí)，活塞B能緩慢滑動(dòng)（無摩擦），使氣體達(dá)到溫度的狀態(tài)3，可知?dú)怏w做等壓變化，則有
可得狀態(tài)3氣體的體積為
該過程氣體對外做功為
根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得
解得氣體吸收的熱量為
可知電阻絲C放出的熱量為
13．（2023·河北·高考真題）如圖，某實(shí)驗(yàn)小組為測量一個(gè)葫蘆的容積，在葫蘆開口處豎直插入一根兩端開口、內(nèi)部橫截面積為的均勻透明長塑料管，密封好接口，用氮?dú)馀趴諆?nèi)部氣體，并用一小段水柱封閉氮?dú)?。外界溫度為時(shí)，氣柱長度為；當(dāng)外界溫度緩慢升高到時(shí)，氣柱長度變?yōu)?。已知外界大氣壓恒為，水柱長度不計(jì)。
（1）求溫度變化過程中氮?dú)鈱ν饨缱龅墓Γ?br>（2）求葫蘆的容積；
（3）試估算被封閉氮?dú)夥肿拥膫€(gè)數(shù)（保留2位有效數(shù)字）。已知氮?dú)庠跔顟B(tài)下的體積約為，阿伏伽德羅常數(shù)取。
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）由于水柱的長度不計(jì)，故封閉氣體的壓強(qiáng)始終等于大氣壓強(qiáng)。設(shè)大氣壓強(qiáng)為，塑料管的橫截面積為，初、末態(tài)氣柱的長度分別為，氣體對外做的功為。根據(jù)功的定義有
解得
（2）設(shè)葫蘆的容積為，封閉氣體的初、末態(tài)溫度分別為，體積分別為，根據(jù)蓋—呂薩克定律有
聯(lián)立以上各式并代入題給數(shù)據(jù)得
（3）設(shè)在狀態(tài)下，氮?dú)獾捏w積為、溫度為，封閉氣體的體積為，被封閉氮?dú)獾姆肿觽€(gè)數(shù)為。根據(jù)蓋一呂薩克定律有
其中
聯(lián)立以上各式并代入題給數(shù)據(jù)得
個(gè)
14．（2023·廣東·高考真題）在駐波聲場作用下，水中小氣泡周圍液體的壓強(qiáng)會(huì)發(fā)生周期性變化，使小氣泡周期性膨脹和收縮，氣泡內(nèi)氣體可視為質(zhì)量不變的理想氣體，其膨脹和收縮過程可簡化為如圖所示的圖像，氣泡內(nèi)氣體先從壓強(qiáng)為、體積為、溫度為的狀態(tài)等溫膨脹到體積為、壓強(qiáng)為的狀態(tài)，然后從狀態(tài)絕熱收縮到體積為、壓強(qiáng)為、溫度為的狀態(tài)到過程中外界對氣體做功為．已知和．求：

（1）的表達(dá)式；
（2）的表達(dá)式；
（3）到過程，氣泡內(nèi)氣體的內(nèi)能變化了多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）由題可知，根據(jù)玻意耳定律可得
解得
（2）根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知
解得
（3）根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知
其中，故氣體內(nèi)能增加
15．（2023·浙江·高考真題）如圖所示，導(dǎo)熱良好的固定直立圓筒內(nèi)用面積，質(zhì)量的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞能無摩擦滑動(dòng)。圓筒與溫度300K的熱源接觸，平衡時(shí)圓筒內(nèi)氣體處于狀態(tài)A，其體積。緩慢推動(dòng)活塞使氣體達(dá)到狀態(tài)B，此時(shí)體積。固定活塞，升高熱源溫度，氣體達(dá)到狀態(tài)C，此時(shí)壓強(qiáng)。已知從狀態(tài)A到狀態(tài)C，氣體從外界吸收熱量；從狀態(tài)B到狀態(tài)C，氣體內(nèi)能增加；大氣壓。
（1）氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B，其分子平均動(dòng)能________（選填“增大”、“減小”或“不變”），圓筒內(nèi)壁單位面積受到的壓力________（選填“增大”、“減小”或“不變”）；
（2）求氣體在狀態(tài)C的溫度Tc；
（3）求氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B過程中外界對系統(tǒng)做的功W。
【答案】（1）不變；增大；（2）350K；（3）11J
【詳解】（1）圓筒導(dǎo)熱良好，則氣體從狀態(tài)A緩慢推動(dòng)活塞到狀態(tài)B，氣體溫度不變，則氣體分子平均動(dòng)能不變；氣體體積減小，則壓強(qiáng)變大，圓筒內(nèi)壁單位面積受到的壓力增大；
（2）狀態(tài)A時(shí)的壓強(qiáng)
溫度TA=300K；體積VA=600cm3；
C態(tài)壓強(qiáng)；體積VC=500cm3；
根據(jù)
解得
TC=350K
（3）從B到C氣體進(jìn)行等容變化，則WBC=0，因從B到C氣體內(nèi)能增加25J可知，氣體從外界吸熱25J，而氣體從A到C從外界吸熱14J，可知?dú)怏w從A到B氣體放熱11J，從A到B氣體內(nèi)能不變，可知從A到B外界對氣體做功11J。
16．（2023·湖北·高考真題）如圖所示，豎直放置在水平桌面上的左右兩汽缸粗細(xì)均勻，內(nèi)壁光滑，橫截面積分別為S、，由體積可忽略的細(xì)管在底部連通。兩汽缸中各有一輕質(zhì)活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉，左側(cè)汽缸底部與活塞用輕質(zhì)細(xì)彈簧相連。初始時(shí)，兩汽缸內(nèi)封閉氣柱的高度均為H，彈簧長度恰好為原長?，F(xiàn)往右側(cè)活塞上表面緩慢添加一定質(zhì)量的沙子，直至右側(cè)活塞下降，左側(cè)活塞上升。已知大氣壓強(qiáng)為，重力加速度大小為g，汽缸足夠長，汽缸內(nèi)氣體溫度始終不變，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。求：
（1）最終汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。
（2）彈簧的勁度系數(shù)和添加的沙子質(zhì)量。
【答案】（1）；（2）；
【詳解】（1）對左右氣缸內(nèi)所封的氣體，初態(tài)壓強(qiáng)
p1=p0
體積
末態(tài)壓強(qiáng)p2，體積
根據(jù)玻意耳定律可得
p1V1=p2V2
解得
（2）對右邊活塞受力分析可知
解得
對左側(cè)活塞受力分析可知
解得
17．（2023·海南·高考真題）某飲料瓶內(nèi)密封一定質(zhì)量理想氣體，時(shí)，壓強(qiáng)。
（1）時(shí)，氣壓是多大？
（2）保持溫度不變，擠壓氣體，使之壓強(qiáng)與（1）時(shí)相同時(shí)，氣體體積為原來的多少倍？

【答案】（1）；（2）0.97
【詳解】（1）瓶內(nèi)氣體的始末狀態(tài)的熱力學(xué)溫度分別為
，
溫度變化過程中體積不變，故由查理定律有
解得
（2）保持溫度不變，擠壓氣體，等溫變化過程，由玻意耳定律有
解得
18．（2023·湖南·高考真題）汽車剎車助力裝置能有效為駕駛員踩剎車省力．如圖，剎車助力裝置可簡化為助力氣室和抽氣氣室等部分構(gòu)成，連桿與助力活塞固定為一體，駕駛員踩剎車時(shí)，在連桿上施加水平力推動(dòng)液壓泵實(shí)現(xiàn)剎車．助力氣室與抽氣氣室用細(xì)管連接，通過抽氣降低助力氣室壓強(qiáng)，利用大氣壓與助力氣室的壓強(qiáng)差實(shí)現(xiàn)剎車助力．每次抽氣時(shí)，打開，閉合，抽氣活塞在外力作用下從抽氣氣室最下端向上運(yùn)動(dòng)，助力氣室中的氣體充滿抽氣氣室，達(dá)到兩氣室壓強(qiáng)相等；然后，閉合，打開，抽氣活塞向下運(yùn)動(dòng)，抽氣氣室中的全部氣體從排出，完成一次抽氣過程．已知助力氣室容積為，初始?jí)簭?qiáng)等于外部大氣壓強(qiáng)，助力活塞橫截面積為，抽氣氣室的容積為。假設(shè)抽氣過程中，助力活塞保持不動(dòng)，氣體可視為理想氣體，溫度保持不變。
（1）求第1次抽氣之后助力氣室內(nèi)的壓強(qiáng)；
（2）第次抽氣后，求該剎車助力裝置為駕駛員省力的大小。

【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）以助力氣室內(nèi)的氣體為研究對象，則初態(tài)壓強(qiáng)p0，體積V0，第一次抽氣后，氣體體積
根據(jù)玻意耳定律
解得
（2）同理第二次抽氣
解得
以此類推……
則當(dāng)n次抽氣后助力氣室內(nèi)的氣體壓強(qiáng)
則剎車助力系統(tǒng)為駕駛員省力大小為
19．（2023·全國·高考真題）如圖，豎直放置的封閉玻璃管由管徑不同、長度均為的A、B兩段細(xì)管組成，A管的內(nèi)徑是B管的2倍，B管在上方。管內(nèi)空氣被一段水銀柱隔開。水銀柱在兩管中的長度均為?，F(xiàn)將玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管內(nèi)的空氣柱長度改變。求B管在上方時(shí)，玻璃管內(nèi)兩部分氣體的壓強(qiáng)。（氣體溫度保持不變，以為壓強(qiáng)單位）

【答案】，
【詳解】設(shè)B管在上方時(shí)上部分氣壓為pB，則此時(shí)下方氣壓為pA，此時(shí)有
倒置后A管氣體壓強(qiáng)變小，即空氣柱長度增加1cm，A管中水銀柱減小1cm，A管的內(nèi)徑是B管的2倍，則
可知B管水銀柱增加4cm，空氣柱減小4cm；設(shè)此時(shí)兩管的壓強(qiáng)分別為、，所以有
倒置前后溫度不變，根據(jù)玻意耳定律對A管有
對B管有
其中
聯(lián)立以上各式解得
20．（2023·全國·高考真題）一高壓艙內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1.2個(gè)大氣壓，溫度為17℃，密度為1.46kg/m3。
（i）升高氣體溫度并釋放出艙內(nèi)部分氣體以保持壓強(qiáng)不變，求氣體溫度升至27℃時(shí)艙內(nèi)氣體的密度；
（ii）保持溫度27℃不變，再釋放出艙內(nèi)部分氣體使艙內(nèi)壓強(qiáng)降至1.0個(gè)大氣壓，求艙內(nèi)氣體的密度。
【答案】（i）1.41kg/m3；（ii）1.18kg/m3
【詳解】（i）由攝氏度和開爾文溫度的關(guān)系可得
T1 = 273＋17K = 290K，T2 = 273＋27K = 300K
理想氣體狀態(tài)方程pV = nRT可知
其中n為封閉氣體的物質(zhì)的量，即理想氣體的正比于氣體的質(zhì)量，則
其中p1 = p2 = 1.2p0，ρ1 = 1.46kg/m3，代入數(shù)據(jù)解得
ρ2 = 1.41kg/m3
（ii）由題意得p3 = p0，T3 = 273＋27K = 300K同理可得
解得
ρ3 = 1.18kg/m3
21．（2016·全國·高考真題）一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞。初始時(shí)，管內(nèi)汞柱及空氣柱長度如圖所示。用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時(shí)為止，已知玻璃管的橫截面積處處相同：在活塞向下移動(dòng)的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏：大氣壓強(qiáng)p0=75.0cmHg，環(huán)境溫度不變。求：
（1）此時(shí)右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)
（2）活塞向下移動(dòng)的距離。（保留三位有效數(shù)字）
【答案】（1）144cmHg；（2）9.42cm
【詳解】（1）設(shè)初始時(shí)，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為p1，長度為l1；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為
p2=p0
長度為l2，活塞被下推h后，右管中空氣柱的壓強(qiáng)為p1′，長度為l1′；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為p2′，長度為l2′，以cmHg為壓強(qiáng)單位，由題給條件可得
l′1=(20.0?20.0?5.002)cm=12.5cm
由玻意耳定律得
p1l1S=p′1l′1S
解得
p′1=144cmHg
（2）依題意
l′2=4.00cm+20.0?5.002cm??=11.5cm??
由玻意耳定律得
解得活塞向下移動(dòng)的距離為
?≈9.42cm
22．（2023·浙江·高考真題）某探究小組設(shè)計(jì)了一個(gè)報(bào)警裝置，其原理如圖所示。在豎直放置的圓柱形容器內(nèi)用面積、質(zhì)量的活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，活塞能無摩擦滑動(dòng)。開始時(shí)氣體處于溫度、活塞與容器底的距離的狀態(tài)A。環(huán)境溫度升高時(shí)容器內(nèi)氣體被加熱，活塞緩慢上升恰好到達(dá)容器內(nèi)的卡口處，此時(shí)氣體達(dá)到狀態(tài)B?；钊３植粍?dòng)，氣體被繼續(xù)加熱至溫度的狀態(tài)C時(shí)觸動(dòng)報(bào)警器。從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中氣體內(nèi)能增加了。取大氣壓，求氣體。
（1）在狀態(tài)B的溫度；
（2）在狀態(tài)C的壓強(qiáng)；
（3）由狀態(tài)A到狀態(tài)C過程中從外界吸收熱量Q。
【答案】（1）330K；（2）；（3）
【詳解】（1）根據(jù)題意可知，氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，封閉氣體的壓強(qiáng)不變，則有
解得
（2）從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過程中，活塞緩慢上升，則
解得
根據(jù)題意可知，氣體由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的過程中，氣體的體積不變，則有
解得
（3）根據(jù)題意可知，從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中氣體對外做功為
由熱力學(xué)第一定律有
解得
23．（2022·重慶·高考真題）某同學(xué)探究一封閉汽缸內(nèi)理想氣體的狀態(tài)變化特性，得到壓強(qiáng)p隨溫度t的變化如圖所示。已知圖線Ⅰ描述的是體積為的等容過程，當(dāng)溫度為時(shí)氣體的壓強(qiáng)為；圖線Ⅱ描述的是壓強(qiáng)為的等壓過程。取為，求
①等容過程中，溫度為時(shí)氣體的壓強(qiáng)；
②等壓過程中，溫度為時(shí)氣體的體積。
【答案】①；②
【詳解】①在等容過程中，設(shè)0℃時(shí)氣體壓強(qiáng)為p0；根據(jù)查理定律有
解得
②當(dāng)壓強(qiáng)為p2，溫度為0℃時(shí)，設(shè)此時(shí)體積為V2，則根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有
解得
24．（2022·海南·高考真題）足夠長的玻璃管水平放置，用長的水銀封閉一段長為的空氣柱，大氣壓強(qiáng)為，環(huán)境溫度為，將玻璃管緩慢順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到豎直，則：
①空氣柱是吸熱還是放熱
②空氣柱長度變?yōu)槎嗌?br>③當(dāng)氣體溫度變?yōu)闀r(shí)，空氣柱長度又是多少？
【答案】①放熱；②；③
【詳解】①②以封閉氣體為研究對象，氣體做等溫變化，設(shè)玻璃管橫截面積為，玻璃管水平時(shí)
玻璃管豎起來后
根據(jù)
p1V1=p2V2
解得
氣體體積減小，外界對氣體做功，但其溫度不變，內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知?dú)怏w向外放熱；
③空氣柱長度為；由等壓變化得
其中
解得
25．（2022·廣東·高考真題）玻璃瓶可作為測量水深的簡易裝置。如圖所示，潛水員在水面上將水裝入容積為的玻璃瓶中，擰緊瓶蓋后帶入水底，倒置瓶身，打開瓶蓋，讓水進(jìn)入瓶中，穩(wěn)定后測得瓶內(nèi)水的體積為。將瓶內(nèi)氣體視為理想氣體，全程氣體不泄漏且溫度不變。大氣壓強(qiáng)取，重力加速度g取，水的密度取。求水底的壓強(qiáng)p和水的深度h。
【答案】，10m
【詳解】對瓶中所封的氣體，由玻意耳定律可知
p0V0=pV
即
解得
根據(jù)
解得
h=10m
26．（2022·河北·高考真題）水平放置的氣體阻尼器模型截面如圖所示，汽缸中間有一固定隔板，將汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的某種理想氣體分為兩部分，“H”型連桿活塞的剛性連桿從隔板中央圓孔穿過，連桿與隔板之間密封良好。設(shè)汽缸內(nèi)、外壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)?；钊娣e為S，隔板兩側(cè)氣體體積均為，各接觸面光滑。連桿的截面積忽略不計(jì)?，F(xiàn)將整個(gè)裝置緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向，穩(wěn)定后，上部氣體的體積為原來的，設(shè)整個(gè)過程溫度保持不變，求：
（i）此時(shí)上、下部分氣體的壓強(qiáng)；
（ii）“H”型連桿活塞的質(zhì)量（重力加速度大小為g）。
【答案】（1），；（2）
【詳解】（1）旋轉(zhuǎn)前后，上部分氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意爾定律可知
解得旋轉(zhuǎn)后上部分氣體壓強(qiáng)為
旋轉(zhuǎn)前后，下部分氣體發(fā)生等溫變化，下部分氣體體積增大為，則
解得旋轉(zhuǎn)后下部分氣體壓強(qiáng)為
（2）對“H”型連桿活塞整體受力分析，活塞的重力豎直向下，上部分氣體對活塞的作用力豎直向上，下部分氣體對活塞的作用力豎直向下，大氣壓力上下部分抵消，根據(jù)平衡條件可知
解得活塞的質(zhì)量為
27．（2022·湖南·高考真題）如圖，小贊同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)液體拉力測量儀。一個(gè)容積的導(dǎo)熱汽缸下接一圓管，用質(zhì)量、橫截面積的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與圓管壁間摩擦不計(jì)?；钊露擞幂p質(zhì)細(xì)繩懸掛一質(zhì)量的U形金屬絲，活塞剛好處于A位置。將金屬絲部分浸入待測液體中，緩慢升起汽缸，使金屬絲從液體中拉出，活塞在圓管中的最低位置為B。已知A、B間距離，外界大氣壓強(qiáng)，重力加速度取10m/s2，環(huán)境溫度保持不變，求：
（1）活塞處于A位置時(shí)，汽缸中的氣體壓強(qiáng)；
（2）活塞處于B位置時(shí)，液體對金屬絲拉力F的大小。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）將活塞與金屬絲視為一整體，因平衡則有
代入數(shù)據(jù)解得
（2）當(dāng)活塞在B位置時(shí)，汽缸內(nèi)壓強(qiáng)為p2，則有
代入數(shù)據(jù)解得
將活塞與金屬絲視為一整體，因平衡則有
聯(lián)立解得
28．（2022·山東·高考真題）某些魚類通過調(diào)節(jié)體內(nèi)魚鰾的體積實(shí)現(xiàn)浮沉。如圖所示，魚鰾結(jié)構(gòu)可簡化為通過閥門相連的A、B兩個(gè)密閉氣室，A室壁厚、可認(rèn)為體積恒定，B室壁簿，體積可變；兩室內(nèi)氣體視為理想氣體，可通過閥門進(jìn)行交換。質(zhì)量為M的魚靜止在水面下H處。B室內(nèi)氣體體積為V，質(zhì)量為m；設(shè)B室內(nèi)氣體壓強(qiáng)與魚體外壓強(qiáng)相等、魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等，魚的質(zhì)量不變，魚鰾內(nèi)氣體溫度不變。水的密度為ρ，重力加速度為g。大氣壓強(qiáng)為p0，求：
（1）魚通過增加B室體積獲得大小為a的加速度、需從A室充入B室的氣體質(zhì)量?m；
（2）魚靜止于水面下H1處時(shí)，B室內(nèi)氣體質(zhì)量m1。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）由題知開始時(shí)魚靜止在H處，設(shè)此時(shí)魚的體積為，有
且此時(shí)B室內(nèi)氣體體積為V，質(zhì)量為m，則
魚通過增加B室體積獲得大小為a的加速度，則有
聯(lián)立解得需從A室充入B室的氣體質(zhì)量
（2）B室內(nèi)氣體壓強(qiáng)與魚體外壓強(qiáng)相等，則魚靜止在H處和水面下H1處時(shí)，B室內(nèi)的壓強(qiáng)分別為
，
由于魚靜止時(shí)，浮力等于重力，則魚的體積不變，由于題可知，魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等，則魚在水下靜止時(shí)，B室內(nèi)氣體體積不變，由題知開始時(shí)魚靜止在H處時(shí)，B室內(nèi)氣體體積為V，質(zhì)量為m，由于魚鰾內(nèi)氣體溫度不變，若，則在H處時(shí)，B室內(nèi)氣體需要增加，設(shè)吸入的氣體體積為ΔV，根據(jù)玻意耳定律有
則此時(shí)B室內(nèi)氣體質(zhì)量
若，則在H處時(shí)，B室內(nèi)氣體需要減少，設(shè)釋放的氣體體積為ΔV，根據(jù)玻意耳定律有
則此時(shí)B室內(nèi)氣體質(zhì)量
29．（2022·全國·高考真題）如圖，容積均為、缸壁可導(dǎo)熱的A、B兩汽缸放置在壓強(qiáng)為、溫度為的環(huán)境中；兩汽缸的底部通過細(xì)管連通，A汽缸的頂部通過開口C與外界相通：汽缸內(nèi)的兩活塞將缸內(nèi)氣體分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第II、Ⅲ部分的體積分別為和、環(huán)境壓強(qiáng)保持不變，不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積，忽略摩擦。
（1）將環(huán)境溫度緩慢升高，求B汽缸中的活塞剛到達(dá)汽缸底部時(shí)的溫度；
（2）將環(huán)境溫度緩慢改變至，然后用氣泵從開口C向汽缸內(nèi)緩慢注入氣體，求A汽缸中的活塞到達(dá)汽缸底部后，B汽缸內(nèi)第Ⅳ部分氣體的壓強(qiáng)。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）因兩活塞的質(zhì)量不計(jì)，則當(dāng)環(huán)境溫度升高時(shí)，Ⅳ內(nèi)的氣體壓強(qiáng)總等于大氣壓強(qiáng)，則該氣體進(jìn)行等壓變化，則當(dāng)B中的活塞剛到達(dá)汽缸底部時(shí)，由蓋呂薩克定律可得
解得
（2）設(shè)當(dāng)A中的活塞到達(dá)汽缸底部時(shí)Ⅲ中氣體的壓強(qiáng)為p，則此時(shí)Ⅳ內(nèi)的氣體壓強(qiáng)也等于p，設(shè)此時(shí)Ⅳ內(nèi)的氣體的體積為V，則Ⅱ、Ⅲ兩部分氣體被壓縮的體積為V0-V，則對氣體Ⅳ
對Ⅱ、Ⅲ兩部分氣體
聯(lián)立解得
30．（2022·全國·高考真題）如圖，一豎直放置的汽缸由兩個(gè)粗細(xì)不同的圓柱形筒組成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之間封閉有一定量的理想氣體，兩活塞用一輕質(zhì)彈簧連接，汽缸連接處有小卡銷，活塞Ⅱ不能通過連接處?；钊?、Ⅱ的質(zhì)量分別為、m，面積分別為、S，彈簧原長為l。初始時(shí)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時(shí)彈簧的伸長量為，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸連接處的距離相等，兩活塞間氣體的溫度為。已知活塞外大氣壓強(qiáng)為，忽略活塞與缸壁間的摩擦，汽缸無漏氣，不計(jì)彈簧的體積。（重力加速度常量g）
（1）求彈簧的勁度系數(shù)；
（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體，求當(dāng)活塞Ⅱ剛運(yùn)動(dòng)到汽缸連接處時(shí)，活塞間氣體的壓強(qiáng)和溫度。
【答案】（1）；（2），
【詳解】（1）設(shè)封閉氣體的壓強(qiáng)為，對兩活塞和彈簧的整體受力分析，由平衡條件有
解得
對活塞Ⅰ由平衡條件有
解得彈簧的勁度系數(shù)為
（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體使得活塞Ⅱ剛運(yùn)動(dòng)到汽缸連接處時(shí)，對兩活塞和彈簧的整體由平衡條件可知，氣體的壓強(qiáng)不變依然為
即封閉氣體發(fā)生等壓過程，初末狀態(tài)的體積分別為
，
由氣體的壓強(qiáng)不變，則彈簧的彈力也不變，故有
有等壓方程可知
解得
31．（2021·重慶·高考真題）定高氣球是種氣象氣球，充氣完成后，其容積變化可以忽略。現(xiàn)有容積為的某氣罐裝有溫度為、壓強(qiáng)為的氦氣，將該氣罐與未充氣的某定高氣球連通充氣。當(dāng)充氣完成后達(dá)到平衡狀態(tài)后，氣罐和球內(nèi)的溫度均為，壓強(qiáng)均為，為常數(shù)。然后將氣球密封并釋放升空至某預(yù)定高度，氣球內(nèi)氣體視為理想氣體，假設(shè)全過程無漏氣。
（1）求密封時(shí)定高氣球內(nèi)氣體的體積；
（2）若在該預(yù)定高度球內(nèi)氣體重新達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)的溫度為，求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）設(shè)密封時(shí)定高氣球內(nèi)氣體體積為V，由玻意耳定律
解得
（2）由查理定律
解得
32．（2018·海南·高考真題）一儲(chǔ)存氮?dú)獾娜萜鞅灰唤^熱輕活塞分隔成兩個(gè)氣室A和B，活塞可無摩擦地滑動(dòng)。開始時(shí)用銷釘固定活塞，A中氣體體積為2.5×10-4m3，溫度為27℃，壓強(qiáng)為6.0×104Pa；B中氣體體積為4.0×10-4m3，溫度為-17℃，壓強(qiáng)為2.0×104Pa?，F(xiàn)將A中氣體的溫度降至-17℃，然后拔掉銷釘，并保持A、B中氣體溫度不變，求穩(wěn)定后A和B中氣體的壓強(qiáng) 。
【答案】p=3.2×104Pa
【詳解】對A中的氣體，根據(jù)查理定律
代入數(shù)據(jù)可得
拔掉銷釘后，根據(jù)玻意耳定律可得
代入數(shù)據(jù)解得
33．（2021·江蘇·高考真題）如圖所示，一定質(zhì)量理想氣體被活塞封閉在汽缸中，活塞的面積為S，與汽缸底部相距L，汽缸和活塞絕熱性能良好，氣體的壓強(qiáng)、溫度與外界大氣相同，分別為p0和T0?，F(xiàn)接通電熱絲加熱氣體，一段時(shí)間后斷開，活塞緩慢向右移動(dòng)距離L后停止，活塞與汽缸間的滑動(dòng)摩擦為f，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，整個(gè)過程中氣體吸收的熱量為Q，求該過程中：
（1）內(nèi)能的增加量?U；
（2）最終溫度T。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）活塞移動(dòng)時(shí)受力平衡
氣體對外界做功
根據(jù)熱力學(xué)第一定律
解得
（2）活塞發(fā)生移動(dòng)前，發(fā)生等容變化，即
活塞向右移動(dòng)了L，等壓過程
且
解得
34．（2021·湖北·高考真題）質(zhì)量為m的薄壁導(dǎo)熱柱形汽缸，內(nèi)壁光滑，用橫截面積為的活塞封閉一定量的理想氣體。在下述所有過程中，汽缸不漏氣且與活塞不脫離。當(dāng)汽缸如圖(a)豎直倒立靜置時(shí)。缸內(nèi)氣體體積為V1，。溫度為T1。已知重力加速度大小為g，大氣壓強(qiáng)為p0。
(1)將汽缸如圖(b)豎直懸掛，缸內(nèi)氣體溫度仍為T1，求此時(shí)缸內(nèi)氣體體積V2；
(2)如圖(c)所示，將汽缸水平放置，穩(wěn)定后對汽缸緩慢加熱，當(dāng)缸內(nèi)氣體體積為V3時(shí)，求此時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度。
【答案】(1)；(2)
【詳解】(1)圖(a)狀態(tài)下，對汽缸受力分析，如圖1所示，則封閉氣體的壓強(qiáng)為
當(dāng)汽缸按圖(b)方式懸掛時(shí)，對汽缸受力分析，如圖2所示，則封閉氣體的壓強(qiáng)為
對封閉氣體由玻意耳定律得
p1V1=p2V2
解得
(2) 當(dāng)汽缸按圖(c)的方式水平放置時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)為
由理想氣體狀態(tài)方程得
解得
35．（2021·遼寧·高考真題）如圖（a）所示，“系留氣球”是一種用纜繩固定于地面、高度可控的氦氣球，作為一種長期留空平臺(tái)，具有廣泛用途。圖（b）為某一“系留氣球”的簡化模型圖；主、副氣囊通過無漏氣、無摩擦的活塞分隔，主氣囊內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的氦氣（可視為理想氣體），副氣囊與大氣連通。輕彈簧右端固定、左端與活塞連接。當(dāng)氣球在地面達(dá)到平衡時(shí)，活塞與左擋板剛好接觸，彈簧處于原長狀態(tài)。在氣球升空過程中，大氣壓強(qiáng)逐漸減小，彈簧被緩慢壓縮。當(dāng)氣球上升至目標(biāo)高度時(shí)，活塞與右擋板剛好接觸，氦氣體積變?yōu)榈孛鏁r(shí)的1.5倍，此時(shí)活塞兩側(cè)氣體壓強(qiáng)差為地面大氣壓強(qiáng)的。已知地面大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa、溫度T0=300K，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，活塞厚度忽略不計(jì)。
（1）設(shè)氣球升空過程中氦氣溫度不變，求目標(biāo)高度處的大氣壓強(qiáng)p；
（2）氣球在目標(biāo)高度處駐留期間，設(shè)該處大氣壓強(qiáng)不變。氣球內(nèi)外溫度達(dá)到平衡時(shí)，彈簧壓縮量為左、右擋板間距離的。求氣球駐留處的大氣溫度T。
【答案】(1) 5.0×104Pa；(2) 266K
【詳解】（1）汽囊中的溫度不變，則發(fā)生的是等溫變化，設(shè)氣囊內(nèi)的氣體在目標(biāo)位置的壓強(qiáng)為，由玻意耳定律
解得
由目標(biāo)處的內(nèi)外壓強(qiáng)差可得
解得
（2）有胡克定律可知彈簧的壓縮量變?yōu)樵瓉淼?，則活塞受到彈簧的壓力也變?yōu)樵瓉淼?，?br>設(shè)此時(shí)氣囊內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為，對活塞壓強(qiáng)平衡可得
由理想氣體狀態(tài)方程可得
其中
解得
36．（2017·全國·高考真題）一種測量稀薄氣體壓強(qiáng)的儀器如圖a所示，玻璃泡M的上端和下端分別連通兩豎直玻璃細(xì)管K1和K2.K1長為l，頂端封閉，K2上端與待測氣體連通；M下端經(jīng)橡皮軟管與充有水銀的容器R連通。開始測量時(shí)，M與K2相通；逐漸提升R，直到K2中水銀面與K1頂端等高，此時(shí)水銀已進(jìn)入K1，且K1中水銀面比頂端低h，如圖b所示。設(shè)測量過程中溫度、與K2相通的待測氣體的壓強(qiáng)均保持不變。已知K1和K2的內(nèi)徑均為d，M的容積為V0，水銀的密度為ρ，重力加速度大小為g。求：
（1）待測氣體的壓強(qiáng)；
（2）該儀器能夠測量的最大壓強(qiáng)。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）水銀面上升至M的下端使玻璃泡中氣體恰好被封住，設(shè)此時(shí)被封閉的氣體的體積為V，壓強(qiáng)等于待測氣體的壓強(qiáng)p，提升R，直到K2中水銀面與K1頂端等高時(shí)，K1中水銀面比頂端低h；設(shè)此時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)為p1，體積為V1，則
V=V0＋πd2l
V1=πd2h
由力學(xué)平衡條件得
p1=p＋ρgh
整個(gè)過程為等溫過程，由玻意耳定律得
pV=p1V1
聯(lián)立解得
（2）由題意知
h≤l
聯(lián)立解得
該儀器能夠測量的最大壓強(qiáng)為pmax=。
37．（2021·廣東·高考真題）為方便抽取密封藥瓶里的藥液，護(hù)士一般先用注射器注入少量氣體到藥瓶里后再抽取藥液，如圖所示，某種藥瓶的容積為0.9mL，內(nèi)裝有0.5mL的藥液，瓶內(nèi)氣體壓強(qiáng)為，護(hù)士把注射器內(nèi)橫截面積為、長度為0.4cm、壓強(qiáng)為的氣體注入藥瓶，若瓶內(nèi)外溫度相同且保持不變，氣體視為理想氣體，求此時(shí)藥瓶內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。
【答案】
【詳解】以注入后的所有氣體為研究對象，由題意可知瓶內(nèi)氣體發(fā)生等溫變化，設(shè)瓶內(nèi)氣體體積為V1,有
注射器內(nèi)氣體體積為V2，有
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有
代入數(shù)據(jù)解得
38．（2021·全國·高考真題）如圖，一玻璃裝置放在水平桌面上，豎直玻璃管A、B、C粗細(xì)均勻，A、B兩管的上端封閉，C管上端開口，三管的下端在同一水平面內(nèi)且相互連通。A、B兩管的長度分別為，。將水銀從C管緩慢注入，直至B、C兩管內(nèi)水銀柱的高度差。已知外界大氣壓為。求A、B兩管內(nèi)水銀柱的高度差。
【答案】
【詳解】對B管中的氣體，水銀還未上升產(chǎn)生高度差時(shí)，初態(tài)為壓強(qiáng)，體積為，末態(tài)壓強(qiáng)為，設(shè)水銀柱離下端同一水平面的高度為，體積為，由水銀柱的平衡條件有
B管氣體發(fā)生等溫壓縮，有
聯(lián)立解得
對A管中的氣體，初態(tài)為壓強(qiáng)，體積為，末態(tài)壓強(qiáng)為，設(shè)水銀柱離下端同一水平面的高度為，則氣體體積為，由水銀柱的平衡條件有
A管氣體發(fā)生等溫壓縮，有
聯(lián)立可得
解得
或
則兩水銀柱的高度差為
39．（2021·全國·高考真題）如圖，一汽缸中由活塞封閉有一定量的理想氣體，中間的隔板將氣體分為A、B兩部分；初始時(shí)，A、B的體積均為V，壓強(qiáng)均等于大氣壓p0，隔板上裝有壓力傳感器和控制裝置，當(dāng)隔板兩邊壓強(qiáng)差超過0.5p0時(shí)隔板就會(huì)滑動(dòng)，否則隔板停止運(yùn)動(dòng)。氣體溫度始終保持不變。向右緩慢推動(dòng)活塞，使B的體積減小為。
（i）求A的體積和B的壓強(qiáng)；
（ⅱ）再使活塞向左緩慢回到初始位置，求此時(shí)A的體積和B的壓強(qiáng)。
【答案】（i），；（ⅱ），
【詳解】（i）對B氣體分析，等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有
解得
對A氣體分析，根據(jù)玻意耳定律有
聯(lián)立解得
（ⅱ）再使活塞向左緩慢回到初始位置，假設(shè)隔板不動(dòng)，則A的體積為，由玻意耳定律可得
則A此情況下的壓強(qiáng)為
則隔板一定會(huì)向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)穩(wěn)定后氣體A的體積為、壓強(qiáng)為，氣體B的體積為、壓強(qiáng)為，根據(jù)等溫變化有
，
，
聯(lián)立解得
（舍去），
40．（2021·河北·高考真題）某雙層玻璃保溫杯夾層中有少量空氣，溫度為27℃時(shí)，壓強(qiáng)為。
（1）當(dāng)夾層中空氣的溫度升至37℃，求此時(shí)夾層中空氣的壓強(qiáng)；
（2）當(dāng)保溫杯外層出現(xiàn)裂隙，靜置足夠長時(shí)間，求夾層中增加的空氣質(zhì)量與原有空氣質(zhì)量的比值，設(shè)環(huán)境溫度為27℃，大氣壓強(qiáng)為。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）由題意可知夾層中的氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知
代入數(shù)據(jù)解得
（2）當(dāng)保溫杯外層出現(xiàn)裂縫后，靜置足夠長時(shí)間，則夾層壓強(qiáng)和大氣壓強(qiáng)相等，設(shè)夾層體積為V，以靜置后的所有氣體為研究對象有
解得
則增加空氣的體積為
所以增加的空氣質(zhì)量與原有空氣質(zhì)量之比為
41．（2021·湖南·高考真題）小贊同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用電子天平測量環(huán)境溫度的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖所示。導(dǎo)熱汽缸開口向上并固定在桌面上，用質(zhì)量、截面積的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦。一輕質(zhì)直桿中心置于固定支點(diǎn)上，左端用不可伸長的細(xì)繩豎直懸掛活塞，右端用相同細(xì)繩豎直懸掛一個(gè)質(zhì)量的鐵塊，并將鐵塊放置到電子天平上。當(dāng)電子天平示數(shù)為時(shí)，測得環(huán)境溫度。設(shè)外界大氣壓強(qiáng)，重力加速度。
（1）當(dāng)電子天平示數(shù)為時(shí)，環(huán)境溫度為多少？
（2）該裝置可測量的最高環(huán)境溫度為多少？
【答案】（1）297K；（2）309K
【詳解】（1）由電子天平示數(shù)為600.0g時(shí)，則細(xì)繩對鐵塊拉力為
又：鐵塊和活塞對細(xì)繩的拉力相等，則汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)
①
當(dāng)電子天平示數(shù)為400.0g時(shí)，設(shè)此時(shí)汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p2，對受力分析有
②
由題意可知，汽缸內(nèi)氣體體積不變，則壓強(qiáng)與溫度成正比：
③
聯(lián)立①②③式解得
（2）環(huán)境溫度越高，汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)越大，活塞對細(xì)繩的拉力越小，則電子秤示數(shù)越大，由于細(xì)繩對鐵塊的拉力最大為0，即電子天平的示數(shù)恰好為1200g時(shí)，此時(shí)對應(yīng)的環(huán)境溫度為裝置可以測量最高環(huán)境溫度。設(shè)此時(shí)汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p3，對受力分析有
④
又由汽缸內(nèi)氣體體積不變，則壓強(qiáng)與溫度成正比
⑤
聯(lián)立①④⑤式解得
42．（2018·全國·高考真題）如圖，容積為V的汽缸由導(dǎo)熱材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過細(xì)管與裝有某種液體的容器相連，細(xì)管上有一閥門K。開始時(shí)，K關(guān)閉，汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強(qiáng)均為p0。現(xiàn)將K打開，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸，當(dāng)流入的液體體積為時(shí)，將K關(guān)閉，活塞平衡時(shí)其下方氣體的體積減小了。不計(jì)活塞的質(zhì)量和體積，外界溫度保持不變，重力加速度大小為g。求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量。
【答案】
【詳解】設(shè)活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為V1，壓強(qiáng)為p1；下方氣體的體積為V2，壓強(qiáng)為p2。在活塞下移的過程中，活塞上、下方氣體的溫度均保持不變，由玻意耳定律得
p0＝p1V1
p0＝p2V2
由已知條件得
V1＝＋－＝V
V2＝－＝
設(shè)活塞上方液體的質(zhì)量為m，由力的平衡條件得
p2S＝p1S＋mg
聯(lián)立以上各式得
m＝
43．（2020·海南·高考真題）如圖，圓柱形導(dǎo)熱汽缸長，缸內(nèi)用活塞（質(zhì)量和厚度均不計(jì)）密閉了一定質(zhì)量的理想氣體，缸底裝有一個(gè)觸發(fā)器D，當(dāng)缸內(nèi)壓強(qiáng)達(dá)到時(shí)，D被觸發(fā)，不計(jì)活塞與缸壁的摩擦。初始時(shí)，活塞位于缸口處，環(huán)境溫度，壓強(qiáng)。
(1)若環(huán)境溫度不變，緩慢向下推活塞，求D剛好被觸發(fā)時(shí)，到缸底的距離；
(2)若活塞固定在缸口位置，緩慢升高環(huán)境溫度，求D剛好被觸發(fā)時(shí)的環(huán)境溫度。
【答案】(1)；(2)
【詳解】(1) 設(shè)汽缸橫截面積為；D剛好被觸發(fā)時(shí)，到缸底的距離為，根據(jù)玻意耳定律得
帶入數(shù)據(jù)解得
(2)此過程為等容變化，根據(jù)查理定律得
帶入數(shù)據(jù)解得
44．（2020·江蘇·高考真題）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B變化到狀態(tài)C，其p?1V圖象如圖所示，求該過程中氣體吸收的熱量Q。
【答案】
【詳解】根據(jù)p?1V圖像可知狀態(tài)A和狀態(tài)C溫度相同，內(nèi)能相同；故從A經(jīng)B到C過程中氣體吸收的熱量等于氣體對外所做的功。根據(jù)圖像可知狀態(tài)A到狀態(tài)B為等壓過程，氣體對外做功為
狀態(tài)B到狀態(tài)C為等容變化，氣體不做功；故A經(jīng)B到C過程中氣體吸收的熱量為
45．（2020·山東·高考真題）中醫(yī)拔罐的物理原理是利用玻璃罐內(nèi)外的氣壓差使罐吸附在人體穴位上，進(jìn)而治療某些疾病。常見拔罐有兩種，如圖所示，左側(cè)為火罐，下端開口；右側(cè)為抽氣拔罐，下端開口，上端留有抽氣閥門。使用火罐時(shí)，先加熱罐中氣體，然后迅速按到皮膚上，自然降溫后火罐內(nèi)部氣壓低于外部大氣壓，使火罐緊緊吸附在皮膚上。抽氣拔罐是先把罐體按在皮膚上，再通過抽氣降低罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)。某次使用火罐時(shí)，罐內(nèi)氣體初始?jí)簭?qiáng)與外部大氣壓相同，溫度為450 K，最終降到300 K，因皮膚凸起，內(nèi)部氣體體積變?yōu)楣奕莘e的。若換用抽氣拔罐，抽氣后罐內(nèi)剩余氣體體積變?yōu)槌闅獍喂奕莘e的，罐內(nèi)氣壓與火罐降溫后的內(nèi)部氣壓相同。罐內(nèi)氣體均可視為理想氣體，忽略抽氣過程中氣體溫度的變化。求應(yīng)抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值。
【答案】
【詳解】設(shè)火罐內(nèi)氣體初始狀態(tài)參量分別為p1、T1、V1，溫度降低后狀態(tài)參量分別為p2、T2、V2，罐的容積為V0，由題意知
p1=p0、T1=450 K、V1=V0、T2=300 K、①
由理想氣體狀態(tài)方程得
②
代入數(shù)據(jù)得
p2=0.7p0 ③
對于抽氣罐，設(shè)初態(tài)氣體狀態(tài)參量分別為p3、V3，末態(tài)氣體狀態(tài)參量分別為p4、V4，罐的容積為，由題意知
p3=p0、V3=、p4=p2 ④
由玻意耳定律得
⑤
聯(lián)立②⑤式，代入數(shù)據(jù)得
⑥
設(shè)抽出的氣體的體積為ΔV，由題意知
⑦
故應(yīng)抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值為
⑧
聯(lián)立②⑤⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得
⑨
46．（2020·全國·高考真題）如圖，兩側(cè)粗細(xì)均勻、橫截面積相等、高度均為H=18cm的U型管，左管上端封閉，右管上端開口。右管中有高h(yuǎn)0= 4cm的水銀柱，水銀柱上表面離管口的距離l= 12cm。管底水平段的體積可忽略。環(huán)境溫度為T1=283K。大氣壓強(qiáng)p0 =76cmHg。
（i）現(xiàn)從右側(cè)端口緩慢注入水銀（與原水銀柱之間無氣隙），恰好使水銀柱下端到達(dá)右管底部。此時(shí)水銀柱的高度為多少？
（ii）再將左管中密封氣體緩慢加熱，使水銀柱上表面恰與右管口平齊，此時(shí)密封氣體的溫度為多少？
【答案】（i）12.9cm；（ii）363K
【詳解】（i）設(shè)密封氣體初始體積為V1，壓強(qiáng)為p1，左、右管的截面積均為S，密封氣體先經(jīng)等溫壓縮過程體積變?yōu)閂2，壓強(qiáng)變?yōu)閜2。由玻意耳定律有
p1V1=p2V2
設(shè)注入水銀后水銀柱高度為h，水銀的密度為ρ，按題設(shè)條件有
，
，
聯(lián)立以上式子并代入題中數(shù)據(jù)得
h=12.9cm
（ii）密封氣體再經(jīng)等壓膨脹過程體積變?yōu)閂3，溫度變?yōu)門2，由蓋一呂薩克定律有
按題設(shè)條件有
代入題中數(shù)據(jù)得
T2=363K
47．（2020·全國·高考真題）潛水鐘是一種水下救生設(shè)備，它是一個(gè)底部開口、上部封閉的容器，外形與鐘相似。潛水鐘在水下時(shí)其內(nèi)部上方空間里存有空氣，以滿足潛水員水下避險(xiǎn)的需要。為計(jì)算方便，將潛水鐘簡化為截面積為S、高度為h、開口向下的圓筒；工作母船將潛水鐘由水面上方開口向下吊放至深度為H的水下，如圖所示。已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g，大氣壓強(qiáng)為p0，Hh，忽略溫度的變化和水密度隨深度的變化。
（1）求進(jìn)入圓筒內(nèi)水的高度l；
（2）保持H不變，壓入空氣使筒內(nèi)的水全部排出，求壓入的空氣在其壓強(qiáng)為p0時(shí)的體積。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）設(shè)潛水鐘在水面上方時(shí)和放入水下后筒內(nèi)氣體的體積分別為V0和V1，放入水下后筒內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p1，由玻意耳定律和題給條件有
p1V1= p0V0 ①
V0=hS ②
V1=（h–l）S ③
p1= p0+ ρg（H–l） ④
聯(lián)立以上各式并考慮到Hh，h >l，解得
⑤
（2）設(shè)水全部排出后筒內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p2；此時(shí)筒內(nèi)氣體的體積為V0，這些氣體在其壓強(qiáng)為p0時(shí)的體積為V3，由玻意耳定律有
p2V0= p0V3 ⑥
其中
p2= p0+ ρgH ⑦
設(shè)需壓入筒內(nèi)的氣體體積為V，依題意
V = V3–V0 ⑧
聯(lián)立②⑥⑦⑧式得
⑨
48．（2020·全國·高考真題）甲、乙兩個(gè)儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)存有同種氣體（可視為理想氣體）。甲罐的容積為V，罐中氣體的壓強(qiáng)為p；乙罐的容積為2V，罐中氣體的壓強(qiáng)為。現(xiàn)通過連接兩罐的細(xì)管把甲罐中的部分氣體調(diào)配到乙罐中去，兩罐中氣體溫度相同且在調(diào)配過程中保持不變，調(diào)配后兩罐中氣體的壓強(qiáng)相等。求調(diào)配后：
（i）兩罐中氣體的壓強(qiáng)；
（ii）甲罐中氣體的質(zhì)量與甲罐中原有氣體的質(zhì)量之比。
【答案】（i）；（ii）
【詳解】（i）氣體發(fā)生等溫變化，對甲乙中的氣體，可認(rèn)為甲中原氣體有體積V變成3V，乙中原氣體體積有2V變成3V，則根據(jù)玻意爾定律分別有
，
則
則甲乙中氣體最終壓強(qiáng)
（ii）若調(diào)配后將甲氣體再等溫壓縮到氣體原來的壓強(qiáng)為p，則
計(jì)算可得
由密度定律可得，質(zhì)量之比等于
49．（2017·全國·高考真題）如圖，容積均為V的汽缸A、B下端有細(xì)管（容積可忽略）連通，閥門K2位于細(xì)管的中部，A、B的頂部各有一閥門K1、K3，B中有一可自由滑動(dòng)的活塞（質(zhì)量、體積均可忽略）。初始時(shí)，三個(gè)閥門均打開，活塞在B的底部；關(guān)閉K2、K3，通過K1給汽缸充氣，使A中氣體的壓強(qiáng)達(dá)到大氣壓p0的3倍后關(guān)閉K1。已知室溫為27℃，汽缸導(dǎo)熱。
(1)打開K2，求穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的體積和壓強(qiáng)；
(2)接著打開K3，求穩(wěn)定時(shí)活塞的位置；
(3)再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20℃，求此時(shí)活塞下方氣體的壓強(qiáng)。
【答案】(1)，2p0 ；(2)上升直到B的頂部；(3)1.6p0
【詳解】(1)設(shè)打開K2后，穩(wěn)定時(shí)活塞上方氣體的壓強(qiáng)為p1，體積為V1。依題意，被活塞分開的兩部分氣體都經(jīng)歷等溫過程。由玻意耳定律得
對B有
對于A有
聯(lián)立式得
，
(2)剛打開K3時(shí)，活塞上方氣體壓強(qiáng)變?yōu)榇髿鈮簭?qiáng)，則活塞下方氣體壓強(qiáng)大，活塞將上升。設(shè)活塞運(yùn)動(dòng)到頂部之前重新穩(wěn)定，令下方氣體與A中氣體的體積之和為V2（）。由玻意耳定律得
得
則打開K3后活塞上會(huì)升直到B的頂部為止。
(3)活塞上升到B的頂部，令汽缸內(nèi)的氣體壓強(qiáng)為，由玻意耳定律得
設(shè)加熱后活塞下方氣體的壓強(qiáng)為p3，氣體溫度從T1=300K升高到T2=320K的等容過程中，由查理定律得
聯(lián)立可得
p3=1.6p0
50．（2017·海南·高考真題）一粗細(xì)均勻的U形管ABCD的A端封閉，D端與大氣相通。用水銀將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在U形管的AB一側(cè)，并將兩端向下豎直放置，如圖所示。此時(shí)AB側(cè)的氣體柱長度。管中AB、CD兩側(cè)的水銀面高度差?，F(xiàn)將U形管緩慢旋轉(zhuǎn)，使A、D兩端在上，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中沒有水銀漏出。已知大氣壓強(qiáng)。求旋轉(zhuǎn)后，AB、CD兩側(cè)的水銀面高度差。
【答案】1cm
【詳解】對封閉在U形管的AB一側(cè)的理想氣體，初狀態(tài)壓強(qiáng)
p1= p0+ph1=81cmHg
體積
V1=l1S=25S
若將U形管垂直紙面緩慢旋轉(zhuǎn)90°，封閉氣體壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)，氣體體積為
V2= l2S
由玻意耳定律
p1V1=p0V2
解得
V2=S=26.64S
此時(shí)U形管兩側(cè)的水銀面之間沿管方向距離為
繼續(xù)緩慢旋轉(zhuǎn)至180°，氣體壓強(qiáng)小于大氣壓強(qiáng)，設(shè)AB、CD兩側(cè)的水銀面高度差為h2，末狀態(tài)壓強(qiáng)
p3=p0-ph2
體積
由玻意耳定律
p3V3=p0V2
代入數(shù)據(jù)化簡得
解得
h2=1cm(h2=130cm舍去)
51．（2016·全國·高考真題）在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)大于氣泡表面外側(cè)水的壓強(qiáng)，兩壓強(qiáng)差與氣泡半徑r之間的關(guān)系為，其中。現(xiàn)讓水下10m處一半徑為0.50cm的氣泡緩慢上升。已知大氣壓強(qiáng)，水的密度，重力加速度g取。
（i）求在水下10m處氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差；
（ii）忽略水溫隨水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時(shí)，求氣泡的半徑與其原來半徑之比的近似值。
【答案】（i）；（ii）。
【詳解】（i）內(nèi)外壓強(qiáng)差
①
（ii）氣泡在水下10m處有
②
接近水面處有
③
等溫變化有
p1V1=p2V2④
解②③④式得
由①式知，則
52．（2019·海南·高考真題）如圖，一封閉的圓柱形容器豎直放置在水平地面上，一重量不可忽略的光滑活塞將容器內(nèi)的理想氣體分為A、B兩部分，A體積為，壓強(qiáng)為；B體積為，壓強(qiáng)為?，F(xiàn)將容器緩慢轉(zhuǎn)至水平，氣體溫度保持不變，求此時(shí)A、B兩部分氣體的體積。
【答案】；
【詳解】設(shè)容器轉(zhuǎn)至水平時(shí)，AB兩部分氣體的體積分別為V1和V2，兩部分氣體的壓強(qiáng)均為P，則對氣體A：；
氣體B：；
其中
聯(lián)立解得：，
53．（2019·江蘇·高考真題）如圖所示，一定質(zhì)量理想氣體經(jīng)歷A→B的等壓過程，B→C的絕熱過程（氣體與外界無熱量交換），其中B→C過程中內(nèi)能減少900J．求A→B→C過程中氣體對外界做的總功．
【答案】W=1500J
【詳解】由題意可知，過程為等壓膨脹，所以氣體對外做功為：
過程：由熱力學(xué)第一定律得：
則氣體對外界做的總功為：
代入數(shù)據(jù)解得：．
54．（2019·全國·高考真題）如圖，一粗細(xì)均勻的細(xì)管開口向上豎直放置，管內(nèi)有一段高度為2.0cm的水銀柱，水銀柱下密封了一定量的理想氣體，水銀柱上表面到管口的距離為2.0cm。若將細(xì)管倒置，水銀柱下表面恰好位于管口處，且無水銀滴落，管內(nèi)氣體溫度與環(huán)境溫度相同。已知大氣壓強(qiáng)為76cmHg，環(huán)境溫度為296K。
（1）求細(xì)管的長度；
（2）若在倒置前，緩慢加熱管內(nèi)被密封的氣體，直到水銀柱的上表面恰好與管口平齊為止，求此時(shí)密封氣體的溫度。

【答案】（1）41cm；（2）312K
【分析】以“液柱”為模型，通過對氣體壓強(qiáng)分析，利用玻意耳定律和蓋-呂薩克定律求得細(xì)管長度和溫度，找準(zhǔn)初末狀態(tài)、分析封閉氣體經(jīng)歷的變化時(shí)關(guān)鍵。易錯(cuò)點(diǎn)：誤把氣體長度當(dāng)成細(xì)管長度。
【詳解】（1）設(shè)細(xì)管的長度為L，橫截面的面積為S，水銀柱高度為h；初始時(shí)，設(shè)水銀柱上表面到管口的距離為h，被密封氣體的體積為V，壓強(qiáng)為p；細(xì)管倒置時(shí)，氣體體積為V1，壓強(qiáng)為p1。由玻意耳定律有
pV=p1V1
由力的平衡條件可得，細(xì)管倒置前后后，管內(nèi)氣體壓強(qiáng)有
p=p0+ρgh=78cmHg，p1S=p0S–ρghS=74cmHg
式中，ρ、g分別為水銀的密度和重力加速度的大小，p0為大氣壓強(qiáng)。由題意有
V=S（L–h1–h），V1=S（L–h）
聯(lián)立解得
L=41cm
（2）設(shè)氣體被加熱前后的溫度分別為T0和T，由蓋–呂薩克定律有
則
T=312K
55．（2019·全國·高考真題）如圖，一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個(gè)汽缸連通而成，容器平放在地面上，汽缸內(nèi)壁光滑。整個(gè)容器被通過剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分，分別充有氫氣、空氣和氮?dú)?。平衡時(shí)，氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為p0和V0，氫氣的體積為2V0，空氣的壓強(qiáng)為p?，F(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出，抽氣過程中氫氣和氮?dú)獾臏囟缺３植蛔?，活塞沒有到達(dá)兩汽缸的連接處，求：
(1)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)；
(2)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積。
【答案】(1)；(2)，
【詳解】(1)設(shè)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)為p10，根據(jù)力的平衡條件得
，
得
(2)設(shè)抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積分別為p1和V1，氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為p2和V2，根據(jù)力的平衡條件有
由玻意耳定律得
p1V1=p10·2V0，p2V2=p0·V0
由于兩活塞用剛性桿連接，故
V1–2V0=2（V0–V2）
聯(lián)立解得
，
56．（2019·全國·高考真題）熱等靜壓設(shè)備廣泛用于材料加工中．該設(shè)備工作時(shí)，先在室溫下把惰性氣體用壓縮機(jī)壓入到一個(gè)預(yù)抽真空的爐腔中，然后爐腔升溫，利用高溫高氣壓環(huán)境對放入爐腔中的材料加工處理，改部其性能．一臺(tái)熱等靜壓設(shè)備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為0.13 m3，爐腔抽真空后，在室溫下用壓縮機(jī)將10瓶氬氣壓入到爐腔中．已知每瓶氬氣的容積為3.2×10-2 m3，使用前瓶中氣體壓強(qiáng)為1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余氣體壓強(qiáng)為2.0×106 Pa；室溫溫度為27 ℃．氬氣可視為理想氣體．
（1）求壓入氬氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強(qiáng)；
（2）將壓入氬氣后的爐腔加熱到1 227 ℃，求此時(shí)爐腔中氣體的壓強(qiáng)．
【答案】（1）（2）
【詳解】（1）設(shè)初始時(shí)每瓶氣體的體積為，壓強(qiáng)為；使用后氣瓶中剩余氣體的壓強(qiáng)為，假設(shè)體積為，壓強(qiáng)為的氣體壓強(qiáng)變?yōu)闀r(shí)，其體積膨脹為，由玻意耳定律得：
被壓入進(jìn)爐腔的氣體在室溫和條件下的體積為：
設(shè)10瓶氣體壓入完成后爐腔中氣體的壓強(qiáng)為，體積為，由玻意耳定律得：
聯(lián)立方程并代入數(shù)據(jù)得：
（2）設(shè)加熱前爐腔的溫度為，加熱后爐腔的溫度為，氣體壓強(qiáng)為，由查理定律得：
聯(lián)立方程并代入數(shù)據(jù)得：
57．（2016·全國·高考真題）一氧氣瓶的容積為0.08 m3，開始時(shí)瓶中氧氣的壓強(qiáng)為20個(gè)大氣壓．某實(shí)驗(yàn)室每天消耗1個(gè)大氣壓的氧氣0.36 m3．當(dāng)氧氣瓶中的壓強(qiáng)降低到2個(gè)大氣壓時(shí)，需重新充氣．若氧氣的溫度保持不變，求這瓶氧氣重新充氣前可供該實(shí)驗(yàn)室使用多少天．
【答案】4
【詳解】設(shè)氧氣開始時(shí)的壓強(qiáng)為，體積為，壓強(qiáng)變?yōu)椋?個(gè)大氣壓）時(shí)，體積為．
根據(jù)玻意耳定律得: ①
重新充氣前，用去的氧氣在壓強(qiáng)下的體積為:②
設(shè)用去的氧氣在（1個(gè)大氣壓）壓強(qiáng)下的體積為，則有: ③
設(shè)實(shí)驗(yàn)室每天用去的氧氣在下的體積為△V，則氧氣可用的天數(shù)為:④
聯(lián)立①②③④式，并代入數(shù)據(jù)得:N=4天
58．（2017·全國·高考真題）一熱氣球體積為V，內(nèi)部充有溫度為的熱空氣，氣球外冷空氣的溫度為已知空氣在1個(gè)大氣壓、溫度為時(shí)的密度為，該氣球內(nèi)、外的氣壓始終都為1個(gè)大氣壓，重力加速度大小為g．
（1）求該熱氣球所受浮力的大小；
（2）求該熱氣球內(nèi)空氣所受的重力；
（3）設(shè)充氣前熱氣球的質(zhì)量為，求充氣后它還能托起的最大質(zhì)量．
【答案】（1）（2）（3）
【詳解】（1）設(shè)1個(gè)大氣壓下質(zhì)量為m的空氣在溫度T0時(shí)的體積為V0，密度為: ①
溫度為T時(shí)的體積為VT，密度為： ②
由蓋-呂薩克定律可得： ③
聯(lián)立①②③解得： ④
氣球所受的浮力為： ⑤
聯(lián)立④⑤解得： ⑥
(2)氣球內(nèi)熱空氣所受的重力： ⑦
聯(lián)立④⑦解得： ⑧
(3)設(shè)該氣球還能托起的最大質(zhì)量為m，由力的平衡條件可知：mg=f–G–m0g ⑨
聯(lián)立⑥⑧⑨可得：
59．（2015·全國·高考真題）如圖，一固定的豎直汽缸有一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活塞，已知大活塞的質(zhì)量為，橫截面積為，小活塞的質(zhì)量為，橫截面積為；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為，汽缸外大氣壓強(qiáng)為，溫度為．初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距，兩活塞間封閉氣體的溫度為，現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移，忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度取，求：
（1）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度；
（2）缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)．
【答案】（1）（2）
【詳解】（1）大活塞與大圓筒底部接觸前氣體發(fā)生等壓變化，
氣體的狀態(tài)參量：
，
T1=495K，，
由蓋呂薩克定律得：，
解得：T2=330K；
（2）大活塞與大圓筒底部接觸后到汽缸內(nèi)氣體與汽缸外氣體溫度相等過程中氣體發(fā)生等容變化，大活塞剛剛與大圓筒底部接觸時(shí)，由平衡條件得：
，
代入數(shù)據(jù)解得：p2=1.1×105Pa，
T2=330K，T3=T=303K，
由查理定律得：，
解得：p3=1.01×105Pa；
答：（1）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度為330K；
（2）缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)為1.01×105Pa．
60．（2018·江蘇·高考真題）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體在狀態(tài)A時(shí)壓強(qiáng)為2.0×105Pa，經(jīng)歷的過程，整個(gè)過程中對外界放出熱量。求該氣體在過程中對外界所做的功。
【答案】138.6J
【詳解】整個(gè)過程中，外界對氣體做功
W=WAB+WCA
且由C→A過程中，，故此過程為等壓過程，體積減小，則C→A外界對氣體做功
由熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W，得
即氣體對外界做的功為138.6 J。
61．（2018·全國·高考真題）在兩端封閉、粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管內(nèi)有一股水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣．當(dāng)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊空氣柱的長度分別為l1=18.0 cm和l2=12.0 cm，左邊氣體的壓強(qiáng)為12.0 cmHg．現(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上，沒有氣體從管的一邊通過水銀逸入另一邊，求U形管平放時(shí)兩邊空氣柱的長度。在整個(gè)過程中，氣體溫度不變。
【答案】U形管平放時(shí)，左邊空氣柱的長度為22.5 cm ，右邊空氣柱的長度為7.5 cm
【詳解】設(shè)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊氣體的壓強(qiáng)分別為p1和p2。U形管水平放置時(shí)，兩邊氣體壓強(qiáng)相等，設(shè)為p，此時(shí)原左、右兩邊氣體長度分別變?yōu)閘1′和l2′。由力的平衡條件有
①
式中為水銀密度，g為重力加速度大小
由玻意耳定律有
②
③
④
由①②③④式和題給條件解得： l1′=22.5 cm，l2′=7.5 cm
62．（2016·上?！じ呖颊骖}）如圖，兩端封閉的直玻璃管豎直放置，一段水銀將管內(nèi)氣體分隔為上下兩部分A和B，上下兩部分氣體初始溫度相等，且體積VA＞VB．
（1）若A、B兩部分氣體同時(shí)升高相同的溫度，水銀柱將如何移動(dòng)？
某同學(xué)解答如下：
設(shè)兩部分氣體壓強(qiáng)不變，由，…，，…，所以水銀柱將向下移動(dòng)．
上述解答是否正確？若正確，請寫出完整的解答；若不正確，請說明理由并給出正確的解答．
（2）在上下兩部分氣體升高相同溫度的過程中，水銀柱位置發(fā)生變化，最后穩(wěn)定在新的平衡位置，A、B兩部分氣體始末狀態(tài)壓強(qiáng)的變化量分別為ΔpA和ΔpB，分析并比較二者的大小關(guān)系．
【答案】（1）不正確水銀柱向上移動(dòng)（2）
【詳解】（1）不正確．
水銀柱移動(dòng)的原因是升溫后，由于壓強(qiáng)變化造成受力平衡被破壞，因此應(yīng)該假設(shè)氣體體積不變，由壓強(qiáng)變化判斷移動(dòng)方向．
正確解法：設(shè)升溫后上下部分氣體體積不變，則由查理定律可得
因?yàn)椋琾A

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