一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.已知向量a=(1,2)，c=(m,?1)，若a⊥(a?c)，則實數(shù)m的值為( )
A. 9B. 7C. 17D. 21
2.在△ABC中，BC=2，AB=4，csC=?14，則AC的值為( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
3.已知AB=(?1,csα)，BC=(2,0)，CD=(2,2sinα)，若A，B，D三點共線，則tanα=( )
A. ?2B. ?12C. 12D. 2
4.已知等邊三角形ABC的邊長是2，D，E分別是AB，AC的中點，則BE?CD=( )
A. ?3 32B. ?32C. 32D. 3 32
5.已知向量a=(1,3)，b=(?2,4)，且a在b上的投影向量為μb，則a?μb與b的夾角為( )
A. π6B. π4C. π2D. 3π4
6.互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，但如果平面坐標(biāo)系中兩條坐標(biāo)軸不垂直，則這樣的坐標(biāo)系稱為“斜坐標(biāo)系”.如圖，在斜坐標(biāo)系中，過點P作兩坐標(biāo)軸的平行線，其在x軸和y軸上的截距a，b分別作為點P的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)，記P(a,b).若斜坐標(biāo)系中，x軸正方向和y軸正方向的夾角為θ，則該坐標(biāo)系中M(x1,y1)和N(x2,y2)兩點間的距離為( )
A. (x1?x2)2+(y1?y2)2+2(x1?x2)(y1?y2)csθ
B. (x1?x2)2+(y1?y2)2?2(x1?x2)(y1?y2)csθ
C. (x1?x2)2+(y1?y2)2+2|(x1?x2)(y1?y2)|csθ
D. (x1?x2)2+(y1?y2)2?2|(x1?x2)(y1?y2)|csθ
7.我國東漢末數(shù)學(xué)家趙爽在《周髀算經(jīng)》中利用一副“弦圖”給出了勾股定理的證明，后人稱其為“趙爽弦圖”，它是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示.在“趙爽弦圖”中，若BC=a,BA=b,BE=3EF，則AE=( )
A. 1225a?1625bB. 1625a+1225b
C. 1225a+925bD. 925a?1225b
8.如圖，已知D，E分別是△ABC邊AB，AC上的點，且滿足AB=32AD，AC=4AE，BE與CD交于O，連接AO并延長交BC于F點.若AO=λOF，則實數(shù)λ的值為( )
A. 73
B. 43
C. 52
D. 2
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。
9.已知向量a，b，c滿足a=(1,1)，b=(?1,2)，c=(2m,n?1)，則( )
A. |a?b|=5B. 當(dāng)b//c時，4m+n=1
C. 當(dāng)(2a+b)⊥c時，m+2n=2D. b在a上的投影向量的坐標(biāo)為(12,12)
10.摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機械建筑設(shè)施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色.某摩天輪最高點距離地面高度為60米，轉(zhuǎn)盤直徑為50米，設(shè)置有24個座艙，摩天輪開啟前，距地面最近的點為0號座艙，距地面最遠(yuǎn)的座艙為12號，座艙逆時針排列且均勻分布，游客甲坐2號艙位，乙坐6號艙位，開啟后按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，開啟后的第8分鐘這一時刻，游客甲和乙首次距離地面高度相同，游客甲在摩天輪轉(zhuǎn)動過程中距離地面的高度為H米，下列說法正確的是( )
A. H關(guān)于t的函數(shù)解析式為H=25sin(π12t?π6)+35
B. 開啟后第20分鐘這一時刻游客甲和乙第二次距離地面高度相同
C. 開啟后第10分鐘游客乙距離地面47.5米
D. 開啟后第10分鐘至第18分鐘游客甲和乙運動方向相同(上升或下降)
11.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|

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