試卷說明：
本測試分為試題卷和答題卷兩部分。試卷共4頁，答題卷共2頁。試題卷全卷四大題共19小題，滿分150分。考試時間120分鐘。
注意事項：
本測試答題卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。必須在答題卷上的答題區(qū)域作答，在試卷上作答或非答題區(qū)域上作答無效．
第Ⅰ卷（選擇題 共58分）
一．選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．設(shè)，，，，則四個集合的關(guān)系為（ ）
A．B．
C．D．
2．復數(shù)，若為純虛數(shù)，則（ ）
A．B．C．D．
3．下列說法正確的是（ ）
A．若，，則B．若，則
C．對任意非零向量，是和它同向的一個單位向量D．零向量沒有方向
4．如圖，是水平放置的的斜二測直觀圖，為等腰直角三角形，其中與重合，，則的面積是（ ）
A．9B．C．18D．
5．在中，點在邊上，，記，，則（ ）
A．B．C．D．
6．已知圓錐的表面積為，它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則此圓錐的體積為（ ）
A．B．C．D．
7．在中，，，則（ ）
A．B．C．D．1
8．在中，，，點是的重心，則的最小值是（ ）
A．B．C．D．
二．選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．
9．已知為虛數(shù)單位，以下四個說法中正確的是（ ）
A．
B．
C．若則復數(shù)對應(yīng)的點位于第四象限
D．已知復數(shù)滿足：，則在復平面內(nèi)對應(yīng)的點的軌跡為圓
10．已知向量，，則下列命題正確的是（ ）
A．若，則
B．若在上的投影向量為，則向量與的夾角為
C．若與共線，則為或
D．存在，使得
11．中，內(nèi)角，，的對邊分別為，，，為的面積，且，，下列選項正確的是（ ）
A．
B．若，則只有一解
C．若為銳角三角形，則的取值范圍為
D．若為邊上的中點，則的最大值為
第Ⅱ卷（非選擇題 共92分）
三．填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12．若棱錐的高為16，底面積為512，平行于底面的截面面積為50，則截得的棱臺的高為______．
13．已知正方形的邊長為2，點滿足，則______，______．
14．如圖，某山的高度，一架無人機在處觀測到山頂?shù)难鼋菫椋孛嫔咸幍母┙菫?，若，則此無人機距離地面的高度為______．
四．解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
15．（本小題13分）已知向量，滿足，，且．
（1）若，求實數(shù)的值；
（2）求與的夾角．
16．（本小題15分）
在中，角，，所對的邊分別為，，，若向量，且．
（1）求角的大??；
（2）若，且，求．
17．（本小題15分）
已知復數(shù)，，且．
（1）若且，求的值；
（2）設(shè)，已知當時，，試求的值．
18（本小題17分）
已知銳角的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，．
（1）求；
（2）若，求面積的取值范圍．
19．（本小題17分）
如圖，在中，點為邊上靠近點的三等分點，，．
（1）若，求三角形的面積；
（2）當最小時，求的長．

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