1.若AB=(1,2)，AC=(?1,1)，則BC=( )
A. (2,-1)B. (2,1)C. (?1,2)D. (?2,?1)
2.若復(fù)數(shù)z滿足3?i(z+2)=2+6i，則|z|=( )
A. 1B. 2C. 2D. 2 2
3.已知b=2a，a?b⊥a，則a,b=( )
A. 5π12B. π4C. 3π4D. π3
4.在?ABC中，內(nèi)角A,B,C所對各邊分別為a,b,c，且a2=b2+c2?bc，則角A=( )
A. 60°B. 120°C. 30°D. 150°
5.以邊長為2的正方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將該正方形旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的側(cè)面積等于( )
A. 8πB. 4πC. 8D. 4
6.如圖，已知AB=a，AC=b，BC=4BD，CA=3CE，則DE=( )
A. 34b?13aB. 512b?34aC. 34a?13bD. 512a?34b
7.在?ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若sin2BcsA=sinCcsB，則?ABC的形狀為( )
A. 等腰三角形B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形D. 直角三角形或等腰三角形
8.如圖，為了測量河對岸兩點(diǎn)C,D間的距離，現(xiàn)在沿岸相距2km的兩點(diǎn)A,B處分別測得∠BAC=105°,∠BAD=60°,∠ABC=45°,∠ABD=60°，則C,D間的距離為( )
A. 2kmB. 3kmC. 2kmD. 2 2km
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.下列命題正確的( )
A. 棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是平行四邊形
B. 兩個(gè)面平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺
C. 用平面截圓柱，得到的截面不可能是等腰梯形
D. 底面是正方形，兩個(gè)側(cè)面是矩形的四棱柱是正四棱柱
10.下列命題為真命題的是( )
A. 復(fù)數(shù)?2?i的虛部為?i
B. 若|z|≤1，則在復(fù)平面內(nèi)z對應(yīng)的點(diǎn)Z的集合確定的圖形面積為π
C. 若i為虛數(shù)單位，n為正整數(shù)，則1+i1?i4n=1
D. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)?2+i的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限
11.折扇又名“紙扇”是一種用竹木或象牙做扇骨，韌紙或者綾絹?zhàn)錾让娴哪苷郫B的扇子.如圖1，其平面圖是如圖2的扇形AOB，其中∠AOB=150°，OA=2OC=2OD=2，點(diǎn)F在弧AB上，且∠BOF=120°，點(diǎn)E在弧CD上運(yùn)動(dòng).則下列結(jié)論正確的有( )
A. OD?DA= 3?1
B. OF=λOA+mOB，則λ+m= 3+1
C. OF在DF方向上的投影向量為57DF
D. EF?EB的最小值是?3
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.已知平面向量a，b，b=3，向量a在向量b上的投影向量為?16b，則a?b= ．
13.如圖，一個(gè)水平放置的平面圖形OABC的斜二測直觀圖是直角梯形O′A′B′C′，其中O ′A ′/\!/B ′C ′，∠O′A′B′=90°，O′A′=2B′C′=4，A′B′=2，則平面圖形OABC的面積為 ．
14.如圖所示的兩個(gè)對稱的等腰?ABO與?A1B1O，且AB=2，AO= 5，若該平面圖形繞著直線l1(l1/\!/AB)旋轉(zhuǎn)一周圍成的幾何體的體積記為V1，該平面圖形繞著直線l2l2⊥AB旋轉(zhuǎn)一周圍成的幾何體的體積記為V2，則V1V2= ．
四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題12分)
已知a=(1,0),b=(2,1)．
(1)求a+3b；
(2)當(dāng)k為何值時(shí)，ka?b與a+3b平行？
16.(本小題12分)
如圖，AC為圓錐SO底面圓O的直徑，點(diǎn)B是圓O上異于A,C的動(dòng)點(diǎn)，等腰直角三角形?SOC的面積為12．

(1)求圓錐SO的表面積；
(2)若點(diǎn)B是AC?的一個(gè)三等分點(diǎn)，求三棱錐A?SBC的體積．
17.(本小題12分)
在?ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且acsC+ 3asinC=b+c
(1)求角A；
(2)若a=2，b+c=4，求?ABC的面積．
18.(本小題12分)
如圖，在?ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD．
(1)若cs∠ADC=-14，AC=8，AD=4，求AB；
(2)若?ABC是銳角三角形，B=π3，求BDAB的取值范圍．
19.(本小題12分)
如圖，設(shè)Ox、Oy是平面內(nèi)相交成α0

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