一、單選題（每題5分共40分）
1. 的終邊在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
【答案】B
【解析】因為，且為第二象限角，
所以的終邊在第二象限.
故選：B.
2. 的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
.
故選：A.
3. 將函數(shù)的圖象上所有點向右平移個單位后得到的圖象關(guān)于原點對稱，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】將函數(shù)的圖象上所有點向右平移個單位后得到的圖象的解析式為，
因為的圖象關(guān)于原點對稱，所以，解得，
因為，所以.
故選：B.
4. 已知菱形的邊長為，，點是上靠近的四等分點，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】畫出幾何圖像：
選取和為基底， 菱形的邊長為，，
，，
，點是上靠近的四等分點，
，
由，可得，
，
.
故選：C.
5. 已知，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由題知，，
所以，，
又，所以，
所以，
所以.
故選：B.
6. 紙折扇是我國古代傳統(tǒng)的工藝制品，它是以細(xì)長的竹片制成眾多的扇骨，然后將扇骨疊起，其下端頭部以釘鉸固定，其余則展開為扇形，上裱糊以紙，作扇面，并在扇面上題詩作畫.如圖所示，已知折扇兩端的扇骨長均為18cm且夾角為，扇面（裱糊以紙的部分）上下的弧長L與l之比為3:1，則扇面的面積為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】大扇形半徑為，則小扇形半徑為，，
所以上弧長為，下弧長為，
所以扇環(huán)也即扇面的面積為.
故選：B.
7. 已知，且，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】因為，則，
因為，等式兩邊平方可得，
可得，則，所以，，
因為，故.
故選：C.
8. 如圖，在中，，，，則（ ）
A. 2B. C. D. 4
【答案】C
【解析】因為，所以，
即，
所以，即，
因為，
所以
.
故選：C.
二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．）
9. 下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 若角為銳角，則為鈍角
B. 若圓心角為的扇形的弧長為，則該扇形面積為
C. 若角的終邊過點，則
D. 若，且，則
【答案】BD
【解析】對于A，若，則，故A錯誤；
對于B，設(shè)扇形的半徑為，則，解得，所以扇形的面積，故B正確；
對于C，若角的終邊過點，可得，故C錯誤；
對于D，因為，即，
整理得：，所以，
所以，解得或，
因為，所以角在第二象限，
且，所以，故D正確.
故選：BD.
10. 已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的有（ ）
A. 為奇函數(shù)
B. 是以為周期的函數(shù)
C. 的圖象關(guān)于直線對稱
D. 時，的最大值為
【答案】AD
【解析】對于A，的定義域為，
關(guān)于原點對稱，且，
所以為奇函數(shù)，故A正確；
對于B，，
即不是以為周期的函數(shù)，故B錯誤；
對于C，，
，
，即的圖象不關(guān)于直線對稱，故C錯誤；
對于D，時，均單調(diào)遞增函數(shù)，則此時也單增，
所以時，單調(diào)遞增，其最大值為，故D正確．
故選：AD．
11. 下列關(guān)于向量的說法錯誤的是（ ）
A. 在邊長為2的等邊三角形中，
B. 向量，，若，則與的夾角是鈍角
C. 若，，，則向量在上的投影向量為
D. 若，點C在線段AB上，且的最小值為1，則（）的最小值為
【答案】ABC
【解析】對于A，，故A錯誤；
對于B，當(dāng)時，滿足，但，此時與的夾角為，故B錯誤；
對于C，向量在上的投影向量為，故C錯誤；
對于D，如圖，因為點C在線段AB上，且的最小值為1，
故等腰三角形的邊上的高為1，故，且，
而的最小值即為到直線距離的最小值，此最小值為，故D正確.
故選：ABC.
三、填空題（每題5分共15分，多空題，第一空2分第二空3分）
12. 已知向量，，若，則正數(shù)值為______．
【答案】
【解析】因為向量，，則，
因為，則，可得，
因為，解得.
13. 已知角的頂點為坐標(biāo)原點，始邊為軸的非負(fù)半軸，為角終邊上一點，若，則_____．
【答案】
【解析】由三角函數(shù)的定義可知，，所以，解得.
14. 已知平面向量，，滿足：，，，則___________，且的取值范圍為___________.
【答案】5
【解析】第一空：因為，，，
所以，，
；
第二空：對于兩個向量，有，
進(jìn)一步有，
所以，
注意到，，
從而，等號成立當(dāng)且僅當(dāng)反向，
，等號成立當(dāng)且僅當(dāng)同向，
所以的取值范圍為.
四、解答題（共77分）
15. 已知，，.
（1）求；
（2）求向量與的夾角的余弦值.
解：（1）已知，，
，
，
.
（2）設(shè)向量與的夾角的夾角為，
則，
向量與的夾角的余弦值為.
16. 已知
（1）求的值；
（2）求的值．
解：（1）由，
得，所以.
（2）.
17. 已知函數(shù)的圖象如圖所示.
（1）求這個函數(shù)的解析式，并指出它的振幅和初相；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值，并指出取得最值時的的值；
（3）求這個函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和對稱中心.
解：（1）由圖象知，函數(shù)的最大值為，最小值為，∴，
又∵，∴，，∴.
∴函數(shù)的解析式為.
∵函數(shù)的圖象經(jīng)過點，∴，∴，
又∵，∴.
故函數(shù)的解析式為，其振幅是，初相是.
（2）由（1）得，令，則.
∵，∴.
于是，當(dāng)，即時，函數(shù)取得最大值0；
當(dāng)，即時，函數(shù)取得最小值為.
（3）令，，解得，，
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.
令，，解得，，
故函數(shù)的對稱中心為，.
18. 已知函數(shù)的最小正周期為π，它的一個對稱中心為（，0）
（1）求函數(shù)y＝f(x)圖象的對稱軸方程；
（2）若方程f(x)＝在(0，π)上的解為x1，x2，求cs(x1－x2)的值．
解：（1）由題得，
所以f(x)＝sin(2x－)．
令，得，
即y=f（x）的對稱軸方程為.
（2）由條件知，且，
易知（x1，f（x1））與（x2，f（x2））關(guān)于對稱，則，
.
19. 已知函數(shù).
（1）求不等式的解集；
（2），將的圖象向右平移個單位后得到函數(shù).若對任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍.
解：（1）因為，所以，
解得：，
所以，
所以不等式的解集為.
（2）由題意可得，
因為，所以，
所以.
又因為對任意的，都有成立，
所以，
，
因為，所以，
設(shè)，可設(shè)，
則的圖象為開口向下，對稱軸為的拋物線，
當(dāng)時，在上單調(diào)遞增，
所以，所以，解得，所以
當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，
所以，所以，解得，故；
當(dāng)時，，
故，解得，所以，
綜上所述：實數(shù)的取值范圍為.

相關(guān)試卷

遼寧省錦州市2024-2025學(xué)年高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）：

這是一份遼寧省錦州市2024-2025學(xué)年高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷（解析版），共15頁。試卷主要包含了單項選擇題，多項選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024~2025學(xué)年遼寧省錦州市某校高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版）：

這是一份2024~2025學(xué)年遼寧省錦州市某校高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版），共13頁。試卷主要包含了單項選擇題，多項選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024～2025學(xué)年遼寧省錦州市某校高二(上)期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(含解析)：

這是一份2024～2025學(xué)年遼寧省錦州市某校高二(上)期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(含解析)，共9頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

遼寧省錦州市某校2024～2025學(xué)年高一(上)期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(含解析)

遼寧省錦州市某校2024～2025學(xué)年高一(上)期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(含解析)
遼寧省錦州市某校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷

遼寧省錦州市某校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷
遼寧省錦州市某校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷

遼寧省錦州市某校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷
遼寧省錦州市某校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

遼寧省錦州市某校2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部