1．如圖所示的圖案分別是四種汽車的車標(biāo)，其中可以看作是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列幾何圖形不一定是軸對稱圖形的是（ ）
A．正方形B．角C．圓D．直角三角形
4．若的結(jié)果中x的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)相等，則m的值為（ ）
A．3B．C．4D．1
5．如圖，小明制作了A類，B類，C類卡片各15張，其中A，B兩類卡片都是正方形，C類卡片是長方形，若小明要拼出一個寬為，長為的大長方形，則他準(zhǔn)備的C類卡片（ ）
A．夠用，剩余0張B．夠用，剩余2張
C．不夠用，還缺1張D．不夠用，還缺2張
6．已知，，則的值是（ ）
A．2B．C．3D．
7．如圖，在數(shù)學(xué)興趣活動中，小吳將兩根長度相同的鐵絲，分別做成甲、乙兩個長方形，面積分別為，，則的值是（ ）
A．B．C．27D．3
8．如圖，若一塊長方形廣場的原長為18米，寬為10米；現(xiàn)因施工改造，將廣場的長和寬各增大米，廣場面積增加了20平方米，同時(shí)以長方形的四邊分別向外修建半圓形花圃．請你計(jì)算出花圃的總面積為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共8小題）
9．某款手機(jī)芯片的面積大約僅有，將用科學(xué)記數(shù)法為 ．
10．計(jì)算： ．
11．若有理數(shù)m，n滿足|m﹣2|+（n﹣2020）2＝0，則m﹣1+n0＝ ．
12．如圖，長方形的長和寬分別為，E、F分別是兩邊上的點(diǎn)，將四邊形沿直線折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)處，則圖中陰影部分的周長為 ．
13．已知，則代數(shù)式 ．
14．如圖，點(diǎn)P是外的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于的對稱點(diǎn)Q恰好落在線段上，點(diǎn)P關(guān)于的對稱點(diǎn)R落在的延長線上．若，，，則線段的長為 ．
15．已知，則滿足條件的所有x的值為 ．
16．閱讀以下內(nèi)容：，，，根據(jù)這一規(guī)律，計(jì)算： ．
三、解答題（本大題共2小題）
17．計(jì)算：
(1)
(2)
18．先化簡，再求值，其中，；
四、填空題（本大題共1小題）
19．已知，，，，比較的大小，并用“＜”號連接起來 ．
五、解答題（本大題共7小題）
20．已知∶，求代數(shù)式的值．
21．如圖，將四邊形進(jìn)行平移后，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．

(1)請你畫出平移后所得的四邊形；
(2)連接 ，則這兩條線段之間的關(guān)系是 ；
(3)直線上有一點(diǎn)，是四邊形面積的，請?jiān)趫D中作出．
22．某公園有很多的長方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如圖三個圖形都是長為50米，寬為30米的長方形草地，且小路的寬都是1米．
(1)如圖①，有兩條寬均為1米的小路（圖中陰影部分），求草地的面積．
(2)如圖②，非陰影部分為1米寬的小路，沿著小路的中間從入口E處走到出口F處，所走的路線（圖中虛線）長．
23．（1）若，求的值．
（2）若，求值．
24．利用折紙可以作出角平分線，如圖1折疊，則為的平分線，如圖2、圖3，折疊長方形紙片，，均是折痕，折疊后，點(diǎn)A落在點(diǎn)，點(diǎn)B落在點(diǎn)，連接．

(1)如圖2，若點(diǎn)恰好落在上，且，則 ；
(2)如圖3，當(dāng)點(diǎn)在的內(nèi)部時(shí)，連接，若，，求的度數(shù)．
25．【閱讀理解】
若滿足，求的值．
解：設(shè)，則，
，
我們把這種方法叫做換元法．利用換元法達(dá)到簡化方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
【解決問題】
(1)若滿足，則 ；
(2)若滿足，求的值；
(3)如圖，在長方形中，，點(diǎn)是邊上的點(diǎn)，，且，分別以為邊在長方形外側(cè)作正方形和，若長方形的面積為，求圖中陰影部分的面積和．
26．對于任意四個有理數(shù)，可以組成兩個有理數(shù)對與，我們規(guī)定：．例如：．

(1)若是一個完全平方式，求常數(shù)的值；
(2)若，且，求的值；
(3)在（2）的條件下，將長方形及長方形按照如圖方式放置，其中點(diǎn)分別在邊上，連接，若，，，，求圖中陰影部分的面積．
參考答案
1．【答案】C
【分析】根據(jù)平移變換的定義可得結(jié)論．
【詳解】解：由平移變換的定義可知，選項(xiàng)C可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的，
故選C．
2．【答案】D
【詳解】A．積的乘方等于乘方的積，故A錯誤，不符合題意；
B．同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤，不符合題意；
C．積的乘方等于乘方的積，故C錯誤，不符合題意；
D．同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D正確，符合題意；
故選D．
3．【答案】D
【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形判斷即可．
【詳解】解：正方形、角、圓都找到這樣的一條（或多條）直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；
直角三角形不一定能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不一定是軸對稱圖形，只有等腰直角三角形是軸對稱圖形；
故選D．
4．【答案】B
【分析】將展開后合并同類項(xiàng)，根據(jù)x的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)相等即可得到方程，求解即可解答．
【詳解】
，
∵x的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)相等，
∴，
解得：．
故選B
5．【答案】B
【分析】根據(jù)大長方形的面積公式求出拼成大長方形的面積，再對比卡片的面積，即可求解．
【詳解】解：大長方形的面積為，C類卡片的面積為，
∴需要C類卡片的張數(shù)是13，
∴夠用，剩余2張，
故選B．
6．【答案】C
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可求再整體代入即可．
【詳解】解: ∵，，
∴，
∴，
∴．
故選C．
7．【答案】D
【分析】由兩根鐵絲長度相同，求出乙長方形的長，分別計(jì)算出，，則可計(jì)算．
【詳解】解：由于兩根鐵絲長度相同，乙長方形的長為，
則，，
∴；
故選D．
8．【答案】B
【分析】設(shè)擴(kuò)大后的廣場的長為米，寬，可得，，進(jìn)而可得，再由圓面積公式計(jì)算即可．
【詳解】解：設(shè)擴(kuò)大后的廣場的長為米，寬米，依題意得：，
，
∴
∵花圃的總面積，
故選B．
9．【答案】
【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，一般形式為，其中為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．據(jù)此進(jìn)行解答即可．
【詳解】解：
10．【答案】
【分析】根據(jù)積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可求解．
【詳解】解：
11．【答案】/1.5
【分析】首先利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)確定m、n的值，再利用零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】解：∵|m﹣2|+（n﹣2020）2＝0，
∴m﹣2＝0，n﹣2020＝0，
解得：m＝2，n＝2020，
∴
12．【答案】
【詳解】解：∵將四邊形沿直線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，
∴，
∴圖中陰影部分的周長為：，
∵長方形的長和寬分別為，
∴圖中陰影部分的周長為：
13．【答案】1
【分析】先對代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后再利用整體思想進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：
，
∵，
∴，
∴原式．
14．【答案】
【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出，根據(jù)線段間的數(shù)量關(guān)系，得出答案即可．
【詳解】解：由軸對稱可知：，，
∴，
∴
15．【答案】或/或2
【分析】根據(jù)的偶次冪，非零數(shù)的零次冪的結(jié)果為1，分類討論計(jì)算即可．
【詳解】解：若時(shí)，則，原式成立，
若時(shí)，則，原式不成立，
若時(shí)，則 原式成立，
綜上所述，或
16．【答案】
【分析】由，，，得到，然后當(dāng)時(shí)代入求解即可
【詳解】解：∵，
，
，
，
∴，
∴，
則
17．【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根據(jù)冪的乘方法則計(jì)算即可；
（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算即可．
【詳解】（1）解：原式；
（2）解：原式．
18．【答案】，
【分析】運(yùn)用乘法公式，整式的加減運(yùn)算化簡，再代入求值即可．
【詳解】解：
，
當(dāng)時(shí)，原式．
19．【答案】
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算可進(jìn)行求解．
【詳解】解：∵，，，，
∴
20．【答案】
【分析】先由，由，然后將化簡為，然后代入計(jì)算即可．
【詳解】解：∵
∴
原式

．
21．【答案】(1)見解析
(2)平行且相等
(3)見解析
【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)的位置判斷出平移方式，進(jìn)而找到對應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；
（2）直接由平移的性質(zhì)即可得出這兩條線段之間的關(guān)系；
（3）先求出四邊形的面積，再求出三角形的面積，然后根據(jù)，進(jìn)行求解得到，即可解題．
【詳解】（1）解：由題意知，四邊形向左平移5個單位長度，向下平移2個單位長度得到四邊形，如圖，四邊形即為所求．

（2）由平移得，這兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等．
故答案為：平行且相等．
（3）∵四邊形的面積為
∴的面積為 即，解得．
如圖，即為所求．
22．【答案】(1)平方米
(2)108米
【分析】（1）結(jié)合圖形，利用平移的性質(zhì)求解；
（2）結(jié)合圖形，利用平移的性質(zhì)求解．
【詳解】（1）解：小路往邊平移，直到小路與草地的邊重合，
則草地的面積為：（平方米）；
（2）解：將小路往邊平移，直到小路與草地的邊重合，
則所走的路線（圖中虛線）長為：（米）．
故答案為：108米．
23．【答案】（1）
（2）或
【分析】（1）根據(jù)冪的乘方，同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算將變形為，然后代入求解即可；
（2）根據(jù)冪的乘方的逆運(yùn)算得到，，然后求出，然后代入求解即可．
【詳解】解：（1）∵，


；
（2）∵，
∴，
∴或．
24．【答案】(1)
(2)的度數(shù)為
【分析】（1）由折疊得出，，由平角的性質(zhì)可得，再由，即可求解；
（2）同（1）的方法求出，再由即可求解．
【詳解】（1）解：由題意知，，
，，
，
故答案為：；
（2）解：由題意知，，
，，，
，
．
25．【答案】(1)15
(2)
(3)
【分析】（1）根據(jù)題目提供的方法，進(jìn)行計(jì)算即可．
（2）根據(jù)題意可得，設(shè)，，則，，將化成的形式，代入求值即可．
（3）根據(jù)題意可得，設(shè)，，則，，再由陰影部分的面積，即可求出陰影部分的面積．
【詳解】（1）解：設(shè)；
則，，
∴，
故答案為：．
（2）解：設(shè)，，
則，，
∴
，
故答案為：．
（3）解：由題意得，，，
∵長方形的面積為，
∴，
設(shè)，，則，，
∴陰影部分的面積，
，
∴陰影部分的面積和為．
26．【答案】(1)
(2)4
(3)136
【分析】（1）由題目中的規(guī)定可知，根據(jù)完全平方公式的特征確定答案即可；
（2）根據(jù)題目中的規(guī)定求出等號左邊部分，可得，再借助完全平方公式，將代入求解即可；
（3）根據(jù)三角形面積公式將陰影部分的面積表示出來，得到含，的整式，再代入求值即可．
【詳解】（1）解：根據(jù)題意，可得，
∵是一個完全平方式，
∴，
解得；
（2）根據(jù)題意，可得
，
∵，
∴，
∴，
∴；
（3）由（2）可知，，，
∵四邊形和四邊形均為長方形，
∴，，，，
∴，，
∴陰影部分的面積為
．

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