1．9的算術(shù)平方根是
A．3B．81C．D．
2．如圖所示平面直角坐標(biāo)系中，小手蓋住的點的坐標(biāo)可能是
A．B．C．D．
3．在實數(shù)：3.14159，，（每相隔1個就多1個，，，中，無理數(shù)的個數(shù)有
A．1個B．2個C．3個D．4個
4．如圖，體育課上測量跳遠成績的依據(jù)是
A．平行線間的距離相等B．垂線段最短
C．兩點之間，線段最短D．兩點確定一條直線
5．下列圖形中，由，能得到的是
A．B．
C．D．
6．在下列各式中正確的是
A．B．C．D．
7．估計的值在
A．0到1之間B．1到2之間C．2到3之間D．3到4之間
8．以方程組的解為坐標(biāo)的點在平面直角坐標(biāo)系中的位置是
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
9．如圖，，，則
A．B．C．D．
10．如圖，，那么
A．B．C．D．
11．用加減消元法解二元一次方程組時，下列做法正確的是
A．要消去，可以將①②B．要消去，可以將①②
C．要消去，可以將①②D．要消去，可以將①②
12．下列說法正確的有
①同位角相等；
②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
③在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行、垂直三種；
④過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行．
A．1個B．2個C．3個D．4個
二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
13．的平方根是 ．
14．已知，滿足，則式子的值是 ．
15．已知是二元一次方程的一個解，則 ．
16．如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是 ．
17．如圖，把矩形沿折疊，若，則 ．
18．已知直線軸，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，則 ．
三．解答題（共7小題，滿分66分）
19．（1）計算；
（2）若，求的值．
20．解方程組：
（1）；
（2）解方程組：．
21．已知的算術(shù)平方根是3，的立方根是2，是的整數(shù)部分．
（1）求、、的值；
（2）求的平方根．
22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．
（1）點坐標(biāo)是 ，點坐標(biāo)是 ，點坐標(biāo)是 ；
（2）把先向右平移2個單位，再向上平移1個單位，畫出平移后的△；
（3）求的面積．
23．如圖，已知，，，試說明：．
完善下面的解答過程，并填寫理由或數(shù)學(xué)式：解：
（已知）


（已知）
（等量代換）


即
（已知）

即
．
24．如圖，，，．求的度數(shù)．
25．已知點，解答下列各題：
（1）點在軸上，求出點的坐標(biāo)；
（2）點的坐標(biāo)為，直線軸，求出點的坐標(biāo)；
（3）若點在第二象限，且它到軸的距離與軸的距離相等，求的值．
參考答案
一．選擇題（共12小題）
一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）
1．9的算術(shù)平方根是
A．3B．81C．D．
【分析】如果一個非負(fù)數(shù)的平方等于，那么是的算術(shù)平方根，根據(jù)此定義即可求出結(jié)果．
解：，
算術(shù)平方根為3．
故選：．
2．如圖所示平面直角坐標(biāo)系中，小手蓋住的點的坐標(biāo)可能是
A．B．C．D．
【分析】觀察圖形判斷出小手蓋住的點在第四象限，然后解答即可．
解：由圖可知，小手蓋住的點在第四象限，
選項中只有在第四象限．
故選：．
3．在實數(shù)：3.14159，，（每相隔1個就多1個，，，中，無理數(shù)的個數(shù)有
A．1個B．2個C．3個D．4個
【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．
解：（每相隔1個就多1個，是無理數(shù)，
故選：．
4．如圖，體育課上測量跳遠成績的依據(jù)是
A．平行線間的距離相等B．垂線段最短
C．兩點之間，線段最短D．兩點確定一條直線
【分析】此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由實際出發(fā)，老師測量跳遠成績的依據(jù)是垂線段最短．
解：體育課上，老師測量跳遠成績的依據(jù)是垂線段最短．
故選：．
5．下列圖形中，由，能得到的是
A．B．
C．D．
【分析】根據(jù)“三線八角”的定義，以及平行的性質(zhì)對題目中的四個選項逐一進行判定即可得出答案．
解：選項中的和是由直線與被第三條直線所截的一組同位角，
由，可以得到；
選項中和是由直線與被第三條直線所截的一組同旁內(nèi)角，
由，不能得到；
選項中和是由直線與被直線所截的一組內(nèi)錯角，
由，不能得到；
選項中和是由直線與被直線所截的一組同旁內(nèi)角，
由，不能得到．
故選：．
6．在下列各式中正確的是
A．B．C．D．
【分析】利用立方根，平方根及算術(shù)平方根進行運算后即可得到正確的選項．
解：、正確的運算結(jié)果為2，故錯誤；
、正確的運算結(jié)果為3，故錯誤；
、正確的運算結(jié)果為，故錯誤；
、正確，
故選：．
7．估計的值在
A．0到1之間B．1到2之間C．2到3之間D．3到4之間
【分析】根據(jù)，即可得到，進而得出即可．
解：，
，
，
在2和3之間．
故選：．
8．以方程組的解為坐標(biāo)的點在平面直角坐標(biāo)系中的位置是
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【分析】此題可解出的、的值，然后根據(jù)、的值可以判斷出該點在何象限內(nèi)．
解：根據(jù)題意，
可知，
，
．
，，
該點坐標(biāo)在第一象限．
故選：．
9．如圖，，，則
A．B．C．D．
【分析】如圖，求出，證明，可得，然后可求的度數(shù)．
解：如圖，
，，
，
，
，
，
故選：．
10．如圖，，那么
A．B．C．D．
【分析】過點作，根據(jù)平行線的性質(zhì)，就可以轉(zhuǎn)化為兩對同旁內(nèi)角的和．
解：過點作，
；
，
，
，
，
即：．
故選：．
11．用加減消元法解二元一次方程組時，下列做法正確的是
A．要消去，可以將①②B．要消去，可以將①②
C．要消去，可以將①②D．要消去，可以將①②
【分析】根據(jù)加減消元法解方程組的步驟逐項分析判斷即可得到答案．
解：、①②得：，，不符合題意；
、①②得：，，不符合題意；
、①②得：，，不符合題意；
、①②得：，，符合題意．
故選：．
12．下列說法正確的有
①同位角相等；
②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
③在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行、垂直三種；
④過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行．
A．1個B．2個C．3個D．4個
【分析】根據(jù)平行線公理，垂線以及平行線的性質(zhì)，對選項逐個判斷即可．
解：①兩直線平行，同位角相等；原說法錯誤；
②過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直；原說法錯誤；
③在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行兩種；原說法錯誤；
④過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；原說法正確．
綜上，只有④的說法正確，
故選：．
二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
13．的平方根是 ．
【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義即可解決問題．
解：，9的平方根是，
的平方根是．
故答案為．
14．已知，滿足，則式子的值是．
【分析】運用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得，的值，再代入、求解．
解：由題意得，
，
解得，
，
故答案為：．
15．已知是二元一次方程的一個解，則 ．
【分析】把代入方程，即可得到一個關(guān)于的方程，即可求解．
解：根據(jù)題意得：，
解得：．
故答案為：．
16．如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是 同位角相等，兩直線平行 ．
【分析】利用作圖可得，畫出兩同位角相等，從而根據(jù)平行線的判定方法可判斷所畫直線與原直線平行．
解：給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是同位角相等，兩直線平行．
故答案為同位角相等，兩直線平行．
17．如圖，把矩形沿折疊，若，則 110 ．
【分析】由，推出，求出即可解決問題．
解：，，
，
，
，
，
，
故答案為：110．
18．已知直線軸，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，則 3 ．
【分析】根據(jù)平行于軸上的直線的點的坐標(biāo)的縱坐標(biāo)相等進行解答．
解：直線軸，
點、的縱坐標(biāo)相等，
．
故答案為：3．
三．解答題（共7小題，滿分66分）
19．（1）計算；
（2）若，求的值．
【分析】（1）直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡，進而得出答案；
（2）直接利用立方根的性質(zhì)化簡得出答案．
解：（1）原式
；
（2），
則，
解得：．
20．解方程組：
（1）；
（2）解方程組：．
【分析】（1）根據(jù)解二元一次方程組的方法，利用加減消元法解方程組即可；
（2）根據(jù)解二元一次方程組的方法，利用加減消元法解方程組即可．
解：，
①，得③，
②③，得，
解得：，
把代入①，得，
解得：，
方程組的解為；
（2），
②③，得③，
③①，得，
解得：，
把代入②，得，
解得：，
方程組的解為．
21．已知的算術(shù)平方根是3，的立方根是2，是的整數(shù)部分．
（1）求、、的值；
（2）求的平方根．
【分析】（1）直接利用算術(shù)平方根、立方根、以及估算無理數(shù)的大小求出，，即可；
（2）把，，的值代入即可求解．
解：（1）根據(jù)題意得，，
解得，，
而，
則，
所以；
所以，，．
（2），，，
，
的平方根為：．
22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．
（1）點坐標(biāo)是 ，點坐標(biāo)是 ，點坐標(biāo)是 ；
（2）把先向右平移2個單位，再向上平移1個單位，畫出平移后的△；
（3）求的面積．
【分析】（1）根據(jù)、、三點在坐標(biāo)系中的位置可得出其坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△；
（3）根據(jù)的面積等于矩形的面積減去三個角上三角形的面積即可得出結(jié)論．
解：（1）由圖可知，點坐標(biāo)是，點坐標(biāo)是，點坐標(biāo)是；
故答案為：，，；
（2）如圖所示：△即為所求；
（3）
．
23．如圖，已知，，，試說明：．
完善下面的解答過程，并填寫理由或數(shù)學(xué)式：解：
（已知）


（已知）
（等量代換）


即
（已知）

即
．
【分析】按照所給的證明思路，利用平行線的判定與性質(zhì)定理，完善證明過程即可．
解：（已知），
（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
（已知），
（等量代換），
（同位角相等，兩直線平行），
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），
即，
（已知），
（等量代換），
即，
（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．
故答案為：；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；等量代換；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．
24．如圖，，，．求的度數(shù)．
【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得，然后求出，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行判斷出，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補解答．
解：，
，
，
，
，
．
25．已知點，解答下列各題：
（1）點在軸上，求出點的坐標(biāo)；
（2）點的坐標(biāo)為，直線軸，求出點的坐標(biāo)；
（3）若點在第二象限，且它到軸的距離與軸的距離相等，求的值．
【分析】（1）根據(jù)軸上的點縱坐標(biāo)為0求解即可；
（2）根據(jù)平行于軸的直線上的點橫坐標(biāo)都相等進行求解；
（3）根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，并且由它到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可利用橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求解．
解：（1）點在軸上，
，
，
，
點的坐標(biāo)為．
（2）點的坐標(biāo)為，直線軸，
，
，
，
．
（3）點在第二象限，且它到軸的距離與軸的距離相等，
，
，
，
的值為2022．
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
A
D
B
B
A
D
C
A
C
A
D
題號
12
答案
A

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