考試時間：120分鐘
注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷．第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置．第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置．答案寫在試卷上均無效，不予記分．
第I卷（選擇題）
一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）
1. 下列式子中，為最簡二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
答案：B
解析：解：A.= 被開方數(shù)含有分母，不是最簡二次根式，不符合題意；
B. 是最簡二次根式，符合題意；
C. =2被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，不符合題意；
D. =2 被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，不符合題意；
故選：B．
2. 要使二次根式有意義，則x的取值范圍是（ ）
A. x≥B. x≤C. x≥D. x≤
答案：B
解析：根據(jù)二次根式的定義，被開方數(shù)3-2x≥0，解得x≤．
故選B．
3. 下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長,其中能構(gòu)成直角三角形的是( )
A. B. 1
C. 6,7,8D. 2,3,4
答案：B
解析：解：A．（）2+（）2≠（）2，故該選項錯誤，不符合題意；
B．12+（）2=（）2,故該選項正確，符合題意；
C．62+72≠82，故該選項錯誤，不符合題意；
D．22+32≠42，故該選項錯誤，不符合題意．
故選B．
4. 下列各式計算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：C
解析：解：A.和不是同類二次根式，不能合并，故選項A錯誤；
B.，故選項B錯誤；
C.，故選項C正確；
D.，故選項D錯誤．
故選：C．
5. 平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ）
A. 對角線互相平分B. 對角線互相垂直
C. 對角線相等D. 對角線互相垂直平分且相等
答案：A
解析：解：平行四邊形的對角線互相平分，而對角線相等、平分一組對角、互相垂直不一定成立．
故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對角線互相平分．
故選：A．
6. 已知，是一次函數(shù)圖象上的兩個點， 則的大小關(guān)系是（ ）
A. B. C. D. 不能確定
答案：C
解析：解：∵函數(shù)中，，
∴y隨x的增大而減小，
∵，
∴，
故選：C．
7. 下列命題：
①平行四邊形的對邊相等；
②對角線相等的四邊形是矩形；
③正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；
④一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形．
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
答案：C
解析：試題解析：平行四邊形的對邊相等，所以①正確；
對角線相等的平行四邊形是矩形，所以②錯誤；
正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，所以③正確；
一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形，所以④正確．
故選C．
8. 如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，若EF＝4，則菱形ABCD的周長是（ ）
A. 32B. 16C. 20D. 24
答案：A
解析：∵點E、F分別是AB、AC的中點
∴EF是△ABC的中位線
∵EF=4
∴BC=8
∵四邊形ABCD是菱形
∴AB=BC=CD=DA=8
∴菱形ABCD的周長=8×4=32
故選：A．
9. 在平行四邊形中，對角線交于點O，如果，，那么m的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：解：如圖，
∵平行四邊形，
∴，
∴，即，
∴，
故選：A．
10. 如圖，在平行四邊形中，，平分交的延長線于點F，則的長是（ ）
A. 4B. C. 3D. 5
答案：C
解析：解：∵平行四邊形，
∴，，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴，
故選：C．
11. 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，將△ABD沿對角線BD對折，得到△EBD，DE與BC交于點F，∠ADB=30°，則EF=（ ）．
A.
B. 2
C. 3
D. 3
答案：A
解析：解：如圖所示：根據(jù)折疊角相等得出：∠1=∠2=30°，則∠3=30°，
∴∠4=∠5=90°-30°=60°，
∵DC=AB=BE=3，
∴tan60°===，解得：EF=．
故選A．
12. 如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊CD，AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，下列結(jié)論：①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四邊形DEOF其中正確的結(jié)論是（ ）
A. ①②④B. ②③④C. ①②③D. ①②③④
答案：A
解析：∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°，而CE=DF，
∴AF=DE，
在△ABF和△DAE中
，
∴△ABF≌△DAE（SAS），
∴AE=BF，故①正確；
∴∠ABF=∠EAD，∠AFB=∠DEA，
∴∠CEA=∠DFB，而∠EAD+∠EAB=90°，
∴∠ABF+∠EAB=90°，
∴∠AOB=90°，
∴AE⊥BF，故②正確；
連結(jié)BE，
∵BE＞BC，
∴BA≠BE，而BO⊥AE，
∴OA≠OE，故③錯誤；
∵△ABF≌△DAE，
∴S△ABF=S△DAE，
∴S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF，
∴S△AOB=S四邊形DEOF，故④正確．
故選：A．
第II卷（非選擇題）
二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）
13. 寫出一個圖象經(jīng)過一，三象限的正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的解析式（關(guān)系式）__．
答案：y=2x
解析：試題分析：根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過一，三象限，可得k＞0，寫一個符合條件的數(shù)即可．
解：∵正比例函數(shù)y=kx圖象經(jīng)過一，三象限，
∴k＞0，
取k=2可得函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=2x．
故答案為y=2x．
點評：此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過原點的一條直線．當k＞0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減?。?br>14. 已知，則_________．
答案：
解析：解：由題意得，
解得x=1，y=3，
∴x-y=1-3=-2，
故答案為：-2．
15. 如圖，數(shù)字代表所在正方形的面積，則A所代表的正方形的邊長為______．
答案：10
解析：解：如圖，∵，
∴，
則A所代表的正方形的面積為100，
∴A所代表的正方形的邊長為10，
故答案為：10．
16. 如果最簡二次根式與是同類二次根式，則_________．
答案：3
解析：解：∵最簡二次根式與是同類二次根式，
∴
解得
故答案為：3
17. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，若菱形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（﹣3，0），（2，0），點D在y軸上，則點C的坐標是_______．

答案：（5，4）
解析：解：∵菱形ABCD的頂點A，B的坐標分別為（﹣3，0），（2，0），點D在y軸上，
∴AB=5，
∴DO=4，
∴點C的坐標是：（5，4）．
故答案為：（5，4）．
18. 如圖： AB//CD，AD//BC，，，的面積為6，則四邊形ABCD的面積為______．
答案：20
解析：解∶ 如圖，作DG⊥BE于G，AH⊥BC于H，
∵AD//BC，
∴AH=DG，
∵AB//CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC=AD=5，
又∵BE=8，
∴CE=3，
又∵△DCE的面積為6，
∴，
∴DG=4，
∴四邊形ABCD的面積=BC×AH=20，
故答案為：20
三、計算題（本大題共2小題，共10.0分）
19. 計算：
（1）；
（2）．
答案：（1）
（2）5
小問1解析：
解：
；
小問2解析：
解：
．
四、解答題（本大題共5小題，共56.0分）
20. 如圖所示的一塊地，，，，求這塊地的面積．
答案：．
解析：解：如圖，連接，
∵，，
∴，
又∵，
∴，
∴是直角三角形，且，
∴．
21. 如圖，在四邊形中，，，，，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：；
（2）若與交于點O，求證：．
答案：（1）見解析 （2）見解析
小問1解析：
證明：，
，即，
，，
，
，
；
小問2解析：
連接，交于點O，

≌，
，
∴，
，
四邊形是平行四邊形，
22. 如圖，甲輪船以24海里/小時的速度離開港口O向東南方向航行，乙輪船在同時同地向西南方向航行，已知它們離開港口O半小時后分別到達A，B兩點，且相距15海里，求：乙輪船每小時航行多少海里?
答案：18
解析：∵甲輪船向東南方向航行，乙輪船向西南方向航行，
∴AO⊥BO，
∵甲輪船以24海里/小時的速度航行了一個半小時，
∴OB=24×0.5=12海里，AB=15海里，
∴在Rt△AOB中，AO==9，
∴乙輪船每小時航行9÷0.5=18海里．
23. 如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是BC、BA的中點，連結(jié)DE，F(xiàn)在DE延長線上，且AF=AE，
（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；
（2）若四邊形ACEF是菱形，求∠B的度數(shù)．
答案：（1）證明見解析；（2）30°．
解析：解：（1）∵∠ACB=90°，E是BA的中點，
∴CE=AE=BE，
∵AF=AE，
∴AF=CE，
在△BEC中，∵BE=CE且D是BC的中點，
∴ED是等腰△BEC底邊上的中線，
∴ED也是等腰△BEC的頂角平分線，
∴∠1=∠2，
∵AF=AE，
∴∠F=∠3，
∵∠1=∠3，
∴∠2=∠F，
∴CE∥AF，
又∵CE=AF，
∴四邊形ACEF是平行四邊形；
（2）∵四邊形ACEF是菱形，
∴AC=CE，
由（1）知，AE=CE，
∴AC=CE=AE，
∴△AEC是等邊三角形，
∴∠CAE=60°，
在Rt△ABC中，∠B=90°﹣∠CAE=90°﹣60°=30°．
24. （1）如圖a，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，過點D作DP∥OC，且DP=OC，連接CP，判斷四邊形CODP的形狀并說明理由．
（2）如圖b，如果題目中的矩形變?yōu)榱庑?，結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁?？說明理由．
（3）如圖c，如果題目中的矩形變?yōu)檎叫危Y(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁?？說明理由．
答案：（1）四邊形CODP菱形，理由見解析；（2）四邊形CODP是矩形，理由見解析；（3）四邊形CODP是正方形，理由見解析
解析：解：（1）四邊形CODP是菱形，理由如下：
∵DP∥OC，且DP=OC，
∴四邊形CODP是平行四邊形，
又∵四邊形ABCD是矩形，
∴OD=OC，
∴平行四邊形OCDP是菱形；
（2）四邊形CODP是矩形，理由如下：
∵DP∥OC，且DP=OC，
∴四邊形CODP是平行四邊形，
又∵四邊形ABCD是菱形，
∴BD⊥AC，
∴∠DOC=90°，
∴平行四邊形OCDP是矩形；
（3）四邊形CODP是正方形，理由如下：
∵DP∥OC，且DP=OC，
∴四邊形CODP是平行四邊形，
又∵四邊形ABCD是正方形，
∴BD⊥AC，DO=OC，
∴∠DOC=90°，平行四邊形CODP是菱形，
∴菱形OCDP是正方形．

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