一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.下列事件最適合做普查的是( )
A. 某市要了解全市水稻的生長(zhǎng)情況B. 工廠要檢測(cè)一大批零件的質(zhì)量
C. 老師要統(tǒng)計(jì)一個(gè)班學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間D. 要了解某市八年級(jí)學(xué)生課外閱讀情況
2.下列事件是不可能事件的是( )
A. 拋擲一枚硬幣，正面朝上B. 明天太陽從西邊升起
C. 任意購(gòu)買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)D. 打開電視正在播出“新聞聯(lián)播”
3.一個(gè)袋中裝有紅、白兩種顏色的球，這些球除顏色外其它都相同．其中紅球個(gè)數(shù)：白球個(gè)數(shù)=3：2.任意摸出一個(gè)球，求摸到紅球的可能性大小是( )
A. 35B. 25C. 23D. 32
4.下列各組圖形中，?A′B′C′與?ABC成中心對(duì)稱的是( )
A. B.
C. D.
5.如圖，?AOB與△COD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，連接AD,BC.下列結(jié)論不一定成立的是( )
A. OA=OCB. AD//BC
C. AC⊥BDD. ?AOD≌?COB
6.如圖是由8個(gè)正方形組成的網(wǎng)格，現(xiàn)嘉嘉想再給一個(gè)正方形涂上陰影，使四個(gè)陰影正方形所組成的圖形是中心對(duì)稱圖形，則嘉嘉應(yīng)該涂的是( )
A. 只有②B. 只有③C. ①或③D. ③或④
7.如圖，在四邊形ABCD中，DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，AD=BC，DE=BF.下面結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有①AF=CE；②AB//CD；③DF=BE；④AB=CD
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
8.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，CE⊥BD，且∠BCE:∠DCE=2:1，則∠ACE為( )
A. 20 °B. 25 °C. 30 °D. 35 °
9.在平面直角坐標(biāo)系中，已知A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)依次為0,0、5,0、8,4、3,4，若一次函數(shù)y=mx+1m≠0的圖像將四邊形ABCD面積分成相等的兩部分，則m的值為( )
A. 14B. 13C. 12D. 1
10.如圖，在等邊?ABC中，BC=4，P是AC邊上的高BD上的一動(dòng)點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 °到CN，連接DN，則線段DN的最小值為( )
A. 12B. 1C. 3D. 2
二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。
11.數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)收集到的160個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，若某組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為20，則對(duì)應(yīng)這組數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小為 ．
12.“矩形的對(duì)角線相等”是 事件．(填“必然”、“隨機(jī)”、“不可能”)
13.今年我市有4萬名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問題中，下列說法：
①這4萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體是總體；
②每個(gè)考生是個(gè)體；
③2000名考生是總體的一個(gè)樣本；
④樣本容量是2000．
其中說法正確的是 .(填序號(hào))
14.平行四邊形ABCD中，∠B?∠A=40 °，則∠D= 度．
15.若以A?1,0、B2,0、C0,1三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)坐是 ．
16.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，且AO=AB，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，連接OE，則∠AOE= 度．
17.如圖，在?ABC中，CD平分∠BCA，AD⊥CD于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．若AC=3，BC=7，則DE的長(zhǎng)為 ．
18.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長(zhǎng)為 ．
三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
19.(本小題8分)計(jì)算：
(1)x?2x+3?x2?9x2?4
(2)1a+3+6a2?9
20.(本小題10分)解方程：
(1)5x=7x?2
(2)x?1x+1?xx?1=4x2?1
21.(本小題8分)
如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，?ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))．
(1)請(qǐng)畫出將?ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180 °得到的?A′B′C′；
(2)請(qǐng)用無刻度的直尺作出?A′B′C′的角平分線C′P(保留作圖痕跡，不寫作法)
22.(本小題8分)
“忘記歷史就等于背叛，銘記歷史才能開創(chuàng)未來”.某校八年級(jí)組織開展了一場(chǎng)歷史知識(shí)考試．小凱同學(xué)根據(jù)其中40名同學(xué)的成績(jī)(滿分100分)設(shè)計(jì)了如下統(tǒng)計(jì)圖表(不完整)．
請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：
(1)填空：m=______.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
(2)請(qǐng)你計(jì)算A組的同學(xué)占統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比．
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為 ．
(4)請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)八年級(jí)800名學(xué)生中不低于80分的人數(shù)．
23.(本小題8分)
已知：如圖，在?ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF.請(qǐng)判斷AF與CE的關(guān)系，并說明理由．
24.(本小題8分)
如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交BD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)M，CF平分∠BCD交BD于點(diǎn)F．
(1)若∠ABC=70 °，求∠AMB的度數(shù)；
(2)求證：AE=CF．
25.(本小題8分)
如圖，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過P作PE⊥BC，PF⊥DC，垂足分別為E、F，連接EF．
(1)求證：四邊形PECF為矩形；
(2)若EC=2，F(xiàn)C=1，求AP的值．
26.(本小題8分)
已知，平行四邊形ABCD中，一動(dòng)點(diǎn)P在AD邊上，以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．
(1)如圖①，運(yùn)動(dòng)過程中，若CP平分∠BCD，且滿足CD=CP，求∠ABC的度數(shù)；
(2)如圖②，在(1)問的條件下，連接BP并延長(zhǎng)，與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接AF，若AB=2cm，求?APF的面積；
(3)如圖③，另一動(dòng)點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在BC間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng)(同時(shí)Q點(diǎn)也停止)，若AD=12cm，則t為何值時(shí)，以P，D，Q，B四點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形．
參考答案
1.C
2.B
3.A
4.D
5.C
6.D
7.D
8.C
9.A
10.B
11.45 °
12.必然
13.①④
14.110
15.1,?1或?3,1或3,1
16.135
17.2
18.2 2
19.【小題1】
解：x?2x+3?x2?9x2?4
=x?2x+3?x+3x?3x+2x?2
=x?3x+2；
【小題2】
解：1a+3+6a2?9
=a?3a+3a?3+6a+3a?3
=a+3a+3a?3
=1a?3．

20.【小題1】
解：5x=7x?2，
方程兩邊同時(shí)乘以xx?2得：5x?2=7x，
解得：x=?5，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=?5時(shí)，xx?2≠0，
∴原分式方程的解為x=?5；
【小題2】
解：x?1x+1?xx?1=4x2?1，
方程兩邊同時(shí)乘以x+1x?1得：x?12?xx+1=4，
解得：x=?1，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=?1時(shí)，x+1x?1=0，
∴x=1是分式方程的增根，原分式方程無解．

21.【小題1】
解：如圖，?A′B′C′即為所求；
【小題2】
如圖，射線C′P即為所求．

22.【小題1】
解：m=40?4?16?12?6=2，
條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：
；
【小題2】
解：A組的同學(xué)占統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比為：
440×100%=10%；
【小題3】
108°
【小題4】
解：800×4+1640=400，
估計(jì)八年級(jí)800名學(xué)生中不低于80分的人數(shù)約為400名．

23.解：猜想AF=CE，AF/?/CE，
理由如下：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB//CD,AB=CD，
∴∠ABE=∠CDF，
在?ABE和?CDF中，
AB=CD∠ABE=∠CDFBE=DF,
∴?ABE≌?CDFSAS，
∴AE=CF，∠AEB=∠CFD，
∴180 °?∠AEB=180 °?∠CFD
即∠AED=∠CFB，
∴AE//CF，
∴AE=CF且AE/?/CF，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴AF=CE，AF/?/CE．

24.【小題1】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC=70 °，
∴∠BAD=180 °?70 °=110 °，
又∵AE平分∠BAD，
∴∠DAM=∠BAM=12∠BAD=55 °
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD//BC，
∴∠AMB=∠DAM=55 °；
【小題2】
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠BAD=∠BCD，
又∵CF平分∠BCD，AE平分∠BAD，
∴∠DCF=12∠BCD，∠BAE=12∠BAD，
∴∠BAE=∠DCF，
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB//DC，
∴∠ABE=∠CDF，
在?ABE和?CDF中
∠ABE=∠DCFAB=CD∠BAE=∠DCF,
∴?ABE??CDF，
∴AE=CF．

25.【小題1】
證明：如圖，連接PC，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=CD，∠ADP=∠CDP．
在?APD和?CPD中，
AD=CD∠ADP=∠CDPPD=PD,
∴?APD≌?CPD，
∴AP=CP，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠DCB=90 °，
又∵PE⊥DC，PF⊥BC，
∴四邊形PFCE是矩形；
【小題2】
解：∵四邊形PFCE是矩形，
∴CP=EF．
∵EC=2，F(xiàn)C=1，
∴EF= 12+22= 5，
∴AP=CP=EF= 5．

26.【小題1】
解：如圖①所示：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD//BC，
∴∠DPC=∠PCB，
∵PC平分∠BCD，
∴∠PCD=∠PCB，
∴∠DPC=∠DCP，
∴DP=DC，
∵CD=CP，
∴PC=CD=PD，
∴△PDC是等邊三角形，
∴∠ABC=∠D=60 °；
【小題2】
解：如圖②所示：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB/?/CD，BC//AD，
∴S△PBC=S△FAB=12S?ABCD，
∴S?ABP+S?PCD=12S?ABCD，
∴S△APF+S△ABP=S△ABP+S△PCD，
∴S△APF=S△PCD= 34×22= 3cm2；
【小題3】
解：如圖③所示：
∵PD//BC，
∴當(dāng)PD=BQ時(shí)，四邊形PDQB是平行四邊形，
①當(dāng)0≤t≤3時(shí)，PD=12?t，BQ=12?4t，
∴12?t=12?4t，
解得：t=0；
②當(dāng)3

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