一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中屬于無(wú)理數(shù)的是( )
A. πB. 227C. 9D. 3?8
2.一次函數(shù)y=2x+3的圖象不經(jīng)過(guò)( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
3.如圖，∠DAC=∠BCA，添加下列條件后仍不能判定△ABC≌△CDA的是( )
A. BC=DA
B. AB=CD
C. ∠B=∠D
D. ∠BAC=∠DCA
4.已知2< a0)個(gè)單位后恰好經(jīng)過(guò)(?2,?3)，則m的值為______．
24.(本小題10分)
隨著人民生活水平提高，環(huán)境污染問(wèn)題日趨嚴(yán)重，為了更好治理和凈化河道，保護(hù)環(huán)境，河道綜合治理指揮部決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如表．經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元．
(1)求表中a，b的值；
(2)由于受資金限制，河道綜合治理指揮部決定購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元，問(wèn)每月最多能處理污水多少噸？
25.(本小題10分)
(1)如圖1，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，AB=EC，BE=CD，連接AE、DE.判斷△AED的形狀，并說(shuō)明理由；
(2)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,0)，點(diǎn)B(5,1)，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，若△ABC是等腰直角三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
(3)如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0,1)，點(diǎn)C是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，線段CA繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至線段CB，連接BO、BA，則BO+BA的最小值是______．
26.(本小題10分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,4)，線段AB/?/x軸.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→A方向運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度均為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒.當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng).連接PQ，過(guò)PQ的中點(diǎn)M作垂直于PQ的線段MN，點(diǎn)N在PQ右側(cè)且MN=12PQ，如圖①.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)當(dāng)t=3時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為______；點(diǎn)N的坐標(biāo)為______；
(2)當(dāng)點(diǎn)N落在x軸上時(shí)，求t的值；
(3)如圖②，連接NA，NO，探究△NAO的面積是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】5
12.【答案】6
13.【答案】1
14.【答案】?1
15.【答案】2π
16.【答案】(3,3)
17.【答案】8
18.【答案】15或30或60
19.【答案】解：(1)4x2?64=0，
4x2=64，
x2=16，
x=±4；
(2)2(x+1)3+16=0，
2(x+1)3=?16，
(x+1)3=?8，
x+1=?2，
x=?3．
20.【答案】證明：(1)∵BF=EC
∴BF+CF=EC+CF，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中
BC=EF∠B=∠EAB=DE
∴△ABC≌△DEF(SAS)．
(2)∵△ABC≌△DEF，
∴∠ACB=∠DFE，
AC=DF，
∴MF=MC，
∴AM=DM．
21.【答案】解：(1)如圖，點(diǎn)D即為所求．

(2)由作圖可知DA=DC，
∴∠DAC=∠C=32°，
∴∠ADB=∠DAC+∠C=64°，
∵BA=BD，
∴∠BAD=∠ADB=64°，
∴∠B=180°?∠BAD?∠ADB=180°?64°?64°=52°．
22.【答案】(1)證明：∵BD是△ABC的角平分線，
∴∠ABD=∠DBC，
∵DG/?/BC，
∴∠DBC=∠BDG，
∴∠BDG=∠ABD，
∴DG=BG，即△GBD是等腰三角形；
(2)解：∵∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB= AC2+BC2= 82+62=10，
過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，
∵BD是△ABC的角平分線．
∴CD=DE，
在Rt△BCD與Rt△BED中，
CD=EDBD=BD，
∴Rt△BCD≌Rt△BED(HL)，
∴BE=BC=6，
設(shè)CD=x，則AD=8?x，DE=x，AE=AB?BE=10?6=4，
在Rt△ADE中，AE2+DE2=AD2，即42+x2=(8?x)2，
解得x=3，
∴CD=3．
23.【答案】4
24.【答案】解：(1)根據(jù)題意，得a?b=23b?2a=6,
解得：a=12b=10．
(2)設(shè)購(gòu)買A型設(shè)備x臺(tái)，則B型設(shè)備(10?x)臺(tái)，能處理污水y噸．
根據(jù)題意得：12x+10(10?x)≤110，
解得：x≤5．
∴0≤x≤5．
則y=220x+180(10?x)=40x+1800，
∵k=40>0
∴y隨x的增大而增大．
當(dāng)x=5時(shí)，y=40×5+1800=2000(噸)．
答：最多能處理污水2000噸．
25.【答案】 5
26.【答案】(3,2) (5,2) A型
B型
價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))
a
b
處理污水量(噸/月)
220
180

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