一、選擇題：本題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱軸圖形的是( )
A. B. C. D.
2.下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是( )
A. 訂購校服時(shí)了解學(xué)生衣服尺寸B. 了解全班學(xué)生上學(xué)的交通方式
C. 了解神舟七號(hào)飛船零部件的質(zhì)量D. 了解我國初中生視力情況
3.“任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”這個(gè)事件是( )
A. 必然事件B. 不可能事件C. 隨機(jī)事件D. 確定事件
4.下列命題正確的是( )
A. 菱形的對(duì)角線一定相等B. 四條邊都相等的四邊形是正方形
C. 矩形的對(duì)角線垂直D. 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
5.順次連接四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)所得的四邊形為矩形，則四邊形ABCD一定滿足( )
A. AC⊥BDB. AB=BCC. AC=BDD. AB⊥BC
6.如圖，在矩形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，以EF為邊作?EFGH，且點(diǎn)G、H分別在CD、AD上.在動(dòng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的過程中，?EFGH的面積( )
A. 逐漸增大B. 逐漸減小C. 不變 D. 先增大，再減小
二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分。
7.為了解某市八年級(jí)學(xué)生的身高情況，從中抽測(cè)了1500名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這次調(diào)查中，樣本容量是______．
8.一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球，5個(gè)黃球，3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一球，摸到______球的可能性最大．
9.已知一組數(shù)據(jù)有60個(gè)，把它分成六組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是5，10，6，7，第五組的頻率是0.2，故第六組的頻數(shù)是______．
10.在?ABCD中，若∠A+∠C=100°，則∠D= ______°.
11.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AEF的位置，點(diǎn)E在BC邊上，EF與AC交于點(diǎn)G.若∠B=70°，則∠GEC= ______°.
12.如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是5cm，對(duì)角線AC的長(zhǎng)是8cm.且DE⊥AB，則DE的長(zhǎng)為______cm．
13.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC的中點(diǎn).若CD=1，則EF的長(zhǎng)為______．
14.如圖，在正方形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，連接CE，交BD于點(diǎn)F，若AB=BF，則∠DEC= ______°.
15.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上．若BE=AC=6，∠E=15°，則AB=______．
16.如圖，矩形ABCD的邊AB=112，BC=3，E為AB上一點(diǎn)，且AE=1，F(xiàn)為AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EF，若以EF為邊向右側(cè)作等腰直角三角形EFG，EF=EG，連接CG，則CG的最小值為______．
三、解答題：本題共9小題，共68分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題6分)
已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(?5,0)、B(?2,3)、C(?1,0)
(1)畫出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A′B′C′；
(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出對(duì)應(yīng)的△A″B″C″；
(3)若以A′、B′、C′、D′為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則在第四象限中的點(diǎn)D′坐標(biāo)為______．
18.(本小題6分)
在一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)相同的白球，為了估計(jì)袋中白球的數(shù)量，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了摸球試驗(yàn)：先將12個(gè)相同的黑球裝入袋中，且這些黑球與白球除顏色外無其他差別，攪勻后從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色，再放回袋中，不斷重復(fù).如表是這次摸球試驗(yàn)獲得的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
(1)表中的a= ；b= ；
(2)從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的概率的估計(jì)值是 ；(精確到0.1)
(3)袋中白球個(gè)數(shù)的估計(jì)值為 ．
19.(本小題8分)
如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E為AB上一點(diǎn)．
(1)如圖，只用無刻度直尺在CD上作出點(diǎn)F，使得四邊形AECF為平行四邊形；
(2)證明你作的四邊形AECF為平行四邊形．
20.(本小題8分)
為增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)，科學(xué)實(shí)施理類管理，某中學(xué)舉行了“垃圾分類知識(shí)競(jìng)賽”.首輪每位學(xué)生答題39題，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

根據(jù)以上信息完成下列問題：
(1)統(tǒng)計(jì)表中的m= ______，n= ______；
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(3)扇形圖中A所對(duì)的圓心角的度數(shù)是______；
(4)已知該中學(xué)共有1500名學(xué)生，如果答題正確個(gè)數(shù)不少于32個(gè)的學(xué)生進(jìn)入第二輪的比賽，請(qǐng)你估計(jì)本次知識(shí)競(jìng)賽全校順利進(jìn)入第二輪的學(xué)生人數(shù)有多少個(gè)？
21.(本小題8分)
證明：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．
已知：如圖，______．
求證：______．
證明：______．
22.(本小題8分)
如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF//AB，交BC于點(diǎn)F．
(1)求證：四邊形DBFE是平行四邊形；
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形DBFE是菱形？為什么？
23.(本小題8分)
如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，E是AD的中點(diǎn)，BE，CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，CD=DF，AC=AF．
(1)求證：四邊形ABCD是矩形；
(2)當(dāng)△ACF滿足條件______時(shí)，四邊形ABCD是正方形．
24.(本小題8分)
如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BD相交于點(diǎn)O，與BC相交于點(diǎn)N，連接BM、DN．
(1)求證：四邊形BMDN是菱形；
(2)若AB=4，AD=8，求菱形BMDN對(duì)角線MN的長(zhǎng)．
25.(本小題8分)
課本上有一道習(xí)題：如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC上，AF與DE相交于點(diǎn)G，AF=DE，求證：∠DGF=90°．
(1)請(qǐng)完成上題的證明過程；
(2)如圖2，在菱形ABCD中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在射線BC上，AF與DE相交于點(diǎn)G，AF=DE，求證：∠DGF=∠B．
參考答案
1.C
2.D
3.C
4.D
5.A
6.C
7.1500
8.黃
9.20
10.130
11.40
12.245
13.1
14.67.5
15.3 3
16.2.5
17.解：(1)如圖所示，△A′B′C′即為所求；
(2)如圖所示，△A″B″C″即為所求；
(3)(6,?3)．
18.解：(1)a=600×0.415=249，b=600÷1500=0.4，
故答案為：249，0.4；
(2)當(dāng)次數(shù)s很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.4，據(jù)此可估計(jì)摸到黑球的概率是0.4；
故答案為：0.4；
(3)設(shè)白球有x個(gè)，
根據(jù)題意得：1212+x=0.4，
解得：x=18，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=18是分式方程的解，
∴估算這個(gè)不透明的口袋中白球有18個(gè)．
故答案為：18．
19.(1)解：圖形如圖所示；
(2)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB/?/CD，OA=OC，
∴∠EAO=∠FCO，
∵∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF(ASA)，
∴AE=CF，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
20.解：(1)根據(jù)題意可得：
調(diào)查總數(shù)為：15÷15%=100(人)，
∴m=100×30%=30(人)，n=100?10?15?25?30=20(人)，
故答案為：30，20；
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：
(3)根據(jù)題意可得：10÷100×360°=36°，
∴扇形圖中A所對(duì)的圓心角的度數(shù)是36°，
故答案為：36°；
(4)根據(jù)題意可得：1500×20100=300(人)，
答：全校順利進(jìn)入第二輪的學(xué)生大約有300人．
21.解：已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC=BD，
求證：平行四邊形ABCD是矩形．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AC=BD，
∴OA=OC=OB=OD，
∴∠ABO=∠OAB，∠OBC=∠OCB，
∵∠ABO+∠OAB+∠OBC+∠OCB=180°，
∴∠ABO+∠OBC=∠ABC=90°，
∴平行四邊形ABCD是矩形(對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形)，
故答案為：在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC=BD；
平行四邊形ABCD是矩形；
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AC=BD，
∴OA=OC=OB=OD，
∴∠ABO=∠OAB，∠OBC=∠OCB，
∵∠ABO+∠OAB+∠OBC+∠OCB=180°，
∴∠ABO+∠OBC=∠ABC=90°，
∴平行四邊形ABCD是矩形(對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形)，
22.(1)證明：∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE//BC，
又∵EF//AB，
∴四邊形DBFE是平行四邊形；
(2)解：當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形DBFE是菱形．
理由如下：∵D是AB的中點(diǎn)，
∴BD=12AB，
∵DE是△ABC的中位線，
∴DE=12BC，
∵AB=BC，
∴BD=DE，
又∵四邊形DBFE是平行四邊形，
∴四邊形DBFE是菱形．
23.【答案】∠CAF=90°
【解析】(1)證明：∵AB//CD，
∴∠ABE=∠DFE，∠BAE=∠FDE，
∵E是AD的中點(diǎn)，
∴AE=DE，
∴△ABE≌△DFE(AAS)，
∴AB=DF，
∵CD=DF，
∴AB=CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AC=AF，CD=DF，
∴AD⊥CF，
即∠ADC=90°，
∴四邊形ABCD是矩形；
(2)解：當(dāng)∠CAF=90°時(shí)，四邊形ABCD是正方形，
∵CD=DF，AC=AF，∠CAF=90°，
∴∠CAD=∠FAD=45°，
∵∠ADC=90°，
∴∠ACD=45°，
∴AD=CD，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴四邊形ABCD是正方形，
故答案為：∠CAF=90°．
24.(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD//CB，
∴∠ODM=∠OBN，
∵M(jìn)N垂直平分BD，
∴OD=OB，
在△ODM和△OBN中，
∠ODM=∠OBNOD=OB∠DOM=∠BON，
∴△ODM≌△OBN(ASA)，
∴DM=BN，
∵DM=BM，DN=BN，
∴DM=BM=DN=BN，
∴四邊形BMDN是菱形；
(2)解：∵四邊形BMDN是菱形，
∴BO=DO，MO=NO，MN⊥BD，
∵∠A=90°，AB=4，AD=8，
∴BD= AB2+AD2=4 5，
∴BO=DO=2 5，
∵∠A=∠MOD=90°，∠ADB=∠MDO，
∴△ADB∽△ODM，
∴MOAB=DOAD，
∴MO4=2 58，
∴MO= 5，
∴MN=2 5．
25.(1)證明：如圖1，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴DA=AB，∠DAE=∠B=90°，
∵AF=DE，
∴Rt△DAE≌Rt△ABF(HL)，
∴∠ADE=∠BAF，
∴∠ADE+∠DAF=∠BAF+∠DAF=∠DAB=90°，
∴∠DGF=∠ADE+∠DAF=90°．
(2)證明：如圖2，作AH⊥BC于點(diǎn)H，EK⊥CD于點(diǎn)K，則∠EKD=∠AHF=90°，
設(shè)AF交CD于點(diǎn)R，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴BC=DC，
∴S菱形ABCD=EK?DC=AH?BC，
∴EK=AH，
∵AF=DE，
∴Rt△EKD≌Rt△AHF(HL)，
∴∠EDC=∠F，
∴∠DRF?∠EDC=∠DRF?∠F，
∵∠DGF=∠DRF?∠EDC，∠DCF=∠DRF?∠F，
∴∠DGF=∠DCF，
∵CD//AB，
∴∠DCF=∠B，
∴∠DGF=∠B．
摸球的次數(shù)s
150
300
600
900
1200
1500
摸到黑球的頻數(shù)
64
123
a
367
486
600
摸到黑球的頻率
0.427
0.410
0.415
0.408
0.405
b
組別
正確個(gè)數(shù)x
人數(shù)
A
0≤x

相關(guān)試卷

江蘇省南京市雨花臺(tái)中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（含解析）：

這是一份江蘇省南京市雨花臺(tái)中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（含解析），共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

江蘇省南京市雨花臺(tái)中學(xué)2024-2025蘇科版七下數(shù)學(xué)第5周階段性訓(xùn)練【含答案】：

這是一份江蘇省南京市雨花臺(tái)中學(xué)2024-2025蘇科版七下數(shù)學(xué)第5周階段性訓(xùn)練【含答案】，共13頁。試卷主要包含了下列命題中，真命題是，如圖，AB∥DP，AP∥CD等內(nèi)容，歡迎下載使用。

江蘇省南京市雨花臺(tái)中學(xué)2024-2025蘇科版九下數(shù)學(xué)第5周階段性訓(xùn)練【含答案】：

這是一份江蘇省南京市雨花臺(tái)中學(xué)2024-2025蘇科版九下數(shù)學(xué)第5周階段性訓(xùn)練【含答案】，共15頁。試卷主要包含了如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

江蘇省南京市雨花臺(tái)中學(xué)2024-2025蘇科版八下數(shù)學(xué)第5周階段性訓(xùn)練【含答案】

江蘇省南京市雨花臺(tái)中學(xué)2024-2025蘇科版八下數(shù)學(xué)第5周階段性訓(xùn)練【含答案】
江蘇省南京市雨花臺(tái)中學(xué)2024-2025蘇科版七下數(shù)學(xué)第1周階段性訓(xùn)練【含答案】

江蘇省南京市雨花臺(tái)中學(xué)2024-2025蘇科版七下數(shù)學(xué)第1周階段性訓(xùn)練【含答案】
江蘇省南京市雨花臺(tái)初級(jí)中學(xué)　2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(無答案)

江蘇省南京市雨花臺(tái)初級(jí)中學(xué)　2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(無答案)
2023-2024學(xué)年江蘇省南京市雨花臺(tái)區(qū)雨花臺(tái)中學(xué)春江分校七年級(jí)（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年江蘇省南京市雨花臺(tái)區(qū)雨花臺(tái)中學(xué)春江分校七年級(jí)（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部