一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足(1?z)i=2，則|z+3z?+i|=( )
A. 5B. 10C. 3D. 2 5
2.設(shè)a=40.9，b=(12)?1.5，則( )
A. a>bB. a≡b
C. a0；③ab0；④b2?4ac≥0，ba0中能成為“使二次方程ax2+bx+c=0的兩根為正數(shù)”的必要非充分條件是( )
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
4.已知點(diǎn)A(?2,?1)，B(3,4)，C(?1,1)，D(3,3)，與AB同向的單位向量為e，則向量CD在向量AB方向上的投影向量為( )
A. 3 5eB. 3 2eC. 3eD. 5e
5.2000年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)為89442億元，如果我國(guó)GDP年均增長(zhǎng)7.8%，那么按照這個(gè)增長(zhǎng)速度，在2000年的基礎(chǔ)上，我國(guó)GDP要實(shí)現(xiàn)比2000年翻兩番的目標(biāo)，需要經(jīng)過(guò)( )(參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3010，lg1.078≈0.0326，結(jié)果保留整數(shù))
A. 17年B. 18年C. 19年D. 20年
6.已知?(x)為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若分別滿足①|(zhì)OA|=|OB|=|OC|，②OA?OB=OB?OC=OC?OA，③OA+OB+OC=0，④aOA+bOB+cOC=0(其中a,b,c為△ABC中角A,B,C所對(duì)的邊)，則O依次是△ABC的( )
A. 內(nèi)心、重心、垂心、外心B. 外心、垂心、重心、內(nèi)心
C. 外心、內(nèi)心、重心、垂心D. 內(nèi)心、垂心、外心、重心
7.已知f(x+1)是偶函數(shù)，任意x1∈(?∞,1]，x2∈(?∞,1]，且x1≠x2，滿足f(x1)?f(x2)x1?x20的解集是( )
A. (?∞,0)∪(2,+∞)B. (0,2)
C. (?∞,0)D. (2,+∞)
8.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P1(x1,csx1)，P2(x2,csx2)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則當(dāng)?1≤x1≤x2≤1時(shí)，下列說(shuō)法正確的是( )
A. |OP1|有最小值1B. |OP1|有最小值，且最小值小于1
C. OP1?OP2≥0恒成立D. 存在x1，x2使得OP1?OP2≥2
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.已知復(fù)數(shù)z1，z2是關(guān)于z的方程3z2?az+b=0(a,b∈R,a>0)的兩個(gè)復(fù)數(shù)根，且z1z2=13，z12+z22=?29，則( )
A. z1與z2互為共軛復(fù)數(shù)B. a?b=2
C. a2+b2=5D. |z12?z22|=4 29
10.已知向量a=(1,m)，b=(2,?4)，則下列說(shuō)法正確的是( )
A. 若|a+b|= 10，則m=5
B. 若a//b，則m=?2
C. 若a⊥b，則m=?1
D. 若m=1，則向量a，b的夾角為鈍角
11.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，下列命題是真命題的是( )
A. 若acsB=bcsA，則△ABC為等腰三角形
B. 若B=π4，c= 2，b=65，則△ABC只有一解
C. 若bcsA+(a?2c)csB=0，則B=π3
D. 若△ABC為銳角三角形，則(a2+b2?c2)sinA>(a2+b2?c2)csB
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.已知函數(shù)f(x)=?x2?ax?5,(x≤1)ax(x>1)是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是 ．
13.設(shè)復(fù)數(shù)z1=?1?i，z2=3+3i，若z= 2sinθ+i( 2csθ+2),θ∈R，則|z?z1|+|z?z2|的最小值為_(kāi)_____．
14.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)且BD=2AD，E是邊BC的中點(diǎn)，直線AE和直線CD交于點(diǎn)F，若BF是∠ABC的平分線，則|BC||BA|= ______．
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
15.(本小題13分)
已知在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，記其面積為S，則有(a+b+c)(a+b?c)sinC=6S．
(1)求C；
(2)若ab=a+b，求S的最小值．
16.(本小題15分)
已知平行四邊形ABCD中，DE=2EC，2AF=AD，AE和BF交于點(diǎn)P．
(1)用AB，AD表示向量AP．
(2)若△BPE的面積為S1，△APF的面積為S2，求S1S2的值．
(3)若|AB+AD|=|AB?AD|，AC?BD=0，求∠APF的余弦值．
17.(本小題15分)
已知函數(shù)f(x)=sin(ax+φ)(ω>0,?π2

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