六大?？键c(diǎn)：知識梳理+針對訓(xùn)練
四大方法+四大思想典例剖析+技巧點(diǎn)撥+舉一反三
精選5道期中真題對應(yīng)考點(diǎn)練
定義：若 x2 = a，則 x 叫做 a 的________
正數(shù)a有______個(gè)平方根，其中__________________叫做a的算數(shù)平方根
被開方數(shù)為________
算術(shù)平方根為________
一個(gè)正數(shù)有___個(gè)平方根，它們互為________。
0的平方根是_____
開平方：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算
1. 4的平方根為( )
A. 1B. 3C. 9D. 81
111 111 111
7. 實(shí)數(shù)225的算術(shù)平方根為( )
11.（教材母題）（1）通過計(jì)算下列各式的值探究問題.
定義：若 x3 = a，則 x 叫做 a 的立方根
性質(zhì)：正數(shù)的立方根是_______，負(fù)數(shù)的立方根是_______，0的立方根是_______
開立方：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算
梳理平方根、算數(shù)平方根以及立方根的相關(guān)知識
實(shí)數(shù)的概念：有理數(shù)與無理數(shù)的統(tǒng)稱
有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)
相反數(shù)：數(shù) a 的相反數(shù)是______
______，當(dāng)a > 0
______，當(dāng)a = 0
______，當(dāng)a < 0
有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：
是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)
都能寫成分?jǐn)?shù)的形式（正數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)）
考點(diǎn)4 估算與大小比較
考點(diǎn)5 實(shí)數(shù)的概念及分類
20. [2024重慶二模] 下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，不是無理數(shù)的是( )
（1）有理數(shù)集合：{_ ___________________…}；（2）無理數(shù)集合：{_ ________…}；（3）正實(shí)數(shù)集合：{_ ________________ …}.
考點(diǎn)6 實(shí)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算
巧用被開方數(shù)的非負(fù)性求值
解題秘方：認(rèn) 真 觀 察 此 題 可 以 發(fā) 現(xiàn)被 開 方 數(shù) 為 非 負(fù) 數(shù)，即 2－x ≥ 0，得 x ≤ 2；x－2 ≥ 0，得 x ≥ 2；進(jìn)一步可得 x=2. 從而可求出 y=－6.
方法點(diǎn)撥： 若互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)同時(shí)作為根指數(shù)為 2 的被開方數(shù)，則這兩個(gè)被開方數(shù)都等于 0.
運(yùn)用正數(shù)的兩個(gè)平方根的性質(zhì)求值
已知：一個(gè)正數(shù)的平方根是 2a－1與 2－a，求 a 的平方的相反數(shù)的立方根 .
解題秘方： 由正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，列 出 以 a 為 未 知 數(shù) 的 方 程，求 出 a 的值，然后再求 a 的平方的相反數(shù)的立方根 .
巧用算術(shù)平方根的最小值求值
4.學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根后，我們知道：
巧用平方根的定義解方程
解方程(x+1) 2=36.
解題秘方： x+1 是 36 的平方根 .
解： ∵(x+1) 2=36，∴ x+1 是 36 的平方根 .∴ x+1=± 6.∴ x=5 或 x= － 7.
（1）試舉一個(gè)例子來判斷上述猜測結(jié)論是否成立；
A.15的平方根B.15的算術(shù)平方根C.15的平方D.15的立方根

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