1.已知集合A={x|y= 2x?1}，集合B={x|0≤x≤1}，則A∩B=( )
A. [0,12]B. [12,1]C. [0,1]D. [0,+∞)
2.下列函數(shù)在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是( )
A. f(x)=?x3B. f(x)=x+1xC. f(x)=ex?1exD. f(x)=tanx
3.在平行四邊形ABCD中，E是對(duì)角線AC上靠近點(diǎn)C的三等分點(diǎn)，則( )
A. BE=?13AB+23ADB. BE=23AB?13AD
C. BE=13AB?23ADD. BE=?23AB+13AD
4.拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，記兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)均是奇數(shù)的概率為p1，兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)均是偶數(shù)的概率為p2，兩枚骰子點(diǎn)數(shù)奇偶不同的概率為p3，則( )
A. p1=p2=p3B. p1=p20)上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為C的左，右焦點(diǎn).若半徑為b的圓M與F1P的延長線切于點(diǎn)Q，與F1F2的延長線切于點(diǎn)T以及與線段PF2切于點(diǎn)N.若tan∠PF1F2=34，則C的離心率為( )
A. 22B. 32C. 35D. 45
8.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且f(2x)+f(2y)=f(x+y)f(x?y)，若f(1)=1，且f(x)不恒等于0，則f(2025)=( )
A. ?2B. ?1C. 1D. 2
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.某公司對(duì)一款A(yù)PP軟件進(jìn)行測試，用戶根據(jù)自己使用軟件的體驗(yàn)和感受，對(duì)軟件的質(zhì)量、功能、性能等方面進(jìn)行評(píng)價(jià)打分，評(píng)分范圍是(0,10]分，從參與打分的6000名用戶中隨機(jī)抽取300名用戶作為樣本，繪制如下頻率分布直方圖，則( )
A. m的值是0.06
B. 在參與打分的用戶中，評(píng)分在(8,10]的一定有2880人
C. 估計(jì)用戶評(píng)分的第76百分位數(shù)是9
D. 根據(jù)直方圖數(shù)據(jù)，從評(píng)分在(4,10]的用戶中采用分層抽樣抽取80人，則評(píng)分在(6,8]中的用戶人數(shù)是30
10.設(shè)過拋物線C：y2=4x焦點(diǎn)F的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，且以線段AB為直徑的圓與y軸交于D，E兩點(diǎn)，則( )
A. |AB|≥4
B. 以線段AB為直徑的圓與直線x=?1相切
C. |AF|+4|BF|的最小值是10
D. |DE||AB|的取值范圍是(0, 32]
11.在正三棱柱ABC?A′B′C′中，AB=AA′=2，過直線AB的平面α交線段B′C′于點(diǎn)E，交線段A′C′于點(diǎn)F(點(diǎn)E，F(xiàn)不與端點(diǎn)重合)，平面α將三棱柱分為兩部分，記這兩個(gè)部分的體積分別為V1，V2(V10,b>0)的漸近線方程為y=±3x，點(diǎn)P1(54,94)在C上，k為常數(shù)，0P(AD)>P(BD)，
所以球員甲上場主打后衛(wèi)參加比賽時(shí)，球隊(duì)贏球的概率最大；
(ii)由(i)知當(dāng)球員甲上場參加比賽時(shí)，
球隊(duì)贏球的概率P(D)=P(AD)+P(BD)+P(CD)=518+730+310=7390，
又因?yàn)镻(AD)=518，
所以P(A|D)=P(AD)P(D)=5187390=2573，
即當(dāng)球員甲上場參加比賽時(shí)，在球隊(duì)贏了該場比賽的條件下，甲是前鋒的概率為2573．
19.解：(1)由題意可知ba=31a2×2516?1b2×8116=1?a=1b=3，
所以C：x2?y29=1．
(2)證明：設(shè)Pn(xn,yn)，Pn+1(xn+1,yn+1)，Qn(?xn+1,yn+1)，
則9xn2?yn2=99xn+12?yn+12=9?(3xn?yn)(3xn+yn)=9(3xn+1?yn+1)(3xn+1+yn+1)=9，
令an=3xn?yn，bn=3xn+yn，則anbn=9，an+1bn+1=9，
于是3xn+1?yn+13xn?yn=an+1an=an+1(anan+1+9)an(anan+1+9)=an+1+9anan+9an+1=an+1+bnan+bn+1
=3xn+1?yn+1+3xn+yn3xn?yn+3xn+1+yn+1=3+yn?yn+1xn+xn+13?yn?yn+1xn+xn+1=3+k3?k，
所以數(shù)列{3xn?yn}是公比q=3+k3?k的等比數(shù)列．
(3)當(dāng)k=1時(shí)，由(2)知，數(shù)列{3xn?yn}的公比q=2，
因?yàn)?x1?y1=32，所以3xn?yn=32×2n?1=34×2n①，
所以3xn+yn=932×2n?1=12×12n②，
由①②得
xn=18?2n+2?12nyn=6?12n?38?2n,xn+1=18?2n+1+2?12n+1yn+1=6?12n+1?38?2n+1,xn+2=18?2n+2+2?12n+2yn+2=6?12n+2?38?2n+2，
所以xn+1?xn=18?2n?12n,xn+2?xn=38?2n?32?12n，
yn+1?yn=?3?12n?38?2n,yn+2?yn=?92?12n?98?2n，
因?yàn)镻nPn+1=(xn+1?xn,yn+1?yn),PnPn+2=(xn+2?xn,yn+2?yn)，
所以S=12|(xn+1?xn)(yn+2?yn)?(xn+2?xn)(yn+1?yn)|
=12|(916?964?4n+92?14n)?(?916?964?4n+92?14n)|=916．
球員是否上場
球隊(duì)的勝負(fù)情況
合計(jì)
勝
負(fù)
上場
1
未上場
8
合計(jì)
5
42
α
0.10
0.05
0.01
0.005
0.001
xα
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
球員是否上場
球隊(duì)的勝負(fù)情況
合計(jì)
勝
負(fù)
上場
29
1
30
未上場
8
4
12
合計(jì)
37
5
42

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