一、單選題：本大題共8小題，共40分。
1.已知函數(shù)fx=lgax?a4?x在3,4上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是( )
A. 0,12B. 12,1C. 1,2D. 2,4
2.已知M，N為集合Ⅰ的非空真子集，且M，N不相等，若N∩?IM=?，則M∪N=( )
A. M B. N C. I D. ?
3.若2x?2y0B. ln(y?x+1)0D. ln|x?y|0,b>0)的左、右焦點分別為F1、F2.過F2向一條漸近線作垂線，垂足為P.若PF2=2，直線PF1的斜率為 24，則雙曲線的方程為( )
A. x28?y24=1B. x24?y28=1C. x24?y22=1D. x22?y24=1
8.在研究變量x與y之間的關(guān)系時，進(jìn)行實驗后得到了一組樣本數(shù)據(jù)x1,y1,x2,y2,?,(x5,y5),(6,28),(0,28)利用此樣本數(shù)據(jù)求得的經(jīng)驗回歸方程為y=107x+1667，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)6,28和0,28誤差較大，剔除這兩對數(shù)據(jù)后，求得的經(jīng)驗回歸方程為y=4x+m，且i=15yi=140則m=( )
A. 8B. 12C. 16D. 20
二、多選題：本大題共3小題，共18分。
9.已知函數(shù)f(x)=3csωx+φ(ω>0,00，x+2y=8且4x+25x16y>m2+2m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為 ．
13.數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意獨特的幾何體，正八面體就是其中之一．正八面體由八個等邊三角形構(gòu)成，也可以看做由上、下兩個正方錐體黏合而成，每個正方椎體由四個三角形與一個正方形組成．如圖，在正八面體ABCDEF中，H是棱BC的中點，則異面直線HF與AC所成角的余弦值是
14.已知F1，F(xiàn)2是雙曲線E:x29?y216=1的兩個焦點，點M在E上，如果MF1⊥MF2，則△MF1F2的面積為 ．
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.記Sn為等差數(shù)列an的前n項和，已知a2=11,S10=40．
(1)求an的通項公式；
(2)求數(shù)列an的前n項和Tn．
16.某海鮮餐廳在試營業(yè)期間，同時采用自助餐和團(tuán)購套餐兩種營銷模式，其中自助餐模式是指顧客可隨意享用餐廳內(nèi)所有菜品，最長可用餐2小時；團(tuán)購套餐是指顧客在APP上購買團(tuán)購券后到店消費，只可享用套餐內(nèi)所包含的菜品，用餐時間不限.該餐廳為了了解這兩種營銷模式的受歡迎程度，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了130位顧客對這兩種營銷模式的意見反饋，統(tǒng)計結(jié)果如下表：
(1)依據(jù)小概率值α=0.001的獨立性檢驗，推斷能否認(rèn)為顧客對這兩種營銷模式的意見與顧客的性別有關(guān)；
(2)店長統(tǒng)計了第x1，x2，x3，x4天自助餐的用餐人數(shù)y，統(tǒng)計結(jié)果如下(已知 4i=1 (xi?x)2=5)：
經(jīng)計算得經(jīng)驗回歸方程為y=21x+10.5，以樣本xi,yii=1,2,3,4的相關(guān)系數(shù)r為標(biāo)準(zhǔn)，對該經(jīng)驗回歸方程的擬合效果進(jìn)行說明．
附：(i)在經(jīng)驗回歸方程y=bx+a中，b=i=1nxiyi?nxyi=1nxi2?n(x)2=i=1n(xi?x)(yi?y)i=1n(xi?x)2．
(ii)相關(guān)系數(shù)r=i=1n(xi?x)(yi?y) i=1n(xi?x)2i=1n(yi?y)2若r>0.75，可認(rèn)為該模型擬合效果良好，反之，則認(rèn)為該模型擬合效果不好．
(iii)χ2=nad?bc2a+bc+da+cb+d，其中n=a+b+c+d．
17.已知集合A=xa≤2x?1≤4，集合B=xlg3(2x+1)b>0)的短軸長為2 3，右焦點為F1,0．
(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)已知過點F的直線l1與橢圓E交于A,B兩點，過點F且與l1垂直的直線l2與拋物線y2=4x交于C、D兩點，求四邊形ACBD的面積S的取值范圍．
參考答案
1.C
2.A
3.A
4.A
5.C
6.C
7.D
8.C
9.AB
10.AB
11.AD
12.?3

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