1. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（ ）
A. B. C. D.
【正確答案】D
分析】求導(dǎo)，令，解不等式即可.
【詳解】，定義域?yàn)椋?br>令x?1x0，解得.
故D
2. 已知函數(shù)，則（ ）
A. B. 0C. D. 1
【正確答案】A
【分析】先求導(dǎo)數(shù)，再求.
【詳解】，所以.
故選：A
3. 已知直線是曲線的切線，則切點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A. （，-1）B. （e，1）C. D. （0，1）
【正確答案】B
【分析】根據(jù)曲線圖象上過原點(diǎn)的切線，來求得切點(diǎn)的坐標(biāo).
【詳解】直線過原點(diǎn)，
設(shè)是曲線上任意一點(diǎn)，
，所以在點(diǎn)的曲線的斜率為，
所以在點(diǎn)的曲線的切線方程為，
即，將代入上式得，
所以切點(diǎn)為.
故選：B
4. 某物體的運(yùn)動路程s（單位：m）與時間t（單位：s）的關(guān)系可用函數(shù)表示，則該物體在s時的瞬時速度為（ ）
A. 0m/sB. 1m/sC. 2m/sD. 3m/s
【正確答案】D
【分析】根據(jù)瞬時速度的概念即可利用平均速度取極限求解.
【詳解】該物體在時間段上的平均速度為，當(dāng)無限趨近于0時，無限趨近于3，即該物體在s時的瞬時速度為3m/s．
故選：D
5. 函數(shù)（ ）
A. 有最值，但無極值
B. 有最值，也有極值
C. 既無最值，也無極值
D. 無最值，但有極值
【正確答案】C
【分析】利用導(dǎo)數(shù)研究在上的單調(diào)性，即可判斷各項(xiàng)是否符合.
【詳解】，則，，
所以在上單調(diào)遞減，無最大值和最小值，也無極值．
故選：C
6. 已知是的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖所示，則的圖象只可能是（ ）
A. B.
C. D.
【正確答案】D
【分析】由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，原函數(shù)先增長“迅速”，后增長“緩慢”.
【詳解】由題中的圖象可以看出，在內(nèi)，，
且在內(nèi)，單調(diào)遞增，
在內(nèi)，單調(diào)遞減，
所以函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增，
且其圖象在內(nèi)越來越陡峭，
在內(nèi)越來越平緩．
故選：D．
7. 已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
【正確答案】B
【分析】由題意，函數(shù)在上單調(diào)遞增，即每段函數(shù)均為增函數(shù)，且當(dāng)時，前一段函數(shù)的函數(shù)值不大于后一段函數(shù)的函數(shù)值，列出不等式組，即得解
【詳解】① 當(dāng)時，只需時顯然成立，時，，令，，可得函數(shù)的減區(qū)間，增區(qū)間為，故有，得；
② 當(dāng)時，，有.
③ 當(dāng) 時，，即.
故實(shí)數(shù)的取值范圍為.
故選 ：B
本題考查了已知分段函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)范圍，考查了學(xué)生綜合分析，轉(zhuǎn)化劃歸，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，屬于中檔題
8. 函數(shù)在上的最大值為2，則的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
【正確答案】D
【分析】求得導(dǎo)函數(shù)的解析式，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間(0,2)內(nèi)的正負(fù)的不同情況,分類討論研究函數(shù)的單調(diào)性和最大值，從而求得實(shí)數(shù)的取值范圍.
【詳解】解:由函數(shù)的解析式可得:，
當(dāng)≤0時,即時，在內(nèi)恒成立，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,而,不合題意;
當(dāng)≥2，即時,在內(nèi)恒成立，函數(shù)導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間[0, 2]上單調(diào)遞減,而f(0)=2 ,滿足題意;
當(dāng)，即時，在區(qū)間上, 函數(shù)單調(diào)遞減,在區(qū)間 上, 函數(shù)單調(diào)遞增，滿足題意時有 ,即: , 解得 ,此時 ,
綜上可得,實(shí)數(shù)的取值范圍是[4 , +∞) .
故選: D.
本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值，關(guān)鍵是分類討論思想的運(yùn)用.
二、多選題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多個選項(xiàng)符合題目要求，全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.若答案是2個的，每個給3分，若答案是3個的，每個給2分）
9. （多選）下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是（ ）
A. B.
C. D.
【正確答案】BC
【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性及導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上的正負(fù)分別判斷各個選項(xiàng).
【詳解】對于A：單調(diào)遞減，A選項(xiàng)錯誤；
對于B：當(dāng)x>1,y'=ex+xex>0，所以函數(shù)單調(diào)遞增，B選項(xiàng)正確；
對于C：當(dāng)x>1,y'=3x2?1>0，所以函數(shù)單調(diào)遞增，C選項(xiàng)正確；
對于D：當(dāng)x>1,y'=1x?1=1?xxa,f'x

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