
一、單項選擇題
1. 如圖所示,測試汽車安全氣囊的實驗中,汽車載著模型人以 64km/h 的速度撞向剛性壁障,汽車速度短時
間內(nèi)減為 0,同時,安全氣囊彈出,保護(hù)模型人。則關(guān)于安全氣囊的作用,下列說法正確的是( )
A. 安全氣囊減少了碰撞過程中模型人的動能變化量
B. 安全氣囊減小了碰撞過程中模型人的受力時間
C. 安全氣囊減小了碰撞過程中模型人受到的沖擊力
D. 安全氣囊減小了碰撞過程中模型人受到的沖量
【答案】C
【解析】
【詳解】A.碰撞過程中動能變化量為
可知安全氣囊沒有改變碰撞過程中模型人的動能變化量,故 A 錯誤;
B.安全氣囊增加了碰撞過程中模型人的受力時間,故 B 錯誤;
C.由動量定理可得
由于安全氣囊增加了碰撞過程中模型人的受力時間,所以模型人受到的沖擊力減小,故 C 正確;
D.根據(jù)動量定理可知,碰撞過程中模型人受到的沖量大小為
所以安全氣囊沒有改變碰撞過程中模型人受到的沖量,故 D 錯誤。
故選 C。
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2. 如圖所示,兩條船 A、B 的質(zhì)量均為 3m,靜止于湖面上。質(zhì)量為 m 的人一開始靜止在 A 船中,人以對
地的水平速度 v 從 A 船跳到 B 船,再從 B 船跳到 A 船……,經(jīng)多次跳躍后,人停在 B 船上,不計水的阻力,
則 A 船和 B 船(包括人)的動能之比為( )
A. 1∶1 B. 4∶3 C. 3∶2 D. 9∶4
【答案】B
【解析】
【詳解】整個過程中,人和兩船組成的系統(tǒng)動量守恒,系統(tǒng)初動量為零,故經(jīng) 次跳躍后,有
所以
根據(jù)
聯(lián)立求得
故選 B。
3. 小明通過查閱資料了解了光盤存儲的原理,了解到其原理是,如圖所示,激光經(jīng)過凸透鏡會聚后,當(dāng)經(jīng)
過光盤反射層凹痕的邊緣時,兩束反射回的激光會干涉減弱,光強(qiáng)變小,經(jīng)過光電轉(zhuǎn)換形成明顯信號,那
么光盤凹痕的深度應(yīng)為激光波長的( )
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A. 1 倍 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【詳解】由題意知,激光經(jīng)過光盤反射層凹痕處時,兩束反射激光干涉減弱,兩束激光的波程差為
解得光盤凹痕的深度為
故選 C。
4. 如圖所示,傾角為θ的斜面 MN 上的 B 點(diǎn)固定一光滑圓弧槽 AB(對應(yīng)的圓心角小于 5°),其圓心在 B 點(diǎn)
正上方的 O 點(diǎn),另外,光滑斜面 OC 和 OD 的下端亦在 MN 上,讓可視為質(zhì)點(diǎn)的小球分別無初速度出發(fā),
從 A 點(diǎn)到達(dá) B 的時間為 ,從 O 點(diǎn)到達(dá) C 的時間為 ,從 O 點(diǎn)到達(dá) D 的時間為 。比較這三段時間,正
確的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【詳解】由單擺運(yùn)動的等時性可知從 A 點(diǎn)到達(dá) B 的時間
由于 OD 垂直于 MN,由幾何知識可知 OD 與豎直方向夾角為傾角θ,則 OD 段為
解得:
分析可知 OC 與 OB 的夾角α小于θ,則 OC 段為
則 tC<tD
所以 tC<tD<tB
故選 C。
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5. 真空中半徑為 R 的半圓柱體玻璃磚的截面圖如圖所示,平行于半圓柱體底面固定放置一塊平面鏡。一束
單色光從玻璃磚底面上的 P 點(diǎn)垂直射入玻璃磚,從玻璃磚側(cè)面上的 Q 點(diǎn)射出,經(jīng)平面鏡反射后從玻璃磚側(cè)
面再次進(jìn)入玻璃磚,從 M 點(diǎn)垂直玻璃磚底面射出。已知 O、P 兩點(diǎn)間的距離為 ,玻璃磚的折射率
,則平面鏡與玻璃磚底面間的距離為( )
A. B. C. 2R D.
【答案】B
【解析】
【詳解】根據(jù)題意,光路圖如圖所示
根據(jù)折射定律可得
結(jié)合幾何關(guān)系有
聯(lián)立解得
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故選 B。
6. 如圖,一列簡諧橫波沿 x 軸正方向傳播,圖中的實線和虛線分別為 t=0 和 t=0.3s 時的波形圖。已知該簡
諧波的周期大于 0.3s.關(guān)于該簡諧波,下列說法不正確的是( )
A. 周期為 1.2s
B. 波速為 10m/s
C. x=4m 處的質(zhì)點(diǎn)在 t=1.5s 時位于波峰
D. 若位于 x=10m 處的觀察者沿 x 軸負(fù)方向靠近波源,則接收到的簡諧波的頻率大于 2.5Hz
【答案】A
【解析】
【詳解】A.從波形圖可看出從實線到虛線傳播的時間為
因為該簡諧波的周期大于 0.3s,可得周期
A 錯誤;
B.從圖中可知波長為 ,根據(jù)
可得
B 正確;
C.x=4m 處的質(zhì)點(diǎn)在 t=0 時刻位于平衡位置,且向 軸負(fù)方向振動,由于
可知 x=4m 處的質(zhì)點(diǎn)在 t=1.5s 時位于波峰,C 正確;
D.該波的頻率為
根據(jù)多普勒效應(yīng)可知當(dāng)波源和觀察者相互靠近,接收到的簡諧波的頻率大于波發(fā)出的頻率,D 正確。
選不正確的,故選 A。
7. 如圖所示,游戲者享受著坐在噴泉上的快樂。若游戲者的質(zhì)量 ,噴泉噴到人體的水柱橫截
面積 ,支撐人的水柱高 ,水接觸人體后做平拋運(yùn)動。忽略空氣阻力,水的密度
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,重力加速度 g 取 ,則噴口處的水流速度為( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【詳解】噴口處的水流速度為 ,與人體接觸時水流速度為 ,設(shè)水流與人接觸的很短時間 內(nèi),水的質(zhì)
量
設(shè)這部分水受到的向下的沖擊力大小為 ,豎直向上為正方向,由動量定理得
解得
又根據(jù)牛頓第三定律,游戲者對人的沖擊力大小
對游戲者受力平衡得
得
解得
由運(yùn)動學(xué)公式
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解得
故選 C。
二、多項選擇題
8. 用雙縫干涉測量某種單色光的波長的實驗裝置如圖甲所示,光屏上某點(diǎn) P 到雙縫 、 的路程差為
,如圖乙所示,已知真空中的光速為 ,如果用頻率為 的橙光照射雙
縫,則下列說法正確的是( )
A. 該橙光的波長是
B. P 點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋
C. 僅將橙光換成紅光;則光屏上相鄰兩亮條紋的中心間距變小
D. 僅將橙光換成紫光,則光屏上相鄰兩亮條紋的中心間距不變
【答案】AB
【解析】
【詳解】A.該橙光的波長是
選項 A 正確;
B.光屏上某點(diǎn) P 到雙縫 、 的路程差為 ,可知 P 點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋,選項 B 正確;
C.僅將橙光換成紅光,因紅光波長大于橙光,根據(jù)
則光屏上相鄰兩亮條紋的中心間距變大,選項 C 錯誤;
D.僅將橙光換成紫光,因紫光波長小于橙光,根據(jù)
則光屏上相鄰兩亮條紋的中心間距減小,選項 D 錯誤。
故選 AB。
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9. 如圖所示,一光束包含兩種不同頻率的單色光,從空氣射向兩面平行玻璃磚的上表面,玻璃磚下表面有
反射層,光束經(jīng)兩次折射和一次反射后,在玻璃磚上表面分為 a,b 兩束單色光射出。下列說法正確的是( )
A. a 光在玻璃中傳播的速度大于 b 光 B. a 光的波長大于 b 光的波長
C. a 光的頻率大于 b 光的頻率 D. 出射光束 a、b 相互平行
【答案】CD
【解析】
【詳解】BC.作出光路圖如圖所示
由光路圖可知,a 光折射率較大,頻率較大,根據(jù) 可知 a 光的波長小于 b 光的波長,故 C 正確,B
錯誤;
A.根據(jù)
可知 a 光在玻璃中傳播的速度小于 b 光,故 A 錯誤;
D.因為 a、b 兩光在上表面的折射角與反射后在上表面的入射角分別相等,由幾何知識可知出射光束一定
相互平行,故 D 正確。
故選 CD。
10. 如圖所示,豎直平面內(nèi)光滑軌道末端與光滑水平桌面相切,小滑塊 B 靜止在軌道的最低點(diǎn)。現(xiàn)將滑塊 A
從軌道的最高點(diǎn)無初速度釋放。已知圖中 H=5m,mB=3mA,重力加速度 g=10m/s2,則 A、B 碰后小滑塊 B
的速度大小可能是( )
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A. 2.5m/s B. 5.5m/s C. 4.5m/s D. 11.5m/s
【答案】AC
【解析】
【詳解】滑塊 A 從軌道的最高點(diǎn)滑至最低點(diǎn)過程有
解得
若兩滑塊發(fā)生的是完全非彈性碰撞,此時減小的機(jī)械能最多,滑塊 B 的速度最小,則有
解得
若兩滑塊發(fā)生的是彈性碰撞,此時機(jī)械能守恒,滑塊 B 的速度最大,則有
,
解得
可知,A、B 碰后小滑塊 B 的速度大小取值范圍為
可知,題中給出的速度只有可能是 2.5m/s 與 4.5m/s.
故選 AC。
三、非選擇題
11. 蜀妹同學(xué)準(zhǔn)備測量一個 的直角三棱鏡的折射率,實驗步驟如下:
(1)在木板上鋪一張白紙,將三棱鏡放在白紙上并描出三棱鏡的輪廓,如圖中 所示。
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(2)在垂直于 AB 的方向上插上兩枚大頭針 和 ,在棱鏡的 BC 側(cè)透過三棱鏡觀察兩個大頭針,當(dāng) 的
像恰好被 像擋住時,插上大頭針 ,使 擋住 、 的像,再插上大頭針 ,使 _________。移去
三棱鏡和大頭針,大頭針在紙上的位置如圖所示。
請完成下列實驗內(nèi)容:
①將實驗需要的光路圖補(bǔ)充完整_________。
②蜀妹用量角器測量光線在 BC 界面發(fā)生折射時,折射光線與 BC 邊夾角為 ,則三棱鏡的折射率
_________。
【答案】 ①. 擋住 P3 和 P1、P2 的像 ②. ③. 1.6
【解析】
【詳解】(2)[1]再插上大頭針 P4,使 P4 擋住 P3 和 P1、P2 的像。
①[2]光路圖如圖所示
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[3]根據(jù)幾何關(guān)系可知光線在 BC 面的入射角為 30°,折射角為 53°,根據(jù)折射定律可得
12. 某實驗小組驗證動量守恒定律。主要實驗器材有:質(zhì)量不同的滑塊 a、b,天平,兩個相同輕質(zhì)彈簧,
壓力傳感器 A、B 及其配件,氣墊導(dǎo)軌及其配件。
(1)用天平測出 a、b 兩個滑塊的質(zhì)量分別為 、 。
(2)用充氣泵給氣墊導(dǎo)軌充氣,調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平,并將兩輕質(zhì)彈簧水平固定在壓力傳感器上,兩滑塊與
兩彈簧不連接。如圖甲所示。
(3)水平向右推滑塊 a,使右側(cè)彈簧適當(dāng)壓縮井鎖定。壓力傳感器開始記錄數(shù)據(jù),同時開始計時,0.5s 時
刻釋放 a。a 與 b 發(fā)生碰撞后,b 向左運(yùn)動并壓縮左側(cè)彈簧,a 向右運(yùn)動并再次壓縮右側(cè)彈簧。該過程中,
壓力傳感器 A、B 受到的壓力隨時間變化的圖像分別如圖乙中 A、B 所示。
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(4)若彈簧彈力大小與形變量的關(guān)系如圖丙所示,彈簧的勁度系數(shù) k=______N/m,釋放滑塊 a 過程中,彈
簧對滑塊 a 做的功為 W=______J,滑塊 a 獲得的速度為 =______m/s。
(5)滑塊 a 被反彈,壓縮 A 上的彈簧______mm 后速度為零,由此可以計算得出碰撞后 a 的速度為______
m/s,同理可得 b 的速度為 0.76m/s.
(6)取向左為正方向,滑塊 a 和滑塊 b 組成的系統(tǒng),碰撞前總動量為 =______kg·m/s,碰撞后總動量為
=______kg·m/s。實驗相對誤差 =______,如果 小于 5%,則可認(rèn)為動量守恒。(所
有空均保留 3 位有效數(shù)字)
【答案】 ① 400 ②. 0.0800 ③. 1.00 ④. 4.00 ⑤. 0.200 ⑥. 0.160 ⑦. 0.158 ⑧.
1.25%
【解析】
【 詳 解 】( 4) [1]若 彈 簧 彈 力 大 小 與 形 變 量 的 關(guān) 系 如 圖 丙 所 示 , 彈 簧 的 勁 度 系 數(shù)
[2]根 據(jù) 圖 丙 中 圖 像 與 橫 軸 圍 成 的 面 積 表 示 彈 簧 對 a 做 的 功 , 則 有 彈 簧 對 滑 塊 a 做 的 功 為
[3]根據(jù)
滑塊 a 獲得的速度為
(5)[4][5]滑塊 a 被反彈,壓縮 A 上的彈簧
后速度為零,根據(jù)
可以計算得出碰撞后 a 的速度為
(6)[6]取向左為正方向,滑塊 a 和滑塊 b 組成的系統(tǒng),碰撞前總動量為
[7]碰撞后總動量為
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[8]實驗相對誤差
13. 如圖所示,半圓形透明介質(zhì)的橫截面半徑為 R。一束光從半圓形透明介質(zhì)的下邊緣以入射角 從直線
邊界射入透明介質(zhì),光束在半圓形透明介質(zhì)的弧形面發(fā)生兩次反射后剛好從上邊緣射出。已知光在真空中
傳播的速度為 c。求:
(1)半圓形透明介質(zhì)的折射率;
(2)半圓形透明介質(zhì)的全反射臨界角;
(3)光線在半圓形透明介質(zhì)中傳播的時間。
【答案】(1) ;(2) ;(3)
【解析】
【詳解】光路圖如圖所示
(1)由圖中幾何關(guān)系可知,光束折射角
由折射定律,玻璃磚的折射率
(2)由
得
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(3)光線在半圓形透明介質(zhì)中傳播 速度
光線在半圓形透明介質(zhì)中傳播 距離
光線在半圓形透明介質(zhì)中傳播的時間
14. 我國“祝融號”火星探測器質(zhì)量達(dá) 240kg,著陸火星時,經(jīng)歷了氣動減速、傘降減速和動力減速后,在
距離火星高度約 99m 處進(jìn)行懸停,挑選相對平坦的區(qū)域進(jìn)行降落。在最后的落“火”瞬間,豎直向下的速
度約為 3.6m/s,用 0.2s 觸地停穩(wěn)。已知火星表面附近的重力加速度約為 ,根據(jù)上述材料求解:
(1)如果將探測器從懸停到著陸的過程視為做勻加速直線運(yùn)動,試求該下降過程經(jīng)歷的時間和加速度大小;
(2)在觸地瞬間,著陸平臺對祝融號火星車的平均沖擊力大小。
【答案】(1) ,
(2)
【解析】
【小問 1 詳解】
已知從懸停到落“火”瞬間做勻加速直線運(yùn)動,初速度為零,末速度為 ,位移為
根據(jù)
可得
根據(jù)
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可得
小問 2 詳解】
觸地過程,取向下為正方向,根據(jù)動量定理,有
可得
15. 一列沿 x 軸負(fù)方向傳播 簡諧橫波,在 t=0 時刻的波形如圖所示,此時坐標(biāo)為 的質(zhì)點(diǎn)剛好開始
振動,質(zhì)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 。在 時刻,質(zhì)點(diǎn) P 首次位于波峰位置,質(zhì)點(diǎn) Q 的坐標(biāo)是 。
求:
(1)這列波的傳播速度;
(2)從 t=0 至 時間內(nèi),質(zhì)點(diǎn) Q 通過的路程。
【答案】(1)5m/s;(2)16cm
【解析】
【詳解】(1)由題圖可知,t=0 時質(zhì)點(diǎn) P 位于平衡位置,且沿 y 軸負(fù)方向運(yùn)動,所以再經(jīng)過 質(zhì)點(diǎn) P 振動
到波峰位置,由題意可得
解得波的周期為
T=0.8s
由題圖可知波長為λ=4m,則波速為
(2)t=0 時坐標(biāo)為 的質(zhì)點(diǎn)剛好開始振動,可知質(zhì)點(diǎn) Q 開始振動的時刻為
質(zhì)點(diǎn) Q 從開始振動到 ,振動的時間為
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所以該段時間內(nèi),質(zhì)點(diǎn) Q 通過的路程為
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